Oändligheten och evigheten

Fysik, biologi, teknik, ETC.

Moderator: Moderatorgruppen

Dura M
Inlägg: 438
Blev medlem: 06 mar 2008 11:17

Inläggav Dura M » 21 sep 2010 00:36

Justin Case skrev:
Dura M skrev:Om talföljderna fortsätter utan begränsning så finns det inget tal t i A för vilket inget tal större än t-17 finns i B. I så fall gäller alltså inte P. Om du istället tänker dig att talföljderna har en övre gräns men inkluderar tal som w får du nog definiera noggrannare hur du tänker dig detta. Om t.ex. w finns med i talföljd A, vilket tal är då w hopparat med?

Du frågar efter ett tal som du vet är för stort för att jag ska kunna uttrycka det i siffror - precis som är fallet med varje oändligt stort tal. Talserie A ökar dubbelt så snabbt som talserie B. Om man vill veta vilket tal w i A är hopparat med i B, får man ta w/2. Du tror inte att det går att ta w/2. Jag tror att det går. Det går bara inte att uttrycka kvoten i siffror, den är för stor för det.

Vad har tro med detta att göra? Vi diskuterar matematik, inte sant? Inom matematiken definierar man sina begrepp och leder sina slutsatser i bevis. Om du vill "ta w/2" så får du börja med att definiera det matematiskt. Innan dess finns ingenting att ta ställning till.

Justin Case skrev:Om talserierna A och B bara skulle sträcka sig till tal nummer 101, vore P sant med ännu större marginal än om talserierna A och B bara sträckte sig till tal nummer 100.
Om talserierna A och B bara skulle sträcka sig till tal nummer 102, vore P sant med ännu större marginal än om talserierna A och B bara sträckte sig till tal nummer 101.
Om talserierna A och B bara skulle sträcka sig till tal nummer 103, vore P sant med ännu större marginal än om talserierna A och B bara sträckte sig till tal nummer 102.

Och så vidare.

Vi ser här en trend, som pekar i en enda riktning hela tiden: ju högre nummer, desto större marginal är P sant med.

Om du vill tala om trender så är ju gränsvärden ett utmärkt verktyg.

Justin Case skrev:Dura M, du påstår att det ändå inte är så, och du lägger fram argument för det, men jag ser inte varför du tycker att dina argument är mer övertygande än mina. Jag tycker att mina argument är minst lika övertygande som dina.

Detta handlar inte om tro eller övertygelser som jag påpekade ovan.

Rorschach
Inlägg: 655
Blev medlem: 25 jul 2008 01:54

Inläggav Rorschach » 20 nov 2010 21:44

freddemalte skrev:Men om vi tänker oss den positiva haltalsserien, ja då har ju den de facto en startpunkt, 1 och därmed kan den ju inte vara oändlig i en vidare bemärkelse eftersom 1 då utgör en ändlighet, men om vi tar med den negativa talen och tänker oss att de är fortsättningen på talserien efter 1, på andra sidan 0 (noll) ja då har vi ju åter en tämligen användbar beskrivning av oändligheten även i detta sammanhang. Så låt oss då ställa frågan: är 1 jämfört med en oändlig talserie (åt båda hållen), mindre än 1000 jämfört med denna oändliga talserie?


Frågan är tyvärr obegriplig. När man pratar om storlek när det gäller mängder så avses oftast om det finns något sätt att para ihop de olika elementen i mängderna så att varje element i en mängd paras ihop med ett och endast ett element i den andra mängden samt att varje element i den andra mängden är ihop parade med något element i den första mängden. Om vi exempelvis har mängden {a,b,c} och mängden {1,2,3} så kan vi para ihop a med 1, b med 2 och c med 3. Mängderna är alltså lika stora. Mängden A={...,-2,-1,0,1,2,...} och mängden B={1,2,...} är då också lika stora, eftersom man även här kan para ihop elementen. Exempelvis:

A       B
0  till  1
1  till  2
-1 till  3
2  till  4
-2 till  5

och så vidare....

