Kvitt eller dubbelt

[Marko]

otroligt klurigt för att vara ett så begränsat problem...gillar sånt...vet du om ngr fler liknande? vore kul att få fundera lite på ngt ...utan ett givet facit förstås...

Den schweiziske matematikern Leonhard Euler fick höra talas om problemet med Königsbergs sju broar och beslöt sig för att lösa det. Problemet var alltså att finna en promenadväg som passerar varje bro exakt en gång. Finns det en sådan väg?

nope, det finns ingen väg att vandra för att passera en bro endast en gång.
man kan sätta upp det logiskt, men orkar inte göra det, man ser snabbt att det är en omöjlighet, går säkert att bevisa med logik. (d-vippan kan föreställa bro som slår om sig endast en gång vid klockpuls.) man kan reducera ner antalet broar till fem, eftersom de i följd är i samma funktion som en and gate.. Sen kommer jag inte på rak arm heller ihåg laddersystemet för plc http://en.wikipedia.org/wiki/Ladder_logic . Sätter man upp ett datorprogram så går det nog snabbare, och man kan pröva var tänkbar startposition och färdväg.
Ser en or gate..

[Zokrates]

Den enda lösningen är att vid tre broar bara gå över dem till hälften från båda hållen.

[Marko]

Det fungerar om man vänder om på bron och går tillbaka, men har man gått över bron då ?.

Man kan förenkla det hela till denna bild: (de två sista broarna fyller ingen funktion.
problemet ser likadant ut, vilken sida av floden man befinner sig på, blir ju bara spegelvänt ?

[Jörgen]

Allt går...

[Anne]

Det händer ju att vatten blir is också...

[klorofyll]

1. Nej. Ett ämne som jag inte har några förkunskaper i, för annars minns jag alltid fel. Ju mindre jag kan om ämnet desto intressantare blir det också.

2. Det finns inget logiskt svar på den frågan för mig, jag kanske går hela vägen, eller så gör jag inte det.

3. Anledningen till att jag ställde upp skulle vara att jag blivit tvingad.

4. Det säger jag inte.


Bil-problemet stämmer ju. Jag minns när jag fascinerades av det när jag stötte på det i skolan. Om man tycker att det verkar omöjligt, så beror det bara på att man inte förstått frågan riktigt.

Königsbergs-problemet stämmer inte. Jag läste om det i en bok som heter "Fermats gåta" som är skriven av Simon Singh. Men när Euler löste det problemet för hundratals år sedan så var han kanske en av de första i historien som lyckades med det, och liknande problem finns ju runt oss idag som vi bara inte lägger märke till eller ägnar tid.

Jag kan ett problem som det finns en lösning till och detta är något som verkligen fascinerar mig oavsett hur många gånger jag tänker på det. Så här lyder det: Man går in på ett kasino av en typ man aldrig stöter på i den här världen, och går fram till en roulette, den här rouletten har ingen nolla, man får satsa hur mycket man vill och hur lite man vill, vilken taktik skall man använda för att med säkerhet kunna tjäna hur mycket pengar som helst? Sådana här rouletter finns inte i verkligheten, på riktiga rouletter finns en nolla och dessutom finns bestämmelser för hur mycket man får satsa.

[Marko]

Allt går...

: )
Helt klart en lösning utanför ramen

[Marko]

Jag kan ett problem som det finns en lösning till och detta är något som verkligen fascinerar mig oavsett hur många gånger jag tänker på det. Så här lyder det: Man går in på ett kasino av en typ man aldrig stöter på i den här världen, och går fram till en roulette, den här rouletten har ingen nolla, man får satsa hur mycket man vill och hur lite man vill, vilken taktik skall man använda för att med säkerhet kunna tjäna hur mycket pengar som helst? Sådana här rouletter finns inte i verkligheten, på riktiga rouletter finns en nolla och dessutom finns bestämmelser för hur mycket man får satsa.

Det finns matematik, och det finns praktik.
Det enklaste är att sätta upp en sådan roulett och simulera det i en dator,
som har tillgång till en riktigt bra slumpgenerator. sen låter man den simulera några miljoner spel, och räkna man får en 'verklighet' som man kan jämföra mot teorin.
Nu är inte roulettbord perfekta mekanismer, kulan är inte helt rund, och man får en avvikelse mot teorin, vissa nummer går oftare in än andra, kanske ett utfall av några tusen påverkas.. inget man kan göra pengar på kort sikt, men över oändlig tid så kommer vissa nummer att gå in oftare.

Man kan ju roa sig med krona eller klave, försöka vinna så många gånger som möjligt av 200 kast, sen gör man om försöket och ska försöka förlora så mycket som möjligt.

har aldrig testat det.. matematiskt sett så ska man varken förlora eller vinna.

När det gäller black jack, så kan man vinna, om man är väldigt rik, och inget tak finns.
Men någon gång så kommer det att hända att man förlorar 32 gånger på raken, och då räcker inte pengarna till. samma sak tror jag händer i din roulett.. om man dubblar sin insats efter att man förlorat ett parti

En annan femma är ju att räkna kort, då kan man få fördel och vinna pengar.
Men det går inte i spel som roulett.

Jag slutade spela om pengar för många årsedan, den största förlusterna brukade landa på ett par tusen kronor, det vann man aldrig tillbaka... Men jag kan tänka mig att på krogen satsa sista femtiolappen på rött eller svart... har man tur så får man en sista öl gratis den kvällen.

[Pilatus]

Vilken grekisk filosof funderade mycket på vad som är rätt och fel, och skrev om hur människor borde leva tillsammans i ett samhälle?

- Aristoteles
- Sokrates
- Platon
- Pythagoras

[Vertumnus]

Den här uppgiften såg jag först i ett kompendium med övningsexempel på universitetet. Här något förenklat men i princip detsamma.

Du har tre st lotter framför dig a,b och c. Du får nu veta att en av dem ger vinst medan de två andra är nitlotter och att du får välja en. Säg att du väljer a. Därefter får du möjlighet att öppna en av de återstående nämligen b vilken du öppnar och som visar sig vara en nitlott. Nu får du möjlighet att ändra dig. Ska du verkligen behålla a eller ska du kanske hellre ta c? Vilket val ger störst vinstchans, a eller c?

Hade jag inte fått uppgiften i det sammanhang som jag fick hade jag nog sett lösningen som självklar och inte ägnat den mer tid än så. Men som det nu var så fattade jag misstankar och insåg att lösningen kanske inte var fullt så enkel. Uppgiften är intressant, inte minst med tanke på hur lätt intuitionen kan leda oss vilse, men hur hänger det ihop?.