Sokratism-lögnparadox

[Prekognitivo]

Det enda jag vet är att jag ingenting vet, och därför jag ljuger.

men jag vet mer än de som tror att de vet bättre, för att jag vet att jag ljuger och inte vet någonting, men de som tror sig veta bättre vet inte att de ingenting vet och att de också ljuger.

I andra ord "alla ljuger", det retoriska lögna paradoxen spökar överallt i hela världen och det är inget nytt, den har funnits sedan medvetandets födelse, i antiken och innan det.

Sokratism är en erkännande, det är en erkännande av sin eget ignorans, det är början till den riktiga filosoferande, början till visdomen utan någon slutgiltigt sanning.

Sokratism är den sublima värld i den oändliga lögnaparadoxen.
när jag säger att jag ljuger så säger jag sanningen.
det är sjävreferensen som är kärnan i den lögnaparadoxen.
"jag ljuger" det är inte "ljuger" som är paradoxal, det är "jag". själva referens av sig själv-

det lögnaparadox är ingen paradox, det är sanningen av medvetandet.


vad tycker ni om mina rasonemang?
vem vill börja ljuga?

[Marcus]

Det enda jag vet är att jag ingenting vet, och därför jag ljuger.

Redan här kan man börja ifrågasätta ditt resonemangs giltighet.

[DIProgan]

Alla ljuger vi men det intressanta är ju om vi kan förvandla vårat bristande medvetande till sanning. Detta kräver att medvetandet och verkligheten smälter ihop. Med andra ord att vi blir gud. Verkar "hyffsat" svårt -_-

[Prekognitivo]

det är inte alltid nödvändigt att ifrågasätta en resonemang, man kan också försöka filosofera med det istället.

Lögnaparadoxen formulerades först i antikens Grekland vid tiden för medvetandets uppkomst: " jag ljuger" eller "alla kretensare ljuger", som kretensaren Epimenides ursprungligen uttryckte det.
Medvetandet gav människorna möjlighet att ljuga, att framställa påståenden som inte är sanna, att hålla distans mellan det de sade och det de menade.

Sokrates formulerade någons slags omedvetet lögnparadox också, han påstod att; "det enda han visste är att han ingenting visste", med detta påstående erkände han sitt eget ignorans fast på ett ironisk sätt, han var ju en stor tänkare, omedvetet ljög han också i sin påstående.

Sokrates metod att spela okunnigt och genom frågor påvissa den andres okunnighet och lögn i sina resonemang.

"Sokrates" mål var inte att göra det abstrakta konkret, utan att genom det omedelbara konkreta låta de abstrakta komma till synes (Kierkegaard).

[hovnarr]

Detta är en falsk sats

S1: S1 är en falsk sats

S1: S2 är en sann sats
S2: S1 är en falsk sats

Här är mitt eget ombytliga bidrag till den oändliga regressen:

S[n]: S[n+1] är en falsk sats
(n=1, 2...)

Om S[n=1] är falsk är S2 sann, alltså är det sant att S3 är falsk, varför S4 måste vara sann osv. Om S1 tvärtom är sann är ju S2 en falsk sats, varför S3 är sann osv. Just eftersom min variant inte innefattar någon paradox tycker jag mig lyckats ta meningslösheten ännu ett steg längre än Epimenides. Man får helt enkelt bestämma om det får lov att vara sant eller falskt - man får lika mycket av båda hur som. Det är valfrihet, det.

[Prekognitivo]

Medvetet kan man ljuga, omedvetet kan man inte ljuga.
Lögnens möjlighet har just sin grund i det ringa informationsinnehållet i medvetandet. Negationens möjlighet har sin grund i att man har så få bitar att röra sig med. Om man är ett med sin kropp kan man inte ljuga, Det är det barnen så väl vet.

Redan de gamla grekerna hade kommit så lång i civilisationen och tron på att medvetandet är identiskt med människan, att de upptäckte lögnarparadoxen. " jag ljuger".

I vårt eget århundrades matematiska logik återupptäcktes lögnarparadoxen av Bertrand Russell, som försökte göra sig kvitt den igen genom att ställa upp regler för logiska typer.
Huvudidén var att man skulle förbjuda begrepp att tala om sig själva, förbjuda sammanblandning av begrepp och det de handlar om.

Russells försök var ett erkännande av problemets existens och samtidigt ett försök att förvisa det till den matematiska logikens bakgård.

Matematikern Kurt Gödel klargjorde 1930 att en begränsat formellt system aldrig kan vara fulltändigt och motsägelsefritt på samma gång. Att en ändlig beskrivning aldrig kan beskriva en oändlig värld.
Gödels teorem bygger på en modern version av den lögnaparadox som först formulerades i antikens Grekland vid tiden för medvetandets uppkomst.

