Matematik

[Pilatus]

Parallellaxiomet byggde på en ”vardaglig” observation att två parallella linjer aldrig korsar varandra och Euklides byggde sin geometri på detta axiom.
Det axiomet visade sej vara felaktigt då det går att konstruera en konsistent geometri som inte har detta som axiom.

Jag vet inte om jag är lika övertygad. Att det går att konstruera en icke-Euklidisk geometri är ju väl känt. Men det betyder väl inte att Euklides hade fel?

I en värld där triangelns vinkelsumma är 180 grader borde parallell-axiomet gälla.
Och omvänt, där parallell-axiomet är falskt finns inga trianglar med vinkelsumman 180 grader.

[Vertumnus]

Bra beskrivet. Visar på svårigheten att från konkreta förhållanden göra generella slutsatser.
Parallellaxiomet byggde på en ”vardaglig” observation att två parallella linjer aldrig korsar varandra och Euklides byggde sin geometri på detta axiom.
Det axiomet visade sej vara felaktigt då det går att konstruera en konsistent geometri som inte har detta som axiom.
Tycker axiomatiska teorier visar styrka i att du alltid kan ifrågasätta dessa. Om du tycker a + b = b + a inte är giltigt för reella tal kan du alltid komma med motexempel där detta inte gäller.

Det som generaliseras är alltid vardagliga exempel. Det är erfarenheterna från den vardagliga räkningen så som den används inom handel eller lantmäteri som generaliserats till axiom och regler som att a + b = b + a.

Problemet med parallellaxiomet är att det inte är ett axiom i egentlig mening utan snarare en logiskt sammanhängande definition. Vi har alltså i princip redan lämnat sinnevärlden när "axiomet" formuleras. Ingen har kunnat kontrollera om det existerar linjer som aldrig korsar varandra. Det är inte givet att universum tillåter den typen av kostruktioner.

Att Euklides geometri fungerar trots allt beror på att storleken på det eventuella felet minskar med avståndet till skärningspunkten. Förlägger vi skärningspunkten oändligt långt bort förblir den Euklidiska geometrin intakt.

[David H]

In fragment B125 of Democritus we hear of a response that the senses make to phren: "Wretched phren, do you take your beliefs from us and then overthrow us? Our overthrow is your downfall".

Det må vara problematiskt att kalla matematik för rent abstrakt, likasom det nog vore problematiskt att kalla matematik för något rent konkret. Jag tänker det då kanske snarare är en fråga om gradskillnader hur vi upplever det. Och själv har jag mer av en dragning åt det abstrakta hållet...att jag ser matematiska tal som abstrakta symboler utan några medvetna tankar om fysiska entiteter. Men det behöver inte betyda att det konkreta/fysiska sinnet är helt bortkopplat! För andra må det konkreta/fysiska sinnet vara mer närvarande i medvetandet...och då kan man gissa att de till exempel tycker det är mer inspirerande att ägna sig åt fysik eller kemi hellre än matematik, medan jag själv trivdes bättre med matte än fysik/kemi.

Zenon lyckades övertygande med logiska resonemang visa att all rörelse är omöjlig. Tillåter vi inte den direkta erfarenheten att vara ett korrektiv till våra mentala operationer så ligger vägen öppen.

Nog kan det vara nyttigt att låta direkta erfarenheten vara korrektiv till våra mentala operationer. Men kan direkta erfarenheten vara korrektiv till logiskt resonemang/logisk slutsats? Det beror på vad man menar med logiskt resonemang tänker jag.

Logiskt resonemang associerar jag till följder inom (konstruerade) slutna reglerade system. Det kan till exempel vara ett schackspel där alla regler/premisser är tydligt definierade. En logisk följd kan då exempelvis vara att en löpare som börjar på en svart ruta bara fortsättningsvis kan röra sig på andra svarta rutor. Skulle den direkta erfarenheten kunna vara korrektiv till sådan slutsats? Javisst, men inte utan att vi därmed bryter mot reglerna. Vill vi spela enligt givna regler kan vi inte låta erfarenheten vara korrektiv, tänker jag.

Gällande frågan om rörelse så måste man väl där också utgå från några fasta överenskomna premisser för att dra logisk slutsats. Om vi återigen talar om schackspelet, kan man exempelvis påpeka att det är möjligt med rörelse av en bonde i första draget, men däremot är det omöjligt med rörelse av ett torn i första draget.
Att all rörelse skulle vara omöjlig låter bara som nonsens tycker jag. Jag tycker t ex jag visar övertygande logiskt argument för att bonden kan röra på sig i schack. Rörelse är möjlig under vissa omständigheter, sluter jag mig till.

