Lögnarparadoxen ige

[SigurdV]

Jag försöker lägga in det här bidraget i Philosophical papers tänkte ni kanske ville se det innan editorn refuserar det.

Note: Because you do not have pro status, this post needs to be accepted by an editor before appearing on regular forum pages. It will be deleted if rejected, so you should make a copy.
today
On The Liar Paradox
Sigurd Vojnov

Here are the first two statements in a derivation of the Liar Paradox:
1 sentence 1 is not true.
2 sentence 1 = "sentence 1 is not true."

The first sentence is an assumption and the second an observation. It is difficult to see that already TWO logical errors are made since they, methaphorically speaking, interfere with each other and cancel each other out. To see this we begin by assuming the observation sentence to be true and claim that both sides of the identity are true and equivalent:


sentence 1 is true if, and only if, "sentence 1 is not true." is true.

And by the definition of truth we get a contradiction:

Sentence 1 is true if, and only if, sentence 1 is not true.

Which means that the "observationally true" sentenence 2 is logically false!

Treating a logical false sentence as true is a logical error made. This error enables you to believe that sentence 1 is a properly defined sentence having a defined subject referred to by the term "sentence 1".

If we replace "sentence 1" with "x" then the point is more easily understood:

1 x is not true
2 x = "x is not true"

Now sentence 2 is NOT an observation! It is a definition, but the definition is of the same logical form as before and is therefore logically false! "Sentence 1" is not a sentence, it is a sentence funktion in the variable x. When x gets a value then what its part of becomes a sentence.
But since sentence 2 is logically false then x have no value. And "sentence 1" remains a sentence function!

In the first example by putting the number "1" in front of the sentence function "sentence 1 is not true" it then becomes a sentence and that is another logical error made turning the logically false sentence 2 into a true observation statement!

This shows that the Liar Paradox can not be logically derived correctly. QED

[Pilatus]

Jag försöker lägga in det här bidraget i Philosophical papers tänkte ni kanske ville se det innan editorn refuserar det.

Intressant, har du skickat in ditt bidrag?

Jag såg att det fanns funderingar på paradoxer i boken: Equiparadoxicality of Yablo’s Paradox and the Liar av Ming Hsiung.

It is proved that Yablo’s paradox and the Liar paradox are equiparadoxical, in the sense that their paradoxicality is based upon exactly the same circularity condition—for any frame K , the following are equivalent: (1) Yablo’s sequence leads to a paradox in K ; (2) the Liar sentence leads to a paradox in K ; (3) K contains odd cycles. This result does not conflict with Yablo’s claim that his sequence is non-self-referential. Rather, it gives Yablo’s paradox a new significance: his construction contributes a method by which we can eliminate the self-reference of a paradox without changing its circularity condition.

[SigurdV]

Jag försöker lägga in det här bidraget i Philosophical papers tänkte ni kanske ville se det innan editorn refuserar det.

Intressant, har du skickat in ditt bidrag?

Jag såg att det fanns funderingar på paradoxer i boken: Equiparadoxicality of Yablo’s Paradox and the Liar av Ming Hsiung.

It is proved that Yablo’s paradox and the Liar paradox are equiparadoxical, in the sense that their paradoxicality is based upon exactly the same circularity condition—for any frame K , the following are equivalent: (1) Yablo’s sequence leads to a paradox in K ; (2) the Liar sentence leads to a paradox in K ; (3) K contains odd cycles. This result does not conflict with Yablo’s claim that his sequence is non-self-referential. Rather, it gives Yablo’s paradox a new significance: his construction contributes a method by which we can eliminate the self-reference of a paradox without changing its circularity condition.

Jodå det gjordes samtidigt. Och som jag väntat mig så refuserades det.
Hursomhelst uttryckte jag mig ovanligt väl och kortfattat så jag ville ha det publicerat någonstans för den händelse någon skulle begripa det innan min död

[Pilatus]

Jodå det gjordes samtidigt. Och som jag väntat mig så refuserades det.
Hursomhelst uttryckte jag mig ovanligt väl och kortfattat så jag ville ha det publicerat någonstans för den händelse någon skulle begripa det innan min död

Jag ser att det finns ett mycket stort antal artiklar i ämnet. Stephen Yablo borde intressera dig då han försöker undkomma självreferens.
Ber att få rekommendera:
http://www.idesam.umu.se/digitalAssets/ ... aradox.pdf
Sten Lindström
Sanningens paradoxer: om ändliga och oändliga lögnare

Yablo, S. 1993. ‘Paradoxes without self-reference’, Analysis 53.4, October
1993, s 251-52.

