The Thinker skrev:Men hur vet du att kvarkar är den minsta beståndsdel något kan bestå av?
Det påstår jag inte. Att vi har evigt liv hänger inte heller på det.
Själv tror jag att man kan fortsätta dela kvarkar tills man får oändligt små partiklar.
Det tror jag också, av samma typ av skäl som jag tror att universum innehåller oändligt många kvarkar. Min poäng var - jag vet inte om den gick fram - att eftersom en större än infinitesimal andel av partiklarna i din hjärna gärna kan få förändras, vid vilket ögonblick som helst, utan att du för den skull dör - så stora förändringar sker nämligen massor av gånger i sekunden, och uppenbarligen dödar detta dig inte - så kan inte [det fenomen, som du anser vara, upplever som, definierar som, förutsätter vara, och som man alltså kan säga är, "din överlevnad över tid"] vara beroende av att ingen eller högst en infinitesimal andel av de partiklar du utgörs av förändras från ett ögonblick till nästa. Detta gäller för varje ögonblick, i evighet. I detta stycke syftar jag med "partiklar" endast på de typer av partiklar man känner till idag. Jag ser inget skäl att anta att din överlevnad skulle hänga på att mindre partiklar än dessa inte förändras i dig från ett ögonblick till nästa med tanke på att den (din överlevnad) uppenbarligen inte hänger på att högst en infinitesimal andel av dessa större partiklar, de idag kända partiklarna, i dig inte förändras mätbart från ett ögonblick till nästa.
Jag ser därför inga skäl att betvivla att det faktum, att antalet kvarkar i universum är oändligt stort i varje ögonblick i evighet, garanterar att du överlever i evighet, hur mycket mindre partiklar än kvarkar det än finns.
Då det finns oändligt många oändligt små partiklar på vilken volym som helst så är chansen för att du helt slumpmässigt skapas någon annan stans oändligt liten (då du består av oändligt många oändligt små partiklar).
Du behöver inte ha fel i ditt antagande [att det inte kan finnas oändligt många kopior av dig som är identiska med dig ändå ned till minsta partikel, om det finns hur små partiklar som helst] för att jag ska ha rätt i mitt påstående att du har evigt liv. Felet i ditt resonemang är att det vilar på det outtalade, felaktiga antaganet att din överlevnad skulle förutsätta att du förändras endast infinitesimalt, eller inte alls, från ögonblick till ögonblick. Inget talar för att förändringen i sammansättningen av de partiklar du utgörs av skulle behöva vara så steglös för att du ska överleva. Tvärtom talar mycket emot det. Om du t.ex. hamnar i koma för en längre tid, kommer du att vakna upp bestående av en väldigt annorlunda kombination av partiklar (och detta gäller såväl kända partiklar som, får man förmoda, okända och hur små partilkar som helst) än vad du bestod av när du hamnade i koma. Ändå anser man att du, en och samma person, överlevt koman när du vaknar upp. Din överlevnad som person är ett mentalt fenomen. När detta mentala fenomen tydligen kan ta paus, och sedan fortsätta existera långt senare, trots att detta "hopp" innebär en enorm och plötslig (i motsats till steglös) förändring av din partikelsammansättning i relation din mentala, känslomässiga, psykologiska överlevnad (den sorts överlevnad vi människor bryr oss om), kan inte din överlevnad (d.v.s. din överlevnad enligt denna sistnämnda definition) vara beroende av att dina partiklars sammansättning förändras steglöst över tid.
Justin Case skrev:Om du skulle veta att du hade ett evigt liv framför dig, och att du skulle komma att vara lycklig varje måndag av denna evighet, men olycklig (lida) övriga veckodagar, skulle du då finna det egalt huruvida du började vara lycklig även alla övriga veckodagar utom söndagar? Det borde du, om en oändlig mängd av något är densamma som [sig själv multiplicerad eller dividerad med vilket tal som helst, t.ex. sex]. Personligen finner jag det absurt att ett liv bestående av sex lyckliga dagar och en lidandedag i veckan inte skulle vara ett bättre liv än det omvända, bara för att det är ett oändligt långt liv. Att mitt liv är evigt gör inte plötsligt att det slutar spela roll huruvida jag oftast är lycklig eller oftast lider. Detta tvingar mig till (och accepterar lättad) slutsatsen att oändliga mängder faktiskt måste kunna vara olika stora.
Det är här det problemet jag talade om innan uppstår. En oändlighet är helt enkelt ett tal för stort för att man ska kunna förstå.
Så om du skulle ha evigt liv, och få välja mellan
1) att vara lycklig en dag i veckan och olycklig sex dagar i veckan, och
2) att vara lycklig sex dagar i veckan och olycklig en dag i veckan,
skulle du lika gärna kunna tänka dig att välja 1 som att välja 2?
Vill du verkligen att jag ska tro på det?
Det duger inte att på detta svara med något känslofrånvänt "det kan tyckas märkligt, men 1 är faktiskt likvärdigt med 2, för det ger matematiken" eller något i den stilen. Om du inte verkligen uppriktigt tror att du skulle vara villig att välja 1 lika gärna som 2, om du i verkligheten ställdes inför valsituationen ovan, är det hyckleri att hänvisa till att du "matematiskt sett borde" behandla båda alternativen som likvärdiga. Borde skjuter ingen hare, eller vad man ska säga.
Låt oss kalla påståendet, att alla multiplar av en given oändlig mängd ska behandlas som lika stora, för P.
