Är universum oändligt?

[Justin Case]

Inte ens att 1+1=2 är ju exakt 100% säkert sant - vi kan ha tänkt fel i allt vi tänkt exempel?

1 + 1 = 2 är 100% sant i det matematiska system som är uppställt.

Hur säker är du på att det är det?

Eller rättare sagt:
1) Hur säker är du på att ditt föreställning "1+1=2 är sant i det matematiska system som är uppställt" är med verkligheten överensstämmande?
2) Hur säker är du på att din föreställning om det du beskriver som"1+1=2" är sant inom det matematiska system som är uppställt, givet att det du kallar för "det matematiska system som är uppställt" existerar och att du här gör rätt i att referera till just det systemet?
3) Hur säker är du på att din föreställning om det du beskriver som "det matematiska system som är uppställt" är i avgörande grad sådant som du uppfattar det?
4) Hur säker är du på att din föreställning om det du beskriver som "det matematiska system som är uppställt" är värt att ta någon notis om överhuvudtaget?
5) Hur säker är du på att du generellt kan lita på vad du tänker?
6) Hur säker är du på att du generellt kan lita på vad du tycker dig tänka?
7) Hur säker är du på att du generellt kan lita på att du verkligen tänkt vad du tycker dig minnas av vad du tidigare tänkt (t.ex. fram till för en millisekund sedan)?
8 ) Hur säker är du på att det du skriver kommer att uppfattas (av läsaren/läsarna) så som du avser, snarare än på något i avgörande grad annorlunda sätt?
9) Hur säker är du på att det du skriver ens bör skrivas (snarare än t.ex. att det är ett för både dig och alla andra varelser i hela universum ofördelaktigt slöseri med din tid? (OBS jag påstår inte att det är det, detta är bara en helt förutsättningslös och slumpvis fråga i mängden!))
.
.
.

Så bygger matematiken sin verklighet i likhet med andra vetenskaper.
Sen kan det vara en filosofisk fråga vad du lägger i betydelsen ”sant”
Matematiken försöker beskriva, rekonstruera, verkligheten och beskriva den så korrekt den kan.
Tvivlet är en positiv och fundamental kraft om den riktas rätt.
Att konstant tvivla i en destruktiv hållning är inte bra.
All konstruktiv kritik är av godo.

Att någon av oss skulle kunna avgöra vad som är konstruktiv och vad som är destruktiv kritik är kanske också något man bör tvivla på.

(hur i helvete orkar du skriva så långa inlägg och bara maler på om tvivel?)

Att tvivla - eller, med ett annat ord: ifrågasätta - är väl filosoferandets själva "hjärta", inte sant? Utan ifrågasättare/tvivlare skulle vi ha en mänsklighet bestående av 100% (passiva och/eller aktiva) ja-sägare till allt som är allmänt vedertaget. Hur utvecklande vore det?

[freddemalte]

Inte ens att 1+1=2 är ju exakt 100% säkert sant - vi kan ha tänkt fel i allt vi tänkt exempel?

1 + 1 = 2 är 100% sant i det matematiska system som är uppställt.

Hur säker är du på att det är det?

Eller rättare sagt:
1) Hur säker är du på att ditt föreställning "1+1=2 är sant i det matematiska system som är uppställt" är med verkligheten överensstämmande?
2) Hur säker är du på att din föreställning om det du beskriver som"1+1=2" är sant inom det matematiska system som är uppställt, givet att det du kallar för "det matematiska system som är uppställt" existerar och att du här gör rätt i att referera till just det systemet?
3) Hur säker är du på att din föreställning om det du beskriver som "det matematiska system som är uppställt" är i avgörande grad sådant som du uppfattar det?
4) Hur säker är du på att din föreställning om det du beskriver som "det matematiska system som är uppställt" är värt att ta någon notis om överhuvudtaget?
5) Hur säker är du på att du generellt kan lita på vad du tänker?
6) Hur säker är du på att du generellt kan lita på vad du tycker dig tänka?
7) Hur säker är du på att du generellt kan lita på att du verkligen tänkt vad du tycker dig minnas av vad du tidigare tänkt (t.ex. fram till för en millisekund sedan)?
8 ) Hur säker är du på att det du skriver kommer att uppfattas (av läsaren/läsarna) så som du avser, snarare än på något i avgörande grad annorlunda sätt?
9) Hur säker är du på att det du skriver ens bör skrivas (snarare än t.ex. att det är ett för både dig och alla andra varelser i hela universum ofördelaktigt slöseri med din tid? (OBS jag påstår inte att det är det, detta är bara en helt förutsättningslös och slumpvis fråga i mängden!))
.
.
.

Så bygger matematiken sin verklighet i likhet med andra vetenskaper.
Sen kan det vara en filosofisk fråga vad du lägger i betydelsen ”sant”
Matematiken försöker beskriva, rekonstruera, verkligheten och beskriva den så korrekt den kan.
Tvivlet är en positiv och fundamental kraft om den riktas rätt.
Att konstant tvivla i en destruktiv hållning är inte bra.
All konstruktiv kritik är av godo.

Att någon av oss skulle kunna avgöra vad som är konstruktiv och vad som är destruktiv kritik är kanske också något man bör tvivla på.

(hur i helvete orkar du skriva så långa inlägg och bara maler på om tvivel?)

Att tvivla - eller, med ett annat ord: ifrågasätta - är väl filosoferandets själva "hjärta", inte sant? Utan ifrågasättare/tvivlare skulle vi ha en mänsklighet bestående av 100% (passiva och/eller aktiva) ja-sägare till allt som är allmänt vedertaget. Hur utvecklande vore det?

Hej Justin

Du är väl ändå 100% säker på att något finns, alltså i motsats till att inget finns? (krångla nu inte till detta semantiskt, ty jag "vet" att du förstår vad jag avser).