Regelsystemet för schack har säkerligen utvecklats med spelbarheten som målsättning.

Angående rörelse se Zenons pil. Visst är det nonsens, ändå tog det 2000 år innan Zenons felslut kunde klarläggas och då med nyskapad matematik. Än idag syns Zenons tankar leva vidare när tiden och nuet diskuteras.

Schack nämnde jag bara som exempel för att det är ett slutet system där människor i allmänhet är överens om reglerna. Och är inte det viktiga kriterier för att kunna dra en giltig logisk slutsats, dels behöver vi ett slutet system, och dels behöver vi enighet kring regler?

Vad jag inte riktigt förstår är varför du nämner Zenons logiska felslut, som du medger är nonsens, som ett argument i diskussion om direkt erfarenhet kan påverka logiskt resonemang/logisk slutsats. Visst, med direkt erfarenhet kan vi förstå att Zenon har fel, men det betyder väl inte att det inte går att lita på korrekt logisk slutledning? Det hade krävts att slutsatsen vore korrekt, samtidigt som erfarenheten visade att det inte är korrekt, vilket skulle innebära en paradox.

Jag tror det kan vara viktigt att påpeka att den logiska slutsatsen inte ändrar fysiska verkligheten, liksom den fysiska verkligheten inte ändrar den logiska slutsatsen. Här kan påminnas både det Smisk skriver om att inte blanda ihop kartan med terrängen, och det Hakka skriver om att matematiken försöker göra en relevant modellering av verkligheten. Kartan kan i sig inte ändra terrängen, och terrängen kan i sig inte ändra kartan. Men när man ser att terrängen är annorlunda än man väntat sig kan man finna skäl till att rita om kartan...

[Anders]

Tänkte på det i helgen, Timaios skrevs ju som direkt uppföljare till Staten.

Timaios känns som gallimattias eftersom det behandlar den fysikaliska världen, vilken relativt enkelt låter sig utforskas, och de hade då inte hunnit särskilt långt. Staten däremot känns, som den är skriven, betydligt mer gångbar. Eftersom det är människans värld och den låter sig inte enkelt - alls - utforskas.
Då ni skriver om Zenons resonemang så är det ju ungefär "formernas värld" som beskrivs, för att prata Sokrates/Platon. Lite så där mittemellan. Hyfsat beskrivbar. Pythagoras sats är väl från Pythagoras, och används med framgång fortfarande.

De tre världarnas förhållande till varandra.

[Smisk]

Regelsystemet för schack har säkerligen utvecklats med spelbarheten som målsättning.

Angående rörelse se Zenons pil. Visst är det nonsens, ändå tog det 2000 år innan Zenons felslut kunde klarläggas och då med nyskapad matematik. Än idag syns Zenons tankar leva vidare när tiden och nuet diskuteras.

Precis som spelandet är inom tänkandet i Schack så är matematik däri. Tar man bort tänkandet, tar man bort Schack och matematik.

Det spelar ingen roll om beskrivningar förhåller sig perfekt till erfarenheter, det är ändå alltid beskrivningar av förhållandet mellan inre(beskrivningar tänkandet)/yttre(intryck utifrån).

Matematik är metafysik och ett verktyg för fysik.

Att man tänker något annat tycker jag verkar som att man gör ett logiskt felslut:

https://www.crcresearch.org/crc-blog/mi ... ncreteness

Alltså, filosofin fysikalism.

[Smisk]

Saker och ting i livet kan ses med olika ögon. Möbiusband ses kanske av någon med konstintresse som en intressant figur.
Matematikern tar fasta på en intressant geometrisk egenskap nämligen att figuren har synbarligen två sidor men trots detta kan varje punkt, varje ställe nås utan att gå över en kant. Detta trotsar sunda förnuftet.

När det gäller konkret/abstrakt, så finns i matematik ett axiom a + b = b + a. Alla matematiska axiom är så här banala.
Men grejen är att a + b = b + a generaliseras regeln för alla reella tal. Kalla regeln gärna för abstrakta talens regel.
Ett axiom 2 + 3 = 3 + 2 skulle vara ett specialfall och det går inte att bygga en generell matematik på specialfall.

Du verkar argumentera för att matematik inte endast är kvantitativa samband men jag ser inga argument som håller?

