Vad finns det?

[cogito]

Citat Hovnarr:

Jo cogito, det förhåller sig ungefär som archaxe säger. Vad vi i dagligt tal kallar för "reflektera ljus" är en absorbtion (upptagning) följt av en emission (utsändning). Vitt ljust absorberas och bara en viss typ av ljus återsänds. Röda föremål sänder alltså ut rött ljus, men de kan inte sända utan att först ha absorberat. Värme fungerar på samma sätt - när solen lyser på ditt anlete och det känns varmt är det värme (infrarött ljus) som sänds ut istället.

Allright Hovnarr,

men vi hade faktiskt redan kommit ett snäpp vidare i resonemanget, från det reflekterade till ljuskällan:

Kan du pekar ut för mig en sådan primär ljussändare, så att jag kan ser den? Vad gör isåfall att den är synlig? Ljuset, så klart. Men du pratar om ljusSTRÅLAR eller vågor som SÄNDS, eller hur?

Jag trodde att det var ljuset som gör solen synlig.

Men du tycks menar att solen resp. en ficklampa sänder vågor(välj själv termen) som en räcke av små "element" som knuffar på varann eller på annat sätt förflyttar sig tills de träffar mitt vackra anlete.

Och när dom är framme så ser jag solen eller ficklampan? Är det så du menar?

Ser jag LJUSET när jag ser solen? Eller ser jag solen tack vare att ljuset (som jag INTE ser) gör solen synlig?

Det som göms i snö kommer upp i tö,
cogito

[Tore]

Det sker automatiskt tack vare entydighetssatsen för taylorpolynom. Eller vad menar du?

Jag menar helt enkelt att den reella exponentialfunktionen endast är definierad för reella tal, och hur du än vänder och vrider på den så är den fortfarande bara definierad för reella tal. Vill du ha en exponentialfunktion för icke-reella tal så måste du på ett eller annat sätt definiera en sådan funktion.

[Stefan]

hovnarr/

Jag föredrar att dela upp sanningen i två led för att kunna ha en absolut sanning åtminstone semantiskt. Man kan säga att satsen (J) "Jorden snurrar runt solen" är sann om det verkligen är så att jorden snurrar runt solen, alternativt att det i) är den vedertagna uppfattningen att jorden snurrar runt solen och ii) den vedertagna uppfattningen är sann i själva verket. Eftersom jag inte intresserar mig för ii) vill jag kunna ge en benämning på satser som uppfyller i). Låt oss säga att de är formellt sanna då istället, så undviker vi det absoluta sanningsbegreppet.

Menar du då att "sann" betyder "i enlighet med den vedertagna uppfattningen". Som jag tidigare sagt leder det till problem, nämligen när den vedertagna uppfattningen visar sig ha fel. Då vill vi kunna säga att det den sa var något falskt, men det kan man inte göra om man definierar "sann" som "i enlighet med den vedertagna uppfattningen". Men du kanske menade nåt annat?

[hovnarr]

Menar du då att "sann" betyder "i enlighet med den vedertagna uppfattningen". Som jag tidigare sagt leder det till problem, nämligen när den vedertagna uppfattningen visar sig ha fel. Då vill vi kunna säga att det den sa var något falskt, men det kan man inte göra om man definierar "sann" som "i enlighet med den vedertagna uppfattningen". Men du kanske menade nåt annat?

När vi reviderat den vedertagna uppfattningen kan vi säga att något var sant då, med en annan vedertagen uppfattning, men inte är sant nu, när vi vet bättre. Vi kan gott säga "vi trodde att vi visste". Någonting som tidigare var sant kan senare vara falskt och tvärtom. Som sagt föreslår jag ett alternativt förfarande för satsers sanning där en sats är

i) formellt sann, om den stämmer överens med den vedertagna uppfattningen
ii) absolut sann, om den vedertagna uppfattningen även stämmer överens med vad som är i själva verket

Eftersom det är svårt att säkerställa ii (finns en rad skeptiska argument) kanske det räcker med i, menar jag. I många fall kan sanningens ramar (t.ex. matematik) vara så tydliga att steget mellan i och ii faller bort (vilket t.ex. är fallet med analytiska sanningar).

