Finns en absolut sanning?

[David H]

Matematiska och logiska tautologier är väl giltiga överallt och i alla tider och kan därför kallas absoluta.

Men vad är då egentligen tautologier? Något som säger att samma = samma? T ex att a = a... men vad menar vi egentligen med det? Bara "a"? Så för att förtydliga och inte skapa förvirring skriver vi då bara a, istället för a=a. Vad har vi då tillfört, eller kommit fram till? Förslag: ingenting. Så om tautologier säger ingenting, och tautologier är absoluta sanningar, kan vi därmed sluta oss till att ingenting är absolut sanning?
Eller så var detta bara en lek med ord.

Ett förslag är då istället att säga att jag inte vet vad som är absolut sanning. Men jag har en tro om vad som är absolut sant.

Och i min vardag är det en massa saker som jag tar för sant, varje dag. Till exempel, att gröten står kvar i mikron efter att jag värmt den. Eller vänta nu... har jag verkligen värmt min gröt? Jag kanske bara gjorde det i tanken. Eller så har jag både värmt och redan ätit upp den. Klockan har nu passerat 12 på dagen och jag känner mig mätt, så det känns helt klart logiskt att jag redan ätit upp min gröt, även fast jag inte har tydlig minnesbild av det. Och Tjuren Ferdinand kommer inte bli stucken av ett bi, men däremot en humla.

[Vertumnus]

Eller spelar det ingen roll vad jag tycker i sammanhanget?

Refererar vi till Kant har jag för mig han skrev att 7+5=12 är inte den enda additionen där summan blir 12. 6+6=12 och 2+10=12, alltså är 7+5=12 en syntetisk sats.

Här är en beskrivning av hur Kant resonerade angående 7 + 5 = 12, i Stanfords lexikon

He argues that even so elementary an example in arithmetic as 7+5=12 is synthetic, since the concept of 12 is not contained in the concepts of 7, 5, or +,: appreciating the truth of the proposition would seem to require some kind of active “synthesis” by the mind uniting the different constituent thoughts (1787 [1998], B15). And so we arrive at the category of the “synthetic a priori,” whose very possibility became a major concern of his work. Kant tried to show that the activity of synthesis was the source of the important cases of a priori knowledge, not only in arithmetic, but also in geometry, the foundations of physics, ethics, and philosophy generally, a controversial view that set the stage for much of the philosophical discussions of the subsequent centuries (see Coffa 1991, pt. I).

Som jag ser det kan man argumentera för båda delarna, både att 7 + 5 = 12 är syntetiskt omdöme, eller att det är analytiskt omdöme. Det beror helt på hur man väljer att tolka. För att förstå hur Kant resonerade gäller det nog att se det i kontexten av hela hans tankesystem, tänker jag.

Vad jag försökte göra är att visa hur matematiska propositioner kan få olika betydelser beroende efter hur många dimensioner vi tar hänsyn till. Om vi exempelvis tänker oss kvantiteten 4 multiplicerad med kvantiteten 100 så ger det kvantiteten 400 i ett endimensionellt rum. Men om vi däremot tänker oss ett tvådimensionellt rum, så öppnar det för olika typer av gestaltning. 4x100 gestaltad i ett slutet system, kan till exempel skapa bild av en kvadrat (4-hörning), med sidan 100. Om vi däremot vänder på det och skriver 100x4 så kan vi gestalta det i form av en 100-hörning där sidan är 4.
Det här är också möjligt att syntetisera på olika sätt tänker jag, och det finns ett mått av kreativt tänkande som inte bara är fråga om analys. Samtidigt skulle jag inte direkt säga att det är någon a posteriori-kunskap, eller a posteriori-omdöme, eftersom möjligheten om dessa olika geometriska figurer föregår erfarenheten.

Men allt detta är också möjligt att problematisera, tänker jag. Om man tittar på länken som jag postade tidigare, så handlade inte alla protester om att Kant hade fel om att matematiska propositioner skulle vara syntetiska, vissa hade mer att invända om att det är a priori. De föreslår då att matematiken i själva verket är syntetisk a posteriori. (Och nu saknas väl bara att någon ska komma och säga att det är analytisk a posteriori...)

Kant ville förena rationalism med empiri.

Så länge vi talar om skalärer, vilket är fallet här, saknar antalet dimentioner betydelse, 4x100 är fortfarande lika med 400. För flerdimentionella tal gäller andra räkneregler.

[Pilatus]

Så för att förtydliga och inte skapa förvirring skriver vi då bara a, istället för a=a. Vad har vi då tillfört, eller kommit fram till? Förslag: ingenting. Så om tautologier säger ingenting, och tautologier är absoluta sanningar, kan vi därmed sluta oss till att ingenting är absolut sanning?

