Kan man upphovsrättskydda matematiska ekvationer?

[matahari]

http://www.kevius.com/

http://www.notisum.se/rnp/sls/lag/19600729.HTM

[Darth Angelus]

Jag vet inte vad lagen säger, men det verkar befängt att det skulle gå att upphovsrättsskydda matematiska ekvation. De har ju inte direkt skapats av de som skrivit ihop uppgiften. Om man plagierar en hel sida med exakt samma sammansättning av uppgifter så är det ju en annan sak. Men att upphovsrättsskydda en ekvation är som att upphovsrättsskydda noten A inom musiken.
Dessutom, det finns inte ett gränslöst antal olika tal som är av rimlig storlek (det finns ett gränslöst antal ekvationer, men 27285289 -1438914x = 289542985 är knappast smidig om man inte har miniräknare) för insättning i ekvationer så att dessa blir hanterliga. Det är skulle inte vara så bra om de enkla uppgifterna som behövs för att lära sig inte kunde användas utan att skolböckerna blev extra dyra, bara för att det kostade för mycket royalties till upphovsrättsinnehavaren av en ekvation som egentligen är dennes påfund i någon mera rimlig bemärkelse.
Men, jag är inte jurist och vet inte det juridiska läget i frågan. Jag resonerar bara utifrån vad jag själv tycker är rimligt.

[matahari]

Lite åt det hållet det du stipulerar i ditt inlägg, sen finns ju en del som
kallas för verkshöjd för att det överhuvudtaget skall vara möjligt att döma.
En ekvation kan väll ändå inte uppnå verkshöjd i den bemärkelse som
upphovsrätten menar? Om man läser tingsrätts domen så åkte han dit för
att han hade lagt upp filerna som han påstått sig fått på email, samtidigt
verkar han haft en dålig advokat och även själv gjort en aningens lam
bedömning av ärendet.Men nu var inte det som var frågan utan om man
kan upphovsrättsskydda matematiska ekvationer? Därmed inte sagt att
underlagen för det han blivit dömd för kan vara tveksamma ur ett
filosofiskt perspektiv.

[Algotezza]

Piet Hein hittade ju på sin speciella superellipsformel och den tog han väl patent på, åtminstone när det blev bord av den. Sergels torg har också den formen.

Meddelar Algotezza

[Logos]

De har ju inte direkt skapats av de som skrivit ihop uppgiften

Därom tvistar de lärde (och några till).

[Logos]

Man kan ju faktiskt hävda att det inte är någon som har skapat en viss bilsort heller. Man har bara tagit en viss mängd material och kommit på hur man ska kombinera det. I det fallet känns ekvationspatentet minst lika befogat.

[Algotezza]

Man kan ju faktiskt hävda att det inte är någon som har skapat en viss bilsort heller. Man har bara tagit en viss mängd material och kommit på hur man ska kombinera det. I det fallet känns ekvationspatentet minst lika befogat.

Samma med all litteratur: man har bara nyttjat ett befintligt alfabete och befintliga interpunktionstecken. Och musiken nyttjar bara befintliga toner och pauser, rytmer och ljud. Varför all denna hysteri kring copyrightskydd?

Allt är ju allmängods, till delar och helheter.

Intet är mitt och allt skall tagas från mig.

Vet Algotezza

[transversal]

Algoritmer går väl att upphovsskydda. Eller? *Försöker minnas.*

[Darth Angelus]

De har ju inte direkt skapats av de som skrivit ihop uppgiften

Därom tvistar de lärde (och några till).

Man kan ju faktiskt hävda att det inte är någon som har skapat en viss bilsort heller. Man har bara tagit en viss mängd material och kommit på hur man ska kombinera det. I det fallet känns ekvationspatentet minst lika befogat.

