På vilket sätt blir en människa klokare?

[klorofyll]

Om jag hade haft förmågan att tänka, vilket jag i alla fall hade på gymnasiet, så hade jag utbildat mig i matematik.

Med erfarenhet och kunskap kan man flyga högre än de flesta och se mönster från hög höjd. Inte behöva tänka på vardagliga göranden.

[Anne]

Jag skrev det här inlägget kanske för att jag ville stila.

Älskade, det är svårt att inte skratta nu, men det är ett kärleksfullt skratt. Din självinsikt glädjer mig - rakt in i hjärtat av någon sorts helium. Förstår du hur fint det här var av dig? Blir lyrisk!

[Algotezza]

Om jag hade haft förmågan att tänka, vilket jag i alla fall hade på gymnasiet, så hade jag utbildat mig i matematik.

Med erfarenhet och kunskap kan man flyga högre än de flesta och se mönster från hög höjd. Inte behöva tänka på vardagliga göranden.

Det mesta går på rutin och automatik med åren. Även att tänka utanför boxen. Och vara utanför den.

[Algotezza]

Vad någon än påstår på ett generellt plan kan man hitta undantag från det som påstås. Räcker det med ett enda personligt undantag, så faller hela generaliseringen?

Kan översättas till formell logik, A, B utsagor, A => B, A implicerar B, finns fyra möjligheter, A sant B sant, A sant B falskt, A falskt B sant, A falskt B falskt.
Enligt logiken är implikationen A => B sann endast om A och B är sanna.

Varför jag skrev detta är för att folk i gemen har svårt för detta självklara.

Som exempel, Goldbachs hypotes (fortfarande olöst) där han påstod att alla jämna tal >= 4 kan skrivas som summa av två primtal.
Tillräckligt för att motbevisa är att hitta ett enda jämnt tal som inte är summan av två primtal.

Jag skrev det här inlägget kanske för att jag ville stila.

Helt ok att stajla. Det är även min livsstil. Hehehe.

Jag går efter regeln att undantaget bekräftar regeln. Och att regler medför undantag. Utom i logik och matematik.

[Anders]

Tycker man kan ta det triviala exemplet pythagoras sats där

A2*b2=c2 (skall vara upphöjttecken)

Verkar som att du har missuppfattat Pythagoras

I en rätvinklig triangel med sidorna a, b, c där a och b är kateter och c är hypotenusan, är a^2 + b^2= c^2.

Detta kan geometriskt tolkas som arean av rektangeln a plus arean av b är lika med arean av c.

Som kuriosa, Pythagoras var mystiker och med i ett hemligt slutet sällskap som trodde sej ha avslöjat naturens innersta hemligheter. Avslöjanden var belagda med dödstraff.

Sorry skrev fel var mest stressad för att få till en upphöjt till. Jag menade som agt som du skrev.
Men varför är det så självklart att arean av kateterna är detsamma som arean av hypotenusan?

[hakkapeliitta]

Sorry skrev fel var mest stressad för att få till en upphöjt till. Jag menade som agt som du skrev.
Men varför är det så självklart att arean av kateterna är detsamma som arean av hypotenusan?

Detta är så självklart och banalt, sidan a bildar en kvadrat med en area, likaså sidan b. Om vi nu påstår enligt Pythagoras, a^2 + b^2 är lika med långsidan c^2 så kan detta enkelt översättas till geometri, arean av a (när den bildar kvadraten a^2), samma med b, deras areor är då lika med c:s area.

[Anders]

Sorry skrev fel var mest stressad för att få till en upphöjt till. Jag menade som agt som du skrev.
Men varför är det så självklart att arean av kateterna är detsamma som arean av hypotenusan?

Detta är så självklart och banalt, sidan a bildar en kvadrat med en area, likaså sidan b. Om vi nu påstår enligt Pythagoras, a^2 + b^2 är lika med långsidan c^2 så kan detta enkelt översättas till geometri, arean av a (när den bildar kvadraten a^2), samma med b, deras areor är då lika med c:s area.

Men är det bara en slump att summan av kateterareorna är hypotenusaareorna?

[hakkapeliitta]

Sorry skrev fel var mest stressad för att få till en upphöjt till. Jag menade som agt som du skrev.
Men varför är det så självklart att arean av kateterna är detsamma som arean av hypotenusan?