Tautologier säger att att varje begrepp är identiskt med sig självt. Identitetslagen är den första tankelagen inom logiken.

[David H]

Här är en beskrivning av hur Kant resonerade angående 7 + 5 = 12, i Stanfords lexikon

He argues that even so elementary an example in arithmetic as 7+5=12 is synthetic, since the concept of 12 is not contained in the concepts of 7, 5, or +,: appreciating the truth of the proposition would seem to require some kind of active “synthesis” by the mind uniting the different constituent thoughts (1787 [1998], B15). And so we arrive at the category of the “synthetic a priori,” whose very possibility became a major concern of his work. Kant tried to show that the activity of synthesis was the source of the important cases of a priori knowledge, not only in arithmetic, but also in geometry, the foundations of physics, ethics, and philosophy generally, a controversial view that set the stage for much of the philosophical discussions of the subsequent centuries (see Coffa 1991, pt. I).

Som jag ser det kan man argumentera för båda delarna, både att 7 + 5 = 12 är syntetiskt omdöme, eller att det är analytiskt omdöme. Det beror helt på hur man väljer att tolka. För att förstå hur Kant resonerade gäller det nog att se det i kontexten av hela hans tankesystem, tänker jag.

Vad jag försökte göra är att visa hur matematiska propositioner kan få olika betydelser beroende efter hur många dimensioner vi tar hänsyn till. Om vi exempelvis tänker oss kvantiteten 4 multiplicerad med kvantiteten 100 så ger det kvantiteten 400 i ett endimensionellt rum. Men om vi däremot tänker oss ett tvådimensionellt rum, så öppnar det för olika typer av gestaltning. 4x100 gestaltad i ett slutet system, kan till exempel skapa bild av en kvadrat (4-hörning), med sidan 100. Om vi däremot vänder på det och skriver 100x4 så kan vi gestalta det i form av en 100-hörning där sidan är 4.
Det här är också möjligt att syntetisera på olika sätt tänker jag, och det finns ett mått av kreativt tänkande som inte bara är fråga om analys. Samtidigt skulle jag inte direkt säga att det är någon a posteriori-kunskap, eller a posteriori-omdöme, eftersom möjligheten om dessa olika geometriska figurer föregår erfarenheten.

Men allt detta är också möjligt att problematisera, tänker jag. Om man tittar på länken som jag postade tidigare, så handlade inte alla protester om att Kant hade fel om att matematiska propositioner skulle vara syntetiska, vissa hade mer att invända om att det är a priori. De föreslår då att matematiken i själva verket är syntetisk a posteriori. (Och nu saknas väl bara att någon ska komma och säga att det är analytisk a posteriori...)

Kant ville förena rationalism med empiri.

Så länge vi talar om skalärer, vilket är fallet här, saknar antalet dimentioner betydelse, 4x100 är fortfarande lika med 400. För flerdimentionella tal gäller andra räkneregler.

Vilka "vi" är det som talar om skalärer? Är det Vertumnus och någon "x"? David H ingår väl i alla fall inte i detta vi?

[Algotezza]

Matematiska och logiska tautologier är väl giltiga överallt och i alla tider och kan därför kallas absoluta.

Men vad är då egentligen tautologier? Något som säger att samma = samma? T ex att a = a... men vad menar vi egentligen med det? Bara "a"? Så för att förtydliga och inte skapa förvirring skriver vi då bara a, istället för a=a. Vad har vi då tillfört, eller kommit fram till? Förslag: ingenting. Så om tautologier säger ingenting, och tautologier är absoluta sanningar, kan vi därmed sluta oss till att ingenting är absolut sanning?
Eller så var detta bara en lek med ord.

Ett förslag är då istället att säga att jag inte vet vad som är absolut sanning. Men jag har en tro om vad som är absolut sant.

Och i min vardag är det en massa saker som jag tar för sant, varje dag. Till exempel, att gröten står kvar i mikron efter att jag värmt den. Eller vänta nu... har jag verkligen värmt min gröt? Jag kanske bara gjorde det i tanken. Eller så har jag både värmt och redan ätit upp den. Klockan har nu passerat 12 på dagen och jag känner mig mätt, så det känns helt klart logiskt att jag redan ätit upp min gröt, även fast jag inte har tydlig minnesbild av det. Och Tjuren Ferdinand kommer inte bli stucken av ett bi, men däremot en humla.

Matematik

På båda sidor om likhetstecknet finns i princip samma innehåll

Logik

Premisser och slutsatser i en slutledning har i princip samma innehåll

Dessa är tautologa till sin struktur men det kräver tankearbete för att nu på andra sidan likhetstecknet och för att nå slutsatsen.