Jag skulle påstå att de två sanningsvillkoren ovan är besläktade på samma sätt som satserna "p" och "jag tror att p" är besläktade. T.ex. kan vi inte hävda att "Eva begick självmord, men jag tror inte att Eva begick självmord". Mer specifikt implicerar jag, när jag säger "Eva begick självmord" att jag tror att så är fallet. Prefixet "jag tror att" signalerar bara tvekan lite tydligare. Men:

"Don't regard a hesitant assertion as an assertion of hesitancy."

Om skeptiska argument slår hål på möjligheten att ii verkligen skall kunna fastställa absolut sanning, så blir vår uppdatering av den vedertagna uppfattning inget mer än en ny vedertagen uppfattning, som ger uttryck för en allt mindre tvekan.

För att en människa ska kunna utvärdera om en sats är sann måste den hänga ihop med vad hon vet. Och vad vi vet är inget annat än vad vi påstår oss veta. Jag knyter alltså sanning till vad vi påstår oss veta, vilket är vad vi tror att vi vet - även om det en dag blir vad vi trodde att vi visste. Således blir sanningen en slags färskvara, som håller sig tills den ersätts av en bättre sanning. Det är också en sanningsmodell som stämmer överens med mina erfarenheter.

§

[Stefan]

Någonting som tidigare var sant kan senare vara falskt och tvärtom.

Då använder du "sann" i en annan betydelse än den gängse, tror jag.

Vi kan gott säga "vi trodde att vi visste".

Visst kan vi säga det. Det implicerar väl också att "vi trodde att vi visste, men vi hade fel". Dvs. "vi trodde att vi hade rättfärdigad sann tro, men det visade sig att vår tro var falsk". Men om "sann" betyder i enlighet med den vedertagna uppfattningen, måste vi säga att "vi visste då att p, och nu vet vi att icke-p". Men det låter konstigt. Snarare skulle vi säga att "då trodde vi att vi visste att p, men nu vet vi att icke-p".

Således blir sanningen en slags färskvara, som håller sig tills den ersätts av en bättre sanning. Det är också en sanningsmodell som stämmer överens med mina erfarenheter.

Visst, "sanning" används nog ibland i den betydelsen. "Det som är sant idag är falskt imorgon", etc. Men det är att använda "sann" i en annan betydelse än den som används t ex inom rättssystemet och inom vetenskapen. Där betyder "sann" just något i stil med "överensstämmelse med verkligheten", och med detta sanningsbegrepp skulle man snarare säga att "det so, hålls för sant idag hålls för falskt imorgon".

[hovnarr]

Men det låter konstigt. Snarare skulle vi säga att "då trodde vi att vi visste att p, men nu vet vi att icke-p".

Vilket, i en sådan, oviss fråga, borde vara detsamma som att säga "då trodde vi att vi visste att p1, men nu påstår vi oss veta att p2", där p2 mycket väl kan vara detsamma som icke-p1. p2 kan ju en dag bli föremål för motsvarande konstaterande som p1, när p3 upptäcks osv.

Men den kursiverade bisatsen är av betydelse:

Men det är att använda "sann" i en annan betydelse än den som används t ex inom rättssystemet och inom vetenskapen. Där betyder "sann" just något i stil med "överensstämmelse med verkligheten", och med detta sanningsbegrepp skulle man snarare säga att "det som, hålls för sant idag hålls för falskt imorgon".