Jag håller inte med om att ett Mörbiusband trotsar förnuftet, jag kanske missuppfattat något?

Hur som helst så är matematik tal och relationer tal har, alltså kvantitativa samband.

[Vertumnus]

Det må vara problematiskt att kalla matematik för rent abstrakt, likasom det nog vore problematiskt att kalla matematik för något rent konkret. Jag tänker det då kanske snarare är en fråga om gradskillnader hur vi upplever det. Och själv har jag mer av en dragning åt det abstrakta hållet...att jag ser matematiska tal som abstrakta symboler utan några medvetna tankar om fysiska entiteter. Men det behöver inte betyda att det konkreta/fysiska sinnet är helt bortkopplat! För andra må det konkreta/fysiska sinnet vara mer närvarande i medvetandet...och då kan man gissa att de till exempel tycker det är mer inspirerande att ägna sig åt fysik eller kemi hellre än matematik, medan jag själv trivdes bättre med matte än fysik/kemi.



Nog kan det vara nyttigt att låta direkta erfarenheten vara korrektiv till våra mentala operationer. Men kan direkta erfarenheten vara korrektiv till logiskt resonemang/logisk slutsats? Det beror på vad man menar med logiskt resonemang tänker jag.

Logiskt resonemang associerar jag till följder inom (konstruerade) slutna reglerade system. Det kan till exempel vara ett schackspel där alla regler/premisser är tydligt definierade. En logisk följd kan då exempelvis vara att en löpare som börjar på en svart ruta bara fortsättningsvis kan röra sig på andra svarta rutor. Skulle den direkta erfarenheten kunna vara korrektiv till sådan slutsats? Javisst, men inte utan att vi därmed bryter mot reglerna. Vill vi spela enligt givna regler kan vi inte låta erfarenheten vara korrektiv, tänker jag.

Gällande frågan om rörelse så måste man väl där också utgå från några fasta överenskomna premisser för att dra logisk slutsats. Om vi återigen talar om schackspelet, kan man exempelvis påpeka att det är möjligt med rörelse av en bonde i första draget, men däremot är det omöjligt med rörelse av ett torn i första draget.
Att all rörelse skulle vara omöjlig låter bara som nonsens tycker jag. Jag tycker t ex jag visar övertygande logiskt argument för att bonden kan röra på sig i schack. Rörelse är möjlig under vissa omständigheter, sluter jag mig till.

Regelsystemet för schack har säkerligen utvecklats med spelbarheten som målsättning.

Angående rörelse se Zenons pil. Visst är det nonsens, ändå tog det 2000 år innan Zenons felslut kunde klarläggas och då med nyskapad matematik. Än idag syns Zenons tankar leva vidare när tiden och nuet diskuteras.

Schack nämnde jag bara som exempel för att det är ett slutet system där människor i allmänhet är överens om reglerna. Och är inte det viktiga kriterier för att kunna dra en giltig logisk slutsats, dels behöver vi ett slutet system, och dels behöver vi enighet kring regler?

Vad jag inte riktigt förstår är varför du nämner Zenons logiska felslut, som du medger är nonsens, som ett argument i diskussion om direkt erfarenhet kan påverka logiskt resonemang/logisk slutsats. Visst, med direkt erfarenhet kan vi förstå att Zenon har fel, men det betyder väl inte att det inte går att lita på korrekt logisk slutledning? Det hade krävts att slutsatsen vore korrekt, samtidigt som erfarenheten visade att det inte är korrekt, vilket skulle innebära en paradox.

Jag tror det kan vara viktigt att påpeka att den logiska slutsatsen inte ändrar fysiska verkligheten, liksom den fysiska verkligheten inte ändrar den logiska slutsatsen. Här kan påminnas både det Smisk skriver om att inte blanda ihop kartan med terrängen, och det Hakka skriver om att matematiken försöker göra en relevant modellering av verkligheten. Kartan kan i sig inte ändra terrängen, och terrängen kan i sig inte ändra kartan. Men när man ser att terrängen är annorlunda än man väntat sig kan man finna skäl till att rita om kartan...

"som du medger är nonsens".

Det var ett egendomligt ordval. Har jag någonsin påstått något annat?