Detta är så självklart och banalt, sidan a bildar en kvadrat med en area, likaså sidan b. Om vi nu påstår enligt Pythagoras, a^2 + b^2 är lika med långsidan c^2 så kan detta enkelt översättas till geometri, arean av a (när den bildar kvadraten a^2), samma med b, deras areor är då lika med c:s area.

Men är det bara en slump att summan av kateterareorna är hypotenusaareorna?

Nej ingen slump. Herregud hur tänker du
Du skriver ofta om matematik i en överlägsen ton. Du kan "pythagoras" ofta återkommer du till detta. Men inte ens detta förstår du.

[Anders]

Detta är så självklart och banalt, sidan a bildar en kvadrat med en area, likaså sidan b. Om vi nu påstår enligt Pythagoras, a^2 + b^2 är lika med långsidan c^2 så kan detta enkelt översättas till geometri, arean av a (när den bildar kvadraten a^2), samma med b, deras areor är då lika med c:s area.

Men är det bara en slump att summan av kateterareorna är hypotenusaareorna?

Nej ingen slump. Herregud hur tänker du
Du skriver ofta om matematik i en överlägsen ton. Du kan "pythagoras" ofta återkommer du till detta. Men inte ens detta förstår du.

Nej jag har alltid sagt att jag är bra på att lösa tal. Men inte förstå mattens väsen. Jag hatar matte. Så berätta för mig, varför är areorna hos två kvadrater beskrivna av kateterna densamma som hos hypotenusakvadraten?

[hakkapeliitta]

Men är det bara en slump att summan av kateterareorna är hypotenusaareorna?

Nej ingen slump. Herregud hur tänker du
Du skriver ofta om matematik i en överlägsen ton. Du kan "pythagoras" ofta återkommer du till detta. Men inte ens detta förstår du.

Nej jag har alltid sagt att jag är bra på att lösa tal. Men inte förstå mattens väsen. Jag hatar matte. Så berätta för mig, varför är areorna hos två kvadrater beskrivna av kateterna densamma som hos hypotenusakvadraten?

Beskrev detta väldigt pedagogiskt i förra inlägget. Vet inte riktigt hur beskriva det bättre, men gör ett försök.

Utgångspunkten är att Pythagoras sats gäller, i en rätvinklig triangel (rätvinklig=90 grader) med sidan a (längden) och sidan b, kortsidorna, kateterna, och sidan c som är hypotenusan (långsidan) gäller enligt pythagoras förhållandet a^2 + b^2 = c^2.
Nu kan a^2 tolkas geometriskt som en kvadrat med sidan a, samma med b, så ytorna, arealerna av dessa kvadrater är lika med arean av kvadraten av c.
Tänk geometriskt.

[Anders]

Nej ingen slump. Herregud hur tänker du
Du skriver ofta om matematik i en överlägsen ton. Du kan "pythagoras" ofta återkommer du till detta. Men inte ens detta förstår du.

Nej jag har alltid sagt att jag är bra på att lösa tal. Men inte förstå mattens väsen. Jag hatar matte. Så berätta för mig, varför är areorna hos två kvadrater beskrivna av kateterna densamma som hos hypotenusakvadraten?

Beskrev detta väldigt pedagogiskt i förra inlägget. Vet inte riktigt hur beskriva det bättre, men gör ett försök.

Utgångspunkten är att Pythagoras sats gäller, i en rätvinklig triangel (rätvinklig=90 grader) med sidan a (längden) och sidan b, kortsidorna, kateterna, och sidan c som är hypotenusan (långsidan) gäller enligt pythagoras förhållandet a^2 + b^2 = c^2.
Nu kan a^2 tolkas geometriskt som en kvadrat med sidan a, samma med b, så ytorna, arealerna av dessa kvadrater är lika med arean av kvadraten av c.
Tänk geometriskt.

Jojo, men hur kom man fram till att det här var fallet? Satt man bara och räknade på trianglar och råkade se att det stämde? Kollar man på wikipedia kan man se fantastiska pussel men det är efterkonstruktioner. Ungefär som då föreläsningar började med "bevis" på tekniska högskolan. Jag skiter i det, jag vill veta hur de som kom fram till något resonerade. Derivatan ovan är betydligt mer lättförståelig. Att pythagoras sats stämmer är för mig bara en slump. Ungefär som att få veta något historiskt utan någon som helst koppling till något annat.