[SigurdV]

Jodå det gjordes samtidigt. Och som jag väntat mig så refuserades det.
Hursomhelst uttryckte jag mig ovanligt väl och kortfattat så jag ville ha det publicerat någonstans för den händelse någon skulle begripa det innan min död

Jag ser att det finns ett mycket stort antal artiklar i ämnet. Stephen Yablo borde intressera dig då han försöker undkomma självreferens.
Ber att få rekommendera:
http://www.idesam.umu.se/digitalAssets/ ... aradox.pdf
Sten Lindström
Sanningens paradoxer: om ändliga och oändliga lögnare

Yablo, S. 1993. ‘Paradoxes without self-reference’, Analysis 53.4, October
1993, s 251-52.

Jo... här ger du referenser som intresserar mig. Jag tar Lindström först. En standard uppsats som lovar lite mer än genomsnittet. Den kan jag nog också rekommendera. (Jag kommer alltså att läsa hela uppsatsen):

Uppsatsen behandlar fyra varianter av lögnarparadoxen. Först den ordinära Lögnaren: ‘Denna sats är inte sann’. Jag diskuterar förslaget att denna sats är varken sann eller falsk. Detta i sin tur leder till den förstärkta Lögnaren (d.v.s. observationen att om satsen saknar sanningsvärde så är den ju när allt kommer omkring inte sann).
I samband med denna paradox diskuteras tanken att lögnarsatserna är både sanna och falska.

Det är Hao Wang som först försökt vandra denna väg...

Bägge idéerna, att de paradoxala satserna
är varken sanna eller falska respektive att de är både sanna och falska, är speciellt avpassade för paradoxer som väsentligen involverar negation. Men det finns också versioner av Lögnaren som inte använder sig av negation. En sådan är Currys paradox som istället för negation använder sig av implikation. Varken
idén om sanningsvärdesgap (“gaps”) eller den om kolliderande sanningsvärden
(“gluts”) verkar ha någon tillämpning på Currys paradox.

(1) Jag startar alltid från den förstärkta lögnarparadoxen.
(2) Min lösningsteknik fungerar även på Currys paradox.
(3) Om det kan visas att paradoxer verkligen kan uppkomma utan att negation (eller motsvarande) direkt eller indirekt är involverat är det en pangnyhet!
(4) Yablo använder begreppet"sann" som indirekt involverar negation. Sedan används oändlighetsbegreppet i form av induktion: att om F(n) och F(n+1) gäller så gäller F alla n. Vi hamnar nu bland de ordinala paradoxerna som jag tills vidare lämnat åt sidan (Kort sagt så involveras självreferens och negation i gruppen genom en impredikativ definition.)

[SigurdV]

Det här är också intressant läsning:
http://plato.stanford.edu/entries/liar-paradox/

[vic]

Nu är jag inte påläst om paradoxer, och något av en nybörjare inom filosofi. Och jag är inte heller särskild duktig på engelska. Så i ärlighetens namn så förstod jag tyvärr inte ditt resonemang.
Men den lögnarparadox som jag har hört om lyder: skulle du tro mig nu, om jag sa att jag alltid ljuger. (Eller något i den stilen)
men jag tänker mig att det "att ljuga" är inte ett verb så som springa eller dansa. för en person kan springa, och säga om sig själv att dom springer. men en person kan inte på frågan vad hen gör svara : jag ljuger.
Man kan inte BARA ljuga, om man inte ljuger OM något.
lögn fungerar väl mer som ett adjektiv som man använder för att beskriva en utsaga OM något. så om man inte har uttalat en utsaga till att börja med, så kan man inte heller ljuga.
Så om någon ställde mig denna frågan så skulle jag svara: Jag kan varken tro eller tvivla om det inte finns något att tro eller tvivla på. Är inte detta bara en lek med ord?

Jag är helt ny med att diskutera mina tankar ska tilläggas, och jag är glad för all feedback.
Tack på förhand

[Pilatus]

Men den lögnarparadox som jag har hört om lyder: skulle du tro mig nu, om jag sa att jag alltid ljuger. (Eller något i den stilen)

Så trevligt att se ett nytt namn! Jodå, lögnarparadoxen har tröskats här och den ogillas på grund av att den är självrefererande.

men jag tänker mig att det "att ljuga" är inte ett verb så som springa eller dansa. för en person kan springa, och säga om sig själv att dom springer. men en person kan inte på frågan vad hen gör svara : jag ljuger.