Jag tror det kan vara viktigt att påpeka att den logiska slutsatsen inte ändrar fysiska verkligheten, liksom den fysiska verkligheten inte ändrar den logiska slutsatsen. Här kan påminnas både det Smisk skriver om att inte blanda ihop kartan med terrängen, och det Hakka skriver om att matematiken försöker göra en relevant modellering av verkligheten. Kartan kan i sig inte ändra terrängen, och terrängen kan i sig inte ändra kartan. Men när man ser att terrängen är annorlunda än man väntat sig kan man finna skäl till att rita om kartan...

Jasså minsann, där ser man hur fel man kan ha.
Hört talas om halmgubbar?

[hakkapeliitta]

Du verkar argumentera för att matematik inte endast är kvantitativa samband men jag ser inga argument som håller?

Jag håller inte med om att ett Mörbiusband trotsar förnuftet, jag kanske missuppfattat något?

Hur som helst så är matematik tal och relationer tal har, alltså kvantitativa samband.

Om du tar en vanlig A4-pappersark så ser du att den har två sidor, framsida, baksida. Om du skriver framsidan full och vill fortsätta skriva på baksidan så måste du vända på bladet. Matematiken ser detta som att du går "över en kant", till motsatta sidan, kommer nu inte ihåg exakta detaljer på rak hand, men varje punkt på sida 1 svarar mot en punkt på sida 2, var väl någon slags definition på sida.
Det här är ren geometri och har inte direkt att göra med "kvantitativa förhållanden" utan mer geometriska, rumsförhållanden, att göra.

Svårt att förstår varför du är så tjurskallig, du kanske har läst någon artikel i Illustrerad Vetenskap från 1950-talet. Mycket har hänt sen dess.

[David H]

"som du medger är nonsens".

Det var ett egendomligt ordval. Har jag någonsin påstått något annat?

Nja, det vet jag inte, men det skulle väl i så fall möjligtvis vara det du skrev innan:

Zenon lyckades övertygande med logiska resonemang visa att all rörelse är omöjlig. Tillåter vi inte den direkta erfarenheten att vara ett korrektiv till våra mentala operationer så ligger vägen öppen.

Jag kan tycka det låter lite paradoxalt att skriva både "övertygande med logiska resonemang" och sedan i inlägget därefter kalla det "logiskt felslut" och "nonsens". Själv håller jag med dig när du skriver logiskt felslut och nonsens, men jag var lite brydd över det du skrev innan om "övertygande med logiska resonemang" etc i inlägget innan, så det var det som jag ville reda ut.
Jag menar inte att du har fel i att uttrycka dig på detta sätt, men det var vissa saker som jag tyckte föreföll något otydligt och som jag tyckte var värt att försöka klargöra.

Jag tror det kan vara viktigt att påpeka att den logiska slutsatsen inte ändrar fysiska verkligheten, liksom den fysiska verkligheten inte ändrar den logiska slutsatsen. Här kan påminnas både det Smisk skriver om att inte blanda ihop kartan med terrängen, och det Hakka skriver om att matematiken försöker göra en relevant modellering av verkligheten. Kartan kan i sig inte ändra terrängen, och terrängen kan i sig inte ändra kartan. Men när man ser att terrängen är annorlunda än man väntat sig kan man finna skäl till att rita om kartan...

Jasså minsann, där ser man hur fel man kan ha.
Hört talas om halmgubbar?

Jo, jag har hört talas om halmgubbar. "Halmdockan består i att debattören först bygger en nidbild av motståndarens åsikter och argument och sedan argumenterar mot denna nidbild"... I stycket du citerar så lyfter jag ju fram både det Smisk och Hakka skriver som något positivt, jag håller med dem och vill inte göra någon nidbild av vad de skriver. Jag kommenterar inte heller någon annans åsikt eller argument i detta stycke.

Kanske tolkade du det som att jag antyder att du skulle vara av någon motsatt åsikt? Det var i så fall inte vad jag menade, åtminstone inte i något direkt avseende. Jag tror inte att jag påstått att du har fel om någonting. Jag tror att vi är i stort sett eniga om dessa frågor.

[David H]

Du verkar argumentera för att matematik inte endast är kvantitativa samband men jag ser inga argument som håller?

Hakka skrev tidigare "Matematiken försöker göra relevant modellering av verkligheten", och det tycker jag är en intressant formulering. Om man accepterar denna beskrivning, tycker jag ordet "relevant" hintar om att det finns också en kvalitativ aspekt hos matematiken. Relevans handlar om kvalitet och inte kvantitet.
Och här kan också påminna om din egen liknelse med relationen mellan karta och terräng. Visst för att kartan inte är terrängen, och det är viktigt att inte blanda ihop karta och terräng, men vad finns det för intresse av en karta som inte motsvarar terrängen? Kanske man rent av skulle kunna gå så långt som att säga att en "karta" som inte efterliknar någon terräng, inte borde kallas för en karta över huvud taget?

