Evighet bara ett dumt ord?

[Algotezza]

Och visst hör evigheten till teologin och oändligheten till matematik/logik/fysik, men i vardagsspråket blandas de, vilket framgått av inläggen på denna tråd, och det är ju inte något som  direkt bidrar till att skapa klarhet kring dessa begrepp.

I vardagsspråket, och per definition i Svenska Akademiens ordlista.

Ärligt talat, jag förstår vad ni menar och kan tycka att det ligger någonting i det ni säger, men det är uppenbart att det var evighet som i oändlig tid som diskuterades i tråden. Att ifrågasätta vad evigheten har med oändligheten att göra som du gjorde känns en aning kontraproduktivt, med tanke på att enligt en vanlig förståelse av ordet så är evighet just oändlig tid.

Å andra sidan håller jag med om att vardagsspråket inte skall ses som den absoluta sanningen i sakdebatter. Exempelvis så har jag sett påstås att människan inte är ett djur baserat på att man i vardagsspråket skiljer på människor och djur, och det är ju fånigt. Enligt vetenskapen på området, d.v.s. biologin, så är ju människan en djurart. I matematikens mängdlära skulle detta faktum göra oss människor till en (äkta) delmängd av jordens djur, snarare än något som är helt separat ifrån djur (exempelvis stenar).

OK, låt oss säga att evighet är detsamma som oändlig tid. Och det var väl den betydelse som lades in i uttrycket initialt i denna tråd. Men är det fel på något vis att visa att uttrycket kan definieras på andra sätt?

Tydligen viktigt att "ha rätt" när det gäller definitioner...

Vad betyder i så fall "oändlig tid" och kan du föreställa dig det?

Något som är både början och slut? Linjärt eller cirkulärt/ kretsloppsformat? Är den oändliga tiden en oändlig linje eller oändliga möjligheter att variera upplevandet/ existensen?

Människor är hårlösa apor med relativt stor hjärna, stora manliga könsorgan (jämfört med andra primater), avancerade händer och språk och ty åtföljande tankeförmåga,

tänker Algotezza

[Logos]

Oändlig - utan ändar?

Svårt för den som bara är van vid ändliga företeelser att uppfatta. Används därför ofta som synonymt med "jättemycket".[/list]

[suchanother]

På en föreläsning i partikelfysik beskrev föreläsaren två partiklar som var oändligt långt ifrån varandra så att ingen påverkan fanns emellan. En besserwisser till student, ni vet den här typen som alltid ska fråga men inget fastnar i skallen, frågade vad betyder oändligt långt borta. Föreläsaren; tja, vi kan väl säga en meter?
I partikelfysik är en meter oändligt avstånd. Så i praktiken finns ingen problematik med oändlighet. Från den praktiska oändligheten har människan konstruerat en teoretisk oändlighet. Finns nåt ändligt, gränsbestämt, så måste det finnas dess motsats oändligheten. Här kan varje disciplin skapa sina egna oändligheter. I matematik (mängdteori) är allt som inte är ändligt oändligt; en mängd är ändlig om den innehåller n st element för något n=0, 1, 2…. Enklare kan det inte bli. I fysik negligeras ofta det marginella , t ex är jordklotets massa oändligt stor jämför med min massa (95 kg), ändå genom gravitationen påverkar jag jorden lika mycket som den påverkar mej.

Efter detta tunga inlägg dags för en pilsner, blev helt torr i käften av allt skrivande.

[Justin Case]

På en föreläsning i partikelfysik beskrev föreläsaren två partiklar som var oändligt långt ifrån varandra så att ingen påverkan fanns emellan. En besserwisser till student, ni vet den här typen som alltid ska fråga men inget fastnar i skallen, frågade vad betyder oändligt långt borta. Föreläsaren; tja, vi kan väl säga en meter?
I partikelfysik är en meter oändligt avstånd.

Går det verkligen att dela upp en meter i oändligt många för partikelfysiken relevanta delar? Vad jag har förstått är Plancklängden det minsta avstånd som någonsin är relevant inom partikelfysiken. Plancklängden är visserligen pytteliten, men inte infinitesimal. Hur kan då en meter betraktas som en oändligt lång sträcka ens i partikelfysiken?

t ex är jordklotets massa oändligt stor jämför med min massa (95 kg), ändå genom gravitationen påverkar jag jorden lika mycket som den påverkar mej.

Både dessa påståenden måste väl vara felaktiga? Eller finns där någon ironi som går mig förbi?

[suchanother]

Varför börja dela metern i ”relevanta delar”? Alltså i det här fallet ville föreläsaren ge den här frågvise studenten en konkret föreställning om oändligt avstånd. I fysiken gäller det att approximera situationer, du kan helt enkelt inte ta med alla faktorer om du vill nå resultat. Som sagt, i partikelfysik är en meter jävligt långt avstånd, i praktiken oändligt långt.
Samma sak med min kroppsvikt. I praktiken negligerbar mot jordens massa.
Varför har du problem med detta Justin?