Jag håller inte med. Om du tittar vidare på mitt resonemang så utvecklar jag det mer. Mitt argument handlar mestadels om kombinatorik, d.v.s. området om antalet möjliga kombinationer det finns för någonting.
Låt säga att du undervisar på en ganska grundläggande nivå och vill ha en förstagradsekvation med inte alltför stora tal, låt säga på formen ax + b = c, där a, b och c är ensiffriga heltal, alltså från -9 till 9. Då har vi 19 olika tal och 19^3 (^ betyder upphöjt till) = 6859 kombinationer. Det låter kanske som ganska mycket, men tänk på att många av dem är rätt olämpliga för enkla uppgifter. -7x + 3 = -8 har roten x = 11/7, och är kanske inte något man vill ha när man skall lära upp de nya eleverna. Tal som går jämnt upp, exempelvis 3x + 2 = 8 (vilken har roten x = 2), är betydligt lämpligare på grundnivån, och de är betydligt färre än 6859. Dessutom skulle jag lätt kunna skriva ett datorprogram som skriver ut alla de 6869 kombinationer och sedan ta patent på dem. Förmågan att göra detta är inte specifikt min. Sedan skulle jag kunna fördyra skolböckerna överallt i världen.
Mer generellt skulle man kunna säga att antal ekvationer på formen ax + b = c är n^3, där n är antalet olika värden a, b eller c kan anta.

Bilmodeller är en helt annan historia. Låt oss tänka oss att vi har 20 olika val (motor, växellåda, hjul, chassi etc) att göra under designprocessen och det finns 10 olika alternativ på varje. Nu är dessa siffror ryckta ur det blå och jag vet inte hur stora talen är i verkligheten, men jag skulle tippa att det är en grav underdrift i antalet val. Då har vi att antalet kombinationer är svindlande 10^20, vilket är hundramiljardersmiljarder, eller 100 000 000 000 000 000 000. Som sagt, detta val är antagligen en grav underdrift. Troligtvis är det verkliga talet uppe i det antal atomer som det finns i (det synliga) universum. Räknar man chassits utformning så finns det inte ett bestämt antal olika valmöjligheter, utan ett godtyckligt antal sådana baserat på hur noggrann man är i uppskattningen av vilken form som är tillräckligt lik matematiskt för att räknas som "samma form". I alla fall skulle detta tal röra sig i helt andra (och mycket högre) storleksorningar än 10, som använts i den redan höga uppskattningen. Nu försvinner en hel del potentiella  "bilmodeller", då de bygger på inkompatibla kombinationer, och kanske en hel del till då det sätts en gräns för hur lik någon får vara en annans utan att det anses som patentbrott, men faktum kvarstår.

Poängen är att antalet tänkbara bilmodeller är så stort, så ofantligt att det är ytterst osannolikt att någon annan skulle komma på en och samma bildmodelldesign oberoende av varandra om lagen inte vidgar "samma design" till orimliga proportioner. Det samma gäller musikstycken

Antalet möjliga ekvationer är ett polynomialt uttryck när det gäller antalet tal som används (n) enligt formeln n^3 (trean står för de tre talen a, b och c ovan), medan antalet möjliga bilmodeller är exponentiell när det gäller antalet val (n) som skall göras enligt formeln m^n (där m är antalet valmöjligheter per val). Det sistnämnda förhållandet har en mycket snabbare tillväxthastighet inom matematiken när n ökar.

Kort och gott så anser jag alltså att det teoretiska maximala antalet olika ekvationer när man inte använder tal som är alltför höga är för begränsat för att det skall kunna anses rimligt ett en människa beslagtog dem eller ett betydande antal av dem. Detsamma gäller inte bilmodellerna.
Då ekvationerna kan genereras automatiskt av en dator och alltså inte kräver en människa för att få fram har jag svårt att se det som någons intellektuella egendom, dessutom.

[Logos]

Egendom är hur som helst ett godtyckligt begrepp. Med tillräckliga maktmedel till hands kan man hävda att vad som helst tillhör vem som helst. Vatten är ju en sån där sak som ju lustigt nog håller på att privatiseras lite här och där.

Så visst är det knasigt att någon kan "äga" en ekvation. Men inte knasigare än mycket annat.