Användarvisningsbild
freddemalte
Inlägg: 3393
Blev medlem: 04 mar 2006 20:04

Inläggav freddemalte » 20 nov 2010 22:07

Rorschach skrev:
freddemalte skrev:Men om vi tänker oss den positiva haltalsserien, ja då har ju den de facto en startpunkt, 1 och därmed kan den ju inte vara oändlig i en vidare bemärkelse eftersom 1 då utgör en ändlighet, men om vi tar med den negativa talen och tänker oss att de är fortsättningen på talserien efter 1, på andra sidan 0 (noll) ja då har vi ju åter en tämligen användbar beskrivning av oändligheten även i detta sammanhang. Så låt oss då ställa frågan: är 1 jämfört med en oändlig talserie (åt båda hållen), mindre än 1000 jämfört med denna oändliga talserie?


Frågan är tyvärr obegriplig. När man pratar om storlek när det gäller mängder så avses oftast om det finns något sätt att para ihop de olika elementen i mängderna så att varje element i en mängd paras ihop med ett och endast ett element i den andra mängden samt att varje element i den andra mängden är ihop parade med något element i den första mängden. Om vi exempelvis har mängden {a,b,c} och mängden {1,2,3} så kan vi para ihop a med 1, b med 2 och c med 3. Mängderna är alltså lika stora. Mängden A={...,-2,-1,0,1,2,...} och mängden B={1,2,...} är då också lika stora, eftersom man även här kan para ihop elementen. Exempelvis:

A       B
0  till  1
1  till  2
-1 till  3
2  till  4
-2 till  5

och så vidare....
Jag förstår!

Tack för förklaringen

Vänligen

Fredrik


PS. Jag tror inte att jag förtår det där med oändlighet i sin helhet. DS.
"Jag drömde att jag var, vaknade och var den jag drömde."

För mig är filosofi i princip likställt med ifrågasättandet av det vardagliga (common-sense) med det rationella tänkandet (analys och abstraktion), känsla och språket som huvudsakliga verktyg i en spännande samklang med fantasin drivet av en enorm nyfikenhet på världen vanligast manifesterad i en undran över hur andra människor upplever sin tillvaro, tänker och känner.

Justin Case
Inlägg: 3552
Blev medlem: 31 mar 2007 17:46

Inläggav Justin Case » 22 nov 2010 04:46

Freddemalte,
Om den "bijektionsdefinition" av oändliga mängder, som Rorschach utgår från, är den definition man ska utgå från när man hanterar oändliga mängder även när det är lycko- och lidandemängder man har att göra med, och om den definitionen verkligen innebär att de positiva heltalen plus de negativa heltalen är lika många som de positiva heltalen genom att "de går att sätta i bijektion med varandra" (jag bestrider båda dessa antaganden, men du kanske köper dem), tycks det Rorschach säger visserligen stödja din uppfattning att ett liv, som är utan start och utan stopp och som man är "mitt uppe i" och som redan hunnit medföra oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande, inte på något sätt (ens teoretiskt) kan göras lyckligare eller mindre lyckligt sammantaget genom tillägg av ytterligare oändliga mängder lycka eller avslutande av livet (undvikande av framtida lidande) (såvida man inte kan förlänga det livet från t.ex. alef0 år till t.ex. alef1 år eller något liknande, och lägga till alef1 hedoner till de alef0 hedoner man redan upplevt (om ens det är möjligt). Jag bortser i resten av detta inlägg från den eventuella möjligheten av alef1 hedoner och liknande.)

Tidigare i denna tråd medgav du emellertid att om man lever ett liv med start men utan stopp, så är det bättre att t.ex. (jag ids nu inte leta bland de många långa inläggen och kolla vad de exakta siffrorna och ändliga tidsrymderna och perioderna var, men principen är det enda viktiga, så jag bara drar till med något på måfå nu) vara lycklig varannan dag och lida varannan dag än att vara lycklig mer sällan än så och lida oftare än så, även om båda alternativen "innebär oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande på oändligt lång sikt". Låt oss för förkortnings skull kalla detta försanthållande för M1. Du har emellertid hela tiden vidhållit att ett både start- och stopplöst liv som redan medfört oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande inte kan förbättras. Låt oss kalla denna inställning för M2. Du har (tycks det mig) hittills utgått från att M1 och M2 är förenliga med varandra. Hur ställer du dig till M1 nu, med tanke på att det Rorchach säger tycks visa att M1 inte är förenligt med M2? Förkastar du nu M1, för att rädda M2?

