Kvitt eller dubbelt

[Pilatus]

Världens högst uppmätta IQ på 228 är tillskrivet Marilyn vos Savant.

Vet du om hon "utmärkte sig" i annat än intelligenstest?

Värt att nämna tycker jag det är att hon gav ett korrekt svar på det "paradoxala" Monty Hall-problemet i septembernumret av magasinet Parade 1990.
I spelet får spelaren se tre stängda dörrar - bakom en finns en bil, och bakom de två andra finns två getter. Spelet börjar med att spelaren får välja en dörr, utan att öppna den. Därefter öppnar presentatören, som vet vad som finns bakom dörrarna, en av de två resterande dörrarna (men aldrig den med bilen) och visar att denna dörr inte innehåller vinsten. Spelaren får då ytterligare ett val, nämligen att byta dörr.
Frågeställningen är om chanserna att vinna ökar om spelaren byter dörr. Ref. Wikipedia

[freddemalte]

Världens högst uppmätta IQ på 228 är tillskrivet Marilyn vos Savant.

Vet du om hon "utmärkte sig" i annat än intelligenstest?

Värt att nämna tycker jag det är att hon gav ett korrekt svar på det "paradoxala" Monty Hall-problemet i septembernumret av magasinet Parade 1990.
I spelet får spelaren se tre stängda dörrar - bakom en finns en bil, och bakom de två andra finns två getter. Spelet börjar med att spelaren får välja en dörr, utan att öppna den. Därefter öppnar presentatören, som vet vad som finns bakom dörrarna, en av de två resterande dörrarna (men aldrig den med bilen) och visar att denna dörr inte innehåller vinsten. Spelaren får då ytterligare ett val, nämligen att byta dörr.
Frågeställningen är om chanserna att vinna ökar om spelaren byter dörr. Ref. Wikipedia

Aha! Ok, ja intuitivt tycker man ju att den borde öka eftersom det nu är 50% chans istället för 33%

Men hon hade säkert något riktigt klurigt svar

Hälsar Fredrik

[Pilatus]

Värt att nämna tycker jag det är att hon gav ett korrekt svar på det "paradoxala" Monty Hall-problemet i septembernumret av magasinet Parade 1990.
I spelet får spelaren se tre stängda dörrar - bakom en finns en bil, och bakom de två andra finns två getter. Spelet börjar med att spelaren får välja en dörr, utan att öppna den. Därefter öppnar presentatören, som vet vad som finns bakom dörrarna, en av de två resterande dörrarna (men aldrig den med bilen) och visar att denna dörr inte innehåller vinsten. Spelaren får då ytterligare ett val, nämligen att byta dörr.
Frågeställningen är om chanserna att vinna ökar om spelaren byter dörr. Ref. Wikipedia

Aha! Ok, ja intuitivt tycker man ju att den borde öka eftersom det nu är 50% chans istället för 33%

Men hon hade säkert något riktigt klurigt svar

Det kan bara bli fel om rätt dörr pekas ut vid första försöket. Då det är 1/3 chans att man väljer rätt dörr från början blir det också bara 1/3 chans att man förlorar om man byter, och således 2/3 chans att bytet ger vinst.

[freddemalte]

Värt att nämna tycker jag det är att hon gav ett korrekt svar på det "paradoxala" Monty Hall-problemet i septembernumret av magasinet Parade 1990.
I spelet får spelaren se tre stängda dörrar - bakom en finns en bil, och bakom de två andra finns två getter. Spelet börjar med att spelaren får välja en dörr, utan att öppna den. Därefter öppnar presentatören, som vet vad som finns bakom dörrarna, en av de två resterande dörrarna (men aldrig den med bilen) och visar att denna dörr inte innehåller vinsten. Spelaren får då ytterligare ett val, nämligen att byta dörr.
Frågeställningen är om chanserna att vinna ökar om spelaren byter dörr. Ref. Wikipedia

Aha! Ok, ja intuitivt tycker man ju att den borde öka eftersom det nu är 50% chans istället för 33%

Men hon hade säkert något riktigt klurigt svar

Det kan bara bli fel om rätt dörr pekas ut vid första försöket. Då det är 1/3 chans att man väljer rätt dörr från början blir det också bara 1/3 chans att man förlorar om man byter, och således 2/3 chans att bytet ger vinst.