Just. Jag ifrågasätter inte att absolut sanning kan finnas inom vissa ramar. Exempelvis kommer vi inte att en dag omvärdera att cirklar är runda, eller att 1+1=2. Men även många av rättsväsendets och vetenskapens sanningar står på en grund som ständigt låter sig omprövas. Detta gäller vad jag skulle kalla ovissa frågor, dvs. där en utsagas överensstämmelse med verkligheten står på spel. Vi kanske trodde att vi visste att någon var skyldig, men påstår oss senare veta att han var oskyldig. Vi får sätta upp en ram för vad som ska gälla som sant (säger HD att någon är skyldig, så är det så) snarare än att grubbla kring vad som är i själva verket. "Sanning", i den mening du är inne på ovan, är ett specialfall av "försanthållande" som kan uppkomma när vi antar vissa ramar.

Frågan om visshet är tudelad. Om någon utbrister "p" är det inte särskilt väsenskilt från "jag vet att p". När vi ifrågasätter "p", eller enklare uttryckt "jag vet att p", är frågan om vi ifrågasätter att (eller hur) subjektet vet, eller om vi ifrågasätter p. Vanligtvis skulle jag försvara ståndpunkten "p" genom att tala om just p och inte mig själv - det är intressant att notera. Vanligtvis är det inte subjektets visshet jag betvivlar, dvs. jag betvivlar inte att han påstår sig veta detta (och ljuger på grund av att han egentligen vet något annat), utan jag är intresserad av det ramverk inom vilket p är sant.

Betrakta alla satser nedan utgående från ett icke lögnaktigt subjekt:

1 "Det finns oändligt många primtal"
2 "Jag vet att det finns oändligt många primtal"
3 "Jag tror att det finns oändligt många primtal"
4 "Det finns inte oändligt många primtal"
5 "Jag vet att det inte finns oändligt många primtal"

1 - vi efterfrågar ett matematisk (aktuellt ramverk) bevis för att visa att så är fallet
2 - samma som i 1
3 - Subjektet är osäkert. Det är alltså inte osäkert (!) om det finns oändligt många primtal eller inte, men subjektet påstår sig inte veta om så är fallet eller ej (det finns en lucka i subjektets bildning). Lustigt nog tolkar många detta som en större invit till att diskutera just själva primtalen än om någon utbrast 1 eller 2. Vad subjektet påstår sig veta har inget med den absoluta sanningen att göra, vilket visas i:
4 - en absolut (inom ramverket) falsk sats, vilket ändå kan vara någons uppriktiga uppfattning
5 - även om vi ifrågasätter primtalen, ifrågasätter de flesta inte att subjektet verkligen tror att han vet.

Visshet har från en sida alltså relativt lite att göra med hur saker är i själva verket.

§

[Stefan]

Jag ifrågasätter inte att absolut sanning kan finnas inom vissa ramar. Exempelvis kommer vi inte att en dag omvärdera att cirklar är runda, eller att 1+1=2.

Det är inte detta jag talar om. Jag tror att det i ljuset av ny information kan vara rationellt att revidera i stort sett vilken trossats som helst (möjligen finns det vissa undantag som analytiska satser). Men det har inget att göra med satsernas sanningsvärden. Normala påståendesatser (undantag paradoxer, ogrammatiska satser, etc.) är helt enkelt sanna eller falska, och deras sanningsvärde är oberoende av oss. 1+1=2 kan vara reviderbart, men satsen har ett bestämt sanningsvärde; antingen sant eller falskt, oavsett våra uppfattningar.

Visshet har från en sida alltså relativt lite att göra med hur saker är i själva verket.

Visst. Visshet, rationalitet, etc. är relativt ett ramverk. Sanning däremot, är inte relativ ett ramverk. Det är iaf så vanliga människor, vetenskapsmän och filosofer använder "sanning", och menar man något annat med "sanning" verkar det vara bättre att använda en annan term.

[hovnarr]

Normala påståendesatser (undantag paradoxer, ogrammatiska satser, etc.) är helt enkelt sanna eller falska, och deras sanningsvärde är oberoende av oss.