[Smisk]

Om du tar en vanlig A4-pappersark så ser du att den har två sidor, framsida, baksida. Om du skriver framsidan full och vill fortsätta skriva på baksidan så måste du vända på bladet. Matematiken ser detta som att du går "över en kant", till motsatta sidan, kommer nu inte ihåg exakta detaljer på rak hand, men varje punkt på sida 1 svarar mot en punkt på sida 2, var väl någon slags definition på sida.
Det här är ren geometri och har inte direkt att göra med "kvantitativa förhållanden" utan mer geometriska, rumsförhållanden, att göra.

Svårt att förstår varför du är så tjurskallig, du kanske har läst någon artikel i Illustrerad Vetenskap från 1950-talet. Mycket har hänt sen dess.

Det är kvantitativa förhållanden, varför skulle det inte vara det? All geometri är, det beskrivs med numeriska värden och operatorer.
Man måste definiera rum som avstånd som kan beskrivas med numeriska värden. Annars kan man inte räkna på dem och det är alltså inte matematik.

Allt detta enligt illustrerad vetenskap.

[Pilatus]

All geometri är, det beskrivs med numeriska värden och operatorer.

Är du helt säker? Kongruens, två geometriska figurer är kongruenta, om och endast om, de kan fås att sammanfalla genom translation (flyttning), rotation och spegling.

[Smisk]

Du verkar argumentera för att matematik inte endast är kvantitativa samband men jag ser inga argument som håller?

Hakka skrev tidigare "Matematiken försöker göra relevant modellering av verkligheten", och det tycker jag är en intressant formulering. Om man accepterar denna beskrivning, tycker jag ordet "relevant" hintar om att det finns också en kvalitativ aspekt hos matematiken. Relevans handlar om kvalitet och inte kvantitet.
Och här kan också påminna om din egen liknelse med relationen mellan karta och terräng. Visst för att kartan inte är terrängen, och det är viktigt att inte blanda ihop karta och terräng, men vad finns det för intresse av en karta som inte motsvarar terrängen? Kanske man rent av skulle kunna gå så långt som att säga att en "karta" som inte efterliknar någon terräng, inte borde kallas för en karta över huvud taget?

Ja, en kartas värde ligger i hur bra den är på att förhålla tänkandet till terrängen. En karta som ÄR terrängen är ingen karta. Kartans skala och val av detaljer är helt avgörande för dess användbarhet. Den behöver motsvara terrängen så att den är användbar.

Vad fysiken gör är väl att den innefattar abstrakta modeller som alltid gäller och som inte innehåller några "extra moment", parsimonious (vad det nu heter på svenska) https://www.mbaskool.com/business-conce ... nious.html

När det inte finns några fenomen som inte kan reduceras till saker vi redan har beskrivit behöver vi inte göra mer, fysiken är reduktionistisk. Eller snarare, den antyder en filosofisk reduktionism utan att förklara den Det är den Whitehead analyserar i The concept of nature tror jag, jag har inte läst den själv men jag har sett föreläsningar.

Jag menar som sagt att hela vårat inre är "kartlikt", "fiktionslikt", "maya", "meningsbundet" osv, drivet av förhållanden som vida överskrider någon egentlig "verklighet". Precis som en karta inte är verkligheten är vår erfarenhet inte verkligheten.

Konceptet "verklighet" kan analyseras anser jag. Även konceptet natur som implicit syftar på en "oberoende verklighet".

Matematik är en typ av fiktion som förhåller erfarenheter av fysiska fenomen SÅ SOM vi kan erfara dem och så som vi kan skapa en karta inför dem.

[Smisk]

All geometri är, det beskrivs med numeriska värden och operatorer.

Är du helt säker? Kongruens, två geometriska figurer är kongruenta, om och endast om, de kan fås att sammanfalla genom translation (flyttning), rotation och spegling.

Menar du att Kongurens är ett matematiskt fenomen som inte kan beskrivas med tal och operatorer?

Jag vet inte vad du menar tyvärr.

Jag är helt säker på att matematik hanterar och inte kvalitéer.

