Filosofiska problem

[Stefan]

Det rationella här är att stanna upp när frågan övergår i fråga om framtida tillstånd. Då börjar vi prata sannolikheter. Och sannolikheten för att en smaragd blir blå kommer alltid finnas där, precis som sannolikheten för att solen inte går upp imorgon.

Vi väljer själva hur vi definerar begrepp. Paradoxen uppstår enbart för att vi sammanför två begrepp, med olika tidsspecifika kriterier, i samma mening. Vi kan endast få fram en sannolikhet då, det absoluta blir omöjligt att bestämma.

Green = tingets tillstånd under betraktelsen.
Grue = tingets tillstånd under betraktelsen och efter en angiven framtid.

Byt ut Green och Grue, mot vad som helst, och vi talar fortfarande sannolikheter. Då får vi lov att stödja oss på tidigare observationer, eller tankens resonemang i mer abstrakta frågeställningar.

Någon "riktig" paradox är det inte.

Vad är sannolikheten för att en smaragd är blå imorgon? Vad jag vet finns det två viktigare tolkningar av sannolikhetsbegreppet, men Tore kan säkert upplysa oss här. Den ena är den frekventistiska, som säger att sannolikheten av något är det utfall man skulle få om man genomförde proceduren ett stort antal ggr. T ex är sannolikheten för att man slår en sexa med en tärning 1/6 om man får en sexa 1/6 av utfallen om man slog t ex en miljon slag.

Detta kan knappast hjälpa oss här. Med detta sannolikhetsbegrepp är sannolikheten för att smaragder är blå 0. Men den utgår från att smaragder är gröna/blå, inte grue/bleen. Så den kan inte hjälpa oss.

För det andra har vi bayesiansk eller subjektiv sannolikhet. Sannolikhet är den grad av tro man har/bör ha på ett visst påstående. Att sannolikheten för att man slår sex är 1/6 betyder att man bör satsa 1/6 av sina pengar på sexa i ett vad, etc. Det är svårt att se hur den kan hjälpa oss heller. Problemet var ju att vi inte hade några skäl att tro vare sig på grue eller grön-hypotesen. Därför kan vi inte heller ha någon rationell tro om vad som kommer att hända, och således kan vi inte tala om sannolikheter.

Det är möjligt att detta är en felaktig bild av sannolikhetsbegreppet; revidera den gärna. Jag har i vilket fall svårt att se att tal om sannolikheter kan lösa problemet.

"Grönt" måste "egentligen betyda" att tinget är grönt JÄMT, vilket är uppenbart fel.

"Gräs är grönt." Men sannerligen inte om det gulnar? "Himlen är blå". Utom då den är grå, svart, rosaskimrande osv. "Bananer är gula." Utom då de är gröna, eller bruna - exempelvis. Det finns OTALIGA exempel.

Vad jag vill ha fram är att smaragder antingen är gröna före eller efter t, eller gröna före t och blåa efter t (grue). Kalla det vad du vill.

När man säger att bananer är gula, menar man nog något i stil med "under normala omständigheter".

[hovnarr]

När man säger att bananer är gula, menar man nog något i stil med "under normala omständigheter".

Möjligen. Kanske ännu hellre: så normala omständigheter att vi inte ens kommer på att fråga oss om vi bör ta hänsyn till dem. De är knappt värda att kallas omständigheter.

Vad jag vill ha fram är att smaragder antingen är gröna före eller efter t, eller gröna före t och blåa efter t (grue).

Visst. Men för att det ska uppkomma en självmotsägande förutsägelse ("inconsistent prediction") om smaragders färg efter t så måste "grön" liksom "grue" ge uttryck för en förutsägelse (mer specifikt måste de ge uttryck för motsägande förutsägelser). Det hävdar jag att ordet "grön" inte gör. Därför uppkommer ingen paradox i och med att jag säger "grön".