Vad är en "normal påståendesats"? Några typer:

1) "Jag har två näsor" - hovnarr
2) "Jag tänker, alltså är jag" - Descartes
3) "Jag tänker inte, alltså är jag en mustasch" - Sartre

Jag tycker att 1 är ett tämligen normalt, uppenbart falskt påstående. Men vad jag menar med det är att ramverket är ganska otvetydigt - det finns inget rimligt perspektiv där det skulle vara sant att jag hade två näsor. Är detta vad du menar med normalt påstående? Hur är det då med mer komplicerade, ovissa påstående som 2 och 3 (de är inte paradoxer eller ogrammatiska)?

1+1=2 kan vara reviderbart, men satsen har ett bestämt sanningsvärde; antingen sant eller falskt, oavsett våra uppfattningar.

Absolut, man behöver inte tycka att det ska vara sant eller något sådant - men du går med på att satsens sanningsvärde är beroende av vissa ramar (i detta fall aritmetiken)? Vad jag menar är att om man inte är överens om ramarna är det omöjligt att diskutera sanning och falskhet.

Visst. Visshet, rationalitet, etc. är relativt ett ramverk. Sanning däremot, är inte relativ ett ramverk. Det är iaf så vanliga människor, vetenskapsmän och filosofer använder "sanning", och menar man något annat med "sanning" verkar det vara bättre att använda en annan term.

Ursäkta att jag är så trög, men i så fall har jag missuppfattat något. Mor kanske tappade mig med huvet före när jag var liten. Vad i hela friden innebär i så fall "sanning" om den inte är relativ något ramverk (som bland annat måste innefatta ett specifikt, formaliserat avgöringsförfarande)?

När vanliga människor (mig tydligen undantagen), vetenskapsmän och filosofer använder ordet "sanning" - vad menar de då? Hur ska man överhuvudtaget kunna avgöra om något är sant eller falskt om inget ramverk för satsen står till förfogande? Det finns inget villkor för sanningen, satsen är bara SANN, PUNKT, utifrån... nej, just det - inte utifrån något, PUNKT var det ja... Det låter som religion. Vidare skulle jag vilja se en uppsättning satser (gärna på svenskt skriftspråk) som är sanna resp. falska oavsett ramverk.

§

[Tore]

1) "Jag har två näsor" - hovnarr

Jag tycker att 1 är ett tämligen normalt, uppenbart falskt påstående. Men vad jag menar med det är att ramverket är ganska otvetydigt - det finns inget rimligt perspektiv där det skulle vara sant att jag hade två näsor.

Om du arbetar som clown verkar påståendet inte alls konstigt. Men det är kanske inte sådant du menar med "ramverk"?

När vanliga människor (mig tydligen undantagen), vetenskapsmän och filosofer använder ordet "sanning" - vad menar de då? Hur ska man överhuvudtaget kunna avgöra om något är sant eller falskt om inget ramverk för satsen står till förfogande? Det finns inget villkor för sanningen, satsen är bara SANN, PUNKT, utifrån... nej, just det - inte utifrån något, PUNKT var det ja...

Intuitivt tänker vi väl oss helt enkelt att ett påstående är sant om det stämmer överens med verkligheten? Om det sedan går att avgöra om ett visst påstående är sant är en annan fråga. Ett problem jag ser i sådana här diskussioner är att man verkar utgå ifrån av varje sats påstår något entydigt om verkligheten. Lösryckta satser, likt den om näsorna ovan, kan knappast sägas ha något bestämt sanningsvärde. Det är först då satsen ingår i ett sammanhang som det framgår hur den skall tolkas. Särskilt tydligt blir detta då man talar om lösryckta matematiska utsagor, typ "1+1=2".

[Stefan]

hovnarr/ Kunde vi inte prata om det här på mötet imorgon. Jag tycker att dina idéer är intressanta, men det verkar som om vi talar förbi varandra. Kanske blir det lättare öga mot öga.

Tore/ Du frågade efter exempel på matematiska definitioner från Robinson. Han listar fem eller sex olika typer av definitioner:

1) Förkortningar, som verkligen är rena förkortningar. Dvs., med "err" ska jag mena "x, y, z". "err" har ingen som helst betydelse innan man definierar tecknet.