Jag tror jag kunde lösa de här ekvationerna x^2+3~2=4^2 ungefär tio sekunder efter att jag fått pythagoras sats presenterade för mig men jag fattade inget.

[Vertumnus]

Nej jag har alltid sagt att jag är bra på att lösa tal. Men inte förstå mattens väsen. Jag hatar matte. Så berätta för mig, varför är areorna hos två kvadrater beskrivna av kateterna densamma som hos hypotenusakvadraten?

Beskrev detta väldigt pedagogiskt i förra inlägget. Vet inte riktigt hur beskriva det bättre, men gör ett försök.

Utgångspunkten är att Pythagoras sats gäller, i en rätvinklig triangel (rätvinklig=90 grader) med sidan a (längden) och sidan b, kortsidorna, kateterna, och sidan c som är hypotenusan (långsidan) gäller enligt pythagoras förhållandet a^2 + b^2 = c^2.
Nu kan a^2 tolkas geometriskt som en kvadrat med sidan a, samma med b, så ytorna, arealerna av dessa kvadrater är lika med arean av kvadraten av c.
Tänk geometriskt.

Jojo, men hur kom man fram till att det här var fallet? Satt man bara och räknade på trianglar och råkade se att det stämde? Kollar man på wikipedia kan man se fantastiska pussel men det är efterkonstruktioner. Ungefär som då föreläsningar började med "bevis" på tekniska högskolan. Jag skiter i det, jag vill veta hur de som kom fram till något resonerade. Derivatan ovan är betydligt mer lättförståelig. Att pythagoras sats stämmer är för mig bara en slump. Ungefär som att få veta något historiskt utan någon som helst koppling till något annat.

Jag tror jag kunde lösa de här ekvationerna x^2+3~2=4^2 ungefär tio sekunder efter att jag fått pythagoras sats presenterade för mig men jag fattade inget.

Jag vet inte om det är kännt varför det samband som vi kallar phythagoras sats tillskrivits Pythagoras. Sambandet var kännt långt före Pythagoras och uoberoende upptäckt i såväl Egypten Indien och Kina. Pythagoras fanns i den Egyptiska traditionen. Beviset från wikipedia som helt bygger på geometri var säkerligen kännt på Pytagoras tid. Vill du använda dig av både elementär geometri och algebra, båda tillgängliga för Pytagaros, är beviset ganska straightforwards.

[hakkapeliitta]

Jag vet inte om det är kännt varför det samband som vi kallar phythagoras sats tillskrivits Pythagoras. Sambandet var kännt långt före Pythagoras och uoberoende upptäckt i såväl Egypten Indien och Kina. Pythagoras fanns i den Egyptiska traditionen. Beviset från wikipedia som helt bygger på geometri var säkerligen kännt på Pytagoras tid. Vill du använda dig av både elementär geometri och algebra, båda tillgängliga för Pytagaros, är beviset ganska straightforwards.

Helt rätt. Pythagoras var med i ett hemligt sällskap av mystiker. Det var belagt med dödstraff att "avslöja naturens innersta hemligheter".
Mycket av det vi tillskriver gamla grekerna är "tankestöldgods", främst lånat från kineser, såg ett program för länge sen hur kineser var långt före i matematik. Jag blev imponerad över helt anonyma matematiker, kontentan är ändå att redan då fanns ett tankeombyte mellan länder som vi kanske inte känner till.
Finns många exempel, nollan "0" i matematik tillskrivs ofta Indien som ursprungsland, vet inte om detta är sant. Tvivlar. I alla kulturer har det varit tvunget att räkna med fingrar, när inte fingrarna räcker till drog man ett streck på marken som symboliserade tiotal.
Jag tror detta var vanligt i kulturens vagga, Mesopotamien där jordbruket utvecklades. Allt detta tilltog nog i Mesopotamien när handelsutbytet tilltog och man var tvungen att räkna med större mängder än tio fingrar.

[scirocco]

Jag tycker det här är ett pissforum

[hakkapeliitta]

Jag tycker det här är ett pissforum

Men vad är det som hindrar dej dra vidare?
Personligen tycker jag att du inte har tillfört något här i forumet. Konstigt svammel endast.