Är det en paradox att smaragder antingen är gröna eller blåa (eller gula, eller röda, eller förkrympta, eller håriga osv.) efter t, för vissa "metafysiska" t? Jag förstår allt mindre vari det paradoxala ligger. En enklare variant av 'paradoxen' fås genom att betrakta kön (i princip en binär: man/kvinna) istället för färg (som kan ha så många olika värden eller kulörer).

HOVNARRS MANNA-PARADOX

"hovnarr är man om han är man före t och man efter t, men manna om han är man före t och kvinna efter t."

OBS: Lägg märke till hur man är definierat här. Återkommer till det.

Vi betraktar först t: Vissa t måste vi solla bort direkt, t.ex. före/efter "1000 år efter hovnarrs död", "att han upphört att existera", "att han är en hermafrodit" osv. Sedan frågar vi oss; "för vilka t skulle det kunna vara sant att hovnarr är manna?" Enbart sådana t där vi inte kan bevisa eller bekräfta hovnarrs kön. Låt oss kalla dessa t för metafysiska t.

Låt oss exempelvis sätta t till "sista gången vi observerar honom". Är det lika sant att hovnarr är man som att han är manna? Jag tycker inte det, men jag håller med om att vi inte kan bevisa det enskilda fallet om t verkligen är sista gången vi observerar honom. Som Stefan anmärkte på en annan tråd kan fakta som ej kan bekräftas vara sanna. En annan fråga är om det är mer rationellt att hålla "man" för mer sant än "manna" trots att ett avgörande är omöjligt (se sista styckena).

Ordet "man" har definierats på ett särskilt sätt i paradoxen (ekvivalent med "grön" i grue-paradoxen) som ställer till trassel. Titta på detta igen:

hovnarr är man om han är man före t och man efter t

Vad vi genast måste fråga oss är: Är han man före t? Ja, vad var det som skulle gälla då? Jo, han måste vara man före t och man efter t. Är det samma t vi talar om? Inte nödvändigtvis, så låt oss kalla det t'. Alltså:

hovnarr är man om han är [man före t' och man efter t'] före t och [man före t'' och man efter t''] efter t

Vi upptäcker att det är mycket dåligt att definiera ett ord utifrån sig självt. Den som är bekant med självreferens ser lätt att vi kan utveckla ovanstående i oändlighet: väljer vi någonstans ett t sådant att hovnarr verkligen är man så hade vi kunnat göra det från början.

Nej, här behövs verkligen en ny term, t.ex. "ultraman": hovnarr är ultraman om han är man före t och man efter t, men manna om han är man före t och kvinna efter t.

Vad jag vill ha fram är att smaragder antingen är gröna före eller efter t, eller gröna före t och blåa efter t (grue). Kalla det vad du vill.

Den friheten tänker jag ta mig. Egenskapen att vara grön före t och grön efter t borde i varje fall inte kallas "grön", för att undvika problem med självreferens. Paradoxen bör för tydlighets skull uttryckas såhär:

Smaragder är ultragröna om de är gröna före t och gröna efter t, men grue om de är gröna före t och blåa efter t.

I så fall är det självmotsägande att en smaragd är både ultragrön och grue. Att konstatera att den är grön före t är inte ett starkare indicium för endera egenskapen. Sedan kan vi naturligtvis lägga till kunskap och omständigheter såsom att vi aldrig sett en ädelsten byta färg, men detta hör kanske inte riktigt till paradoxen. Kanske hör dock sådana argument till vad som är rationellt att tro (se nedan).

Nja, världen lär ju inte stanna pga grueproblemet, och vetenskapen lär knappast beröras av det. Men för dem som hoppas på att rationaliteten ska avgöra de flesta vetenskapliga och filosofiska problem är det ett problem.

