Vad är logik?

[David H]

Utklippt från tråden "Har alla frågor ett riktigt svar?"

Kan logik utföra mer än vad vi förstår själva ?

jag letade lite på logik på nätet och kom till sidan med logik problem.
denna var förra veckans:

Citat:
En jägare gick ut ur sitt tält för att skjuta en björn. Först gick han en mil åt söder, sedan en mil åt öster och där sköt han en björn.
Därefter gick han en mil åt norr och var hemma vid tältet igen.

Vilken färg hade björnen?


gåtans svar borde bli vit då man antar att han befinner sig på nordpolen.
men det kan lika gärna vara brun för att hela jorden är rund, inte bara nordpolen.

sen vet vi inte om jägaren befinner sig på jorden eller på något annat ställe,
vi vet inte om hans värld är platt eller fyrkantig, vi vet egentligen ingenting.

logiken känns som, tja, ett verktyg som ockhams rakblad.
skala bort allt du inte behöver och gör en slutvärdering av det du har.

Jag är ingen expert att svara på din fråga får jag erkänna. Finns de som är mer pålästa, t ex Rorschach och Algotezza, som kan ge bättre svar tror jag.

Men mitt tips är nog annars att inte lita på allt du läser på nätet. Det exempel du tar upp med jägaren klassar jag inte som ett rent logiskt problem. Att björnen skulle vara vit är ingen logisk följd, bland annat på grund av skäl som du påpekar.


Delprov NOG på högskoleprovet är vad jag antar mer "riktiga" logiska problem:

Klicka fram till det här:
http://web2.hsv.se/ihp/hp/vt04/

Exempel på logiskt problem:

Simon har tre enfärgade godispåsar i olika storlekar och färger. En påse är grön, en är röd och en är blå. Vilken färg har den största påsen?

  1. Den minsta påsen är varken röd eller grön.
  2. Den största påsen är varken grön eller blå.

Tillräcklig information för lösningen erhålles
A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Svara: A, B, C, D eller E (endast ett svar giltigt)

[David H]

Trådens titel kanske är missvisande eftersom man kan tro att jag endast söker enkel och kort (eller lång) uppslagsverksdefinition av vad logik är och sen finito. Så är inte fallet. Jag tror på en levande diskussion med många olika perspektiv, där man anpassar det man skriver efter kontexten och personen man pratar med.

[german.timofejev]

Kan en definition på logiken vara följande: Logik är ett strukturerad sätt att förklara saker och ting samt förhållande mellan dessa saker och ting?

[nytt namn]

Logik är en metod att formalisera språk, för att formalisera relationerna inom ett (annat språk, t.ex. ett naturligt) språk.
Logik är även en uppsättning ("mängd") av dessa formella språk.

[Marko]

Min syn på logik,
att via abstrakt tro att man funnit korrekta svar. (vet att många har påpekat att sanning inte har med logik att göra, men det är inte så som det nyttjas)

[Rorschach]

Det finns ganska bra beskrivet på nätet, se exempelvis [1]. Det kan kanske vara av intresse vad som sägs i inledningen till ett antal logikböcker (samt en annan bok).

"ABC i symbolisk logik - Logikens språk och grundbegrepp", Dag Prawitz:

Logiken studerar ett av människans många viktiga verktyg: de logiskt giltiga slutledningarna. Människan gör inte bara iakttagelser av enskilda fenomen. Hon söker också finna samband mellan dem. Med utgångspunkt av sådana samband sluter hon sig till påståenden om fenomen som hon ännu inte iakttagit. Sanningen hos dessa påståenden är garanterad, ifall de slutledningar som används är logiskt giltiga och har riktiga utgångspunkter. Genom att på detta sätt finna samband mellan olika fenomen och sedan använda dem i slutledningar blir vi sålunda i stånd att skaffa oss kunskap om världen utöver den vi får genom direkt observation. Logiken studerar slutledningsdelen av denna kunskapsprocess.