Vänligen

Fredrik

[Justin Case]

Du är väl ändå 100% säker på att något finns, alltså i motsats till att inget finns?

Nej. Men jag är väldigt, väldigt, väldigt nära 100% säker på att något finns.

Kanske borde jag vara exakt 100% säker på att något finns? Ty om inget finns, vad har jag då att förlora på att hysa en (i så fall obefogad) 100-procentig säkerhet på att något finns? Ingenting, kan det tyckas. Om jag inte finns, kan jag ju inte tro fel.

Men det jag just sagt, inte ens det är 100% tillförlitligt. Inte för att jag ser några fel i det nu, men för att det i princip inte finns fog för att vara 100% säker på någon tanke överhuvudtaget.

Hur skulle vi kunna tänka fel när vi tänker att något finns, kanske du undrar. Det kanske vi inte ser nu. Det kanske inte omfattas av vår föreställningsförmåga. Om jag ger något exempel på hur vi kan tänkas tänka fel där, finns det inget som säger att du, genom att vederlägga det exemplet, har vederlagt påståendet att det inte finns fog för att vara 100% säker på något överhuvudtaget. Det kan finnas andra exempel, exempel jag inte kan komma på. Låt oss hålla detta i minnet, när vi betänker följande möjlighet, som bara är ett exempel.

Anta att universum existerar i endast en (10^10^10^10^10):ndels sekund var tionde (10^10^10^10^10):ndels sekund. Om jag då skulle påstå att inget finns, skulle det påståendet stämma i 90% av tiden. (Själv skulle jag naturligtvis inte finnas till under den tiden, men mitt påstående skulle vara korrekt även under den tiden, liksom vi kan säga om Descartes att hans påstående att något existerar förmodligen är korrekt, trots att han själv inte längre existerar nu.)

Anta som sagt att universum existerar i endast en (10^10^10^10^10):ndels sekund var tionde (10^10^10^10^10):ndels sekund. Vad ska jag då svara på din fråga "du är väl ändå 100% säker på att något finns"? Det beror på vilka tidsrymder du syftar på. Om du syftar på huruvida det för det mesta finns något, är det korrekta svaret nej. Om du syftar på huruvida det finns något inom de tidsrymder vi brukar syfta på när vi pratar om världen, nämligen de utspridda (10^10^10^10^10):ndels sekunder då det finns något, då är svaret ja. Din fråga kan alltså i detta fall inte besvaras entydigt. En liknelse: om jag frågar dig: "borstar du tänderna?", måste du, om du vill svara på frågan utan att löpa någon större risk för att ha missförstått, först veta om jag menar "borstar du tänderna just nu?" eller "borstar du tänderna hyfsat ofta, t.ex. en gång per dygn eller så (snarare än t.ex. en gång per år, vilket snarare kanske skulle ses som 'att inte borsta tänderna')?". (Har du sett den här sketchen: "Har du skitit på dig?", "Nä.", "Jo, men du måste ha skitit på dig, det luktar ju skit!", "Nä.", "Få titta... Men du har ju skitit på dig!", "Ja, i går, ja!")

Om vi gör om din fråga till "är du 100% säker på att något, åtminstone någon gång, finns?", då kan man tycka att man eliminerat ovanstående risk. Men ovanstående risk var bara ett exempel på att det inte är säkert att vi tänkt på allt. Om någon missat att tänka på att universum kanske bara existerar i en (10^10^10^10^10):ndels sekund var tionde (10^10^10^10^10):ndels sekund, kan vi ha missat fler saker av samma slag - eller av helt andra slag.

Men som sagt, jag är väldigt, väldigt, väldigt nära 100% säker på att något finns.

Anta nu att jag vill behandla din fråga med utilitarism, inte i ren kunskapssträvan utan i strävan att handla optimalt (vilket inkluderar att tänka på sådana sätt som får en att handla optimalt). Anta att jag bedömer sannolikheten vara 70% för att jag, om jag skulle vara exakt 100% säker på att något finns, skulle handla bättre än om jag, som nu, bara är väldigt, väldigt, väldigt nära 100% säker på att något finns. Då kan det tyckas att jag borde vara exakt 100% säker på att något finns. De 70 procenten sannolikhet för att jag bör göra så ska ju i utilitaristiskt leverne avrundas uppåt, till handling: handlingen att anamma den tro som, om än med långtifrån 100-procentig säkerhet, tycks vara den som ger bäst konsekvenser. Så kan det tyckas. Men det finns ändå en hake: inte ens jag är exakt 100% övertygad om utilitarismen. Bara väldigt, väldigt, väldigt nära 100%. Därför kan jag inte, även om jag inser att jag förmodligen borde, vara exakt 100% säker på att något finns.

[freddemalte]

Du är väl ändå 100% säker på att något finns, alltså i motsats till att inget finns?

Nej. Men jag är väldigt, väldigt, väldigt nära 100% säker på att något finns.

Kanske borde jag vara exakt 100% säker på att något finns? Ty om inget finns, vad har jag då att förlora på att hysa en (i så fall obefogad) 100-procentig säkerhet på att något finns? Ingenting, kan det tyckas. Om jag inte finns, kan jag ju inte tro fel.

Men det jag just sagt, inte ens det är 100% tillförlitligt. Inte för att jag ser några fel i det nu, men för att det i princip inte finns fog för att vara 100% säker på någon tanke överhuvudtaget.

Hur skulle vi kunna tänka fel när vi tänker att något finns, kanske du undrar. Det kanske vi inte ser nu. Det kanske inte omfattas av vår föreställningsförmåga. Om jag ger något exempel på hur vi kan tänkas tänka fel där, finns det inget som säger att du, genom att vederlägga det exemplet, har vederlagt påståendet att det inte finns fog för att vara 100% säker på något överhuvudtaget. Det kan finnas andra exempel, exempel jag inte kan komma på. Låt oss hålla detta i minnet, när vi betänker följande möjlighet, som bara är ett exempel.

