Vad skulle en person med IQ 140 ha sagt?

[Vertumnus]

Jag tror att man måste skilja på matematik och filosofi när det gäller identitet.
Matematiska utsagor bygger på logik, sant/falsk.
I filosofi kan man rent allmänt diskutera vad identitet innebär. Gäller verkligen A = A?
I verkligheten gäller inte detta, A är aldrig lika med sig själv då allt är under ständig förändring. Vi människor åldras, du är inte identisk med ditt jag från igår.
A = A är en logisk tankekonstruktion.

Ja, likhetstecknet anger likhet i någon eller några givna aspekter. Det som skiljer två väteatomer är till sist om man inte hittar något annat deras position.

[Vertumnus]

När man känner väl till det som finns på bägge sidor om likhetstecknet blir det en tautologi.

Nja, antingen är det eller så är det inte en tautologi, det kan ju inte gärna bli en tautologi genom nån parallell process. I satsen a=b upprepas ingen information, den är därmed ingen tautologi.

[Algotezza]

När man känner väl till det som finns på bägge sidor om likhetstecknet blir det en tautologi.

Nja, antingen är det eller så är det inte en tautologi, det kan ju inte gärna bli en tautologi genom nån parallell process. I satsen a=b upprepas ingen information, den är därmed ingen tautologi.

Men de har samma betydelse om än formulerad på olika sätt.

[Pilatus]

Hålla ett tal om fraktaler iklädd frack på Matematiska institutionens julfest.

Ja och berätta om Euklides bevis för att det finns oändligt många primtal, multiplicera alla primtal och lägg till 1.

Men t ex 1 * 3 * 7 + 1 = 22 är inte något primtal, dock avses att beviset endast kräver en ny primtalsfaktor som inte finns med i serien, i detta fall 11.

Jag hänger inte med här. Primtal upp till och med 7 är 2,3,5 och 7. Produkten ger 210. Lägger man så till 1 fås primtalet 211.

Du menar att alla faktorerna måste vara med i serien för att beviset skall vara giltigt? Euklides säger att P skall endast vara delbart med ett primtal som inte fanns med i listan över multiplicerade primtal.

[Vertumnus]

Ja och berätta om Euklides bevis för att det finns oändligt många primtal, multiplicera alla primtal och lägg till 1.

Men t ex 1 * 3 * 7 + 1 = 22 är inte något primtal, dock avses att beviset endast kräver en ny primtalsfaktor som inte finns med i serien, i detta fall 11.

Jag hänger inte med här. Primtal upp till och med 7 är 2,3,5 och 7. Produkten ger 210. Lägger man så till 1 fås primtalet 211.

Du menar att alla faktorerna måste vara med i serien för att beviset skall vara giltigt? Euklides säger att P skall endast vara delbart med ett primtal som inte fanns med i listan över multiplicerade primtal.

Som jag förstår det är det P som är det primtalet. Produkten av alla primtal upp till det högsta kända + 1 kan omöjligt vara delbart med något av de tidigare och som inget primtal uteslutets i produkten måste detta nya tal självt vara ett primtal. Uppräkningen kan på så vis fortsätta utan slut.

[Vertumnus]

När man känner väl till det som finns på bägge sidor om likhetstecknet blir det en tautologi.

Nja, antingen är det eller så är det inte en tautologi, det kan ju inte gärna bli en tautologi genom nån parallell process. I satsen a=b upprepas ingen information, den är därmed ingen tautologi.

Men de har samma betydelse om än formulerad på olika sätt.

Men det precis det som satsen a=b anger.

[Pilatus]

Jag hänger inte med här. Primtal upp till och med 7 är 2,3,5 och 7. Produkten ger 210. Lägger man så till 1 fås primtalet 211.

Du menar att alla faktorerna måste vara med i serien för att beviset skall vara giltigt? Euklides säger att P skall endast vara delbart med ett primtal som inte fanns med i listan över multiplicerade primtal.

Som jag förstår det är det P som är det primtalet. Produkten av alla primtal upp till det högsta kända + 1 kan omöjligt vara delbart med något av de tidigare och som inget primtal uteslutets i produkten måste detta nya tal självt vara ett primtal. Uppräkningen kan på så vis fortsätta utan slut.