"Logik med tillämpningar", Torkel Franzén:

"Logik" kan i vardagsspråket betyda både det ena och det andra, till exempel "system" eller "sammanhang", och det är tillhörande adjektivet "logisk" används ofta i betydelser som "konsekvent", "rimlig", "naturlig". "Ologisk" har naturligt (eller "logiskt") nog motsatt innebörd.

Denna vardagliga användning av "logik", "logisk", "ologisk" kan man med fördel glömma bort när man börjar studera logik i den betydelse som ordet har i denna bok. (Adjektivet "ologisk" glömmer vi bort helt och hållet.) Utgångspunkten för detta studium är distinktionen mellan logiskt giltiga och logiskt ogiltiga slutledningar.

"Mathematical Logic", Joseph R. Shoenfield:

Logic is the study of reasoning; and mathematical logic is the study of the type of reasoning done by mathematicians.

"Through the Looking Glass", Lewis Carroll:

"Contrariwise," continued Tweedledee, "if it was so, it might be; and if it were so, it would be; but as it isn't, it ain't. That's logic."

"Philosophy of Logic", W.V. Quine:

If pressed to supplement Tweedledee's ostensive definition of logic with a discursive definition of the same subject, I would say that logic is the systematic study of the logical truths. Pressed further, I would say to read this book.

"Logic, Basics & Beyond", Davies, Ekenberg och Thorbiörnson:

Logic is therefore scientific enquiry into the properties of linguistic utterances, the truth or falseness of which is independent of whatever interpretation or whatever value you might choose to impose on the objects and variables included in those utterances.

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Logic

[nytt namn]

Spinner lite löst... skapar ett eget system...
...
OM DEKLARATIONER: (dek) betyder att det som följer på raden är en "deklaration", dvs en förklaring av termen.

(dek) L = (Mängden/samlingen-av) Logik ("Logiska språk")
(dek) N = (Mängden/samlingen-av) Naturliga språk
(dek) l1,l2,l3 = exempel på logiska språk (l1 kan till exempel vara någon form av syllogismlogik, l2 kan vara predikatilogik, osv).
(dek) n1,n2,n3 = exempel på naturliga språk (n1 kan vara svenska, n2 engelska, osv)

...
OM DEFINITIONER: (def) betyder att det som följer på raden är en "definition", dvs en stipulation av termen innebär från och med nu.

(def) L = {l1,l2,l3}   (l1,l2,l3 ingår alla i L)
(def) N = {n1,n2,n3}  (n1,n2,n3 ingår alla i N)

...

Här kan vi spinna vidare på ett eget logiskt språk (som en tankeexpriment i logik), vi kan kalla detta LS1 (dvs: logiskt-språk-1)...
Vidare... några DEKlarationer för LS1...

(dek LS1) P = (Mängden/samlingen-av) Predikat (En viss typ av relation, som föregår själva satsen, är ofta "kvanifierande" (så som: "alla", "det finns", "ingen"))
(dek LS1) R =  (Mängden/samlingen-av) Relationer ("operationer", "medlemskap")
(dek LS1) S = (Mängden/samlingen-av) Saker ("saker", "entiteter", "satser", "mängder")

...
Vidare... några DEFinitioner för LS1...

(def LS1) P = {A,E,I} (A=alla(-som-finns), E=existens/det-finns(-från-och-med-nu), I=ingen/existerar-inte)
(def LS1) R = {e,i,&} (e=tillhör, i=tillhör-inte, &=härled-två-saker-och-producera-ny-information-från-detta)
(def LS1) S = {"nn",M,"snälla"} ("nn"=nytt-namn,M=människa,"snälla"=snäll)
...

OM GRAMMATIK: Grammatiken (gra) för LS1 är:

(dek LS1) @ = "stoppa in godtyckligt namn här för vad du vill döpa en sats till"
(dek LS1) = = "(det godtyckliga namnet, dvs.) saken till vänster om =, ska kopplas ihop med definitionen till höger om ="

[För konstruktion av satser genom predikat:]
(gra LS1) @ = P S R S (dvs ett @, sen ett =, sen ett P, sen ett S, sen ett R, sen ett S. Detta betyder att först har vi ett namn, sen ett likamed, sen ett predikat, sen en sak, en sen relation, sen en sak till.)
[För härledning av satsser genom relationer:]
(gra LS1) @ = S R S (dvs ett @, sen ett =, sen ett S, sen ett R, sen ett S. Detta betyder att först har vi ett namn, sen ett likamed, sen en sak, en sen relation, sen en sak till.)
...