I så fall är vi tillbaka vid de åtskilliga argument jag tidigare i denna tråd förde fram för att ett liv, med start men utan stopp, och i vilket väntar oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande i framtiden hur man än gör, i princip vore möjligt att förbättra genom ökning av antalet lyckliga dagar per vecka (för all framtid), även om den sammantagna mängden lidande i det livet ändå kommer att vara oändlig på oändligt lång sikt. Då skulle jag återigen vilja veta hur du bemöter de argumenten. Jag vill minnas att du tyckte de var övertygande första gången. Tycker du inte det längre? I så fall, vad är din vederläggning av dem?

Justin Case
Inlägg: 3552
Blev medlem: 31 mar 2007 17:46

Inläggav Justin Case » 22 nov 2010 06:17

Dura M skrev:
Justin Case skrev:
Dura M skrev:Om talföljderna fortsätter utan begränsning så finns det inget tal t i A för vilket inget tal större än t-17 finns i B. I så fall gäller alltså inte P. Om du istället tänker dig att talföljderna har en övre gräns men inkluderar tal som w får du nog definiera noggrannare hur du tänker dig detta. Om t.ex. w finns med i talföljd A, vilket tal är då w hopparat med?

Du frågar efter ett tal som du vet är för stort för att jag ska kunna uttrycka det i siffror - precis som är fallet med varje oändligt stort tal. Talserie A ökar dubbelt så snabbt som talserie B. Om man vill veta vilket tal w i A är hopparat med i B, får man ta w/2. Du tror inte att det går att ta w/2. Jag tror att det går. Det går bara inte att uttrycka kvoten i siffror, den är för stor för det.

Vad har tro med detta att göra? Vi diskuterar matematik, inte sant? Inom matematiken definierar man sina begrepp och leder sina slutsatser i bevis. Om du vill "ta w/2" så får du börja med att definiera det matematiskt. Innan dess finns ingenting att ta ställning till.


Allt är väl tro, även det vissa kallar "vetande". Det finns inte rationella skäl för att vara exakt 100% säker på något alls. Människohjärnan är inte perfekt, den kan tänka fel, om vad som helst, hur säker på sin sak den än själv känner sig. Alltså är vårt s.k. "vetande" bara olika starka grader av tro.

Hur jag definierar w/2... Är det inte uppenbart vad jag menar med w/2? Hälften av w. Exempelvis genom att man från början har rad med w frukter av vilka varannat är ett äpple och varannat ett päron, och så hjälps oändligt många människor åt att äta upp alla äpplena. Äpplena är från början w/2 till antalet - de utgör hälften av de w frukterna i raden.

(Om det vore så att äpplena var lika många som samtliga frukterna i raden från början var, skulle de oändligt många människorna äta upp w frukter, och det var ju bara w frukter som fanns från början, så i så fall skulle alla frukterna vara borta efter det. Men päronen är ju kvar, så w/2 kan inte vara detsamma som w.)

Om du svarar att man skulle kunna flytta om frukterna så att endast var tredje frukt blev ett äpple (så att det kom att ligga två päron i rad före och efter varje äpple i raden), och att detta undergräver mitt påstående att äpplena från början var hälften av w till antalet, svarar jag att jag tror att det inte ens för oändligt många människor vore möjligt att flytta om frukterna på något sådant sätt. Visst, jag vet att du/man med "man skulle kunna..." bara skulle mena att det går att tänka sig att man flyttar om frukterna så, men att påstå att äpplena kan fås att utgöra något annat än hälften av frukterna i raden bara för att man kan tänka sig att man gör så att det blir så, det är kanske som att säga att det går att flyga genom att flaxa med armarna bara för att det går att tänka sig att det skulle kunna gå. Det kanske går, vem vet, men man bör väl åtminstone även hålla det öppet att det kanske inte går.

Justin Case skrev:Dura M, du påstår att det ändå inte är så, och du lägger fram argument för det, men jag ser inte varför du tycker att dina argument är mer övertygande än mina. Jag tycker att mina argument är minst lika övertygande som dina.

Detta handlar inte om tro eller övertygelser som jag påpekade ovan.


