Matematikklubben

[Phileas Fogg]

cos 2v går att faktorisera till cos (v + v) som sedan man kan använda cossinussatsen för att utveckla.

cos v + v
cos v * cos v - sin v * sin v

cos^2v - sin^2v

för att göra det enkelt så faktoriserar vi dessa till
(cos^2v) - (sin^2v)

Och sedan tar vi bort paranteserna vilket ger ett plus tecken bara så där.

sin^2v + cos^2v = 1

Det var så långt jag kom i matematik, innan jag bestämde mig för att det nästan bara är påhitt alltihop. Eller för att göra det på vg nivå så kan man säga att läraren hittar på massa saker som sedan är upp till eleven att rätta till.

Lös uppgiften sin x = 2sin u / cos v + tan u

vi sätter "tan u" till "1/2", så får vi

sin x 2 sin u / cos v + 1/2

Hur härleder man cosinussatsen härifrån? Går den att tillämpa på detta. jag kommer inge längre. är det någon som kommer i håg matematik D från gymnasiet??

[testarossa]

Det blir inte ett plustecken bara för att du tar bort parenteserna. Det krävs att det är ett minustecken framför isf. Så du får inte din trigonometriska etta där. Din utveckling stannar vid cos^2v-sin^2v.

Hur man härleder cosinussatsen från det där vet jag inte. Men jag kan andra sätt om du vill veta.

[Phileas Fogg]

slarvfel av mig.

visa mig hur jag går tillväga där...

[GEOrgij]

Meh!  Jag är bara i klass 9.
Hoppas jag ska förstå det senare.

[scirocco]

Men Georgij, kom igen nu! Det där kan ju en försteklassare förstå

[Phileas Fogg]

Ta det lungt nu, jag må vara lite sen efter som det har tagit 7 år att göra klart gymnasiet på komvux. 4 år om man utesluter alla sjukskrivningar jag måstet gjort. och 3 år om man räknar bort vissa praktikplatser som jag haft.

Jag är faktiskt ganska stolt över att jag har tagit mig till D kursen i matematik. Division suger jag på eftersom jag tänkte på flickor snarare än skolan under tiden vi läste division.

Nog om det, det får inte bli för pratsamt här inne.

När vi kommer till dessa trigonometriska ekvationer, så kan man väl sätta en faktor till vadsom helst eller hur. I boken står det att man ska börja med den mest komplicerade sidan för att sedan lösa det. Jag fick för mig att man kan sätta en faktor till precis vad man vill. Stämmer det?!

[Phileas Fogg]

vi är inne på kapitel två i kurs D nu. Trignometri och dess derivator.

Med min iq på 40 så kommer jag inge långt. jag kan inte förstå varför derivatan av sin x = cos x och derivatan av cos x = -sin x. intills nu har jag nöjt mig med "Det är sagt så", men jag vill komma vidare, jag vill associera till något, jag vill se det logiska sambandet i derivator.

Om vi går tillbaka till kurs C där derivatorna började så hittar jag inte heller där några samband heller någon som helst logik bakom 5x^5 = 5*5x^4 och så vidare.

Är det någon som är insatt i derivator och kan förklara sambandet mellan funktionen av lutningen av en funktion vid ett visst x-värde och funktionen som x värdet placeras I.

Finns det något samband mellan f(x) = 3x^3 + 2x^2 + x + 5  och f´(x) = 3*3x^2 + 2*2x^1 + 1 + 0?

Hur ska jag associera och till vad ska jag associera för att se kopplingen mellan f(x) och f`(x)?

[suchanother]

Derivatan till en funktion f(x) är gränsvärdet av differenskvoten [f(x+h)-f(x)] / h då h går mot noll.

Där har du sambandet.

Ta t ex f(x)=x^2, då är differenskvoten [ (x + h) ^2 - x^2] / h=[x^2 + h^2  + 2*x*h - x^2] /h = h + 2*x som ju går mot 2*x när h ->0, alltså är derivata till f(x) = x^2, f’(x) = 2*x.

[Phileas Fogg]

Vi får se om jag blev något klokare av det där? ska jag associera till det där? oj då. jag som ville associera till något annat än siffror, tex en kurva eller kanske ett träd


Och sin x = cos x?
samt cos x = -sin x?

[Phileas Fogg]

Namn ge h:et i [f(x+h) - f(x)]/h

vad är h:et i allt detta??!

[suchanother]

h är ett reellt tal skilt från noll.

[Phileas Fogg]

ett tal?! vilket som helst!?. bra då förstod jag det rätt, var bara lite osäker.

Om man skulle komma på ett tal som representerade flera eller alla tal på en och samma gång, skulle då inte man kunna bygga ännu kraftfullare datorer om man tillämpade detta på processortekniken? eller skulle allt bara bli svammel av det?

låt oss kalla det "א" - aleph. aleph är 1, 2, 3, 4, 5, 6.. på samma gång. På vilket sätt skulle man kunna tillämpa detta i matematiken?

[Phileas Fogg]

Ojdå, detta fanns redan. jag hatar filmen matrix, "when the machines started to think for us"

Det måste vara en spådomsande över internet...


Ok om vi uppföljer cantors teori

Om vi använder oss av en enhetscirkel och definierar n som aleph så får vi א*360 (deg) där då får vi helt plötsligt en oändligt antal varv på denna cirkel. hur skulle vi kunna rista in denna funktion på ett krets kort?

då går vi över till ellära och en ny funktion där... cirklar som snurrar runt i oändligheten istället för 1-or och 0-or.

är jag ute och svammlar nu... finns det någon använding för det. Skulle inte det kunna skapa kraftfullare processorer?

[Fication]

ett tal?! vilket som helst!?. bra då förstod jag det rätt, var bara lite osäker.

Nej, ett litet tal som man låter gå mot noll.

Mitt tips, försök inte att hänga upp det. Bara lär dig och räkna med det. Du behöver inte förstå hur en yxa är tillverkad, bara du lär dig använda den.

[Phileas Fogg]

Eller om vi tar lamedh och definierar det som alla bokstäver i det engelska alfabetet "dvs abc...z"

en kropp med 26 sidor. och sedan gångrar det med en enhetcirkel som har fått n satt till alef.

Detta är den matematiska utposten för mig. Det är därför jag jollrar så mycket.

Tänker en bruteforce processor utan dess like...