Om vi inte vore beredda att leva enligt P i de verkliga situationer där P är som mest uppenbart oförenligt med hur vi är beredda att leva, varför då låta påståendet P överhuvudtaget ha någon plats i vårt uppbyggande av vår bild av världen (bara för att det på grund av den större komplexiteten i en sådan uppgift kanske är lättare att blunda för oförenligheten mellan P och hur vi är beredda att leva i situationer där dessa två mer uppenbart krockar) - jag menar, med tanke på att vår bild av världen i sin tur kommer att påverka hur vi lever i verkliga situationer i framtiden, och på så sätt förr eller senare utsätta oss för sådana situationer där vi, om vi då kunde påverka utfallet, inte vore beredda att låta P avgöra vad som är bäst för oss?
Låt mig ge dig ett exempel: Säg att du fick leva i all oändlighet men att du skulle vara olyckliga i 10 år för varje lycklig dag. Nu, skulle du tacka ja?
Det beror på i vilken ordning jag får uppleva de lyckliga respektive olyckliga stunderna/dagarna/åren.
Jag skulle gärna vara: först lycklig i en evighet bestående av oändligt många dagar, och sedan olycklig i en evighet bestående av oändligt många år, även om den senare oändligheten har större kardinalitet än den förra (vilket jag i och för sig, i strid med Cantors teorem, anser att den kan tänkas ha). Så skulle jag välja därför att jag i så fall aldrig - observera: verkligen aldrig - kommer att sluta vara lycklig och börja lida, eftersom en evighet av lycka ju aldrig tar slut. Jag skulle däremot göra vad som helst för att slippa det omvända, alltså först en evighet i lidande och därefter en evighet i lycka, oavsett hur mycket större kardinalitet denna sistnämnda evighet av lycka hade än den inledande evigheten i lidande. Detta av motsvarande skäl: den inledande evigheten av lidande tar ju per definition aldrig slut, jag slipper aldrig ifrån den, och kommer således aldrig att få uppleva något av den mycket större oändliga mängd lycka som teoretiskt är tänkt att följa efterpå.
Jag skulle gärna (eller i alla fall mycket hellre än att inte leva alls) ha ett liv som uteslutande utgörs av oändligt många sådana här paket: [ett år av lycka och sedan en dag av lidande] efter varandra. Men ännu hellre skulle jag vilja ha paketet jag beskrev överst i föregående stycke: [oändligt lång tid i lycka följt av hur mycket större som helst kardinalitet av oändligt lång tid i lidande].
Skulle du verkligen välja annorlunda? Uppriktigt talat?
Tänk efter, du får oändligt många lyckliga dagar och oändligt många olyckliga dagar hur du änn räknar på det, så du kan vara lycklig i ett oändligt antal dagar och sen vara olycklig i ett oändligt antal dagar.
Den logiken kan tyckas vara giltig, men är det inte. Jag kommer att tänka på följande berättelse jag hörde en gång:
En fysiker, en kemist och en matematiker ser hur två människor går in i ett tomt hus. Nio månader senare kommer tre människor ut. Fysikern utbrister: "mätfel!". Vad kemisten sa minns jag inte. Matematikern avslutar fundersamt: "Hmm... Om en människa nu går in i huset, blir det tomt."
Det känns för mig som att det är en sådan här sorts misstag, ett misstag som kan uppstå vid alltför blint "skolastiskt", "intuitionsfientligt", "regeldogmatiskt" tänkande, som man begår om man tänker att det, om man har evigt liv, "är lika bra att vara lycklig en dag i veckan och lida sex dagar i veckan som att vara lycklig sex dagar i veckan och lida en dag i veckan".
Det grundläggande problemet är att ingen levande varelse ens i sin vildaste fantasi kan föreställa sig hur mycket en oändlighet är.
Jo, oändligt intelligenta varelser kan det.
Här är ett till exempel (mitt favorit exempel när det handlar om oändligheter): Ta fram en bok, och lyft upp den. Denna handling har nu påverkat universum nästan (oändligt nära) lika mycket som att spränga hela jorden. Man kan försumma skillnaden då den är oändligt liten och helt enkelt säga att lyfta en bok har lika stor inverkan på universum som att spränga jorden.
Slutsatsen av en sådan syn på vår påverkan på världen tycks mig vara att ingenting vi gör spelar någon roll. Anser du att ingenting vi gör spelar någon roll? Varför bryr du dig i så fall om att argumentera för din ståndpunkt?
Det verkar visserligen fullt möjligt, rentav troligt, att inget vi gör spelar någon roll. Men möjligheten att det trots allt spelar någon roll vad vi gör är en möjlighet som inte helt kan uteslutas; det kan ju t.ex. tänkas att vi båda tänkt fel någonstans i vårt tänkande kring oändligheter, utan att vi än så länge är intelligenta nog att upptäcka var och hur. Och så länge denna möjlighet (att något vi kan göra trots allt spelar någon roll) inte helt kan uteslutas, har vi inget att förlora, och potentiellt något, i bästa fall oändligt mycket, att vinna, på att utgå från att det vi gör spelar roll. Således är det 'allt från "lika bra till bäst"' - ett uttryck vi utan risk för negativa konsekvenser kan förenkla till: "bäst" - att utgå från att det man gör spelar någon roll, hur mycket som än tycks tyda på att inget man gör spelar någon roll.