Tro och övertygelser som är välgrundade kan vara befogade. Din tro/övertygelse i den fråga vi här diskuterar tycks mig dock inte vara tillräckligt välgrundad för att vara befogad. Du föredrar tydligen att kalla det för något annat än tro/övertygelse. Men vad vi kallar det har inte så stor betydelse. Försanthållande, föreställning, syn, ståndpunkt - du vet nog vad jag menar. På ett filosofiforum utgår jag från att man ska argumentera för sina ståndpunkter och visa varför andras motargument mot dem inte håller (om sådana läggs fram och man anser att dessa inte håller). Jag försöker själv diskutera på det sättet och utgår från att andra här ska diskutera på det sättet, så när du inte ens tycks vilja ta notis om vad jag försöker säga med (en del av) mina argument, blir jag besviken, och har tills vidare intrycket att inte alla mina argument vederlagts och att jag alltså kanske har rätt. Jag misstänker att mycket av det jag skriver inte når fram till dig med den betydelse jag avser, och att det beror på att du i förväg stämplat mig som flummig och att ditt sätt att läsa vad jag skriver påverkas av denna fördom som (jag tror att) du har om mig.

Justin Case
Inlägg: 3552
Blev medlem: 31 mar 2007 17:46

Inläggav Justin Case » 22 nov 2010 07:00

Rorschach skrev:A       B
0  till  1
1  till  2
-1 till  3
2  till  4
-2 till  5

och så vidare....


Den vänstra kolumnen kommer att ligga mer och mer efter den högra när det gäller positiva heltal, och detta blir bara värre och värre, utan ände. Det talar, i mina ögon, emot antagandet att samtliga tal i den högra kolumnen skulle kunna finnas i den vänstra, även om båda kolumnerna fortsätter oändligt många steg (om de två oändligheterna är lika stora). Jag medger att det tycks vara sant att vilket positivt heltal vi än föreslår eller tänker på, så finns det i den vänstra kolumnen, men av det följer inte att alla heltal som finns i den högra kolumnen finns i den vänstra kolumnen. Jag tror att ingen av oss ändliga varelser kan tänka något av de heltal i den högra kolumnen som är så högt att det inte finns i den vänstra kolumnen, men det behöver inte bero på att den vänstra kolumnen kommer upp i lika höga tal som den högra, det kan istället bero på en begränsning hos oss ändliga varelser i fråga om hur höga heltal vi kan tänka ut. Jag ser inte hur den möjligheten kan logiskt uteslutas.

Dura M
Inlägg: 438
Blev medlem: 06 mar 2008 11:17

Inläggav Dura M » 22 nov 2010 15:18

Justin Case skrev:Hur jag definierar w/2... Är det inte uppenbart vad jag menar med w/2? Hälften av w.

Om det är så uppenbart för dig så är det väl bara att du klämmer ur dig en matematiskt fungerande definition. Och nej, det räcker inte med att säga "hälften av w" och det räcker inte med att prata om äpplen och päron i långa rader.

Användarvisningsbild
freddemalte
Inlägg: 3393
Blev medlem: 04 mar 2006 20:04

Inläggav freddemalte » 23 nov 2010 00:35

Justin Case skrev:Freddemalte,
Om den "bijektionsdefinition" av oändliga mängder, som Rorschach utgår från, är den definition man ska utgå från när man hanterar oändliga mängder även när det är lycko- och lidandemängder man har att göra med, och om den definitionen verkligen innebär att de positiva heltalen plus de negativa heltalen är lika många som de positiva heltalen genom att "de går att sätta i bijektion med varandra" (jag bestrider båda dessa antaganden, men du kanske köper dem), tycks det Rorschach säger visserligen stödja din uppfattning att ett liv, som är utan start och utan stopp och som man är "mitt uppe i" och som redan hunnit medföra oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande, inte på något sätt (ens teoretiskt) kan göras lyckligare eller mindre lyckligt sammantaget genom tillägg av ytterligare oändliga mängder lycka eller avslutande av livet (undvikande av framtida lidande) (såvida man inte kan förlänga det livet från t.ex. alef0 år till t.ex. alef1 år eller något liknande, och lägga till alef1 hedoner till de alef0 hedoner man redan upplevt (om ens det är möjligt). Jag bortser i resten av detta inlägg från den eventuella möjligheten av alef1 hedoner och liknande.)