"Medvetandet svävar i Gödels djup. Jaget svävar i Gödels djup".

(boken om vetenskap och intuition, Märk Världen av Tor Norretranders
rekomenderas till alla lögnare i världen).

[suchanother]

Intressanta tankar.
Jag har själv varit inne på samma tema i några trådar tidigare; att med ändliga system nå kunskap om oändligheten. Fick dock ingen respons.

:Matematikern Kurt Gödel klargjorde 1930 att en begränsat formellt system aldrig kan vara fulltändigt och motsägelsefritt på samma gång. Att en ändlig beskrivning aldrig kan beskriva en oändlig värld.
Gödels teorem bygger på en modern version av den lögnaparadox som först formulerades i antikens Grekland vid tiden för medvetandets uppkomst.

Här måste jag rätta dej.
Gödels teorem utmynnade i, precis som du säger, att inget logiskt system är konsistent. Detta har dock inte med klassiska lögnparadoxer att göra som du påstår. Istället attackerade Gödel "axiommodellen", både inom matematiken och logiken och etablerade en en-entydig korrespodens mellan axiomen och de naturliga talen. På så sätt kunde han, genom att utnyttja inneboende motsättningar inom talsystemet, visa att ett axiomsystem aldrig kan bli motsägelsefritt, lika litet som de naturliga talen är det.

Gödel är föga känd utanför "kretsen". Hans upptäckt kan jämföras med Einsteins, barnatro, barnets naiva tankar, och det lilla barnets envisheten

[Prekognitivo]

[/quote]
:Här måste jag rätta dej.
Gödels teorem utmynnade i, precis som du säger, att inget logiskt system är konsistent. Detta har dock inte med klassiska lögnparadoxer att göra som du påstår. [/quote]

Jag ska inte försöka rätta dig men jag ska försöka övertala dig att lögnaparadoxen har mycket släktskap med Gödels teorem. det är ju själva poäng i Gödels djup.

Det var med Gödels insats som detta århundrades tema började utvecklas på allvar. Gödels geniala idé var att analysera utsagan "Jag kan inte bevisas". Om den är sann kan man inte bevisa den. Om den är falsk kan man ju bevisa den och har allså bevisat något som inte är sant. Utsagan är sann om och endast om den inte kan bevisas.

"Jag ljuger". Detta påstående, som brukar kallas Lögnaren eller lögnaparadoxen, har plågat det europeiska tänkandet i flera tusen år: om det är sant är det ju falsk-och tvärtom. En lögnare som säger att han ljuger talar ju sanning; om han ljuger ljuger han ju inte när han säger att han ljuger.

[suchanother]

Jag svarar spontant, med risk för att jag är ute och cyklar då allt inte är pinfärskt i minnet.

Om jag inte minns helt galet så handlar Gödels teorem inte om motsägelsefriheten?!?!
Däremot påstod han att ett ändligt axiomatiskt system aldrig kan bli fullständigt.
Ofullständigheten är att det alltid går att härleda ett teorem i ett ändligt axiomsystem som inte går att bevisa inom det rådande systemet.

[Tore]

Om jag inte minns helt galet så handlar Gödels teorem inte om motsägelsefriheten?!?!
Däremot påstod han att ett ändligt axiomatiskt system aldrig kan bli fullständigt.
Ofullständigheten är att det alltid går att härleda ett teorem i ett ändligt axiomsystem som inte går att bevisa inom det rådande systemet.

Prekognitivo har rätt här. Gödels teorem visar att ett formellt system (av en viss typ) inte kan vara både fullständigt och motsägelsefritt på samma gång.

[suchanother]

Jaja. Nu hävdade Prekognitivo att Gödels teorem handlar om motsägelser inom ett system, vilket inte är fallet.

Att konsistens och fullständighet inte går att förena är bara en konsekvens av Gödels teori.

[Prekognitivo]

jag tror att Suchanother och jag resonerar om samma sak angående Gödels Ofullständighetsteorem fast från olika vinkel;

Vad teoremet utsäger och hur det bevisas är två skilda ting.
" Alla motsägelsefria axiomatiska formuleringar av talteorin
innefattar oavgörbara satser".

Beviset för Gödels Ofullständghetsteorem grundar sig på en självrefererande matematisk sats, på samma sätt som Epimenides paradox är en självrefererande språklig sats. Men medan det är mycket enkelt att tala om språk med hjälp av språk är det allt annat än lätt att inse hur en sats om tal kan handla om sig själv.

Det krävdes i själva verket en genial hjärna redan för att sammankoppla föreställningen om självrefererande satser med talteorin. När Gödel väl intuitivt hade insett att en sådan sats var möjlig hade han passerat det svåraste hindret. Satsens faktiska formulering byggde helt på denna enda, intuitiva insikt. (Gödel, Escher, Bach- Douglas R. Hofstadter).