Nej, det känns litet slirigt. Men formellt sett kan man väl påstå att allt som jag skriver till "vic" just nu är en enda stor lögn, jag hittar bara på och jag kan intyga att det är helt sant. Det känns inte helt betryggande att få den typen av information.

Man kan inte BARA ljuga, om man inte ljuger OM något.

Är det inte lika korrekt som att säga "Jag skriver" eller "Nisse super"?

lögn fungerar väl mer som ett adjektiv som man använder för att beskriva en utsaga OM något. så om man inte har uttalat en utsaga till att börja med, så kan man inte heller ljuga.

Det är en slags deklaration och avser att allt jag uttalar mig om är lögn.

Så om någon ställde mig denna frågan så skulle jag svara: Jag kan varken tro eller tvivla om det inte finns något att tro eller tvivla på. Är inte detta bara en lek med ord?

Kan man inte svara, "jag tror verkligen att du talar sant när du säger att du ljuger", alternativt "jag tror inte att du är helt sanningsenlig då du säger att du ljuger"? Eller bara: "Trams!"

[Algotezza]

Det handlar väl om att mixa metakognitionsplanet med kognitionsplanet "nedanför" på ett lite ogenomtänkt och förvirrande sätt. Som när någon säger: Jag vet att jag inget vet. Det första är ett metakognitivt påstående om vad som finns i form av processer och tillstånd på det primära kognitiva planet. Det är en paradox = skenbar motsägelse.

[David H]

Det handlar väl om att mixa metakognitionsplanet med kognitionsplanet "nedanför" på ett lite ogenomtänkt och förvirrande sätt. Som när någon säger: Jag vet att jag inget vet. Det första är ett metakognitivt påstående om vad som finns i form av processer och tillstånd på det primära kognitiva planet. Det är en paradox = skenbar motsägelse.

Detta låter som en rimlig beskrivning, tycker jag. Jag vet inte om Sigurd hade invänt. Jag har försökt läsa och ta till mig av det Sigurd skrev om lögnarparadoxen, men jag har svårt att förstå poängen med hans resonemang. Resonemang som Algotezza presenterar här har jag lättare att ta till mig.

Det som jag finner intressant är att Sigurd just fäste så mycket uppmärksamhet vid denna så kallade lögnarparadox. Och det är något som bidragit till min tanke om att det är något speciellt med "lögn"-begreppet. Att det har någon slags djupare existentiell betydelse. Kanske förtjänar det dock en egen tråd i så fall, då jag finner det mer intressant att diskutera själva lögnen och lögnandet än den specifika lögnarparadoxen...

[David H]

Men om jag ändå får låna denna tråd lite till...

Så något jag tänkt på är att sanningen kan vara en verklig glädjedödare ibland. Till exempel när man spelar spelet "bönder och maffia"...bönderna är då de goda som vill rädda och maffia är de onda som vill mörda. Men de flesta kan inte veta vem som är vem, och maffia-medlemmarna kan då komma undan med att ljuga om att de i själva verket är bönder. Det kan skapa ett spännande rollspel med diverse lögner, intriger osv. Men saken är ju också den att spelet har en enkel rationell lösning. Så länge bönderna håller sig till enkel och rak sanning så kan de vinna eller åtminstone maximera sina vinstchanser genom systematisk tillämpning av logik. Men genom omvandlingen till en logisk formel som alla rationella individer kan följa tar man därmed också död på själva spänningen.

Och lite liknande kan det väl vara med diverse "övernaturliga fenomen" och relationen till vetenskap. Det må vara spännande att spela "anden i glaset" eller spekulera om ett spöke som bor på vinden. Tillämpning av verifierbar vetenskaplig metod tar ofta död på denna spänning. Den som spelar "anden i glaset" utfört enligt kriterierna för en dubbelblind-RCT studie exempelvis (deltagarna får då exempelvis inte själva titta på/veta orden/bokstäverna som glaset stannar vid - så att studieledaren kan försäkra sig om att det inte är deltagarna som själva styr utfallet), kommer knappast notera några intressanta signifikanta resultat.

Så summa summarum, tänker jag att avslöjande av lögner kan vara en spänningsdödare och glädjedödare. Och vissa av dessa lögner må vara ganska oskyldiga, så det är klart man kan fråga sig om det är värt att avslöja dessa lögner? Don Quixjote exempelvis, kan han inte få leva kvar i sin föreställning om att han är en ädel riddare i skinande rustning? Men jag tänker då också att verkligheten redan är tillräckligt spännande som den är utan att man ska behöva låtsas.