Tidigare i denna tråd medgav du emellertid att om man lever ett liv med start men utan stopp, så är det bättre att t.ex. (jag ids nu inte leta bland de många långa inläggen och kolla vad de exakta siffrorna och ändliga tidsrymderna och perioderna var, men principen är det enda viktiga, så jag bara drar till med något på måfå nu) vara lycklig varannan dag och lida varannan dag än att vara lycklig mer sällan än så och lida oftare än så, även om båda alternativen "innebär oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande på oändligt lång sikt". Låt oss för förkortnings skull kalla detta försanthållande för M1. Du har emellertid hela tiden vidhållit att ett både start- och stopplöst liv som redan medfört oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande inte kan förbättras. Låt oss kalla denna inställning för M2. Du har (tycks det mig) hittills utgått från att M1 och M2 är förenliga med varandra. Hur ställer du dig till M1 nu, med tanke på att det Rorchach säger tycks visa att M1 inte är förenligt med M2? Förkastar du nu M1, för att rädda M2?

I så fall är vi tillbaka vid de åtskilliga argument jag tidigare i denna tråd förde fram för att ett liv, med start men utan stopp, och i vilket väntar oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande i framtiden hur man än gör, i princip vore möjligt att förbättra genom ökning av antalet lyckliga dagar per vecka (för all framtid), även om den sammantagna mängden lidande i det livet ändå kommer att vara oändlig på oändligt lång sikt. Då skulle jag återigen vilja veta hur du bemöter de argumenten. Jag vill minnas att du tyckte de var övertygande första gången. Tycker du inte det längre? I så fall, vad är din vederläggning av dem?
Hej Justin
Jag vill först förtydliga min "ståndpunkt" att jag inklinerar mot att det egentligen inte går att applicera (tilldela) oändligheten (som fenomen) dessa objekt och företeelser som t.ex. lycka och lidande (även om de skulle vara definierade i sin egen storlek och karaktär i hedoner eller lyckosteg etc). Anledningen till detta är att jag anser oändlighet (i detta sammanhang) vara en abstraktion (ett tankesystem) som dels växt fram genom matematiken, dels uppstått som en idé för för att hantera det gränslösa (dvs för att försöka förstå tanken att något aldrig, de facto, tar slut). Detta gör att det blir svårt att diskutera detta på ett "reellt plan". Vi kan ju utan problem tänka oss en skyskrapa som har 50 våningar, 500 våningar osv. Vi kan säkert även förstå (även om vi inte kan tänka oss in i det) tanken på en skyskrapa som är 5 miljarder våningar hög. Om var 5:e våning är tapetserad i rött och resten blå tapet, ja då kan vi förstå och ta till oss att denna skyskrapa har fler blå än röda våningar. Om skyskrapan är oändligt hög, men har en botten, ja då finns det för mig två alternativ (vilka jag tycker är svåra att reda ut "korrektheten" i). 1. En sådan oändlighet finns inte. 2. Detta är en slags oändlighet även om skrapan har en botten. Denna kallade jag då (i förra inlägget) för en begränsad oändlighet (till skillnad mot en evig oändlighet, en tautologi som gick ut på att beskriva att det verkligen är oändligt). Jag misstänker dock att här ligger en hund begraven, ty det går antagligen inte att tänka så. Antingen är något oändligt eller inte. That it. Så antingen börjar skyskrapan på bottenplan, och då har den även ett slutgiltigt övre plan, eller så är den oändligt åt "båda hållen". Om skyskrapan är oändlig åt båda hållen och vart 5:e våningsplan är rött och resten blått, ja då är det min bestämda uppfattning att skyskrapan totalt sett (i oändligheten) har "lika många" röda som blå våningar - eftersom de aldrig tar slut. Eftersom vi håller på och tilldelar och grejar samt även donar med "bijektioner" (något som för mig är detsamma som att vada runt i okunskapens träsk) så kan jag väl roa mig med att tilldela varje rött plan ett eget (unikt) udda tal och varje blått plan ett eget (unikt) jämt tal. Tja då säger väl ni att denna tilldelning leder till att skyskrapan kommer att "innehålla" fler jämna än udda tal? Det kan man tycka (och så är det rent matematiskt), men observera att om vi ska dra analogin till lycka/lidande-problematiken så var de stunderna inte "unika" i termer av lycka (1) och lidande (2), så de kan mer motsvaras vid att varje rött rum tilldelas ett 1:a och varje blått rum en 2:a och då anser jag att det blir oändligt många 1-or och oändligt många 2-or (alltså inte 4 gånger fler 2-or än 1-or) VSB ;-)

