Anders skrev:Skulle säga att det är lite en glidande skala där. Det du säger hittar jag då jag läser Kant, som just tar upp den här matematiska världen som den i någon mening gemensamma, som man kan nå utan sina sinnen. Men jag skulle påstå att den rätt mycket är uppfunnen av vår rationalitet, och att den rationalitet vi kollektivt behandlar den upplevda världen med tenderar att uniformera den värld vi iakttar och gör den trolig.
Den matematiska världen är ingalunda gemensam. Vore den det, fanns ingen utveckling. Den icke-Euklidiska matematiken utmanade en 2000 årig föreställning om Euklides geometri som enda sanna.
Det här om 2000 årigt stillastående är häpnadsväckande och en tankeställare. Vad är det som driver kunskapen/vetenskapen framåt?
Bästa förklaringen är; fanns inget konkret behov att utveckla. Den antika matematiken räckte till att beräkna landytor (geometri), det agrara samhället som rådde under några tusen år hade inget behov av mer avancerad matematik.
Denna förklaring är nog den enda vettiga.
Men det finns även intellektuella, "opraktiska", utmaningar. Parallellt med Euklides "stillastående" blev även övrig matematik drabbad av detta.
I antika Grekland var cirkeln en fulländning av naturens form. Därför var det viktigt att bestämma alla egenskaper som cirkeln har, mest area, omkrets.
Nu var Grekerna mest fascinerade av heltal eftersom enligt dem byggde naturen på heltalsförhållanden (Pythagoras Sats).
Naturligt då att bestämma cirkelns omkrets som rationellt förhållande mellan två heltal.
Trots sinnrika metoder lyckades inte grekerna.
Mest fantastiska är att det dröjde ända till 1800-talet då matematikern (namn?) lyckades visa att roten ur 2 är ett irrationellt tal.
Fältet var nu öppen för π och andra irrationella tal.