[Stefan]

Gödels bevis bygger, om jag inte har misstagit mig, på att man skapar en sats som säger: "jag är obevisbar", vilket är analogt med lögnarparadoxen. Jag kan dock inte beskriva Gödels bevis i detalj, men kanske Tore kan det.

Lögnarparadoxen har fått ett antal förslag till lösningar under 1900-talet, varav den mest kända är Tarskis från 30-talet. Den bygger på att man skapar en hierarki av språk. Det språk som man använder för att tala om världen kallas "objektspråket". Man kan dock inte tala om objektspråket i objektspråket utan endast i metaspråket. På så vis upplöses lögnarparadoxen.

Ett annat känt lösningsförslag är Kripkes från 70-talet. Båda dessa bygger på ett omfattande användande av formell logik och i Kripkes fall även på en del matematiska resonemang. Men det finns böcker som beskriver de grundläggande tankarna i deras lösningsförslag på ett icke-formellt sätt.

Det är också värt att lägga märke till att Tarskis lösningsförslag INTE bygger på att förbjuda självreferens. Tarski visar att man måste ge upp minst en av följande för att undvika lögnarparadoxen och liknande paradoxer:

1) Språket är "stängt".
2) Språket styrs av klassisk logik.
3) Språket tillåter självreferens.

Kripke ger upp 2), Tarski 1): det finns en hierarki av språk. Bl a i ljuset av Gödels skrifter vill man knappast ge upp 3); självreferens anses i alla fall i vissa fall vara fullt legitimt.

[suchanother]

Gödels teori handlar inte i första hand om språkliga konstigheter, utan

1) i varje (ändligt) formellt system finns teorier som kan härledas ur "axiomen", systemet, men som inte är bevisbara inom systemet (ofullständighet)

2) är systemet såpass omfattande att vi kan etablera en en-entydig korrespodens mellan axiomen (eller teorierna) och de naturliga talen så finns satser inom systemet som är oavgörbara, dvs. kan varken bevisas eller motbevisas.

[Prekognitivo]

Gödels Ofullständighetsteorem och Tarskis Sanningsteorem;

Logikern Alfred Tarski redan i början av 1930-talet framlade en Gödel-liknande argumentation för att man aldrig kan härleda ett systems sanning inom systemet självt.
Gödels teorem blev dock känt ändå, inte minst därför att fysikern och datalogen Douglas Hofstadter 1979 gav ut en mycket vacker, svår och berömd bok, "Gödel, Escher, Bach", där han pekar på den andliga släktskapen mellan kompositören Johann Sebastian Bach(1685-1750), vars samtid fann hans musik alltför matematisk, Maurits Escher(1898-1972), som fortfarande ses litet över axeln som konstnär, och matematikern Kurt Gödel(1906-1978), som först nu är på väg att nå bredare kretsar.

Det fanns också ett annat skäl till att "världen" började inse Gödels betydelse- man blev på det klara med att det fenomen han pekade på inte är begränsat till gamla underliga grekiska paradoxer. Obevisbarheten och Oavgörbarheten är ett grundläggande drag i vår värld.

Kärt barn har många namn, det gäller även 1960-talets vidare utveckling av Gödels teorem: teorin om "algoritmiskt informationsinnehåll", även kallad teorin om " algoritmisk komplexitet" och teorin om
"algoritmisk slump". För att göra förvirringen fullständig har den dessutom tre olika upphovsmän: Ray Salomonoff, Andrej Kolmogorov och Gregory Chaitin.

Det är inte så svårt som det låter. De tre herrarnas teori gör det faktiskt mycket lättare att formulera vad det egentligen var som Gödel och hans efterföljare upptäckte.
Deras teori ger en förnuftig förklaring av vad "slump" är. Och det är viktigt, för därmed får vi också en fingervisning om vad "ordning" är.

Gödel bevisade att människor vet mer än de kan veta hur de vet. Den levande insikten når längre än allt logik. Gödels bevis är en makalös hyllning till människans skaparkraft.
Kurt Gödel var "platoniker" . Hans syn på matematikens storheter härrörde från den grekiske filosofen Platon, som omkring 400 år före vår tideräknings början formulerade en filosofi om idévärlden. Platons tanke var att det bakom den förnimbara verkligheten finns en ännu verkligare verklighet, bestående av grundidéer, som tingen i sinnevärlden bara är ett slags uttryck för. Och Gödel menade att det matematiken handlar om är sådana grundidéer, som uppenbaras av oss människor men finns där vare sig vi upptäcker dem eller ej.

Tarski och många andra logikern följer ju logikens system.

Gödel går utanför logikens gränser och utanför själva systemet.
Han är helt enkelt metafysikens matematikern, liksom Sokrates och Platon.