Om ingenting alls;

[hakkapeliitta]

Man kan vid en noggrann undersökning finna att den tomma mängden har kardinaliteten 0. Alltså att det inte finns något sätt alls att para ihop frånvaron av element i den tomma mängden med något enda litet element i någon annan mängd. Spilld möda.

I matematik/mängdteori finns ingen strikt definition av en mängd. Orsaken är att en mängd är ett ’atomärt’ begrepp och en definition av en mängd kräver än mer fundamentala, grundläggande begrepp som i sin tur kräver mer grundläggande begrepp etc. i all evighet. Mängd ses i matematik som så grundläggande begrepp att det inte finns något mer grundläggande som kan definierad det.
Istället nöjer man sig med att beskriva en mängd som en sammanfattning av element till en helhet.

Den tomma mängden ø har 0 element. Det är inte svårt att hitta sådana

Snittet, skrivs ∩, av två mängder A, B, är en mängd där alla element är element i både A och B.

Om A={ 1, 2, 3} och B={1, 4, 5) så är A∩B={1}

Om A={ 1, 2, 3} och B={4, 5, 6) så är A∩B= ø

ø är mer än ingenting.

[Pilatus]

I matematik/mängdteori finns ingen strikt definition av en mängd. Orsaken är att en mängd är ett ’atomärt’ begrepp och en definition av en mängd kräver än mer fundamentala, grundläggande begrepp som i sin tur kräver mer grundläggande begrepp etc. i all evighet. Mängd ses i matematik som så grundläggande begrepp att det inte finns något mer grundläggande som kan definierad det.
Istället nöjer man sig med att beskriva en mängd som en sammanfattning av element till en helhet.

Den tomma mängden ø har 0 element. Det är inte svårt att hitta sådana

Snittet, skrivs ∩, av två mängder A, B, är en mängd där alla element är element i både A och B.

Om A={ 1, 2, 3} och B={1, 4, 5) så är A∩B={1}

Om A={ 1, 2, 3} och B={4, 5, 6) så är A∩B= ø

ø är mer än ingenting.

Tack, en utmärkt genomgång av den tomma mängden. Jag läste (Wikipedia) att:
I gängse axiomatiseringar av mängdlära finns bara en tom mängd. Detta följer av extensionalitetsaxiomet som säger att två mängder är lika om de har samma element.
Så om A och B är tomma är ekvivalensen trivialt sann, vilket medför A = B. Vilket du skriver. Men är då {} skiljt från ingenting? Eller är det enbart en fråga om hur långt definitionen sträcker sig. Att det inte är uttalat?

[Algotezza]

Man kan vid en noggrann undersökning finna att den tomma mängden har kardinaliteten 0. Alltså att det inte finns något sätt alls att para ihop frånvaron av element i den tomma mängden med något enda litet element i någon annan mängd. Spilld möda.

I matematik/mängdteori finns ingen strikt definition av en mängd. Orsaken är att en mängd är ett ’atomärt’ begrepp och en definition av en mängd kräver än mer fundamentala, grundläggande begrepp som i sin tur kräver mer grundläggande begrepp etc. i all evighet. Mängd ses i matematik som så grundläggande begrepp att det inte finns något mer grundläggande som kan definierad det.
Istället nöjer man sig med att beskriva en mängd som en sammanfattning av element till en helhet.

Den tomma mängden ø har 0 element. Det är inte svårt att hitta sådana

Snittet, skrivs ∩, av två mängder A, B, är en mängd där alla element är element i både A och B.

Om A={ 1, 2, 3} och B={1, 4, 5) så är A∩B={1}

Om A={ 1, 2, 3} och B={4, 5, 6) så är A∩B= ø

ø är mer än ingenting.

Tack för genomgången! Fint att kunna friska upp minnet.

En tom mängd är mer än ingenting. Ingenting är mindre än en tom mängd.

[Vertumnus]

Man kan vid en noggrann undersökning finna att den tomma mängden har kardinaliteten 0. Alltså att det inte finns något sätt alls att para ihop frånvaron av element i den tomma mängden med något enda litet element i någon annan mängd. Spilld möda.

I matematik/mängdteori finns ingen strikt definition av en mängd. Orsaken är att en mängd är ett ’atomärt’ begrepp och en definition av en mängd kräver än mer fundamentala, grundläggande begrepp som i sin tur kräver mer grundläggande begrepp etc. i all evighet. Mängd ses i matematik som så grundläggande begrepp att det inte finns något mer grundläggande som kan definierad det.
Istället nöjer man sig med att beskriva en mängd som en sammanfattning av element till en helhet.

Den tomma mängden ø har 0 element. Det är inte svårt att hitta sådana

Snittet, skrivs ∩, av två mängder A, B, är en mängd där alla element är element i både A och B.

Om A={ 1, 2, 3} och B={1, 4, 5) så är A∩B={1}

Om A={ 1, 2, 3} och B={4, 5, 6) så är A∩B= ø

ø är mer än ingenting.

Det var länge sen jag läste mängdlära så det var intressant att se detta igen och kanske ser jag det med lite andra ögon nu än vad jag gjorde då. Mycket användbart!

[Pilatus]

Varje år den 16 januari hyllas National Nothing Day. Men med vad?

Nothing.jpg

[David H]

Varje år den 16 januari hyllas National Nothing Day. Men med vad?

Nothing.jpg

Jag vet inte, jag har aldrig firat den dagen.

[Algotezza]

Ingenting finns som begrepp, som en idé, idén om absolut frånvaro av något, oavsett vad detta något är.