[Justin Case]

Varför börja dela metern i ”relevanta delar”?

Förslagsvis för att det verkar vara nödvändigt om man vill få något vettigt gjort i sammanhanget. Och det vill man. Det är väl det som är det mest spännande med fysik, att den kan göra våra liv så otroligt mycket bättre? (Den har redan gjort det, men det är inget mot vad som förhoppningsvis väntar runt hörnet!)

Alltså i det här fallet ville föreläsaren ge den här frågvise studenten en konkret föreställning om oändligt avstånd. I fysiken gäller det att approximera situationer, du kan helt enkelt inte ta med alla faktorer om du vill nå resultat. Som sagt, i partikelfysik är en meter jävligt långt avstånd, i praktiken oändligt långt.

I praktiken, vadå för praktik, specificera! I praktiken på vissa områden har det definitivt betydelse att en kubikmeter inte t.ex. kan rymma oändligt många partiklar. Kunde den det, vore t.ex. alla mänsklighetens energiproblem lösta för länge sedan. Men de är de ju nu inte.

Samma sak med min kroppsvikt. I praktiken negligerbar mot jordens massa.
Varför har du problem med detta Justin?

Av t.ex. det skälet att om varje enskild människas kroppsvikt är negligerbar jämförd med jordens massa, borde jorden kunna försörja oändligt många människor oavsett hur vi hanterar jordens resurser, men det kan den inte. Detta är ett mycket konkret exempel på hur fel det kan gå om man blandar ihop "väldigt stor" och "oändligt stor" som du gör.

[suchanother]

Du blandar ihop saker och ting.
I atomfysiken pratar vi om miljondelar av en millimeter där partiklar påverkar varandra. Tänk sen en meter, påverkan på det avståndet är definitivt inte mätbar och kan bortses ifrån. Detta är den konkreta oändligheten.

Sen ditt svammel om kroppsvikten och jordens befolkningsförsörjning fattar jag nada.

[Justin Case]

Du blandar ihop saker och ting.

Nej, de två sakerna som du tycker att jag blandar ihop har med varandra att göra på det sätt jag beskrev.

I atomfysiken pratar vi om miljondelar av en millimeter där partiklar påverkar varandra. Tänk sen en meter, påverkan på det avståndet är definitivt inte mätbar och kan bortses ifrån.

Nej, man kan inte bortse från den påverkan. Om universum är oändligt stort, måste det här och där uppstå sådana sammanträffanden av kvantfluktuationer (och bland annat "kommunikation" mellan tvillingpartiklar) att de mest "osannolika" saker inträffar, t.ex. att du ögonblickligen blir en pumpa. Detta eftersom antalet partiklar per kubikmeter inte är oändligt. Då dessa kvantfluktuationer garanterar oss evigt liv (givet att universum är oändligt stort), är det rätt magstarkt att påstå att effekten "inte är mätbar" och att den "kan bortses från". Evigt liv är oändligt mycket bättre än ändligt liv. Det är orimligt att bortse från en sådan skillnad.

Om det hypotetiskt verkligen hade funnits oändligt många partiklar i varje kubikmeter, som du verkar mena att man gott kan tänka att det gör, då hade det nog inte gått att veta alls lika säkert att vi har evigt liv.

Det är alltså viktigt att tänka på att det är felaktigt att hävda att det går "praktiskt taget" oändligt många partiklar på en meter (eller kubikmeter måste du väl ha menat - en meter innehåller ju inte en enda partikel eftersom partiklars existens kräver tre rumsdimensioner (i alla fall vad jag vet)).

Detta är den konkreta oändligheten.

Nej.

Sen ditt svammel om kroppsvikten och jordens befolkningsförsörjning fattar jag nada.

Jag tyckte det var glasklart vad jag menade. Förstår du efter att ha läst detta inlägg?

[suchanother]

Du snackar skit.

[Justin Case]

Visa det då.

[suchanother]

Du snackar om nåt religiöst skit jag pratar om verkligheten. Fråga vilken fysiker som helst och de håller med mej. Varje konkret situation kräver en approximation från fysikerns sida. Du kan omöjligen ta hänsyn till alla faktorer, det blir tvärstopp annars. Lita på mej vet vad jag snackar om i detta fallet.
Därför är en meter en bra beskrivning på konkret oändlighet i partikelfysik, eller trodde du att docenten skojade? Så var nu inte fallet utan tvingad att konkretisera gjorde han detta med konkreta siffror i hopp om att detta sjunker in.

[Clouds flashback]

Jag ser att det har dykt upp många. Olika sätt att se på evighet och oändlighet.
Undrar vad om hur mycket en oändlighet skulle skilja mellan en kackerlacka och en blå val?
Eller så kanske är oändlighet störst. Hos dem som har störts intelligens?
Det är de med störst föreställningsförmåga. Som ligger oändligheten närmast.?
Det är kanske det enklaste svaret. Det är ett runt Objekt. Något utan ändar.