Som jag antytt tidigare vet jag knappast om jag ens skulle kalla det för en paradox längre. Om man hittar på en motsägelse, så är det en motsägelse. Jaha. Det är inte mer intressant eller paradoxalt än att begrunda möjligheten av tennisspelande elefanter i mikrovågsugnen. Det är i varje fall inte ett vetenskapligt problem, och som filosofiskt problem begränsar det sig till metafysiken. Jag tror att få hävdar att metafysiska problem kan avgöras rationellt, men kanske att det är mer rationellt att ha vissa metafysiska åskådningar än andra. "Metafysiskt problem" kanske är en självmotsägelse i sig, så länge man tycker att problem skall ha lösningar eller kunna avgöras.

Är problemet verkligen att rationaliteten kommer till det korta vid avgörandet? Jag tror snarare att avgörandet kommer till korta. Det förmenta problemet, ja faktiskt all metafysik, bygger på att avgörande är omöjligt. Om vi släpper själva avgörandet (vilket metafysiken tvingar oss till) kan man kanske ändå fråga sig om det är mer eller mindre rationellt att tro än det ena, än det andra (vad gäller, exempelvis, att smaragder är ultragröna eller grue).

Även idag är det möjligt att ha Thales metafysiska övertygelse att allt består av vatten. Man kan kritisera vetenskapen och hävda att den fått allt om bakfoten, exempelvis litar den kanske för mycket på sina sinnen och instrument. Vidare kan man hävda att alltings vatten-egenskap inte går att visa vetenskapligt, men att man exempelvis kan förnimma den som en djup insikt eller något liknande. Det är rent av möjligt att Thales vattenteorem är en del av den vatenskapliga teorin som även ger grue-människornas deras förhållningssätt till färg.

Kan man överhuvudtaget säga att en sådan inställning vore irrationell idag? Eller att det är irrationellt att tro att Gud skapade världen för en förhållandevis kort tid sedan? Rationalitet är ett sådant begrepp jag gärna skulle undersöka närmare - kanske blir det en ny tråd eller så fortsätter diskussionen här.

§

[Tore]

Som jag uppfattar det är grue-teorin inte mindre "djup". Den försöker också förklara saker och ting, och menar inte att det sker någon förändring vid en godtyckligt vald tidpunkt (utan att det snarare är "green-teorin" som gör sig skyldig till det). Jag blir dock ganska snurrig av att tänka på grue, så jag kan ha fel.

Ja, det känns lite rörigt, mest för att jag inte förstår vad det är för världsbild man menar ligger bakom grue-hypotesen. Kanske kan följande tankeexperiment reda ut begreppen en aning: Antag att vi bygger en maskin avsedd att mäta färgen hos föremål. Maskinen ger en signal för gröna föremål och en annan signal för blå. Om signalen ändras så har färgen ändrats. Signalerna kan vara olika ljud, elektriska spänningar, siffror på en display eller vad som helst som vi bestämmer oss för. Som jag ser det kan nu en av tre saker hända:

1. Grue-människorna håller med oss om att maskinen mäter färg, men de håller inte med oss om vilka signaler maskinen ger ifrån sig. Hur vi än väljer att signalera de olika färgerna så tolkar grue-människorna det så att maskinen ger en och samma signal före och efter tidpunkten T om föremålet vi mäter är "grue". Om maskinen ger ifrån sig en låg spänning före T och en hög spänning efter T så menar de att den hela tiden ger ifrån sig en "lög" spänning. Om displayen visar siffran "2" före T och siffran "8" efter T, så menar de att displayen hela tiden visar siffran "tvåtta". Om maskinen nyper dig pekfingret före T och i långfingret efter T så menar de att maskinen hela tiden nyper dig i "pångfingret", osv.
   
2. Grue-människorna håller med oss om att maskinen mäter färg och de tolkar maskinens utsignaler på samma sätt som vi, men de håller inte med om hur maskinen fungerar. Maskinen mäter inte alls grönt och blått, menar de, utan den mäter "grue" och "bleen". De naturlagar vi tror styr maskineriet kommer i själva verket ändras vid tidpunkten T på ett sådant sätt att utsignalen kommer vara konstant för ett föremål som är "grue" eller "bleen", men ändras för ett föremål som är grönt eller blått. Detta för att maskinen är uppbyggd av "muteria", och inte som vi felaktigt tror, materia.
   