Hermeneutiska cirklar är ju också tautologier men tanken dår är ju när man "kommer tillbaka" till utgångspiunkten att man nått en högre grad av förståelse då.

[Vertumnus]

Enligt vem? Enligt Vertumnus? Tror du att jag också skulle skriva under på allt detta du skriver? Eller spelar det ingen roll vad jag tycker i sammanhanget?

Det är väl fullt rimligt att var och en argumenterar på basis av sina egna kunskaper och tankar?

Jag har inte begärt att du skall skriva under på någonting, och jag lyssnar på och försöker utvärdera det du säger.

Så vitt jag kan se använder jag mig i mitt inlägg endast av etablerade begrepp och definitioner. Är det något i övrigt som är oklart så svarar jag gärna på frågor.

Jo, det håller jag med om. Men jag tycker då att det är bra att erkänna att det är just egna kunskaper och tankar. Jag menar att det är stor skillnad att säga till någon annan "du gör fel" jämfört med att exempelvis säga "jag tänker att det du gör är fel". Det första uppfattar jag lätt som en anklagelse, medan det andra uppfattar jag snarare som en reflektion.

Och när det är någon som bara påstår saker utan att förankra påståendena i något subjekt, kan jag fundera kring vem eller vad det egentligen är jag pratar med. Är det en människa jag pratar med, eller är det en demon som tagit sin besittning i en människokropp, och som talar genom människan? Och då tycker jag det känns mycket tryggare om människan kommer fram och faktiskt visar sig. Kanske låter jag flummig, och överdrivet känslig, men jag tror att samtalen blir mer intressanta om vi visar mer av oss själva.

Så som Lisa Ekdahl frågar, "Får jag höra din röst?", I tveksamhetens tid. Och till ära för internationella kvinnodagen:


https://www.youtube.com/watch?v=rmx5pEtcRc0

Och jag menar att diskussionerna har större möjlighet att bli intressanta om vi håller oss till saken.

Din daimon sitter strax bakom ditt öra synlig för alla utom dig själv. Genom allt som sägs syns den talande.

[David H]

Och jag menar att diskussionerna har större möjlighet att bli intressanta om vi håller oss till saken.

Din daimon sitter strax bakom ditt öra synlig för alla utom dig själv. Genom allt som sägs syns den talande.

Diskussionerna har möjlighet att bli intressanta i relationen mellan sak och person, tänker jag. Och här tänker jag att detta med oscillation kan bli betydelsefullt, som Illusionen skriver om i sin patentansökan.

[David H]

Matematik

På båda sidor om likhetstecknet finns i princip samma innehåll

Logik

Premisser och slatsatser har i princip samma innehåll

Dessa är tautologa till sin struktur men det kräver tankearbete för att nu på andra sidan likhetstecknet och för att nå slutsatsen.

Kan vi kalla det en intersubjektiv överenskommelse när kriterierna för detta är uppfyllt? Säger du att 100x100 = 10000, är jag benägen att hålla med dig om detta...i alla fall så länge jag inte är på dåligt humör och vill krångla med dig.

[Vertumnus]

Här är en beskrivning av hur Kant resonerade angående 7 + 5 = 12, i Stanfords lexikon


Som jag ser det kan man argumentera för båda delarna, både att 7 + 5 = 12 är syntetiskt omdöme, eller att det är analytiskt omdöme. Det beror helt på hur man väljer att tolka. För att förstå hur Kant resonerade gäller det nog att se det i kontexten av hela hans tankesystem, tänker jag.

Vad jag försökte göra är att visa hur matematiska propositioner kan få olika betydelser beroende efter hur många dimensioner vi tar hänsyn till. Om vi exempelvis tänker oss kvantiteten 4 multiplicerad med kvantiteten 100 så ger det kvantiteten 400 i ett endimensionellt rum. Men om vi däremot tänker oss ett tvådimensionellt rum, så öppnar det för olika typer av gestaltning. 4x100 gestaltad i ett slutet system, kan till exempel skapa bild av en kvadrat (4-hörning), med sidan 100. Om vi däremot vänder på det och skriver 100x4 så kan vi gestalta det i form av en 100-hörning där sidan är 4.
Det här är också möjligt att syntetisera på olika sätt tänker jag, och det finns ett mått av kreativt tänkande som inte bara är fråga om analys. Samtidigt skulle jag inte direkt säga att det är någon a posteriori-kunskap, eller a posteriori-omdöme, eftersom möjligheten om dessa olika geometriska figurer föregår erfarenheten.

Men allt detta är också möjligt att problematisera, tänker jag. Om man tittar på länken som jag postade tidigare, så handlade inte alla protester om att Kant hade fel om att matematiska propositioner skulle vara syntetiska, vissa hade mer att invända om att det är a priori. De föreslår då att matematiken i själva verket är syntetisk a posteriori. (Och nu saknas väl bara att någon ska komma och säga att det är analytisk a posteriori...)