Anta att universum existerar i endast en (10^10^10^10^10):ndels sekund var tionde (10^10^10^10^10):ndels sekund. Om jag då skulle påstå att inget finns, skulle det påståendet stämma i 90% av tiden. (Själv skulle jag naturligtvis inte finnas till under den tiden, men mitt påstående skulle vara korrekt även under den tiden, liksom vi kan säga om Descartes att hans påstående att något existerar förmodligen är korrekt, trots att han själv inte längre existerar nu.)

Anta som sagt att universum existerar i endast en (10^10^10^10^10):ndels sekund var tionde (10^10^10^10^10):ndels sekund. Vad ska jag då svara på din fråga "du är väl ändå 100% säker på att något finns"? Det beror på vilka tidsrymder du syftar på. Om du syftar på huruvida det för det mesta finns något, är det korrekta svaret nej. Om du syftar på huruvida det finns något inom de tidsrymder vi brukar syfta på när vi pratar om världen, nämligen de utspridda (10^10^10^10^10):ndels sekunder då det finns något, då är svaret ja. Din fråga kan alltså i detta fall inte besvaras entydigt. En liknelse: om jag frågar dig: "borstar du tänderna?", måste du, om du vill svara på frågan utan att löpa någon större risk för att ha missförstått, först veta om jag menar "borstar du tänderna just nu?" eller "borstar du tänderna hyfsat ofta, t.ex. en gång per dygn eller så (snarare än t.ex. en gång per år, vilket snarare kanske skulle ses som 'att inte borsta tänderna')?". (Har du sett den här sketchen: "Har du skitit på dig?", "Nä.", "Jo, men du måste ha skitit på dig, det luktar ju skit!", "Nä.", "Få titta... Men du har ju skitit på dig!", "Ja, i går, ja!")

Om vi gör om din fråga till "är du 100% säker på att något, åtminstone någon gång, finns?", då kan man tycka att man eliminerat ovanstående risk. Men ovanstående risk var bara ett exempel på att det inte är säkert att vi tänkt på allt. Om någon missat att tänka på att universum kanske bara existerar i en (10^10^10^10^10):ndels sekund var tionde (10^10^10^10^10):ndels sekund, kan vi ha missat fler saker av samma slag - eller av helt andra slag.

Men som sagt, jag är väldigt, väldigt, väldigt nära 100% säker på att något finns.

Anta nu att jag vill behandla din fråga med utilitarism, inte i ren kunskapssträvan utan i strävan att handla optimalt (vilket inkluderar att tänka på sådana sätt som får en att handla optimalt). Anta att jag bedömer sannolikheten vara 70% för att jag, om jag skulle vara exakt 100% säker på att något finns, skulle handla bättre än om jag, som nu, bara är väldigt, väldigt, väldigt nära 100% säker på att något finns. Då kan det tyckas att jag borde vara exakt 100% säker på att något finns. De 70 procenten sannolikhet för att jag bör göra så ska ju i utilitaristiskt leverne avrundas uppåt, till handling: handlingen att anamma den tro som, om än med långtifrån 100-procentig säkerhet, tycks vara den som ger bäst konsekvenser. Så kan det tyckas. Men det finns ändå en hake: inte ens jag är exakt 100% övertygad om utilitarismen. Bara väldigt, väldigt, väldigt nära 100%. Därför kan jag inte, även om jag inser att jag förmodligen borde, vara exakt 100% säker på att något finns.

Hej Justin

Tack för ett underhållande och intressant svar

Alltid lika roligt att läsa dina inlägg . . . .

Vänligen

Fredrik

[Marko]

jag tror problemet ligger i virtuella värden och naturliga värden.
i den virtuella världen kan 100% existera innanför dess ramverk.
i den naturliga världen kan inte 100% existera på samma vis.

om jag har ett äpple på ett bord och tar bort den, har vi tagit bort 100% av äpplet i den naturliga världen ?
nope, delar av äpplets energi finns kvar på samma ställe som du tog den ifrån, hela 100% av äpplet är inte flyttad.
i en simulerad värld som våra hjärnor nyttjar så försvinner 100% av äpplet eftersom den inte tar hänsyn till elektromagnetism mm.

[Justin Case]

Min "praktiskt taget 100%-iga säkerhet" på att universum är oändligt stort baserar sig på fakta. Du kallar det för gissningar, men det är fakta: nämligen i huvudsak just det faktum att vi inte har någon kunskap om vilken storlek universum verkligen har, ja inte ens någon kunskap om vilken storlek universum mer sannolikhet har, av de oändligt många tänkbara storlekarna över 93 miljarder ljusår som universum kan tänkas ha.

Det här stycket är stor komik. I JC:s värld är alltså vår brist på kunskap om universums verkliga storlek den "fakta" som ger oss 99,999998% säker kunskap om universums storlek (nämligen att det är oändligt stort).

Dura M,
Jag kanske borde förtydliga vad som gör ditt påstående här ovan så fundamentalt vilseledande. Du behandlar möjligheten att universum är "oändligt stort" som om den vore endast ett (1) alternativ i mängden. Jag behandlar möjligheten att universum är oändligt stort som den grupp av alternativ den utgör: den utgör nämligen 99,999...% av de tänkbara alternativen.

99,999...% av de olika storlekar universum kan tänkas ha är ju oändliga. (Det finns oändligt många gånger fler oändliga tal än vad det finns ändliga.)* För att visa hur missvisande ditt uttalande ovan är, låt oss återge det igen men ersätta orden "oändligt stort", ett universumstorleksalternativ som, som sagt, utgör 99,999...% av alternativen, med något annat som utgör 99,999...% av alternativen - varför inte till exempel "alternativet" att "universum är antingen mindre än 340 miljarder ljusår minus en plancklängd eller större än 340 miljarder ljusår plus en plancklängd". Då får vi:

I JC:s värld är alltså vår brist på kunskap om universums verkliga storlek den "fakta" som ger oss 99,999998% säker kunskap om universums storlek (nämligen att det är antingen mindre än 340 miljarder ljusår minus en plancklängd eller större än 340 miljarder ljusår plus en plancklängd).