3. Grue-människorna håller med oss om maskinens funktion, men de menar att den inte alls mäter färg. (Alternativt kan de hålla med om att maskinen mäter färg, men mena att färg är ett fånigt begrepp. Istället borde vi mäta "fyrg".) De bygger en egen färgmätningsmaskin istället, som är konstruerad så att den ger ifrån sig samma signal före och efter T om föremålet är "grue", men olika signaler om föremålet är grönt (eller blått). Vi och grue-människorna är överens om naturlagarna och maskinernas funktion före och efter T, men vi är oeniga om vilken av dem som mäter färg.

Jag kan se problem med alla dessa scenarier, men innan jag går vidare undrar jag om det finns något av dem du ansluter dig till, eller om du ser några ytterligare alternativ?

[hovnarr]

Ja, det känns lite rörigt, mest för att jag inte förstår vad det är för världsbild man menar ligger bakom grue-hypotesen.

Som jag förstår paradoxen så är grue-människorna precis som oss, bara det att de har en annan metafysisk uppfattning än de flesta "ultragrön-människor". T.ex. kunde de hävda att ädelstenar skulle ge upphov till en låg spänning innan de faktiskt stoppades in i maskinen, men när vi väl gör mätningar på dem ger de upphov till en hög spänning. Därför är ädelstenar "löga" osv. Detta kan vi ju ändå inte motbevisa!

Vid första anblicken är det kanske svårt att sätta pångfingret på vad som inte stämmer med de tre alternativen som Tore presenterar, men jag radar också gärna upp problem för respektive alternativ. Gemensamt för dem alla är att grue-människorna kan beskriva sina förment "primitiva begrepp" utifrån våra primitiva begrepp (annars uppenbaras ingen paradox). Men jag ska inte dra den valsen igen. Om vi istället har samma primitiva begrepp så skiljer sig grue-människorna istället i metafysiskt hänseende, vilket tycks ha varit paradoxens kärna från början.

§

[Stefan]

Ja, det känns lite rörigt, mest för att jag inte förstår vad det är för världsbild man menar ligger bakom grue-hypotesen. Kanske kan följande tankeexperiment reda ut begreppen en aning: Antag att vi bygger en maskin avsedd att mäta färgen hos föremål. Maskinen ger en signal för gröna föremål och en annan signal för blå. Om signalen ändras så har färgen ändrats. Signalerna kan vara olika ljud, elektriska spänningar, siffror på en display eller vad som helst som vi bestämmer oss för. Som jag ser det kan nu en av tre saker hända:


1. Grue-människorna håller med oss om att maskinen mäter färg, men de håller inte med oss om vilka signaler maskinen ger ifrån sig. Hur vi än väljer att signalera de olika färgerna så tolkar grue-människorna det så att maskinen ger en och samma signal före och efter tidpunkten T om föremålet vi mäter är "grue". Om maskinen ger ifrån sig en låg spänning före T och en hög spänning efter T så menar de att den hela tiden ger ifrån sig en "lög" spänning. Om displayen visar siffran "2" före T och siffran "8" efter T, så menar de att displayen hela tiden visar siffran "tvåtta". Om maskinen nyper dig pekfingret före T och i långfingret efter T så menar de att maskinen hela tiden nyper dig i "pångfingret", osv.


2. Grue-människorna håller med oss om att maskinen mäter färg och de tolkar maskinens utsignaler på samma sätt som vi, men de håller inte med om hur maskinen fungerar. Maskinen mäter inte alls grönt och blått, menar de, utan den mäter "grue" och "bleen". De naturlagar vi tror styr maskineriet kommer i själva verket ändras vid tidpunkten T på ett sådant sätt att utsignalen kommer vara konstant för ett föremål som är "grue" eller "bleen", men ändras för ett föremål som är grönt eller blått. Detta för att maskinen är uppbyggd av "muteria", och inte som vi felaktigt tror, materia.