[David H]

Du verkar argumentera för att matematik inte endast är kvantitativa samband men jag ser inga argument som håller?

Hakka skrev tidigare "Matematiken försöker göra relevant modellering av verkligheten", och det tycker jag är en intressant formulering. Om man accepterar denna beskrivning, tycker jag ordet "relevant" hintar om att det finns också en kvalitativ aspekt hos matematiken. Relevans handlar om kvalitet och inte kvantitet.
Och här kan också påminna om din egen liknelse med relationen mellan karta och terräng. Visst för att kartan inte är terrängen, och det är viktigt att inte blanda ihop karta och terräng, men vad finns det för intresse av en karta som inte motsvarar terrängen? Kanske man rent av skulle kunna gå så långt som att säga att en "karta" som inte efterliknar någon terräng, inte borde kallas för en karta över huvud taget?

Ja, en kartas värde ligger i hur bra den är på att förhålla tänkandet till terrängen. En karta som ÄR terrängen är ingen karta. Kartans skala och val av detaljer är helt avgörande för dess användbarhet. Den behöver motsvara terrängen så att den är användbar.

Vad fysiken gör är väl att den innefattar abstrakta modeller som alltid gäller och som inte innehåller några "extra moment", parsimonious (vad det nu heter på svenska) https://www.mbaskool.com/business-conce ... nious.html

När det inte finns några fenomen som inte kan reduceras till saker vi redan har beskrivit behöver vi inte göra mer, fysiken är reduktionistisk. Eller snarare, den antyder en filosofisk reduktionism utan att förklara den Det är den Whitehead analyserar i The concept of nature tror jag, jag har inte läst den själv men jag har sett föreläsningar.

Jag menar som sagt att hela vårat inre är "kartlikt", "fiktionslikt", "maya", "meningsbundet" osv, drivet av förhållanden som vida överskrider någon egentlig "verklighet". Precis som en karta inte är verkligheten är vår erfarenhet inte verkligheten.

Konceptet "verklighet" kan analyseras anser jag. Även konceptet natur som implicit syftar på en "oberoende verklighet".

Matematik är en typ av fiktion som förhåller erfarenheter av fysiska fenomen SÅ SOM vi kan erfara dem och så som vi kan skapa en karta inför dem.

Jag tycker att det du skriver låter vettigt, och jag har inget direkt att invända om. Men det går alltid att ifrågasätta begreppsanvändningen på olika sätt. Till exempel om att fysiken innefattar abstrakta modeller, det kan man ju mena stämmer, men kan också låta lite motsägelsefullt begreppsligt - då begreppet fysik vanligtvis associeras till något konkret, vilket är motsats till abstraktion.

Jag sympatiserar med vad som skulle kunna kallas ett wittgensteinianskt perspektiv inom filosofi som nedtonar "teorier", och istället betonar grammatisk skillnad mellan olika sätt att uttrycka sig på.

The distinction between the two types of proposition [grammatical/logical and material/empirical] lies at the heart of Wittgenstein’s entire philosophy: in his thinking about psychology, mathematics, aesthetics, and even religion, his central criticism of those with whom he disagrees is that they have confused a grammatical proposition with a material one, and have presented as a discovery something that should properly be seen as a grammatical […] innovation.
Thus, in his view, Freud did not discover the unconscious; rather, he introduced terms like “unconscious thoughts” and “unconscious motives” into our grammar of psychological description. […] The question to ask of such innovations is not whether these “newly discovered” entities exist or not, but whether the additions they have made to our vocabulary and the changes they have introduced to our grammar are useful or not.

Istället för att tala om olika teorier med sanningsvärde, går det då att tala om olika narrativ, med olika användbarhet. Jag ser ingen direkt anledning till att ta ställning för- eller emot fysikalism, idealism eller holism exempelvis, utan vad som är mer intressant kan väl då vara att ta ställning till de olika begreppens användbarhet i viss kontext.

Begrepp som "verklighet" och "natur" kan jag hålla med om att det går att analysera djupare. Men det bör göras varsamt.
De flesta problem kan lösas om man tar det "piecemeal", lugnt, metodiskt och steg för steg. Logiska problem exempelvis är enkla och uppenbara för vem som helst när man tar det steg för steg, men kan bli diffust och orsaka förvirring när det blir oöversiktligt. Då är det viktigt att inte krångla till, och att inte dra förhastade slutsatser...vissa begrepp i vårt språk är komplexa och kan lätt orsaka missförstånd.