Då är uttalandet plötsligt inte så övertygande längre! Och det enda vi gjort är att vi bytt ut en grupp alternativ som utgör 99,999...% av alternativen mot en annan grupp alternativ som utgör 99,999...% av alternativen!

Observera förresten att början på ditt påstående: "I JC:s värld är alltså vår brist på kunskap om universums verkliga storlek den "fakta" som ger oss 99,999998% säker kunskap om universums storlek" (alltså allt fram till parentesen) orättvist framställer mig som om jag hade påstått att vi har 99,999998% säker kunskap om universums storlek i betydelsen att vi skulle veta med 99,999998% säkerhet exakt hur stort universum är. Jag har aldrig påstått att vi kan veta (med ens någon nämnvärd säkerhet) exakt hur stort universum är. Att säga "oändligt stort" är inte att ge en exakt storleksangivelse. "Oändligt stort" kan stå för ett hur vidsträckt som helst spann av olika stora tänkbara oändliga storlekar. Vad jag påstått är att vi har 99,999998% säker kunskap om att universum har någon av de oändliga storlekar det kan tänkas ha, eftersom de oändliga storlekarna utgör 99,999...% av samtliga storlekar som universum kan tänkas ha.

Felet du gör är att du - om än bara kanske inte så medvetet - behandlar/betraktar/ser/tänker på de ändliga tänkbara universumstorlekarna som om de skulle utgöra en ansenlig andel av samtliga tänkbara universumstorlekar. De ändliga tänkbara universumstorlekarna utgör bara (ungefär) 0,000...% av samtliga tänkbara universumstorlekar.

Skulle du anse att följande resonemang vore rimligt?
"Vi kan inte utesluta att universums diameter är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd. Därför vore det stor komik att påstå att universums diameter med minst 99,999998% säkerhet inte är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd."


*) På invändningen "vi vet inte om universum kan vara oändligt stort" svarar jag som bekant att vi heller inte "vet om universum kan vara så litet att det är ändligt stort". Det är ett orättvist vinklande att framställa det som om det i första hand är oändligt stort vi inte vet om universum är. Det är som om man skulle säga "vi vet inte om universum har någon annan storlek än exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd". Om man med "vet" menar exakt 100% säker vetskap vet vi inte något sådant, men varför singla ut en så oerhört stor andel av de tänkbara alternativen och ställa den mot en så oerhört liten dito? Men det är i princip det du gör när du singlar ut de 99,999...% av de tänkbara universumstorlekar som har det gemensamt att de är oändliga, och ställer dem mot de oändligt mycket färre tänkbara universumstorlekar som har det gemensamt att de är ändliga.

[Justin Case]

De flesta som funderat över frågan om huruvida universum är oändligt stort tycks (medvetet eller undermedvetet) se på "alternativen för hur stort universum kan tänkas vara" på ett av följande två sätt, eller på något mellanting av dem:

1) Universum kan ha den ändliga storleken (sätt in minsta tänkbara storlek här), eller den ändliga storleken (sätt in nästa storlek i stigande ordningsföljd), eller den, eller den, osv, och som sista alternativ (som ett enda alternativ, som en "sista punkt" i en sådan uppräkning, liksom) kan universum vara "oändligt stort". Alternativet att universum är oändligt stort utgör alltså 0,000...% av alternativen, givet ett sådant sätt att tänka. Slutsatsen av ett sådant sätt att tänka borde bli att sannolikheten måste vara 0,000...% för att universum är oändligt stort. Denna slutsats tycks dock ingen dra; kanske beror detta på att det knappt finns någon som utgår från något i stil med den här "uppräkningsmetoden".)

2) Universum är "antingen ändligt stort eller oändligt stort", underförstått att dessa två alternativ är (hyfsat) jämbördiga. Detta är ett sätt att tänka som tycks tendera leda till en känsla av att sannolikheten nog är någonstans kring 50% för att universum är oändligt stort.

Både 1 och 2, och alla mellanting mellan dem, leder väldigt fel, eftersom de behandlar möjligheten att universum är "oändligt stort" som ett (1) enda alternativ, när denna "möjlighet" i själva verket innefattar 99,999...% av alla tänkbara alternativ.

[freddemalte]

De flesta som funderat över frågan om huruvida universum är oändligt stort tycks (medvetet eller undermedvetet) se på "alternativen för hur stort universum kan tänkas vara" på ett av följande två sätt, eller på något mellanting av dem:

1) Universum kan ha den ändliga storleken (sätt in minsta tänkbara storlek här), eller den ändliga storleken (sätt in nästa storlek i stigande ordningsföljd), eller den, eller den, osv, och som sista alternativ (som ett enda alternativ, som en "sista punkt" i en sådan uppräkning, liksom) kan universum vara "oändligt stort". Alternativet att universum är oändligt stort utgör alltså 0,000...% av alternativen, givet ett sådant sätt att tänka. Slutsatsen av ett sådant sätt att tänka borde bli att sannolikheten måste vara 0,000...% för att universum är oändligt stort. Denna slutsats tycks dock ingen dra; kanske beror detta på att det knappt finns någon som utgår från något i stil med den här "uppräkningsmetoden".)

2) Universum är "antingen ändligt stort eller oändligt stort", underförstått att dessa två alternativ är (hyfsat) jämbördiga. Detta är ett sätt att tänka som tycks tendera leda till en känsla av att sannolikheten nog är någonstans kring 50% för att universum är oändligt stort.