3. Grue-människorna håller med oss om maskinens funktion, men de menar att den inte alls mäter färg. (Alternativt kan de hålla med om att maskinen mäter färg, men mena att färg är ett fånigt begrepp. Istället borde vi mäta "fyrg".) De bygger en egen färgmätningsmaskin istället, som är konstruerad så att den ger ifrån sig samma signal före och efter T om föremålet är "grue", men olika signaler om föremålet är grönt (eller blått). Vi och grue-människorna är överens om naturlagarna och maskinernas funktion före och efter T, men vi är oeniga om vilken av dem som mäter färg.


Jag kan se problem med alla dessa scenarier, men innan jag går vidare undrar jag om det finns något av dem du ansluter dig till, eller om du ser några ytterligare alternativ?

Jag vet inte vad Goodman o co skulle säga. Jag kan egentligen för lite för att kommentera grueproblemet ordentligt, har jag blivit varse under denna diskussion. Men jag ska försöka ge ett svar om vad jag själv tycker iaf.

3 kan det i vilket fall inte vara. Vi är inte överens om naturlagarna. Vore vi det skulle problemet bli "merely verbal".

För det första; om gruemänniskorna (GM) förutsagt att smaragder är grue och de visar sig vara gröna även efter t, så kommer de att acceptera att de haft fel (vilket kommer att skaka deras världsbild - de kommer naturligtvis hellre att ge upp andra uppfattningar i första hand för att slippa ge upp denna uppfattning; man reviderar sina uppfattningar konservativt, men det är oviktigt här). De har samma vetenskapliga standard som vi har; de gör förutsägelser, etc. Men detta kanske du redan var med på.

Skillnaden mellan 1 och 2 är alltså att i 1 menar GM att signalen kommer att ändras (enligt vad vi menar med "ändras") om smaragder är grue, men att maskinen är konstant (enligt vad vi menar med "konstant"), och att det är tvärtom i 2? Om detta är en riktig tolkning kan man väl tänka sig båda scenarierna. Man kan också tänka sig ytterligare scenarier, t ex att de tänker sig att allt blir annorlunda (enligt vad vi menar med "annorlunda") efter tidpunkt t. Vilka problem hittar du?

Det är i varje fall inte ett vetenskapligt problem, och som filosofiskt problem begränsar det sig till metafysiken. Jag tror att få hävdar att metafysiska problem kan avgöras rationellt, men kanske att det är mer rationellt att ha vissa metafysiska åskådningar än andra. "Metafysiskt problem" kanske är en självmotsägelse i sig, så länge man tycker att problem skall ha lösningar eller kunna avgöras.

Är problemet verkligen att rationaliteten kommer till det korta vid avgörandet? Jag tror snarare att avgörandet kommer till korta. Det förmenta problemet, ja faktiskt all metafysik, bygger på att avgörande är omöjligt. Om vi släpper själva avgörandet (vilket metafysiken tvingar oss till) kan man kanske ändå fråga sig om det är mer eller mindre rationellt att tro än det ena, än det andra (vad gäller, exempelvis, att smaragder är ultragröna eller grue).

Även idag är det möjligt att ha Thales metafysiska övertygelse att allt består av vatten. Man kan kritisera vetenskapen och hävda att den fått allt om bakfoten, exempelvis litar den kanske för mycket på sina sinnen och instrument. Vidare kan man hävda att alltings vatten-egenskap inte går att visa vetenskapligt, men att man exempelvis kan förnimma den som en djup insikt eller något liknande. Det är rent av möjligt att Thales vattenteorem är en del av den vatenskapliga teorin som även ger grue-människornas deras förhållningssätt till färg.