TEST/EXEKVERING: test av LS1.

[konstruktion av satser genom predikat]
(def LS1) s1 = E"nn"eM (E=det finns, "nn"=nytt namn,e=tillhör,M=människa)
(def LS1) s2 = AMe"snälla" (A=alla,M=människor,e=tillhör,"snälla")


Om vi kopplar ihop s1 (E"nn"eM - "det-finns-en nytt-namn som-är människa") och s2 (AMe"snälla" - "alla människor är snälla"), kan vi producera/härleda följande information:

[härledning av satser genom relationer]
(def LS1) s3 = s1&s2
detta skapar informationen:
(härledd) s3 = E"nn"e"snälla" - "det-finns-en nytt-namn som-är snäll"

...

Otroligt lång förklaring för att förklara något så enkelt. Dock kan man med dessa typer av förklaringar få en dator att fatta vad man menar.

[kort]

Logik är för mig när alla pärlor i pärlhalsbandet hänger ihop. När man vet vilken verkan som orsakar vad. Men jag har nog en lite annorlunda världsbild för enligt mig kan precis vad som helst orska precis vad som helst. Det är lite som att den där fjärilens vingslag i Sahara orsakar en tornado i USA. Allt handlar om hur ekvationen ser ut, även om den innehåller miljoner termer så kan det räcka med att en liten variabel ändras för att stora saker skall ske. Om ett litet sankorn adderas till ena sidan av en våg med vardera 1000 ton glas så tippar vågen över, accelererar och ökar hastigheten tills glaset obönhörligt krossas i backen.

[David H]

Min syn på logik,
att via abstrakt tro att man funnit korrekta svar. (vet att många har påpekat att sanning inte har med logik att göra, men det är inte så som det nyttjas)

Hm, jag tror nog du lyckas greppa det ganska väl nu. Relationen sanning-logik kan man också ta upp. Personligen är jag inte främmande för att sätta likhetstecken logisk = sann. Men "sanning" är ett känsligt begrepp, används på så olika sätt i olika språkspel, därför är det ett ord som jag ofta vill undvika.

[David H]

Logik är för mig när alla pärlor i pärlhalsbandet hänger ihop. När man vet vilken verkan som orsakar vad. Men jag har nog en lite annorlunda världsbild för enligt mig kan precis vad som helst orska precis vad som helst. Det är lite som att den där fjärilens vingslag i Sahara orsakar en tornado i USA. Allt handlar om hur ekvationen ser ut, även om den innehåller miljoner termer så kan det räcka med att en liten variabel ändras för att stora saker skall ske. Om ett litet sankorn adderas till ena sidan av en våg med vardera 1000 ton glas så tippar vågen över, accelererar och ökar hastigheten tills glaset obönhörligt krossas i backen.

Det här menar jag är vetenskap, men inte logik. Logik säger ingenting om orsak och verkan, eller huruvida orsak och verkan ens existerar. Det är vetenskapens antaganden, men inte logikens antaganden...

[David H]

"Logik med tillämpningar", Torkel Franzén:

"Logik" kan i vardagsspråket betyda både det ena och det andra, till exempel "system" eller "sammanhang", och det är tillhörande adjektivet "logisk" används ofta i betydelser som "konsekvent", "rimlig", "naturlig". "Ologisk" har naturligt (eller "logiskt") nog motsatt innebörd.

Denna vardagliga användning av "logik", "logisk", "ologisk" kan man med fördel glömma bort när man börjar studera logik i den betydelse som ordet har i denna bok. (Adjektivet "ologisk" glömmer vi bort helt och hållet.) Utgångspunkten för detta studium är distinktionen mellan logiskt giltiga och logiskt ogiltiga slutledningar.

Detta vill jag lyfta fram! Tycker det är intressant med litteratur som konfronterar fördomar om logik (både välgrundade och icke-välgrundade fördomar).