[David H]

Den som säger "jag talar sanning", talar antingen sanning eller så ljuger personen. Den som säger "jag ljuger" däremot är garanterat oärlig. Nog kan man tycka att den största lögnaren är hycklaren, som säger att den talar sanning och i själva verket ljuger. Och i vidare bemärkelse, den som säger sig vara god och välvillig, men är i själva verket ond och illvillig etc, är måhända mer ondsint, än den som öppet säger sig vara ond. Det mest godsinta alternativet kan tyckas vara farligt nära det mest ondsinta alternativet, och det är kanske en orsak till att vissa hellre väljer det halvförljugna alternativet, så som att öppet säga att de ljuger och är onda.

[Algotezza]

Men om jag ändå får låna denna tråd lite till...

Så något jag tänkt på är att sanningen kan vara en verklig glädjedödare ibland. Till exempel när man spelar spelet "bönder och maffia"...bönderna är då de goda som vill rädda och maffia är de onda som vill mörda. Men de flesta kan inte veta vem som är vem, och maffia-medlemmarna kan då komma undan med att ljuga om att de i själva verket är bönder. Det kan skapa ett spännande rollspel med diverse lögner, intriger osv. Men saken är ju också den att spelet har en enkel rationell lösning. Så länge bönderna håller sig till enkel och rak sanning så kan de vinna eller åtminstone maximera sina vinstchanser genom systematisk tillämpning av logik. Men genom omvandlingen till en logisk formel som alla rationella individer kan följa tar man därmed också död på själva spänningen.

Och lite liknande kan det väl vara med diverse "övernaturliga fenomen" och relationen till vetenskap. Det må vara spännande att spela "anden i glaset" eller spekulera om ett spöke som bor på vinden. Tillämpning av verifierbar vetenskaplig metod tar ofta död på denna spänning. Den som spelar "anden i glaset" utfört enligt kriterierna för en dubbelblind-RCT studie exempelvis (deltagarna får då exempelvis inte själva titta på/veta orden/bokstäverna som glaset stannar vid - så att studieledaren kan försäkra sig om att det inte är deltagarna som själva styr utfallet), kommer knappast notera några intressanta signifikanta resultat.

Så summa summarum, tänker jag att avslöjande av lögner kan vara en spänningsdödare och glädjedödare. Och vissa av dessa lögner må vara ganska oskyldiga, så det är klart man kan fråga sig om det är värt att avslöja dessa lögner? Don Quixjote exempelvis, kan han inte få leva kvar i sin föreställning om att han är en ädel riddare i skinande rustning? Men jag tänker då också att verkligheten redan är tillräckligt spännande som den är utan att man ska behöva låtsas.

Man vill ibland ha kvar mystiken på något sätt. Den kan sanningen döda. Eller platta beskrivningar av det mystiska. Finns det mystik som bygger på logik snarare än bristfällig information?

[Smisk]

Den som säger "jag talar sanning", talar antingen sanning eller så ljuger personen. Den som säger "jag ljuger" däremot är garanterat oärlig. Nog kan man tycka att den största lögnaren är hycklaren, som säger att den talar sanning och i själva verket ljuger. Och i vidare bemärkelse, den som säger sig vara god och välvillig, men är i själva verket ond och illvillig etc, är måhända mer ondsint, än den som öppet säger sig vara ond. Det mest godsinta alternativet kan tyckas vara farligt nära det mest ondsinta alternativet, och det är kanske en orsak till att vissa hellre väljer det halvförljugna alternativet, så som att öppet säga att de ljuger och är onda.

Kunskap har inga garantier alls skulle jag säga.
Inget är garanterat, inget är 100%.

Eftersom vi kan beskriva vad vi bestämmer är på ett givet sätt och sedan direkt säga emot det, vara luddiga eller mena något men säga något annat osv så krävs en vidare utredning för att man skall veta mer om vad något betyder eller vad man menar.

Jag kan säga "jag talar sanning" och inte mena ett smack med det eller så kan jag mena "jag tar en kaffe".

[David H]

Man vill ibland ha kvar mystiken på något sätt. Den kan sanningen döda. Eller platta beskrivningar av det mystiska. Finns det mystik som bygger på logik snarare än bristfällig information?

Hm.. jag tycker det låter rimligt att säga att mystik hör samman med bristfällig information. Men för den skull tänker jag inte att mystiken behöver vara ologisk, tvärtom kan den nog vara logiskt motiverad. När vi förstår att vi har bristfällig information, och vi samtidigt inte ser någon möjlighet att få tag i denna bristande information, kanske det går att tala om en slags logisk mystik...