Kan man överhuvudtaget säga att en sådan inställning vore irrationell idag? Eller att det är irrationellt att tro att Gud skapade världen för en förhållandevis kort tid sedan? Rationalitet är ett sådant begrepp jag gärna skulle undersöka närmare - kanske blir det en ny tråd eller så fortsätter diskussionen här.

"Metafysiskt problem" måste preciseras. Vissa problem som kan betraktas som "metafysiska" kan, tror jag, avgöras rationellt. Bland dessa är åtminstone vissa medvetandefilosofiska frågor, om medvetandets natur. Vad gäller andra, t ex om universalierealism/nominalism, så är det möjligt att frågan är felställd (men jag är inte säker på det) och upplöses om man preciserar frågan.

Thales hypotes är väl snarare vetenskaplig, eller kvasivetenskaplig, om man lägger något normativt i termen "vetenskaplig", än metafysisk. Som alla vetenskapliga hypoteser kan den räddas om man är tillräckligt oresonlig. Om man inte tar hänsyn till enkelhetsresonemang kan man acceptera vad som helst. Jorden är platt; det finns en konspiration av judar/ateister/socialister som är utsända av djävulen för att dölja Sanningen att jorden är platt, osv. Dessa hypoteser kan endast uteslutas via enkelhetsresonemang.

[hovnarr]

Som alla vetenskapliga hypoteser kan den räddas om man är tillräckligt oresonlig. Om man inte tar hänsyn till enkelhetsresonemang kan man acceptera vad som helst.

Just. Som att smaragder är blå innan man undersöker dem, till exempel.

"Metafysiskt problem" måste preciseras. Vissa problem som kan betraktas som "metafysiska" kan, tror jag, avgöras rationellt.

Min precisering som kanske inte stämmer med den vedertagna: Problem som inte kan avgöras, dvs. påståenden som vi inte kan avgöra om de överensstämmer med verkligheten eller inte. Alla sådana påstående är kanske inte metafysiska, men metafysiska frågeställningar har den egenskapen.

Thales hypotes är väl snarare vetenskaplig, eller kvasivetenskaplig, om man lägger något normativt i termen "vetenskaplig", än metafysisk.

Jag kan alldeles för lite om filosofihistoria för att säga något bra om detta, men jag tror att du verkligen slår huvet på spiken här. För att vi ska kunna rädda Thales teori idag får vi liksom skuffa undan den till metafysiken. Men var detta Thales mening från början, dvs. att vatten skulle vara någon slags djup egenskap? Jag tror inte det - jag tror att det var en så bra beskrivning man kunde prestera av verkligheten då. Demokritos atomteori var inte så dum den heller för sin tid.

Men handen på hjärtat, har vi inte något bättre idag? Måste vi rädda alla gamla "stora tankar" från att gå motbevisningens bittra död till mötes genom att vara "tillräckligt oresonliga", bara för att några radikala skeptiker tutat i oss att kunskap är omöjligt?

Det känns som om naturvetenskapen befriade filosofin från en rad olika problem som den kämpat med i hundratals år och tacken för det var radikal skepticism. En gammal klassisk filosofisk fråga som t.ex. "Är världen monistisk eller dualistisk?" känns lika aktuell som att fråga om världen är uppbyggd av vatten.

Jag är inte en logisk positivist som vill defenestrera metafysiken. Jag tycker att det är jättebra att filosofin belyser naturvetenskapens begränsningar; t.ex. att den poängterar att vi kan bekräfta att smaragder är gröna när vi undersökt dem, men att det krävs något mer än det (t.ex. enkelhetsresonemang) för att förmoda att de är de även innan vi undersökt dem.

Men syftet med grue-paradoxen är väl knappast att visa att hela naturvetenskapen är godtycklig? Jag tycker inte den lyckas bättre med det än vad eventuella förespråkare av Thales skulle göra idag. Filosofin behöver inte bli så oresonlig att den spräcker det rationellas gräns och liksom förutsättningen för sina egna resonemang.