[kort]

Logik är för mig när alla pärlor i pärlhalsbandet hänger ihop. När man vet vilken verkan som orsakar vad. Men jag har nog en lite annorlunda världsbild för enligt mig kan precis vad som helst orska precis vad som helst. Det är lite som att den där fjärilens vingslag i Sahara orsakar en tornado i USA. Allt handlar om hur ekvationen ser ut, även om den innehåller miljoner termer så kan det räcka med att en liten variabel ändras för att stora saker skall ske. Om ett litet sankorn adderas till ena sidan av en våg med vardera 1000 ton glas så tippar vågen över, accelererar och ökar hastigheten tills glaset obönhörligt krossas i backen.

Det här menar jag är vetenskap, men inte logik. Logik säger ingenting om orsak och verkan, eller huruvida orsak och verkan ens existerar. Det är vetenskapens antaganden, men inte logikens antaganden...

Det är mycket intressant det du säger, jag tror att alla uttryck i logiken kan ha två innebörder, vilket medför att de i logiken saknar absolut värde (dvs. i vissa meningar går det inte att logiskt definiera vilket värde - orsak eller verkan - ett uttryck har eftersom det finns två alternativa innebörder). Ett exempel kan vara: 'vilket "grymt" dataspel', vilket antingen kan betyda att det är "bra" eller "hemskt". Denna sats innehåller därför ingen logik. Om jag istället skriver: 'vilket "grymt" "kul" spel' så innehåller satsen logik, eftersom "grymt" där bara kan ha en innebörd genom att "kul" bestämmer innebörden. Om man vill kan man kanske uttrycka det som att pärlorna i pärlhalsbandet hänger ihop. Om meningen däremot hade varit motsägelsefull och saknat logik, hade pärlorna (uttrycken) inte hängt ihop.

[nytt namn]

Logik är för mig när alla pärlor i pärlhalsbandet hänger ihop. När man vet vilken verkan som orsakar vad. Men jag har nog en lite annorlunda världsbild för enligt mig kan precis vad som helst orska precis vad som helst. Det är lite som att den där fjärilens vingslag i Sahara orsakar en tornado i USA. Allt handlar om hur ekvationen ser ut, även om den innehåller miljoner termer så kan det räcka med att en liten variabel ändras för att stora saker skall ske. Om ett litet sankorn adderas till ena sidan av en våg med vardera 1000 ton glas så tippar vågen över, accelererar och ökar hastigheten tills glaset obönhörligt krossas i backen.

Det här menar jag är vetenskap, men inte logik. Logik säger ingenting om orsak och verkan, eller huruvida orsak och verkan ens existerar. Det är vetenskapens antaganden, men inte logikens antaganden...

Jag tror kort syftar på kaosteori. http://sv.m.wikipedia.org/wiki/Kaosforskning

Min allmänna syn på konstruktion och applikation av formella system är att utgå från möjligheter och röra sig mot nödvändigheter, och mellan dessa två extremer så finns sannolikhet. Allt påverkar i någon grad allt annat, men sannolikheten för att någon partikulär härledd händelse uppstår av en godtycklig given orsak varierar. Naturen är dynamisk och parallell, men skapar samtidigt "hierarkier". att säga att en fjärilsvingslag "skapar" en tornado är missvisande. Det handlar om vilket tillstånd ett system befinner sig i. Det är som att putta en sten upp för en kulle, när stenen nästan är över tippunkten så behövs allt mindre och mindre propotionellt arbete för att få stenen att skapa "sitt eget momentum" när den dras ner av graavitationen nerför kullen. Att säga att något "skapade" denna rörelse som stenen får är alltså missvisande, det handlar snarare att man placerat stenen på ett sådant sätt att man byggt upp ett arbete som senare frigörs, man har alltså genom arbete trotsat en självbalansersnde naturlag som nu "slår tillbaka". Att utgå att en "tornado" skapas är på ett sätt att anta att tornadon inte är ett naturligt förlopp/tillstånd, det mer korrekta är att tornadon såledess aldrig uppstod, det var bara parallella samverkande krafter som gick ihop och bildade en emergent struktur utifrån redan givna emergenta "vind" strukturer. Något nytt har alltså skapats, men detta är fortfarande bara vindar. Tornado är något jag kallar en vind med en viss form av stabil och observerbar naturkraft kopplat till sig, utöver en vanlig vind. Kaos och komplexitetsteori studerar hur dessa nya högre strukturer uppstår, och detta kallas emergens. Det handlar om när ett system "omorganiserar sig" för att anpassa sig till ett optimalt förhållningsätt till sin omgivning, det är en kamp mellan olika krafter. Vatten tex har tre optimala grundtillstånd, vid vissa "brytpunkter" så omorganiserar sig vattnet, för att anpassa sig till sin omgivning, men det är fortfarande vatten. Ett "vindlande", en "rekursiv vind". En orsak och en verkan finns aldrig på "en punkt", utan är mer en "sammandragning", som en "studs" i en studsmatta. Ursäktar att jag är lite kortfattad och torr, och ogenerös, får återkomma, skriver på iphone.