[Hubert]

Hegel har skrivit intressant om Ingenting.
I Wissenschaft der Logik talar han om Sein, Nichts och Werden - Vara, Intet och Bli.

Vara, rena Vara saknar alla karakteristika, är bara sig själv och saknar alla relationer till något annat - i sanning tomt och innehållslöst, varken mer eller mindre än Intet.

Intet, rena Intet beskrivs på ungefär samma sätt. Dvs det finns inget som skiljer Vara från Intet, annat än att de är två olika begrepp som betyder något för oss.

Poängen är Bli.
Sanningen är varken Vara eller Intet utan Bli - att Vara har övergått (inte övergår) i Intet och Intet har övergått (inte övergår) i Vara; motsatserna har försvunnit i varandra.

Det här är ett krångligt sätt att uttrycka det vi känner till från grottliknelsen, nämligen att någonting Är (skuggan) men ändå Inte Är (sanningen). Eller à la Kant att det vi erfar är fenomen, inte saken själv. Att vi begriper det här är bevis(?) för att Vara och Intet ständigt övergår i varandra, och i sanning har övergått i varandra.
För Hegel sker allt i tanken, eller i tankens allmänna gestalt Anden.

Fokus ligger på att skuggan, som vi ser den, ska Bli sanning eller att fenomenet, som vi erfar det, ska Bli saken själv - det är förstås Hegels idé om Andens självförverkligande.

Vara och Intet är i grunden ointressanta för honom - Bli, blivande är i fokus; som om allting utvecklas och det viktiga för oss är att förstå hur det går till. Att tala om någontings natur eller sanna väsen blir därmed meningslöst eftersom allt är i rörelse, utvecklas - och till slut är alltings sanna natur Ande, enligt Hegel.
Det ska Wissenschaft der Logik förklara, hoppas han.

En bra översättning från 2010 till engelska finns här i pdf:
https://static1.squarespace.com/static/ ... _Logic.pdf

Missa inte Translator's note, sidan lxiii, som ger nyttiga insikter inte bara om översättningen utan också om flera av Hegels kärnbegrepp.

[Pilatus]

Hegel har skrivit intressant om Ingenting. [...]

Men har Hegels dialektiska tänkande varit fruktbart för filosofin? Marxister har ältat det där sedan Engels skrev Naturens dialektik. Jag vet inte om någon läser den i dag.

[Algotezza]

I och med att ingenting finns som idé hypostaserar många filosofer detta begrepp och tror det ska existera även utanför vårt tänkande, vårt medvetande, vilket jag ser som en logiskt felslut, men är man idealistisk-rationalistisk filosof kan det ligga nära till hands, om man menar att idéer och tankar är grunden för det vi upplever som och därför kallar "vår fysiska värld".

[Hubert]

Det är en annan diskussion.
Jag har inte läst Engels, men förstått att han gjort en Disney-version av dialektik, för vem har orkat läsa Wissenschaft der Logik?

Hegel har skrivit intressant om Ingenting. [...]

Men har Hegels dialektiska tänkande varit fruktbart för filosofin? Marxister har ältat det där sedan Engels skrev Naturens dialektik. Jag vet inte om någon läser den i dag.

[Hubert]

Förtingligandet av Vara och Intet; att substantivera dem, har verkligen ställt till det.
Som om vi inte kan se begrepp för vad de är, tankekonstruktioner, utan måste se dem framför oss som något påtagligt.

I och med att ingenting finns som idé hypostaserar många filosofer detta begrepp och tror det ska existera även utanför vårt tänkande, vårt medvetande, vilket jag ser som en logiskt felslut, men är man idealistisk-rationalistisk filosof kan det ligga nära till hands, om man menar att idéer och tankar är grunden för det vi upplever som och därför kallar "vår fysiska värld".

[Algotezza]

Förtingligandet av Vara och Intet; att substantivera dem, har verkligen ställt till det.
Som om vi inte kan se begrepp för vad de är, tankekonstruktioner, utan måste se dem framför oss som något påtagligt.

I och med att ingenting finns som idé hypostaserar många filosofer detta begrepp och tror det ska existera även utanför vårt tänkande, vårt medvetande, vilket jag ser som en logiskt felslut, men är man idealistisk-rationalistisk filosof kan det ligga nära till hands, om man menar att idéer och tankar är grunden för det vi upplever som och därför kallar "vår fysiska värld".

Jag tror vi människor måste hänga upp tillvaron på främst empiri för att undvika att gå vilse i våra egna tankars snårskog där allt är sant och verkligt bara därför att kan tänka det. Vi har för stor inbillningsförmåga. Den ställer till det för oss.

[Hubert]

Är det inte bristen på "inbillningsförmåga" som gör att vi måste förtingliga t ex Vara och Intet?

Jag tror vi människor måste hänga upp tillvaron på främst empiri för att undvika att gå vilse i våra egna tankars snårskog där allt är sant och verkligt bara därför att kan tänka det. Vi har för stor inbillningsförmåga. Den ställer till det för oss.[/quote]

[Algotezza]

Är det inte bristen på "inbillningsförmåga" som gör att vi måste förtingliga t ex Vara och Intet?

Jag tror vi människor måste hänga upp tillvaron på främst empiri för att undvika att gå vilse i våra egna tankars snårskog där allt är sant och verkligt bara därför att kan tänka det. Vi har för stor inbillningsförmåga. Den ställer till det för oss.

[/quote]

Bristen på fantasi genomsyrad av logik, kanske. Vi har snarare fantasi genomsyrad av irrationellt önsketänkande.