§

[Tore]

3 kan det i vilket fall inte vara. Vi är inte överens om naturlagarna. Vore vi det skulle problemet bli "merely verbal".

Håller med om det.

Skillnaden mellan 1 och 2 är alltså att i 1 menar GM att signalen kommer att ändras (enligt vad vi menar med "ändras") om smaragder är grue, men att maskinen är konstant (enligt vad vi menar med "konstant"), och att det är tvärtom i 2? Om detta är en riktig tolkning kan man väl tänka sig båda scenarierna. Man kan också tänka sig ytterligare scenarier, t ex att de tänker sig att allt blir annorlunda (enligt vad vi menar med "annorlunda") efter tidpunkt t. Vilka problem hittar du?

I det första fallet verkar vi överhuvudtaget inte kunna komma överens om vad en förändring är för något, iallfall inte om den sker vid tidpunkten T. Det går ju att sätta samman vilken kombination av signaler som helst och grue-människorna tolkar det konsekvent som "samma signal". I praktiken blir vårt begrepp "olika före och efter T" synonymt med deras begrepp "lika före och efter T". Det hela liknar mest en lek med ord.

Det andra fallet är det jag har diskuterat tidigare. Jag har som sagt svårt att förstå hur man skall få dessa nya naturlagar att "gå ihop". Samtidigt är det fortfarande mycket oklart för mig vad grue-människorna menar skall hända vid T, dvs hur deras världsbild skiljer sig från vår. Är vi endast oeniga om huruvida smaragder är "grue", eller är vi oeniga även om andra framtida observationer, och i så fall vilka? Innan man har klargjort detta tycker jag att det svårt att komma med några mer specifika invändningar.

Som jag förstår paradoxen så är grue-människorna precis som oss, bara det att de har en annan metafysisk uppfattning än de flesta "ultragrön-människor". T.ex. kunde de hävda att ädelstenar skulle ge upphov till en låg spänning innan de faktiskt stoppades in i maskinen, men när vi väl gör mätningar på dem ger de upphov till en hög spänning. Därför är ädelstenar "löga" osv. Detta kan vi ju ändå inte motbevisa!

Fast tanken är väl att frågan faktiskt avgörs vid tidpunkten T? Det här är ingen rent metafysisk fråga som aldrig kan besvaras, utan i grunden två olika hypoteser om framtida observationer. Åtminstone är det så saken framställs. Problemet som jag ser det är att för att få grue-hypotesen att låta "rationell" vänder man upp-och-ned både på naturlagar och begreppsapparat; man river ner allt som står i hypotesens väg och hoppas att det skall gå att bygga upp något rationellt av spillrorna. Men jag har som sagt svårt att se hur man skall få det hela att gå ihop i slutänden...

[hovnarr]

Fast tanken är väl att frågan faktiskt avgörs vid tidpunkten T? Det här är ingen rent metafysisk fråga som aldrig kan besvaras, utan i grunden två olika hypoteser om framtida observationer. Åtminstone är det så saken framställs.

Som Stefan tidigare förklarat har vi och GM samma grund för avgöranden. Om T verkligen infinner sig skulle saken ställas på sin spets. Om T verkligen infinner sig, menar GM, skulle vi få se ädelstenarna skifta färg framför ögonen på oss. Vi hävdar naturligtvis motsatsen. Genom att formulera T på ett "klurigt" sätt (t.ex. någon gång i framtiden) reduceras problemet till en rent metafysisk fråga.

Det som kännetecknar denna tolkning av paradoxen är att GM och vi har samma primitiva begrepp, mer specifikt blå och grön. GM hävdar sedan att smaragder är grue för att de verkligen byter färg medan vi hävdar att de inte byter färg. Med "kluriga" val av T kan ingetdera visas vara mer sant än det andra, vilket naturligtvis inte är samma sak som att det ena inte inte är mer sant än det andra.