[Justin Case]

Egendom är hur som helst ett godtyckligt begrepp. Med tillräckliga maktmedel till hands kan man hävda att vad som helst tillhör vem som helst. Vatten är ju en sån där sak som ju lustigt nog håller på att privatiseras lite här och där.

Så visst är det knasigt att någon kan "äga" en ekvation. Men inte knasigare än mycket annat.

Jodå, det är knasigare än mycket annat. Men kanske inte knasigare än det mesta annat.

[Darth Angelus]

Egendom är hur som helst ett godtyckligt begrepp. Med tillräckliga maktmedel till hands kan man hävda att vad som helst tillhör vem som helst. Vatten är ju en sån där sak som ju lustigt nog håller på att privatiseras lite här och där.

Så visst är det knasigt att någon kan "äga" en ekvation. Men inte knasigare än mycket annat.

Välkommen till verkligheten! För att förtydliga poängen om "tillräckliga maktmedel" som du gör så anses en mycket stor andel av all materiell egendom som idag finns i USA tillhöra vita, oaktat att de en gång tagit kontinenten med våld och att stora delar av denna egendom aldrig hade kunnat skapas om de vita inte lämnat Europa.

Men annars, nja, talar du om materiel egendom så är det ju en slags samhällig/moralisk överenskommelse, och det blir vad man tror att moralen är. Jag håller med om att det är godtyckligt men det innebär ändå inte att det inte är ett skäligt begrepp i många lägen. Kapitalistiska ekonomier tror helt uppenbarligen mer på privat egendom i alla former än kommunistiska.
Hur som helst, om någon lägger ner stora mängder arbete för ett skapat verk så kan jag tycka att denne har rätt att kräva kompensation för att det används. Annars kommer skapandet att utarmas på sikt. I fallet av att ta fram en ekvation så handlar det dock inte om en ansenlig mängd arbete.

[Justin Case]

Lite åt det hållet det du stipulerar i ditt inlägg, sen finns ju en del som
kallas för verkshöjd för att det överhuvudtaget skall vara möjligt att döma.
En ekvation kan väll ändå inte uppnå verkshöjd i den bemärkelse som
upphovsrätten menar? Om man läser tingsrätts domen så åkte han dit för
att han hade lagt upp filerna som han påstått sig fått på email, samtidigt
verkar han haft en dålig advokat och även själv gjort en aningens lam
bedömning av ärendet.Men nu var inte det som var frågan utan om man
kan upphovsrättsskydda matematiska ekvationer?

Vad jag förstår är det inte fråga om att någon enskild av ekvationerna i fråga utgör upphovsrättsintrång var för sig, utan det faktum att en stor samling ekvationer, som någon lagt ned mycket möda och tid på att ta fram och sammanställa till en bok, lagts ut på internet utan tillstånd från vederbörande. Jämför med gränsdragningarna man gör inom upphovsrätt inom musik. Ingen kan ha upphovsrätt på en så kort tonföljd som t.ex. tonerna d, g, fiss, g (något som kanske i verkshöjd motsvarar en ekvation i stil med 65-x=36 inom matematik), men man kan ha upphovsrätt på längre tonkombinationer, t.ex. de första tolv tonerna i Love Me Tender (något som kanske i verkshöjd motsvarar att ekvationen 65-x=36 och ekvationen 17+3x=23 tagits från en bok och publicerats efter varandra utan tillstånd från bokens upphovsrättsinnehavare).

Om upphovsrätt är befogad som fenomen över huvud taget, kan det vara fullt rimligt att den som gör något sådant som Kevius gjort straffas för brott mot upphovsrätten. Däremot tål det att diskuteras huruvida upphovsrätt är befogad som fenomen över huvud taget. Men att som Kevius antyda att han skulle ha blivit fälld redan för att ha haft frasen "lös ekvationen 65-x=36" på sin hemsida, är väldigt vilseledande. En enda sådan enkel ekvation skulle han helt klart ha kunnat komma på själv utan att ha behövt hämta den från boken han plagierat, så jag kan inte tänka mig att han skulle ha kunnat bli fälld för en enda sådan ekvation enbart. Han blev fälld för att han lagt ut på sin hemsida ett flertal ekvationer i oförändrad form uppenbart hämtade från en upphovsrättsskyddad bok.