Aha! Ja det var minsann klurigt! 33/50 med andra ord . . . (jag avsåg förvisso chansen andra gången) . . .Men! jag skulle ändå (även om eventuella statistiker/superdatorer har kommit fram till detta) vilja hävda att det ligger någon forma av "feltänk" i detta ändå, ty man torde väl ändå ta hänsyn till ordningsföljden (stegen)? Eftersom det är 50% chans att man ska välja rätt i steg två kan väl knappast den chansen förändras bara för att man byter, ty de två sista luckorna är ju "osedda" och kan då vara vilket som oavsett att den första var fel. Detta skulle vara intressant att utreda ytterligare vid tillfälle. men om hon nu har 228 i IQ så lutar det ju mot att det är jag som tänker fel här
Det hade varit mycket intressant att konversera med henne och därigenom se om man själv, utifrån sin egen IQ-nivå, hade kunnat avgöra vad som utgör hennes intelligens i själva konversationen som sådan - givet att man diskuterar något där det skulle "sätta sina spår".

[Pilatus]

Aha! Ja det var minsann klurigt! 33/50 med andra ord . . . (jag avsåg förvisso chansen andra gången) . . .Men! jag skulle ändå (även om eventuella statistiker/superdatorer har kommit fram till detta) vilja hävda att det ligger någon forma av "feltänk" i detta ändå, ty man torde väl ändå ta hänsyn till ordningsföljden (stegen)? Eftersom det är 50% chans att man ska välja rätt i steg två kan väl knappast den chansen förändras bara för att man byter, ty de två sista luckorna är ju "osedda" och kan då vara vilket som oavsett att den första var fel. Detta skulle vara intressant att utreda ytterligare vid tillfälle. men om hon nu har 228 i IQ så lutar det ju mot att det är jag som tänker fel här
Det hade varit mycket intressant att konversera med henne och därigenom se om man själv, utifrån sin egen IQ-nivå, hade kunnat avgöra vad som utgör hennes intelligens i själva konversationen som sådan - givet att man diskuterar något där det skulle "sätta sina spår".

Det blir tre alternativa scenarion:
1.
Spelaren väljer bilen = (sannolikhet 1/3)
Presentatören visar en av getterna, get B
Spelaren väljer då luckan med get A.
Presentatören visar då get A
Förlust

2.
Spelaren väljer get A = (sannolikhet 1/3)
Presentatören måste i detta fall visa get B
Spelaren kan nu peka på luckan med bilen

3.
Spelaren väljer get B = (sannolikhet 1/3)
Presentatören måste i detta fall visa get A
Spelaren kan nu peka på luckan med bilen

Spelaren har lika stor chans att initialt välja bilen, get A eller get B. Byte ger vinst i 2/3 av fallen.

[freddemalte]

Aha! Tack och förlåt Pilatus!

Jag var extremt slarvig när jag läste din beskrivning av spelets upplägg! Jag läste inte att presentatören öppnade en annan dörr än den spelaren valde. Jag trodde att det handlade om ett fall då presentatören öppnade den dörr som spelaren valde (när spelaren inte valde bilden!) och då är det ju meningslöst att byta utifrån ett sannolikhetsperspektiv. Sorry! Jag är lite väl snabb ibland!

Hälsar Fredrik

[Marko]

Det intelligenta är att inte ge sig in i ett spel om en bil eller en get,
Vi har ingen rätt till vare sig bilen eller geten. Vi spelar om drömmar om att bli rika, och hånas med med förlust som get, fast hade jag spelat och vunnit geten, hade jag gett geten till någon som bryr sig om djur och värdesätter dem mer än spelaren gör. Bilen hade jag skrotat, eller gett till någon som älskar bilar, för en måltid eller två. (och antagligen kommer media skriva om händelsen, som ger lite bonus)

Får vi bilen, så ses vi som desperata individer, jakt på pengar, inte lycka.