2) Analys av begrepp. Analys av begrepp som redan finns i mer primitva begrepp. Som exempel tar Robinson upp definitionen av "p implicerar q". Detta ska enligt Russell och Whitehead analyseras som "p är falsk eller (inklusivt) q är sann". Här är "implicerar" inte en förkorting av det längre uttrycket, utan det längre uttrycket är en analys av vad en implikation är.

3) Begreppsanalys till specificerade begrepp i systemet. Jag förstår inte riktigt vad han menar här, men tror att det handlar om en speciell form av analys som tar sin utgångspunkt i begrepp som specifierats av systemet. Russells definition ovan borde kvalificera som en sådan. Jag förstår inte varför detta är en separat kategori.

4) Förbättringen av idéer: särskilt förändringen av dem så att de kan analyseras i de systemets specificerade begrepp. Man kan förändra idéer eller begrepp så att de blir analyserbara.

5) Informella definitioner av "odefinierade" termer i systemet. Termer som är odefinierade är i en mening definierade eftersom de tillskrivits någon form av (ospecificerad) mening. Detta görs genom informella definitioner av meningen (om sådana ens behövs).

6) Koordineradande definitiober. Korrelerar empiriska konstruktioner med formella system. "Tolkande". R. menar att det inte är säkert att de utgör en egen kategori, utan att de kanske kan gå in under 5).

Denna genomgång gör tyvärr inte Robinson riktigt rättvisa. Jag förstod inte allt, trots att han skriver enkelt. Hursomhelst har han bara åtta sidor om matematiska definitioner.

Kunde du svara på denna fråga, förresten?

Citat:
Jag tror dock att matematiker i allmänhet brukar betrakta sina definitioner som stipulativa, och jag tror också att det finns ett värde i att se det på det sättet. Då man inte låser sig vid vissa tolkningar av begreppen öppnar man också upp för nya tankegångar. Jag tänker exempelvis på utvecklingen av den icke-euklidiska geometrin.

Kunde du utveckla detta? Det låter intressant.

[hovnarr]

Om du arbetar som clown verkar påståendet inte alls konstigt. Men det är kanske inte sådant du menar med "ramverk"?

Jo, det är precis det jag menar! Jag menar vidare att det inte är särskilt normalt att arbeta som clown (om man inte arbetar som clown osv. - sådär kan man ju hålla på) och under normala förutsättningar är det falskt att jag har två näsor. Det är också en mycket enkel sats att analysera - den är kort, innehåller ingen självreferens, består av subjekt, predikat och objekt osv... Om vi inte ens kan uttala oss om den satsens sanning (lösryckt - utan ramverk) så är det inte mycket vi kan uttala oss om utan vissa grundantaganden. Det är precis det som är min poäng, och ditt clownexempel visar det med önskvärd tydlighet.

Intuitivt tänker vi väl oss helt enkelt att ett påstående är sant om det stämmer överens med verkligheten?

Eller mer noggrant: Vår aktuella uppfattning av verkligheten (något annat kan vi orimligen ha som grund för att avgöra sanning/falskhet). Detta är ett av de mest vedertagna ramverken för sanning, det tror jag också.

Om det sedan går att avgöra om ett visst påstående är sant är en annan fråga.

Det är sant. Om det ovanstående sanningskriteriet gäller behöver vi exempelvis tillförlitliga metoder för att uppfatta/beskriva verkligheten. Så avgöringsförfarandet hänger ihop med ramverket för sanning, men är inte samma sak.

Ett problem jag ser i sådana här diskussioner är att man verkar utgå ifrån av varje sats påstår något entydigt om verkligheten. Lösryckta satser, likt den om näsorna ovan, kan knappast sägas ha något bestämt sanningsvärde. Det är först då satsen ingår i ett sammanhang som det framgår hur den skall tolkas. Särskilt tydligt blir detta då man talar om lösryckta matematiska utsagor, typ "1+1=2".

