Jag har nyss tagit upp ett mer komplicerat exempel
än lappen som uttalar sig om sitt läge:
Vi betraktar nu ett sats-system i variabeln x:
1) x är inte sann
2) x = "x är inte sann"
ThinkThat skrev:Men varför utgå från att x är en falsk utsaga?
Jag kunde förstås ha valt ett annat system...
1) x är sann
2) x = "x är sann"
Och inte gett ThinkThat chansen att fråga nånting
för jag misstänker att han då skulle ha frågat:
ThinkThat skrev:Men varför utgå från att x är en sann utsaga?
Men låt oss återvända till verkligheten:
ThinkThat skrev:Men varför utgå från att x är en falsk utsaga?
Enligt elementär logik kan slutsatsen dragen från falsk premiss bli vad som helst,
varken sann eller falsk, helt tomma påståenden.
Ett falskt påstående innehar inget sanningsvärde så slutsatsen har inte heller ett sanningsvärde.
Den första satsen har jag redan kommenterat,
så varför inte titta på det sista han säger?
En del av det uttalandet uppfattar jag som nån slags mysticism:
ThinkThat skrev: Ett falskt påstående innehar inget sanningsvärde...
De flesta skulle nog i likhet med mig
anse att ett falskt påstående innehar sanningsvärdet FALSKT
Och nu återstår inte mycket mer än påståendet att:
ThinkThat skrev: Enligt elementär logik
kan slutsatsen dragen från falsk premiss bli vad som helst,
varken sann eller falsk, helt tomma påståenden.
Ja om man accepterar Ex falso quodlibet.
Men det gör inte jag
Wiki skrev: Ex falso quodlibet (från falskhet följer vad som helst)
innebär inom klassisk logik att vilket uttryck som helst kan bevisas följa av en motsägelse.
Klassisk logik är inte fullständig!
Och för den delen inte heller modern formell logik.
Det gäller logiken för elementära satser...
Eller "elementarsatser" som Wittgenstein kallade dem.
Det skulle bli för mycket om jag redogör för allt struntprat
som pratats och i formalistisk yra definiera en massa begrepp hitåt och ditåt...
Jag går i stället i informell anda rakt på sak:
Hur avgör vi sanningsvärdet för den elementära satsen "Solen lyser." ?
Kolla gärna upp fakta i frågan. Inte i någon lärobok i logik tas frågan upp!
Att avgöra elementära satsers sanningsvärde anses inte vara en uppgift för logiken.
Det anser jag vara en brist... en ofullständighet som jag vill rätta till!
Även om det förmätna tilltaget skulle förarga någon
Man bör börja med att anteckna uppdraget,
vi ska alltså ta reda på huruvida:
1) solen lyser
Eftersom "solen" kan i de flestas fruktbara fantasier
betyda ungefär vad som helst , så måste vi tänka efter vilken social konvention
vi har att beakta... Så vi tittar ut genom fönstret mot den blåa himlen...
Och skriver ned resultatet av vår observation av de verkliga förhållandena.
Vi har nu konstruerat ett enkelt satisfierbart sats-system:
Systemet skrev:1) solen lyser
2) solen = det lysande föremålet på himlen
Och en enkel substition från sats 2 in i sats 1 ger oss nu
DEN ANALYTISKA SLUTSATSEN att:
Slutsatsen skrev:3) det lysande föremålet på himen lyser
Systemet medför slutsatsen och slutsatsen är analytisk!
Vi kan enbart ur dess syntaktiska struktur avgöra sanningsvärdet för sats 3.
Som har härletts enligt konstens alla regler ur sats 1.
SOM DÅ MÅSTE HA SAMMA SANNINGSVÄRDE SOM SATS 3!
Sats 1 är således sann
Min poäng är att ENDAST analytiska satser är sanna (eller falska) i sig själva!