vad är ett BEVIS?

[attica]

Jag utgår ifrån tesen att irrationella tal är approximationer av summan av decimalslingan.

Nja, det är tvärtom; decimaltal är approximationer av reella tal.

"De reella talen skrivs ofta som avkortade decimalutvecklingar, det vill säga som approximationer, till exempel 3,3333..., 1,4142... där "..." indikerar att flera siffror följer för en mera precis bestämning av talet."
- Wikipedia

Säker?

Det är ju precis detta även Wiki menar, decimaltalen är approximationer. Läs en gång till.

Här definierar vi vad som utgör vad:

Decimaltal är ett tal som innehåller ett decimaltecken, följt av en eller flera decimaler. Utskrivningen kallas decimalutveckling, och består av ett heltal och en ändlig eller oändlig följd av decimaler som bestämmer ett reellt tal.

Även:

Tal som ofta approximeras är till exempel e, π, gyllene snittet, roten ur primtal, och andra irrationella tal. Approximationer, och de fel som de medför, utgör grunden för beräkningsvetenskaper.

[kort]

Alltså kan inga perfekta cirklar existera.

Har jag förståt det rätt om jag säger att det kan finnas perfekta cirklar men att de aldrig kan existera i vår uppfattning?

[Rorschach]

Nja, det är tvärtom; decimaltal är approximationer av reella tal.

Är alla decimaltal approximationer av reella tal, även de med oändligt många decimaler?

[Mr.M]

varför skriver ni inte på svenska ?
tex:
ett TAL som avrundas, exempelvis pi, inte ger ett exakt svar tillbaka.

pi är ett tal som räknas ut med en formel.

[Mr.M]

Jag har suttit med pi och cirklar vinkelfrekvenser och sinus hit och dit,
min slutsats är att cirkeln är en "bestämd omkrets" som alltid ger samma resultat tillbaka, det är från mitt perspektiv amplituden som ändras med ökad radie, inte pi i sig. även om jag ökar vinkelfrekvensen så ändras inte pi
pi är pi varken mer eller mindre.

jag gillar den här typen av bilder..

[Rorschach]

varför skriver ni inte på svenska ?

Ah, men "decimaltal", "värdemängd" och så vidare är svenska ord.

[Rorschach]

Jag utgår ifrån tesen att irrationella tal är approximationer av summan av decimalslingan.

Vad betyder detta?

[Mr.M]

jag tänker så här,
om jag bryter ut pi från en vinkelfrekvens och med mätresultaten kommer jag att få pi.
ju exaktare jag räknar desto noggrannare kommer jag kunna bestämma pi.

nu finns det begänsingar i naturen hur många decimaler jag kan räkna ut,
jag kan inte slänga upp universum och räkna ut pi från en våg som är i 1/13.7 miljarder ljusår lång våg.
och 50 decimaler kommer att bli mitt tak.
men jag får bara ett mer exakt svar tillbaka på pi, inte mer eller mindre.

[lösdrivaren]

Varje reellt tal kan skrivas i decimalform, med ändlig eller oändlig decimalutveckling.

Ett rationellt tal (tal på formen a/b, a och b heltal, b ej 0) har antingen en ändlig eller periodisk utveckling, exempelvis,

1/4 = 0,25, en ändlig decimalutveckling  (kan också skrivas som oändlig 0,25000….)

1/3 = 0.33333…. (oändlig, periodisk)

Ett irrationellt tal har en oändlig icke-periodisk utveckling

Pi=3,14…………..

Att pi approximeras med ett decimaltal betyder just detta att decimaltalet är approximationen, inte tvärtom.

Anledningen till att vi använder decimaltal är rent praktisk, alla reella tal måste i praktiska sammanhang ha samma

form, ofta då i decimalform. Därför måste t ex pi approximeras.