Logik handlar mer om antaganden (oftast "nödvändiga", men ibland även sannolika och möjliga) och dess konsekvenser. Anledningen att logik ofta handlar om just -nödvändiga- antaganden, är för att dessa oftast även ger nödvändiga konsekvenser. Man kan även tala om möjligheter i logik, men detta ger inte samma "strikta" nödvändiga svar, och därför upplevs som "flummiga"/otydliga för någon som inte förstår skillnaden mellan logikens funktion och dess resultat. Resultatet, dvs konsekvensen, är ALLTID bundet till ingångsantagandet, varken mer eller mindre. Logikens funktion är inte att "skapa magi" genom att trolla fram svar, utan dess funktion är att klargöra konsekvenserna av det redan antagna. Att få tillfredställande svar från dåliga antaganden är magi, och detta är tyvärr utanför logikens ramar.

[Zokrates]

Logik är att skapa en sammanhängande förståelse i det som framförs muntligt eller skriftligt, alltså en röd tråd som löper igenom och som därmed både konkretiserar och visualiserar något abstrakt eller konkret så att det blir begripligt, det framförda kan ställas upp i en problemställning som kräver en metodik för att lösas.
Med logiken kan man även demontera ned absurda eller orealistiska föreställningar genom att peka på orimligheter.
Logik innebär alltså att skapa en begriplig ordning och förståelse, genom att räta ut en händelsekedja, förklara det så att åhörarna, läsarna som är föremålet för logiken, dvs berättelsen, utsagan, kan ta det till sig och själv värdera rimligheten genom sitt eget förnuft för att därmed lägga till en grund för en utökad förståelse kring det beskrivna så att det framstår som självklart och oemotsägbart.

[Algotezza]

Logik eller brist på logik kan finnas i och mellan satser uttryckta i något symbolspråk. Verklgiheten omkring oss kan beskrivas med satser som förhåller sig logiskt eller ologiskt till varandra - men där ute i verkligheten finns ingen logik. Å andra sidan - hur skiljer vi på vår beskrivning av verkligheten och verkligheten? Verklighete är det som bara är, som finns - det som bara finns, helt bortom kausalitet, kronologi och teleologi - men som kommer att präglas mer eller mindre av dessa begrepp när vi beskriver den.

Logik är väl annars det vi har vant oss vid? Och många har vant sig vid att likställa kausalitet och logik.

Mitt sätt att placera nydiskat porslin och glas i köksskåpen är i mina ögon logiskt och välordnat - jag har vant mig vi att ha det så - andras sätt är kaotiskt och ologiskt, det skär i ögonen.

Fruset kaos kallas ordning, logik.

Logik är det kaos vi vant oss vid.

Och som vi tror vi kan hantera och som känns tryggt.

"Varde ljus" som gör kosmos av kaos gör det just i ordets värld. Språket gjorde kosmos av kaos. Världen är en häxkittel bortom logik, kausalitet, ordning, teleologi, kronologi. Med ord väver vi våra skyddsnät, räddningsplankor, broar genom träsket, platåer av spröd mänsklig ordning och logik - så lätt rubbad...

/Algotezza