Både 1 och 2, och alla mellanting mellan dem, leder väldigt fel, eftersom de behandlar möjligheten att universum är "oändligt stort" som ett (1) enda alternativ, när denna "möjlighet" i själva verket innefattar 99,999...% av alla tänkbara alternativ.

Hej Justin

En fråga:

Vad är skillnaden, så som du tänker dig den, mellan ett universum som tar slut och ett universum som är oändligt?

Det jag avser är alltså att jag vill ha en beskrivning av (ontologisk) vad denna skillnad refererar till? Vad avses egentligen?

Vänligen

Fredrik

[Dura M]

Min "praktiskt taget 100%-iga säkerhet" på att universum är oändligt stort baserar sig på fakta. Du kallar det för gissningar, men det är fakta: nämligen i huvudsak just det faktum att vi inte har någon kunskap om vilken storlek universum verkligen har, ja inte ens någon kunskap om vilken storlek universum mer sannolikhet har, av de oändligt många tänkbara storlekarna över 93 miljarder ljusår som universum kan tänkas ha.

Det här stycket är stor komik. I JC:s värld är alltså vår brist på kunskap om universums verkliga storlek den "fakta" som ger oss 99,999998% säker kunskap om universums storlek (nämligen att det är oändligt stort).

Dura M,
Jag kanske borde förtydliga vad som gör ditt påstående här ovan så fundamentalt vilseledande. Du behandlar möjligheten att universum är "oändligt stort" som om den vore endast ett (1) alternativ i mängden. Jag behandlar möjligheten att universum är oändligt stort som den grupp av alternativ den utgör: den utgör nämligen 99,999...% av de tänkbara alternativen.

Det har ingen betydelse. Du påstår fortfarande att din brist på kunskap om universums storlek är den "fakta" som ger dig säker kunskap att universum är oändligt stort. Om du inte förstår orimligheten i det uttalandet så finns det inga förutsättningar att föra en diskussion med dig i den här frågan.

[Justin Case]

Min "praktiskt taget 100%-iga säkerhet" på att universum är oändligt stort baserar sig på fakta. Du kallar det för gissningar, men det är fakta: nämligen i huvudsak just det faktum att vi inte har någon kunskap om vilken storlek universum verkligen har, ja inte ens någon kunskap om vilken storlek universum mer sannolikhet har, av de oändligt många tänkbara storlekarna över 93 miljarder ljusår som universum kan tänkas ha.

Det här stycket är stor komik. I JC:s värld är alltså vår brist på kunskap om universums verkliga storlek den "fakta" som ger oss 99,999998% säker kunskap om universums storlek (nämligen att det är oändligt stort).

Dura M,
Jag kanske borde förtydliga vad som gör ditt påstående här ovan så fundamentalt vilseledande. Du behandlar möjligheten att universum är "oändligt stort" som om den vore endast ett (1) alternativ i mängden. Jag behandlar möjligheten att universum är oändligt stort som den grupp av alternativ den utgör: den utgör nämligen 99,999...% av de tänkbara alternativen.

Det har ingen betydelse.

Tvärtom, det har avgörande betydelse (detta av skäl jag redan lagt fram och även förtydligar ytterligare nedan). Om du inte håller med om att det har avgörande betydelse, visa då varför du anser att det inte har avgörande betydelse.

Du påstår fortfarande att din brist på kunskap om universums storlek är den "fakta" som ger dig säker kunskap att universum är oändligt stort.

Ja, det gör jag, om - och detta är viktigt - om du i begreppet "brist på kunskap om universums storlek" inkluderar min insikt om att jag har anledning att, i den situation av bristande kunskap jag befinner mig i , utgå från att universum lika gärna (utifrån min kunskap sett "lika gärna") kan ha vilken storlek som helst från 93 miljarder ljusår och uppåt utan övre gräns, och att (återigen utifrån min kunskap sett) ingen av dessa tänkbara universumstorlekar har "mer som talar för sig" än vad någon annan av dem har. Detta leder till slutsatsen att det (återigen utifrån min kunskap sett) måste bedömas som oändligt osannolikt att universum skulle ha någon av de jämförelsevis infinitesimalt få - observera: jämförelsevis infinitesimalt få - storlekar som är ändliga, när det finns oändligt många gånger fler storlekar som universum kan tänkas ha som är oändliga. Det leder till den slutsatsen av samma sorts skäl som min "brist på kunskap om universums storlek" (detta begrepp då återigen tolkat enligt ovan) ger mig skäl att vara mer än 99,999% säker på att universums diameter inte är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd. Håller du med om att jag har skäl att vara minst 99,999% säker på att universums diameter inte är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd, och att denna säkerhet är befogad så länge jag inte har mer anledning att anta att universum skulle ha just den storleken än att anta att det skulle ha någon annan storlek över 93 miljarder ljusår i diameter? Om du inte håller med om det, är inte det ungefär som att inte hålla med om att sannolikheten är mer än 99,999% för att få ett annat utfall än exakt 340 000 000 000 vid ett enda kast med en tärning med oändligt många sidor? Om inte, varför inte?

Problemet är att du numera sällan svarar på det jag frågar, Dura M, annat än i form av ett och samma uttjatade retoriska grepp från din sida för att "vinna diskussionen": att fullständigt strunta i 99% av vad jag skriver och vilseledande framställa de återstående 1%:en på ett sätt som tycks tala emot vad jag säger. Varför är du på filosofiforum, Dura M - i första hand för att med retoriska knep "vinna diskussioner", eller i första hand för att filosofera, d.v.s. söka efter sanningen, i samarbete med andra tänkare?