Detta är även min ståndpunkt. Man kan exempelvis enas om att det är normalt att man inte arbetar som clown och i så fall är det normalt så att satsen "jag har två näsor" är falsk osv. Detta är vad jag menar med ramverk.

hovnarr/ Kunde vi inte prata om det här på mötet imorgon. Jag tycker att dina idéer är intressanta, men det verkar som om vi talar förbi varandra. Kanske blir det lättare öga mot öga.

Jag känner samma sak. Låt oss göra det. Spana gärna in "Självmotsägelser" under "Galleri". Jag blev så inspirerad av vår diskussion och kunde inte motstå isomorfin i en Stefan som talar med en annan, så med vår diskussion som språngbräda lät jag mina tankar flöda fritt. Hoppas det åtminstone underhåller - om inte annat.

[Tore]

Kunde du svara på denna fråga, förresten?

Citat:
Jag tror dock att matematiker i allmänhet brukar betrakta sina definitioner som stipulativa, och jag tror också att det finns ett värde i att se det på det sättet. Då man inte låser sig vid vissa tolkningar av begreppen öppnar man också upp för nya tankegångar. Jag tänker exempelvis på utvecklingen av den icke-euklidiska geometrin.

Kunde du utveckla detta? Det låter intressant.

Jag gissar att du har hört talas om icke-euklidisk geometri och Euklides parallellaxiom. Jag tänker mig helt enkelt att om man har en bestämd uppfattning om vad de geometriska begreppen står för, att de benämner verkligt existerande objekt och att den eukldiska geometrins satser utgör sanna påståenden om dessa objekt, så verkar det mindre troligt att man är öppen för att undersöka alternativa geometriska teorier. Jag menar, om man betraktar parallellaxiomet som sant, inte bara som en konvention, utan i någon slags absolut, metafysisk mening, så betraktar man rimligen också dess negation som falsk, och varför skulle man intressera sig för teorier som bygger på falska premisser?

[Stefan]

Jag ser inte varför man inte skulle kunna ge upp matematiska teorier om man tror att de handlar om verkligheten, precis som man kan ge upp fysiska teorier som handlar om verkligheten.

Man kan lika gärna tänka tvärtom. Varför ska vi ge upp matematiska satser? De är ju sanna pga. våra konventioner, dvs. per definition; alltså är de ofelbara.

Hursomhelst har det varit intressant att debattera med dig. Jag måste läsa in mig mer på ämnet, det är tydligt. En intressant debatt som tangerar detta ämne är debatten om den analytisk-syntetiska distinktionen, ffa mellan Carnap och Quine. Quines intressanta uppfattningar läggs bl a fram i "Truth by Convention" (i Ways of Paradox) och "Two Dogmas of Empiricism": http://www.ditext.com/quine/quine.html

[freddemalte]

Denna tråd är läsvärd för den som är intresserad av utredandet av vad existens innebär samt det abstraktas relation till det konkreta etc. Tråden är utöver detta exemplariskt välskriven där skribenterna håller en god ton, hög nivå och håller sig till ämnet

[Pilatus]

Du är fel ute xion, du menar: för att världen skall kunna existera i ditt medvetande så måste du finnas till.

Men världen fanns långt innan din existens, t ex dina föräldrar som avlade dig, vilket är lätt att bevisa. Din solipsism saknar förklaringsvärde och är bara något du ständigt upprepar.

Bevisa att världens existens är beroende av just din tro om vad det innebär att finnas.

Det blir kanske lite svårt det här men...
Just min sa jag inte. "Något t.ex. jag", sa jag.
Existens är ett ord med en viss innebörd.
"Något" måste ge ordet denna innebörd.
Om inte "något" finns, så finns heller inte ordet och inte heller ordets innebörd.
Inget kan då reflektera över ordet "existens" över huvud taget.

Nu resonerar du i cirkel. Universum måste rimligen föregått människans språk och funderingar på vad "något" kan vara.