[Algotezza]

På en föreläsning i partikelfysik beskrev föreläsaren två partiklar som var oändligt långt ifrån varandra så att ingen påverkan fanns emellan. En besserwisser till student, ni vet den här typen som alltid ska fråga men inget fastnar i skallen, frågade vad betyder oändligt långt borta. Föreläsaren; tja, vi kan väl säga en meter?
I partikelfysik är en meter oändligt avstånd. Så i praktiken finns ingen problematik med oändlighet. Från den praktiska oändligheten har människan konstruerat en teoretisk oändlighet. Finns nåt ändligt, gränsbestämt, så måste det finnas dess motsats oändligheten. Här kan varje disciplin skapa sina egna oändligheter. I matematik (mängdteori) är allt som inte är ändligt oändligt; en mängd är ändlig om den innehåller n st element för något n=0, 1, 2…. Enklare kan det inte bli. I fysik negligeras ofta det marginella , t ex är jordklotets massa oändligt stor jämför med min massa (95 kg), ändå genom gravitationen påverkar jag jorden lika mycket som den påverkar mej.

Efter detta tunga inlägg dags för en pilsner, blev helt torr i käften av allt skrivande.

Det är skillnad på ett mycket stort mått och ett oändligt. Allt upplevbart har en storlek som kan vara mycket liten eller mycket stor. Bortom upplevbara storlekar (nedåt och uppåt i materien)  mister bergeppet storlek sin vanliga betydelse och blir av mer andlig eller idémässig natur, d.v.s. det kommer då att mer handla om kvalitet än om kvantitet.

En sträcka som i praktiken skulle vara oändlig kan vi aldrig ta oss fram utmed på begränsad om än aldrig så lång tid. Eller ens mäta. Oändlig storlek är omätbar i praktiken.

Att en begränsad sträcka kan halveras utan slut är nu nys eftersom man till slut når gränsvärdet noll. Det var Zenon som i sina paradoxer försökte bevsia rörelsens omöjlighet utifrån antagandet att en begränsad sträcka kan delas in i oändligt många delar eller halveras utan slut. Genom infinitesmalkalkylen har Zenons paradoxer lösts.

Martinus kör samma naiva matematik för att bevisa att "varje storlek är oändlig", då vilken storlek som helst enligt honom kan "halveras utan att man kommer till en minsta del". Man kan säga att man kommer till en mistsa del för vilken begreppet storlek har mening, när man nått gräns-eller närmevärdet noll.

Ha det bra,

Algotezza

[suchanother]

Oändlig i sin ändlighet skulle man kunna säga.
På tallinjen är intervallet [0 , 1] ”covered by it’s boundary” som den berömda matematikern Lindeloeff säger.
Alltså är intervallet begränsat men innehåller ett oändligt antal reella tal. Här går det att fånga in oändligheten i något ändligt. Tydligen kan oändlighet ha yttre gränser men ändå rymma i sej en oändlighet.

Frågan blir mer och mer komplicerad.

[Algotezza]

Oändlig i sin ändlighet skulle man kunna säga.
På tallinjen är intervallet [0 , 1] ”covered by it’s boundary” som den berömda matematikern Lindeloeff säger.
Alltså är intervallet begränsat men innehåller ett oändligt antal reella tal. Här går det att fånga in oändligheten i något ändligt. Tydligen kan oändlighet ha yttre gränser men ändå rymma i sej en oändlighet.

Frågan blir mer och mer komplicerad.

Vad är ett tal? En punkt, eller...? En punkt saknar utsträckning, alltså storlek. Därför rymmer varje kontinuum, som kan uttryckas med hjälp av t.ex. två decimaltal, mellan vilka kontinuumet sträcker sig, oändligt många punkter - matematiska punkter saknar storlek, utsträckning. Däremot gör inte fysiska punkter det.

En matematisk punkt kan vi bara föreställa oss, aldrig uppleva, då den är immateriell och saknar storlek. Allt vi kan uppleva har storlek, ändlig sådan.

En matematisk punkt uppkommer där två linjer/sträckor (som är tvådimensionella) skär varandra. Punkten markerar bara en "plats" eller en "närvaro" men är själv dimensionslös och utan storlek.

En ändlig sträcka kan rymma oändligt antal punkter (var och en utan storlek). Frågan blir då: kan en ändlig sträcka delas upp i oändligt antal delsträckor? Bara om  de blir oändligt små, dvs. blir punkter! Annars kommer deras sammanlagda storlek att bli oändlig!

Ett tal på en tallinje är inte en punkt utan det symboliserar sträckan mellan origo, nollan, och den punkt där talet står. Tal borde därför skrivas 01, 02, ...034... 067 etc. för att markera att de bara har mening (= meningsfull storlek) om de releteras till nollan, origo (enl. Martinus).

Ha det!

Algotezza