Vilka tre tal A, B, C skulle du säga?

[Justin Case]

Anta följande.

Du är en arbetslös trädgårdsmästare, skuldsatt och behöver pengar.

Du går på en anställningsintervju hos en excentrisk mångmiljonär vid namn Knut-Åke, som är Mensa-medlem och professor i matematik med specialiteterna mängdlära och sannolikhetslära, och även en hängiven kosmolog. Han behöver någon som tar hand om hans trädgård. Han betalar mycket bra (om han ger dig jobbet).

Mitt under anställningsintervjun dyker en allsmäktig gudinna upp ur Knut-Åkes tekanna och presenterar sig som Hilma. Hilma säger att hon fram tills nu inte varit i kontakt med en enda människa. Något i hennes karisma får både dig och Knut-Åke att tro fullständigt på allt hon säger.

Hilma säger sig nu vara redo att avslöja universums storlek (diameter) för er två, om ni vill höra. Men innan hon hinner göra det, avbryts hon av Knut-Åke som föreslår att du och han först spelar ett spel med följande regler.

Det enda du behöver göra är att säga tre tal, A, B, C, så att C>B>A>0. I den mån du anser att det finns oändliga tal får du säga sådana och definiera dem hur du vill, under förutsättning att Knut-Åke förstår vad du menar. Därefter uttalar Knut-Åke ett av dessa fem påståenden:

1) Universum är mindre än A ljusår i diameter.
2) Universum är minst A ljusår i diameter men mindre än B ljusår i diameter.
3) Universum är minst B ljusår i diameter men mindre än C ljusår i diameter.
4) Universum är exakt C ljusår i diameter.
5) Universum är mer än C ljusår i diameter.

Tanken är alltså den, att när du sagt dina tal A, B, C, så väljer Knut-Åke det av påståendena 1-5 som han bedömer ha störst chans att vara korrekt med tanke på storlekarna på de tre tal A, B, C du valt. Hilma berättar sedan för er hur stor universums diameter är. Om och endast om Knut-Åkes påstående om universums diameter var felaktigt, får du jobbet som trädgårdsmästare. Du vill väldigt gärna ha jobbet. Vilka tre tal A, B, C säger du?

(Anta att du av någon anledning är fullständigt övertygad att både Hilma och Knut-Åke är heltigenom ärliga och kommer att hålla sitt ord. Anta förresten även att Hilma sagt till er att hon inte kommer att göra något annat för någon av er än att avslöja universums diameter, och att hon rentav kommer att försvinna för all framtid efter detta korta möte (detta för att du ska fokusera på att maximera dina chanser att få jobbet som trädgårdsmästare, och inte t.ex. försöka tänka ut något sätt att lukrativt utnyttja en fortsatt kontakt med Hilma).)