Utifrån perspektivet att universum, vad vi kan bedöma utifrån den kunskap vi har, lika gärna kan ha vilken storlek som helst från 93 miljarder ljusår och uppåt - och inte bara upp till alef(0), utan vidare, via t.ex. alef(alef(alef(17))), via t.ex. alef(alef(alef(alef(alef(...(med t.ex. alef(17) upprepningar av "(alef")...(17))))... och så vidare hur långt upp som helst - är skillnaden oerhört liten mellan 1) möjligheten att universums storlek skulle ligga inom det snäva intervallet "340 miljarder ljusår minus en plancklängd till 340 miljarder ljusår plus en plancklängd" och 2) möjligheten att universums storlek skulle ligga inom det likaså snäva intervallet "93 miljarder ljusår till alef(0) ljusår i diameter". Båda dessa spann är ju försvinnande små, praktiskt taget lika små båda två, i relation till exempelvis spannet "93 miljarder ljusår till alef(alef(alef(alef(alef(...(med t.ex. alef(17) upprepningar av "(alef")...(17))))... ljusår".

Om jag visste att exakt en person i en folksamling bestående av oändligt många personer hette Kim, skulle jag ha skäl att vara sisådär en 99,9999998% säker på att den jag pekar på, om jag på måfå pekar på någon av personerna i folksamlingen, inte heter Kim. Håller du med om det? Kim symboliserar "möjligheten att universum har någon av de ändliga storlekar det kan tänkas ha". Resten av den oändligt stora folksamlingen symboliserar "möjligheten att universum har någon av de oändliga storlekar det kan tänkas ha". Detta är en rimlig analogi, eftersom de oändliga storlekar universum kan tänkas ha är oändligt många gånger fler än de ändliga storlekar universum kan tänkas ha. Så av samma sorts skäl som jag bör vara extremt nära 100% säker på att jag inte pekar på Kim när jag pekar på en person på måfå i en oändligt stor folksamling som jag vet bara innehåller exakt en enda Kim, bör jag vara extremt nära 100% säker på att jag inte pekar på ett spann som innehåller universums verkliga storlek om jag på måfå pekar på de tänkbara universumstorlekarna "93 miljarder ljusår till alef(0) ljusår" bland de storlekar som universum kan tänkas ha och som är oändligt många gånger fler än storlekarna i spannet "93 miljarder ljusår till alef(0) ljusår".

Jag väntar fortfarande på ditt svar på vad du skulle göra i denna hypotetiska situation:

Du har nu att välja mellan följande två påståenden. Välj det du finner mest sannolikt.
1) Universums diameter* är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd.
2) Universums diameter* är större eller mindre än så.

Anta hypotetiskt att du på något sätt vet (så säkert man kan veta något):
- Att den som totat ihop siffran 340 miljarder ljusår i alternativ 1 valt den siffran på måfå; han har själv ingen aning om hur stort universum är, annat än att han utgår från astronomernas uppgifter att det inte torde vara mycket mindre än 93 miljarder ljusår i diameter och att det kan tänkas vara hur mycket större än så som helst.
- Att om och endast om du uttalar det och endast det av alternativ 1 och 2 som är sant, blir ditt liv så underbart som det någonsin kan bli - medan i annat fall ditt liv blir så fruktansvärt plågsamt, vidrigt, helvetiskt, dåligt, som ett liv någonsin kan bli.

Så länge du inte svarar på den frågan, kan jag bara fortsätta dra slutsatsen att du inser att den visar att du har fel i vår diskussion.

Om du inte förstår orimligheten i det uttalandet så finns det inga förutsättningar att föra en diskussion med dig i den här frågan.

Om det är något som motverkar möjligheten till en fruktbar diskussion mellan dig och mig i den här frågan är det snarare att du konsekvent vägrar svara på mina frågor, konsekvent vägrar bemöta mina argument, och konsekvent stirrar dig blind på en enda vilseledande formulering du gjort och som du påstår beskriva min ståndpunkt.

"Om du inte förstår orimligheten i det uttalandet" är en formulering av typen "har du slutat slå din fru?". Den underförstår något som självklar sanning, som den andra inte håller med om, i detta fall att mitt uttalande skulle vara orimligt, och att frågan bara är när jag ska inse att det är det. Det är på grund av sådan retorik från din sida som vår diskussion kör fast.

Anta att jag vill bedöma sannolikheten för att den som allra sist i går kväll före midnatt gick in på Aftonbladets hemsida var Ossvald Ahlstedt i Kungsbacka (detta är en av mig helt slumpmässigt utvald person, jag känner honom inte men låt säga att jag kollat med eniro att någon med det namnet bor i Kungsbacka). Då gör jag en sannolikhetsbedömning och kommer antagligen fram till att sannolikheten är mycket nära 0%. För detta krävs det inte på något sätt att min kunskap, om exakt vem som allra sist besökte Aftonbladets hemsida i går kväll före midnatt, inte är bristfällig. Den är väldigt bristfällig. Ändå kan jag veta med nästan 100% säkerhet att den personen inte var Ossvald Ahlstedt i Kungsbacka. Detta eftersom de andra personer som det ungefär lika gärna kan ha varit är så väldigt många gånger fler än vad Ossvald Ahlstedt i Kungsbacka är.

På samma sätt är de oändliga storlekar universum kan tänkas ha väldigt många gånger fler än de ändliga storlekar universum kan tänkas ha. Så av samma skäl som jag finner det mycket osannolikt att Ossvald Ahlstedt i Kungsbacka var den allra sista i går kväll före midnatt att gå in på Aftonbladets hemsida, är det rimligt att finna det mycket osannolikt att universum skulle råka ha någon av de ändliga storlekar det kan tänkas ha.

[Justin Case]

Vad är skillnaden, så som du tänker dig den, mellan ett universum som tar slut och ett universum som är oändligt?

Det jag avser är alltså att jag vill ha en beskrivning av (ontologisk) vad denna skillnad refererar till? Vad avses egentligen?