Nyckelorden här är hypoteser och framtida observationer. Vilken av hypoteserna som är sann kan bara bekräftas genom framtida observationer. Just denna egenskap hos paradoxen gör den metafysisk.

Problemet som jag ser det är att för att få grue-hypotesen att låta "rationell" vänder man upp-och-ned både på naturlagar och begreppsapparat; man river ner allt som står i hypotesens väg och hoppas att det skall gå att bygga upp något rationellt av spillrorna. Men jag har som sagt svårt att se hur man skall få det hela att gå ihop i slutänden...

Hela denna tolkning tror jag är en efterkonstruktion. Dvs. att blanda in gruemänniskor, muteria och vatenskapliga teorier rör bara till vad som i grunden är ett rent metafysiskt problem av skeptisk typ. Om detta dras till sin yttersta spets, dvs. där grue-människorna och vi inte har några gemensamma (primitiva) begrepp över huvud taget, så kommer inte någon paradox att uppkomma. Och försöker man med någon slags medelväg så blir det svårt att få spillrorna att gå ihop i slutänden, som du säger. Men detta är, som Stefan tidigare nämnt, sekundärt och inte särskilt viktigt för själva paradoxen.

När Goodman formulerade paradoxen var det paradoxala att man vid ett tillfälle kunde bekräfta att ett föremål var både grue och green, och att detta ledde till en självmotsägande förutsägelse. Några grue-människor med skilda uppfattningar om den verklighet som verkligen kan bekräftas (dvs. inte den som förutses) var det inte tal om. Jag tror att det är dags att vi tittar på paradoxen som formulerad än en gång.

The paradox is supposed to be generated by the following considerations, taking T to be some time in the future:

• everything that we have observed to be green we have also observed to be grue

• so every pre-T observation that is a positive instance of ‘All emeralds are green’ is also a positive instance of ‘All emeralds are grue’

• BUT ‘All emeralds are green’ and ‘All emeralds are grue’ are different hypotheses which yield mutually inconsistent predictions about the colour of emeralds after T

Den logiska kullerbyttan som ger upphov till paradoxen ligger redan i den första punkten. Att konstatera att ett föremål är grönt är inte en positiv instans av att ett föremål är grue. Att konstatera att ett föremål är grönt är inte heller en positiv instans av att den kommer att vara grön klockan 8.00 imorgon. Däremot är att konstatera att ett föremål är grönt en positiv instans för påståendet att ett föremål är grönt. Är det alls någon som har lust att argumentera emot detta?

Paradoxen låter sig lösas genom att man inser att punkt ett är falsk. Det betyder inte att paradoxen är ointressant, bara därför att den inte är en motsägelse längre. Tvärtom är den mycket intressant, eftersom den visar vad en positiv instans av ett påstående är för något. Det finns en liknande paradox som också hänför sig till positiva instanser:

(A) Alla korpar är svarta
(B) Ingenting som inte är svart är en korp

A är logiskt ekvivalent med B. Ändå verkar det som att en vit penna stödjer B men inte A.

Detta är naturligtvis oriktigt. En vit penna är inte ett stöd för B. Vi kan exempelvis formulera:

(C) Korpar finns enbart utanför Stockholm

Inte en endaste korp som vi hittar utanför Stockholm är ett stöd för C.

§

[Smile]

Diskussionen missar målet. Det räcker med följande: "Det är möjligt att missta sig". Om ni anser att denna utsaga är riktig då kan man inte säga att kunskap är sann rättfärdigad tro, eftersom villkoren mycket väl kan vara uppfyllda -hos ett djur om ni så vill, eller varför inte hos en gud- och ändå misstar vi oss. Ni kan visserligen hävda att det inte finns någon "exakt" kunskap, att kunskap är något "ungefärligt", att vi kan ha kunskap och ändå missta oss, men ni kan inte ifrågasätta resonemangets riktighet genom att hänvisa till empiriska sannolikheter och liknande utan att förutsätta det som skall bevisas ( petitio principii ).