Vänligen

Fredrik
"Jag drömde att jag var, vaknade och var den jag drömde."

För mig är filosofi i princip likställt med ifrågasättandet av det vardagliga (common-sense) med det rationella tänkandet (analys och abstraktion), känsla och språket som huvudsakliga verktyg i en spännande samklang med fantasin drivet av en enorm nyfikenhet på världen vanligast manifesterad i en undran över hur andra människor upplever sin tillvaro, tänker och känner.

Rorschach
Inlägg: 655
Blev medlem: 25 jul 2008 01:54

Inläggav Rorschach » 25 nov 2010 11:28

freddemalte skrev:
Rorschach skrev:
Frågan är tyvärr obegriplig. När man pratar om storlek när det gäller mängder så avses oftast om det finns något sätt att para ihop de olika elementen i mängderna så att varje element i en mängd paras ihop med ett och endast ett element i den andra mängden samt att varje element i den andra mängden är ihop parade med något element i den första mängden. Om vi exempelvis har mängden {a,b,c} och mängden {1,2,3} så kan vi para ihop a med 1, b med 2 och c med 3. Mängderna är alltså lika stora. Mängden A={...,-2,-1,0,1,2,...} och mängden B={1,2,...} är då också lika stora, eftersom man även här kan para ihop elementen. Exempelvis:

A       B
0  till  1
1  till  2
-1 till  3
2  till  4
-2 till  5

och så vidare....
Jag förstår!

Tack för förklaringen

Vänligen

Fredrik


PS. Jag tror inte att jag förtår det där med oändlighet i sin helhet. DS.


Det vet jag inte om det är någon som gör. Vi kan ju dock fortsätta en bit till. Har du något exempel på en icke-ändligt mängd som inte går att para ihop med mängden {1,2,3,...}?

Användarvisningsbild
freddemalte
Inlägg: 3393
Blev medlem: 04 mar 2006 20:04

Inläggav freddemalte » 25 nov 2010 12:11

Rorschach skrev:[...]Det vet jag inte om det är någon som gör. Vi kan ju dock fortsätta en bit till. Har du något exempel på en icke-ändligt mängd som inte går att para ihop med mängden {1,2,3,...}?
Hej Rorschach
Nej, jag har inte tillräckliga kunskaper i matematik för att klura ut något sådant ;-)

Vänligen

Fredrik
"Jag drömde att jag var, vaknade och var den jag drömde."

För mig är filosofi i princip likställt med ifrågasättandet av det vardagliga (common-sense) med det rationella tänkandet (analys och abstraktion), känsla och språket som huvudsakliga verktyg i en spännande samklang med fantasin drivet av en enorm nyfikenhet på världen vanligast manifesterad i en undran över hur andra människor upplever sin tillvaro, tänker och känner.

Mr.M
Inlägg: 1258
Blev medlem: 17 sep 2010 20:12

Inläggav Mr.M » 25 nov 2010 13:26

små tankar runt matematiken..
är inte matematiken ett verktyg ?
hur kan verktyget vara oändligt ?
lika lite som en dator är oändlig om den räknar ut pi.
pi i sig är ett verktyg och kan inte vara oändligt heller ?

räknar vi tex 1+1+1 .. så är det inte oändligt, den stannar vid det värde där vi slutar räkna..
ungefär som hur länge jag orkar att producera en produkt 1+1+1 tills arbetsdagen är över...