Ja visst, men en serie av primtal behöver ju inte vara komplett för att Euklides bevis skall gälla, jag förstod inte det först.

[Vertumnus]

Du menar att alla faktorerna måste vara med i serien för att beviset skall vara giltigt? Euklides säger att P skall endast vara delbart med ett primtal som inte fanns med i listan över multiplicerade primtal.

Som jag förstår det är det P som är det primtalet. Produkten av alla primtal upp till det högsta kända + 1 kan omöjligt vara delbart med något av de tidigare och som inget primtal uteslutets i produkten måste detta nya tal självt vara ett primtal. Uppräkningen kan på så vis fortsätta utan slut.

Ja visst, men en serie av primtal behöver ju inte vara komplett för att Euklides bevis skall gälla, jag förstod inte det först.

Beviset för att P är ett primtal består i att man multiplicerat en obruten serie och lägger till ett, men det är ingen metod för att bestämma nästkommande primtal.

[Pilatus]

Som jag förstår det är det P som är det primtalet. Produkten av alla primtal upp till det högsta kända + 1 kan omöjligt vara delbart med något av de tidigare och som inget primtal uteslutets i produkten måste detta nya tal självt vara ett primtal. Uppräkningen kan på så vis fortsätta utan slut.

Ja visst, men en serie av primtal behöver ju inte vara komplett för att Euklides bevis skall gälla, jag förstod inte det först.

Beviset för att P är ett primtal består i att man multiplicerat en obruten serie och lägger till ett, men det är ingen metod för att bestämma nästkommande primtal.

Ja du har rätt. Jag blev fundersam då jag prövade och fann att om inte alla primtal är med, så kan vara P delbart, primtalet 11 i det tidigare exemplet.
1 * 3 * 7 + 1 = 22

[Vertumnus]

Ja visst, men en serie av primtal behöver ju inte vara komplett för att Euklides bevis skall gälla, jag förstod inte det först.

Beviset för att P är ett primtal består i att man multiplicerat en obruten serie och lägger till ett, men det är ingen metod för att bestämma nästkommande primtal.

Ja du har rätt. Jag blev fundersam då jag prövade och fann att om inte alla primtal är med, så kan vara P delbart, primtalet 11 i det tidigare exemplet.
1 * 3 * 7 + 1 = 22

Nej det jag skrev var inte fullständigt.
Beviset är ett motsägelsebevis som utgår från antagandet att antalet primtal är begränsat, med det antagandet kan vi skapa en produkt där samtliga primtal ingår. Lägger vi så till ett så får vi ett tal som bevisligen inte är delbart med något av de i produkten ingående primtalen. Därmed är det ursprungliga antagandet att antalet primtal är begränsat motbevisat.

[Algotezza]

Nja, antingen är det eller så är det inte en tautologi, det kan ju inte gärna bli en tautologi genom nån parallell process. I satsen a=b upprepas ingen information, den är därmed ingen tautologi.

Men de har samma betydelse om än formulerad på olika sätt.

Men det precis det som satsen a=b anger.

Blir det inte lite rundgång då?

[Vertumnus]

Men de har samma betydelse om än formulerad på olika sätt.

Men det precis det som satsen a=b anger.

Blir det inte lite rundgång då?

Tautologi innebär att informationen framförs två gånger, men på olika sätt som i meningen - Han åt upp äpplet och svalde det. Fördubbling då ju svälja ingår i begreppet äta. Någon sådan fördubbling av informationen ingår inte i satsen a=b.
Jag hittar ingen möjlighet att säga att a=b utan att nämna både a och b.

Man kan väl säga att vi befinner oss på en metanivå. a och b används inte som begrepp i undersökningen, de är undersökningens objekt.

[Pilatus]

Sharish Aziz, analytiker på ABG, bländande intelligent. Naturligtvis går begåvade människor dit där det händer något och att de får någon ersättning för sina ansträngningar.

[Vega]

Naturligtvis går begåvade människor dit där det händer något och att de får någon ersättning för sina ansträngningar.

Gör inte de obegåvade det då?

[Pilatus]

Naturligtvis går begåvade människor dit där det händer något och att de får någon ersättning för sina ansträngningar.

Gör inte de obegåvade det då?

De går dit där de kan prestera något som ger dem en lön.