Euklides skrev:Har du lust att utveckla idéen om att AC skall tillämpas med eftertanke? Vid vilka tillfällen är det exempelvis inte tillåtet att använda AC?
Banach-Tarskis paradox bland annat. Att man kan dela upp ett klot i flera bitar och sen visa att varje bit har samma volym som det ursprungliga. Ska erkännas att jag själv inte satt mig in i paradoxen särskilt noggrant.
Vi bortser från den något underliga formuleringen av paradoxen. Du ser inga problem med denna selektiva användning av axiom? (Det vill säga ett accepterandet av axiomet ifråga, förutom då man av någon anledning inte tycker om de resultat som axiomet leder till.)