Rorschach
Inlägg: 655
Blev medlem: 25 jul 2008 01:54

Inläggav Rorschach » 25 nov 2010 13:50

Mr.M skrev:små tankar runt matematiken..
är inte matematiken ett verktyg ?
hur kan verktyget vara oändligt ?
lika lite som en dator är oändlig om den räknar ut pi.
pi i sig är ett verktyg och kan inte vara oändligt heller ?

räknar vi tex 1+1+1 .. så är det inte oändligt, den stannar vid det värde där vi slutar räkna..
ungefär som hur länge jag orkar att producera en produkt 1+1+1 tills arbetsdagen är över...


Om man betraktar någon specifik formalisering av en del av matematiken så kan den teorin vara oändlig i den mening att den inte har ett ändligt antal axiom eller att det inte följer ett ändligt antal teorem utifrån den.

Här följer något att  fundera på om pi och andra reella tal. Vi kan skriva ett program som skriver ut siffrorna i pi på skärmen en efter en. Kan vi skriva ett sådant program för varje reellt tal?

Mr.M
Inlägg: 1258
Blev medlem: 17 sep 2010 20:12

Inläggav Mr.M » 25 nov 2010 13:53

Rorschach skrev:
Mr.M skrev:små tankar runt matematiken..
är inte matematiken ett verktyg ?
hur kan verktyget vara oändligt ?
lika lite som en dator är oändlig om den räknar ut pi.
pi i sig är ett verktyg och kan inte vara oändligt heller ?

räknar vi tex 1+1+1 .. så är det inte oändligt, den stannar vid det värde där vi slutar räkna..
ungefär som hur länge jag orkar att producera en produkt 1+1+1 tills arbetsdagen är över...


Om man betraktar någon specifik formalisering av en del av matematiken så kan den teorin vara oändlig i den mening att den inte har ett ändligt antal axiom eller att det inte följer ett ändligt antal teorem utifrån den.

Här följer något att  fundera på om pi och andra reella tal. Vi kan skriva ett program som skriver ut siffrorna i pi på skärmen en efter en. Kan vi skriva ett sådant program för varje reellt tal?


om jag tänker att jag är utanför kosmos så är det en teori som inte är verklig,
lika lite som matematiken är verklig med sina evighetslingor ?

pi är iofs ett ändligt tal men med oändligt antal decimaler ? (eller så många decimaler vi har orkat räkna ut och anväder oss av)

Rorschach
Inlägg: 655
Blev medlem: 25 jul 2008 01:54

Inläggav Rorschach » 30 nov 2010 10:51

Mr.M skrev:
Rorschach skrev:
Mr.M skrev:små tankar runt matematiken..
är inte matematiken ett verktyg ?
hur kan verktyget vara oändligt ?
lika lite som en dator är oändlig om den räknar ut pi.
pi i sig är ett verktyg och kan inte vara oändligt heller ?

räknar vi tex 1+1+1 .. så är det inte oändligt, den stannar vid det värde där vi slutar räkna..
ungefär som hur länge jag orkar att producera en produkt 1+1+1 tills arbetsdagen är över...


Om man betraktar någon specifik formalisering av en del av matematiken så kan den teorin vara oändlig i den mening att den inte har ett ändligt antal axiom eller att det inte följer ett ändligt antal teorem utifrån den.

Här följer något att  fundera på om pi och andra reella tal. Vi kan skriva ett program som skriver ut siffrorna i pi på skärmen en efter en. Kan vi skriva ett sådant program för varje reellt tal?


om jag tänker att jag är utanför kosmos så är det en teori som inte är verklig,
lika lite som matematiken är verklig med sina evighetslingor ?

pi är iofs ett ändligt tal men med oändligt antal decimaler ? (eller så många decimaler vi har orkat räkna ut och anväder oss av)


Vad avser du med "är verklig"?

Användarvisningsbild
Algotezza
Inlägg: 18459
Blev medlem: 21 jul 2006 21:36
Ort: Lund
Kontakt:

Inläggav Algotezza » 30 nov 2010 11:59

Oändlighet och evighet är potentialiteter.


Vi kan som timligt-ändliga varelser bara handskas med dessa i den formen. Har vi en evig identitet är den ren existens som inte "handskas" med något alls - i så fall är den  blott en potentialitet.


/Algotezza
Göran Egevad egevad@gmail.com


Återgå till "Naturvetenskap"

Vilka är online

Användare som besöker denna kategori: 7 och 0 gäster