Jag tror inte att något nödvändigtvis måste vara oändligt stort för att kunna vara oändligt. Jordytan är, exempelvis, oändlig i "de två dimensioner man färdas i" när man förflyttar sig längs jordytan. På motsvarande sätt kan universum tänkas (dock med bara ca 0% sannolikhet) innehålla endast ändligt mycket materia men fungera så att man, efter en ändlig tid av resa spikrakt i en och samma riktning inom ramarna för de tre rumsdimensioner vi är bekanta med, kommer tillbaka till där man började (genom att man färdas "runt" (t.ex. i cirkel) i en fjärde rumsdimension som vi inte märker av).

När du säger "skillnaden mellan ett universum som tar slut och ett universum som är oändligt", syftar du då på
- skillnaden mellan ett universum som är oändligt endast i sådan bemärkelse som jordytan är oändlig (men i tre istället för två rumsdimensioner), och liksom jordytan inte är oändligt stor, och ett universum som inte är oändligt ens i denna bemärkelse, eller syftar du på
- skillnaden mellan ett oändligt stort universum och ett ändligt stort universum?

Den sistnämnda skillnaden är vad jag diskuterat i denna tråd. (Att universum är oändligt endast i den förstnämnda betydelsen förefaller mig högst osannolikt, och därför har jag inte intresserat mig för den frågan. Men säg till om det är i första hand den skillnaden du vill diskutera!)

Scenariot att universum är oändligt stort skilijer sig från scenariot att universum är ändligt stort på oändligt många sätt. Jag vet inte var jag ska börja. Exempelvis kan väl endast ett oändligt stort universum innehålla oändligt mycket materia och energi. Sannolikheten för att det gör det är också extremt nära 100%, av samma sorts skäl som ger att universum med extremt nära 100% säkerhet är oändligt stort. En annan skillnad är väl att även de till synes mest osannolika kombinationer av partiklar som överhuvudtaget kan tänkas förekomma (utan att logiskt utesluta varandras existens) måste förekomma här och där (på oändligt många platser) i ett oändligt stort universum, men inte nödvändigtvis i ett ändligt stort universum. I ett oändligt stort universum finns t.ex. oändligt många var och en oändligt stora plastskulpturer som var och en exakt, felfritt, ned till minsta detalj, utgör en oändlig förstoring av din hjärna (så att även varendaste liten kvark i din hjärna återges av varsitt oändligt stora stycke plast som en del av skulpturen). Samt oändligt många (ännu större) plastskulpturer som inte gör det, utan bara nästan. Samt oändligt många exakt likadana skulpturer gjorda av marsipan istället för plast. Och så vidare. I ett ändligt stort universum kan inget sådant finnas.

En annan av de oändligt många saker som utmärker ett oändligt stort universum är att man i princip skulle kunna (med ett tillräckligt bra fordon och om man är tillräckligt långlivad) färdas spikrakt hur länge som helst i en och samma riktning utan att någonsin komma tillbaka till där man började och utan att någonsin stöta på något stopp av något slag. Detta gäller inte bara färd man själv är med på, utan även ivägskickande av sonder, information och annat som man kan vilja skicka iväg, samt även informationsinhämtning av alla slag. Detta innebär i sin tur att ett oändligt stort universum är omöjligt för någon enskild varelse eller grupp varelser att komma att heltäckande behärska. Enda möjligheten att det skulle kunna finnas en allsmäktig varelse är alltså om han alltid existerat och därför aldrig behövt börja existera. Men sannolikheten för att det skulle finnas en sådan varelse tycks mig liten, med tanke på vad mycket åtminstone jag skulle ha förbättrat i världen vid det här laget om jag hade varit allsmäktig. (Om jag inte ska lita på mitt eget nuvarande omdöme när jag tänker ut vad jag skulle ha gjort om jag hade varit allsmäktig, varför ska då troende lita mer på sitt omdöme när de väljer att tro på existensen av en allsmäktig varelse (något de ju underförstår vara prov på gott omdöme från deras sida att välja att göra)?)

Om universum bara är ändligt stort, däremot, då kan det ha hunnit utvecklas en varelse som nu har total kontroll över allt som finns. Dock skulle varken vi eller den varelsen själv någonsin kunna veta att allt det den har kontroll över verkligen är allt som finns. Det kan ju alltid tänkas kunna (sett utifrån den varelsens vetskap om världen) finnas något bortom det stycke rymd han hittills fått kontroll över eller upptäckt eller känner till. Det är bland annat på grund av denna insikt som jag anser att vi bör utgå från att universum är oändligt stort. Det finns liksom ingen tänkbar ändlig storlek för universum om vilken det finns någon som helst anledning att tänka "universum är nog inte så mycket större än så här" bara för att man hittills inte upptäckt mer av universum än så. Att säga "universum är 93 miljarder ljusår i diameter" är ungefär som att säga "Ingvar Kamprad äger 93 kronor" - bara oändligt mycket mer naivt och underskattande.

[Marko]

När vi reser i rummet så reser vi även i tiden.
ju snabbare desto mer märks skillnaden.
men även i långsam hastighet så kommer vi att märka av tidens gång,
ju närmare vi kommer universums yttersta desto närmare big bang kommer vi (den tankemässiga uppfattningen),
fast egentligen så har ju det yttersta åldrats lika mycket som vi och vi kommer aldrig att nå tidens början.
Vi går in mot deras nutid och våran värld blir historia, tillslut är vår planet visuellt vid edge of the big bang.
så rum och tid är inte synkroniserat så som vi uppfattar rum och tid i våra sinnen.

om vi ska uppfatta oändlighet så kanske vi får ändra på hur vi ser rummet med hänsyn till effekten av tid.

[Justin Case]

Du påstår fortfarande att din brist på kunskap om universums storlek är den "fakta" som ger dig säker kunskap att universum är oändligt stort.