[Marko]

Det hade nog inte en savant räknat ut ; )

[freddemalte]

Det hade nog inte en savant räknat ut ; )

Kloka ord Marko! Visdom och intelligens ska inte förväxlas.

[Marko]

Tack,
Det var väl dom första positiva ord jag hört på flera år publikt.
I mångt håller jag med dig Fredrik, börjar sakta se vad du ser.

[Kristofer]

Aha! Ja det var minsann klurigt! 33/50 med andra ord . . . (jag avsåg förvisso chansen andra gången) . . .Men! jag skulle ändå (även om eventuella statistiker/superdatorer har kommit fram till detta) vilja hävda att det ligger någon forma av "feltänk" i detta ändå, ty man torde väl ändå ta hänsyn till ordningsföljden (stegen)? Eftersom det är 50% chans att man ska välja rätt i steg två kan väl knappast den chansen förändras bara för att man byter, ty de två sista luckorna är ju "osedda" och kan då vara vilket som oavsett att den första var fel. Detta skulle vara intressant att utreda ytterligare vid tillfälle. men om hon nu har 228 i IQ så lutar det ju mot att det är jag som tänker fel här
Det hade varit mycket intressant att konversera med henne och därigenom se om man själv, utifrån sin egen IQ-nivå, hade kunnat avgöra vad som utgör hennes intelligens i själva konversationen som sådan - givet att man diskuterar något där det skulle "sätta sina spår".

Det blir tre alternativa scenarion:
1.
Spelaren väljer bilen = (sannolikhet 1/3)
Presentatören visar en av getterna, get B
Spelaren väljer då luckan med get A.
Presentatören visar då get A
Förlust

2.
Spelaren väljer get A = (sannolikhet 1/3)
Presentatören måste i detta fall visa get B
Spelaren kan nu peka på luckan med bilen

3.
Spelaren väljer get B = (sannolikhet 1/3)
Presentatören måste i detta fall visa get A
Spelaren kan nu peka på luckan med bilen

Spelaren har lika stor chans att initialt välja bilen, get A eller get B. Byte ger vinst i 2/3 av fallen.

otroligt klurigt för att vara ett så begränsat problem...gillar sånt...vet du om ngr fler liknande? vore kul att få fundera lite på ngt ...utan ett givet facit förstås...

[Zokrates]

Är exemplet vetenskapligt bekräftat?

Det vore ju annars rätt enkelt att köra ett test på 1000 personer och se om sannolikheten att vinna
ökar genom ett byte.

[Pilatus]

otroligt klurigt för att vara ett så begränsat problem...gillar sånt...vet du om ngr fler liknande? vore kul att få fundera lite på ngt ...utan ett givet facit förstås...

Den schweiziske matematikern Leonhard Euler fick höra talas om problemet med Königsbergs sju broar och beslöt sig för att lösa det. Problemet var alltså att finna en promenadväg som passerar varje bro exakt en gång. Finns det en sådan väg?

[Cosmic philosopher]

otroligt klurigt för att vara ett så begränsat problem...gillar sånt...vet du om ngr fler liknande? vore kul att få fundera lite på ngt ...utan ett givet facit förstås...

Den schweiziske matematikern Leonhard Euler fick höra talas om problemet med Königsbergs sju broar och beslöt sig för att lösa det. Problemet var alltså att finna en promenadväg som passerar varje bro exakt en gång. Finns det en sådan väg?

Kul att meditera över! Tack Pilatus.

[Jörgen]

På risk att verka trög.. så här tänker jag mig det...

Första valet tar bort en dörr och objekt.

Sedan oppnas en kvarande dörr med en get.

Kvar är två oöppnade dörrar, en med get, en med en bil.

50/50 får jag det till. Inget av de egna beslut kan påverka chansen.

Nu ska jag tjuvtitta i wikipedia...


Oj! sanningstabellen ger ett tydligt budkap, där ser man