Kant ville förena rationalism med empiri.

Så länge vi talar om skalärer, vilket är fallet här, saknar antalet dimentioner betydelse, 4x100 är fortfarande lika med 400. För flerdimentionella tal gäller andra räkneregler.

Vilka "vi" är det som talar om skalärer? Är det Vertumnus och någon "x"? David H ingår väl i alla fall inte i detta vi?

Skriver man att 4x100= 400 så avses i allmänt språkbruk skalärer. Om någon talar om något annat så bör det tydliggöras.
Vad skall jag tro, talar David om vektorer eller kanske om något annat? Det är nog hög tid i så fall att det klargörs.

[Vertumnus]

Och jag menar att diskussionerna har större möjlighet att bli intressanta om vi håller oss till saken.

Din daimon sitter strax bakom ditt öra synlig för alla utom dig själv. Genom allt som sägs syns den talande.

Diskussionerna har möjlighet att bli intressanta i relationen mellan sak och person, tänker jag. Och här tänker jag att detta med oscillation kan bli betydelsefullt, som Illusionen skriver om i sin patentansökan.

Ja det är riktigt Illuutionen visade sig ha svårt att skilja sak från person. Var det framgängsrikt? Ja det beror precis på vad man vill åstadkomma.

[David H]

Skriver man att 4x100= 400 så avses i allmänt språkbruk skalärer. Om någon talar om något annat så bör det tydliggöras.
Vad skall jag tro, talar David om vektorer eller kanske om något annat? Det är nog hög tid i så fall att det klargörs.

Jag tänker att kontexten är viktig här. Allmänt språkbruk, i vilket sammanhang? Allmänt språkbruk i samtal på filosofiforum, eller allmänt språkbruk på en matematiklektion i lågstadieklass? David H är en som försöker anpassa sig efter sammanhang, tar seden dit han kommer.

[David H]

[

Ja det är riktigt Illuutionen visade sig ha svårt att skilja sak från person. Var det framgängsrikt? Ja det beror precis på vad man vill åstadkomma.

Att han hade svårt för det, tyder väl då på att han i alla fall försökte. Huruvida han lyckades med framgång? Antagligen inte ännu. Men jag vet inte om det är någon som fullständigt lyckas eller lyckats med detta.

[Vertumnus]

Skriver man att 4x100= 400 så avses i allmänt språkbruk skalärer. Om någon talar om något annat så bör det tydliggöras.
Vad skall jag tro, talar David om vektorer eller kanske om något annat? Det är nog hög tid i så fall att det klargörs.

Jag tänker att kontexten är viktig här. Allmänt språkbruk, i vilket sammanhang? Allmänt språkbruk i samtal på filosofiforum, eller allmänt språkbruk på en matematiklektion i lågstadieklass? David H är en som försöker anpassa sig efter sammanhang, tar seden dit han kommer.

Jag tror inte man nämner andra tal än skalerere i småskolan. på universitetsnivå är skrivsättet konvention.
Om nu seden här är att svara på frägor så kanske David H äntligen vill förklara villken typ av tal han avser.

[Vertumnus]

[

Ja det är riktigt Illuutionen visade sig ha svårt att skilja sak från person. Var det framgängsrikt? Ja det beror precis på vad man vill åstadkomma.

Att han hade svårt för det, tyder väl då på att han i alla fall försökte. Huruvida han lyckades med framgång? Antagligen inte ännu. Men jag vet inte om det är någon som fullständigt lyckas eller lyckats med detta.

Då har du lita att träna på.

[Algotezza]

Matematik

På båda sidor om likhetstecknet finns i princip samma innehåll

Logik

Premisser och slatsatser har i princip samma innehåll

Dessa är tautologa till sin struktur men det kräver tankearbete för att nu på andra sidan likhetstecknet och för att nå slutsatsen.

Kan vi kalla det en intersubjektiv överenskommelse när kriterierna för detta är uppfyllt? Säger du att 100x100 = 10000, är jag benägen att hålla med dig om detta...i alla fall så länge jag inte är på dåligt humör och vill krångla med dig.

När man räknar ut ett tal eller gör en slutledning kommer man iofs tillbaka till utgångspunkten vad gäller innehållet då man ej tillfört något nytt under processen, men som jag ser har man uppnått en högre nivå av förståelse eftersom man utfört ett tankearbete.

Allt Martinus skriver exempelvis har denna struktur. Analysen tillför inget nytt till premisserna men uttrycker samma innehåll på ett tydligare sätt som medför en högre grad av förståselse för premisserna.