[Justin Case]

Hur som helst, om någon lägger ner stora mängder arbete för ett skapat verk så kan jag tycka att denne har rätt att kräva kompensation för att det används. Annars kommer skapandet att utarmas på sikt.

Människor skapade och uppfann och komponerade och författade även innan konceptet upphovsrätt uppfanns. Upphovsrätt är alltså inte någon nödvändighet för att skapandet ska fortsätta. Kanske blir människors skapande snarare, om något, mer utarmat av den av upphovsrättstänkande idag så utbredda föreställningen att man ska skapa för att tjäna pengar? Jag föreställer mig att det är roligare att skapa om man skapar bara för att det är så roligt att skapa, än om man skapar för att tjäna pengar.

Dagens upphovsrättslagstiftning, och medföljande hetsjakt på folk som använder andras verk, tycks mig mestadels vara av ondo. Den som uppfunnit något har i dag laglig rätt att förbjuda andra att bygga vidare på det uppfunna. Detta hämmar utvecklingen på massor av områden. Ett bättre alternativ, som skulle kunna återskänka fler människor den härliga skaparglädje som upphovsrättslagstiftningen idag till stora delar grumlar, vore kanske att satsa på enormt många fler statliga stipendier åt skapare av olika slag, än vad som finns idag. Anta att staten från och med nu skulle dela ut hundra gånger mer i stipendier till skapare av olika slag än vad den delat ut per år hittills. Dessa pengar skulle ha gått till skapare i vilket fall som helst, så varför inte låta dem gå till dem direkt via skatten. Då skulle mänskligheten inte heller behöva lägga så mycket pengar på rättegångar, IPRED-lagar och övervakning av folks lydande av upphovsrättigheter på internet. De pengarna kunde istället i större utsträckning gå till skaparna. Ett sådant system skulle på det sättet ge skaparna mer pengar än vad dagens system gör - utan att någon annan för den skulle behöver lida för det. De jurister som skulle förlora sina jobb på grund av en sådan samhällsförändring kan väl bli skapare i stället! Vi skulle få fler skapare och färre upphovsrättsjurister. Det vore väl en samhällsförbättring som heter duga?

I fallet av att ta fram en ekvation så handlar det dock inte om en ansenlig mängd arbete.

Nu var det som sagt inte fråga om en ekvation, utan väldigt många.

[Erkki]

Darth Angelus förstår jag dig rätt när du hävdar att någon lägger ner massor av tid och arbete på att skapa ett verk ska ha kompensation om verket blir lyckat, men inte den vars verk inte blir lika lyckat? Detta trots att den som till synes har misslyckats, men lagt ner lika mycket tid och arbete på sitt verk som den som lyckades, i själva verket råkade befinna sig på en skaparnivå som dennes samtid saknade förmåga, på grund av diverse anledningar, att begripa sig på. Förståelsen infann sig först efter upphovsmakares hädanfärd. Den missförstådda som hade fullgoda skäl för kompensation blir därmed utan, vilket däremot dennes efterlevande knappast blir fast dom sannerligen inte har några rättmätiga skäl att komma i åtnjutande av nämnda kompensation. Med rättmätiga menar jag givetvis inte de rent lagenliga.

När du befarar att skapandet utarmas utifall kompensation uteblir finns det knappast någon som helst risk för. Skapandets drivkrafter är helt andra än eventuella hägrande kompensationer.

Däremot frambringar dessa hägrande möjligheter till kompensationer i form eller annan en benägenhet att dölja dom egna rönen för att inte gynna konkurrenten, vilket i sin förlängning är ett slags bromsande av utvecklingen. Det är förvisso så att  ju större kunskapen är desto snabbare sker utvecklingen. Och kunskapen är störst när ingen döljer någonting.