Mersenneprimtal

[hakkapeliitta]

Pilatus nämnde i något inlägg Mersenneprimtal som namnges efter den franske matematiker Mersenne (1588–1648).

Det som är förvånande är att det finns så många gamla talteoretiska påståenden om primtal som är obevisade.

Inte utan att man börjar misstänka att primtalen ruvar på en djup matematisk hemlighet. Vem blir den första att avslöja detta? Vore värt Nobelpriset.

Mersenne, liksom Goldbach (även hans hypotes är obevisad) var en amatörmatematiker och just primtalen är tacksamma efter det krävs inga större matematikkunskaper för att förstå problemet.

En liten repetition, ett primtal är ett heltal som inte är delbart med ett annat heltal. Här utesluter man triviala lösningen 1 och talet självt.
När det gäller matematisk talteori så är endast heltal godkända. T.ex. är 3 delbart med 2, 3/2=1,5, men den lösningen accepteras inte inte i heltalsmatematik.

Jag har som insomningsmetod att fundera över primtal. Vissa räknar på lamm som hoppar som insomningsmetod men primtal är bättre.
Det sägs att inte anstränga hjärnan när man försöker somna men likformiga primtal är konstigt neutrala.

Nu åter till Mersennes primtal, 2^p – 1 är ett primtal om p är primtal. Rätt häpnadsväckande. Varför duger inte alla udda p?
Som exempel
2^7-1 = 127, primtal, 7 primtal.
2^9 -1 = 511, ej primtal = 7*73, 9 ej primtal utan sammansatt 3*3 = 9

Primtal har en fysisk koppling till verkligheten, Föreställ att du har ett antal kvadratiska klossar ( typ lego någonting) och försöker bilda en rektangel med ett prim antal klossar. Går inte.

Det går att omvandla 2^p till 2*2^(p-1), och därmed få en kvadratiskt form. Så lång har jag kommit i mina försök att somna, Men varför duger p = 7 men inte p = 9?

Edit Mersennes formel missar flera primtal men är dock inte mindre intressant.
Till dags dato finns ingen formel som spottar ut ALLA primtal men Mersennes är definitivt en ledtråd för bättre förståelse om matematikens uppbyggnad.

[hakkapeliitta]

Pilatus nämnde i något inlägg Mersenneprimtal som namnges efter den franske matematiker Mersenne (1588–1648).

Det som är förvånande är att det finns så många gamla talteoretiska påståenden om primtal som är obevisade.

Inte utan att man börjar misstänka att primtalen ruvar på en djup matematisk hemlighet. Vem blir den första att avslöja detta? Vore värt Nobelpriset.

Mersenne, liksom Goldbach (även hans hypotes är obevisad) var en amatörmatematiker och just primtalen är tacksamma efter det krävs inga större matematikkunskaper för att förstå problemet.

En liten repetition, ett primtal är ett heltal som inte är delbart med ett annat heltal. Här utesluter man triviala lösningen 1 och talet självt.
När det gäller matematisk talteori så är endast heltal godkända. T.ex. är 3 delbart med 2, 3/2=1,5, men den lösningen accepteras inte inte i heltalsmatematik.

Jag har som insomningsmetod att fundera över primtal. Vissa räknar på lamm som hoppar som insomningsmetod men primtal är bättre.
Det sägs att inte anstränga hjärnan när man försöker somna men likformiga primtal är konstigt neutrala.

Nu åter till Mersennes primtal, 2^p – 1 är ett primtal om p är primtal. Rätt häpnadsväckande. Varför duger inte alla udda p?
Som exempel
2^7-1 = 127, primtal, 7 primtal.
2^9 -1 = 511, ej primtal = 7*73, 9 ej primtal utan sammansatt 3*3 = 9

Primtal har en fysisk koppling till verkligheten, Föreställ att du har ett antal kvadratiska klossar ( typ lego någonting) och försöker bilda en rektangel med ett prim antal klossar. Går inte.

Det går att omvandla 2^p till 2*2^(p-1), och därmed få en rektangulär form. Så lång har jag kommit i mina försök att somna, Men varför duger p = 7 men inte p = 9?