Om jag frågar mig vad för sorts scenario som skulle kunna föranleda mig att tänka att universum inte med 100% eller närapå 100% säkerhet är oändligt stort, kan jag tänka mig att ett sådant scenario skulle kunna vara t.ex. scenariot att man på något sätt lyckats bevisa, och övertyga mig om, att universum, om det är oändligt stort, kan vara maximalt alef(0) ljusår i diameter. I ett sådant scenario skulle jag tänka att eftersom varje tal som räknas upp när man räknar upp alef(0) tal är ett ändligt tal, så måste universum ha någon av dessa ändliga storlekar. Då skulle jag alltså anse att universum måste vara ändligt stort. Om man istället bara lyckades övertyga mig om att universum inte kan vara större än 2^alef(0)* ljusår (vilket enligt Cantors sats är större än alef(0)), skulle jag tänka att eftersom det finns oändligt många fler olika sätt på vilka universum kan vara beskaffat om det är minst alef(0) och maximalt 2^alef(0) ljusår, än vad det finns olika sätt på vilka universum skulle kunna vara beskaffat om det maximalt kunde vara alef(0) ljusår, är sannolikheten infinitesimal för att något av de tal som är mindre än eller lika med alef(0) skulle råka vara det tal som beskriver universums storlek. Då man nu inte ens kan utesluta att universum är större än 2^alef(0), utan måste ta med i beräkningen att universum kan vara t.ex. 2^(2^(2^...(upprepat alef(0) gånger)...alef(0))))... ljusår och hur mycket mer än så som helst, är det extra självklart för mig att bedöma sannolikheten vara infinitesimal för att universum skulle råka ha någon av de storlekar som går att uttrycka med de första alef(0) talen från 93 miljarder och uppåt, detta då alef(0) utgör en så oerhört försvinnande liten infinitesimal andel av t.ex. 2^(2^(2^...(upprepat alef(0) gånger)...alef(0))))...


*) Jag skriver nu 2^alef(0) istället för alef(1), för att göra det tydligt att jag syftar på den storlek eller de storlekar som kan uttryckas t.ex. "2 upphöjt till alef(0) ljusår i diameter". Jag syftar alltså t.ex. inte på någon storlek (t.ex. under alef(0) ljusår) som bara skulle kunna uttryckas korrekt med ett reellt tal som inte existerar som naturligt tal eller decimaltal. Jag tänker mig att talserien 1, 2, 3... fortsätter, utöver de alef(0) naturliga talen, även fortsättningsvis med lika långa steg, ytterligare så många sådana steg som det finns reella tal - tal av vilka oändligt nära 100% alltså är större än varje naturligt tal. Vi kan kalla dem "onaturliga tal". Det finns naturliga tal och onaturliga tal, ungefär som att det finns människor med naturlig kroppslängd och människor med onaturlig kroppslängd.

[Justin Case]

När vi reser i rummet så reser vi även i tiden.
ju snabbare desto mer märks skillnaden.
men även i långsam hastighet så kommer vi att märka av tidens gång,
ju närmare vi kommer universums yttersta desto närmare big bang kommer vi (den tankemässiga uppfattningen),
fast egentligen så har ju det yttersta åldrats lika mycket som vi och vi kommer aldrig att nå tidens början.
Vi går in mot deras nutid och våran värld blir historia, tillslut är vår planet visuellt vid edge of the big bang.
så rum och tid är inte synkroniserat så som vi uppfattar rum och tid i våra sinnen.

om vi ska uppfatta oändlighet så kanske vi får ändra på hur vi ser rummet med hänsyn till effekten av tid.

Att uppfatta oändlighet, mer än som ett abstrakt begrepp i matematiken, det låter sig väl inte göras, tänker jag. Det är oändligt långt till "universums yttersta", eller rättare sagt, det finns inget sådant som universums yttersta, eftersom universum är oändligt stort, och därmed kommer man väl aldrig till någon "universums yttersta", hur länge man än reser, tänker jag. Därmed behövs ingen praktisk lösning på det imaginära "problem" du pratar om. Det uppstår aldrig något problem i praktiken. När vi färdats i alef(0) ljusår, finns det fortfarande rymd kvar att färdas vidare genom. Detsamma gäller när vi färdats i 2^alef(0) ljusår, när vi färdats i 2^(2^(alef(0))) ljusår, och så vidare utan ände.

(Jag tänker mig att the Big Bang kan ha skapat inte bara de 93 miljarder ljusår vi ser omkring oss, och inte ens bara alef(0) kubikljusår rymd, alef(0) kilo materia, alef(0) joule energi, etc, utan 2^(2^(2^(...(upprepat fler gånger än vad vi klarar av)...alef(0))))... kubikljusår, kilo materia, joule energi etc. Om just den Big Bang som skapat den plats vi kallar vårt "observerbara universum" inte skapade oändligt mycket rymd, materia och energi, har i vilket fall som helst oändligt många andra Big Bangs sammanlagt gjort det, och gör det än idag.)

[Marko]

jag vet för lite om matte för att prata om alef(0), men tolkar det som oändlig mängd beskriven i matematiken.
Det jag undrar är om tiden är medräknad i denna matematik, det känns lite torrt att bara ha med mängd som enda faktor på beskrivningen av oändlighet, vi ska väl ändå ta hänsyn till dimensioner (om dom nu existerar) och allt annat som matematiken kan hantera för att få ett grepp om evigheten ?.

Att räkna tar tid, hur långt kan vi räkna i nutid om vi använder plancktid som max hastighet ? (1,9·10^43 tal per sekund)
där har vi en gräns (tid mellan vart tal), om vi inte använder fantasin förstås, och har oändlig hastighet (praktiskt omöjligt ?)
Vad händer om någon räknar universums oändlighet långsammare än någon annan ? blir dom olika stora ?
eller tar alef-0 hänsyn till detta ?
Ett språk som matematik försöker väl beskriva verkligheten med sina beräkningar ?
Platon sa sig tro att gud kan beskrivas med matematik, och med hans syn så borde allt kunna beskrivas med matematik,
även våra upplevelser av oändlighet. (jag gillar hans tanke)
kanske evigheten är nu ?