Edit Mersennes formel missar flera primtal men är dock inte mindre intressant.
Till dags dato finns ingen formel som spottar ut ALLA primtal men Mersennes är definitivt en ledtråd för bättre förståelse om matematikens uppbyggnad.

[hakkapeliitta]

Svårt att skapa en tråd med seriöst innehåll här på FF.
Tråden ska helt vara flummig som man kan diskutera i all oändlighet som inte leder till någon konkret nyttighet.
Slöseri med tid.

Jag har på allvar börjat fundera på att lämna det här forumet. Kommer ihåg ett rejält antal år sen när FF sjöd av olika tankar.
Jag vill dock berömma några
Pilatus, jag håller med i allt du säger, bra. Imponerande med åsikter baserade på vetenskaplighet.

Anders, hans dilemma är att han uppfattar sitt ursprung som proletär och kan inte riktigt förlika sej med det och försöker med allmänt BS "mina förfäder var religiösa", som om det skulle vara en merit. Annars är du en frisk fläkt, Anders.

David H känns som en vilsen själ. Han skriver mångordigt om mycket men verkar sakna en ideologi och stabilitet, ett ledmotiv hur tolka världen.

Algotezza är en gammal flummare (här tro jag han protesterar). Den typiske som levde i hippierörelse och anammade allsköns flum, hans husgud (Martinus eller vad han heter är en typiskt hippiebullshittare).
Rätt skönt ändå att Algotezza och alla andra som ifrågasätter finns kvar. Hatten av!
Extrainfo, skicka en gång ett PM till Algotezza och jag uppfattade honom som lundaspexare, men nej han skrev tillbaka att han aldrig var med i 68-rörelsen. Varför jag frågade var att jag själv var tongivande i Chalmersspexet van Tomen, vi trodde nämligen att Fantomen var egentligen till ursprunget holländare och en någon spårförväxling/tolkfel gjorde honom till Fantomen, den ädla rättskapens ariska människan.

[hakkapeliitta]

Ursprungsfrågan om mersenneprimtal var inte så sensationell som jag trodde från början.
Hade det varit så att Mersennes formel 2^p - 1, där p är ett primtal, producerar primtal varje gång hade det varit sensationellt.
Men nu är det inte så redan med p = 11 felar formeln.
Jag själv kunde lätt se att formeln inte kan gälla för p = jämnt tal med enkel faktorisering (ett sidospår).
Yttersta frågan är varför p måste vara ett visst primtal.
Att p är ett primtal är ett nödvändigt men inte tillräckligt villkor är Mersennes bidrag, gott så.

[Pilatus]

Svårt att skapa en tråd med seriöst innehåll här på FF. Tråden ska helt vara flummig som man kan diskutera i all oändlighet som inte leder till någon konkret nyttighet.
Slöseri med tid.

Ja, det lockar kanske inte in så många nya deltagare till forumet. Men vad skulle hända om moderatorerna blev litet stramare och städar bort postningar som uppenbarligen inte bygger på annat än lösa tyckanden, som Illusionen brukar anmärka?

Antagligen är det dömt att misslyckas. Det finns visserligen många som kan diskutera filosofi och gärna gör det. Men det kräver ju att sådana postningar inte omedelbart dränks av något helt annat som någon känner sig manad att skriva om.

Jag har på allvar börjat fundera på att lämna det här forumet. Kommer ihåg ett rejält antal år sen när FF sjöd av olika tankar.

Det är en observation som gäller för många verksamheter i dagens Sverige. Föreningar upplöses, folk har inte tid, eller det kostnaderna blir för tunga. Det finns förstås undantag, men jag tror att t ex studieförbunden känner av just detta. Själv har jag deltagit i åtskilliga studiecirklar, modellflyg, teckning, målning, croquis, politisk teori, kärnkraft och kristen religion.

Kul att du hänger kvar här, hakkapeliitta.

Ludwig Feuerbach.jpg (33.79 KiB) Visad 5828 gånger