freddemalte skrev:Tänk dig in i ett oändligt schackbräde där alla "rutor" är svarta. Ja då kan vi ju säga att vi har en oändlighet av svarthet/mörker (på schackbrädet)? So far so good! Om vi nu tänker oss in i ett oändligt schackbräde där 1 ruta är vit, resten svarta. Ja då är ju det schackbrädet (tro det eller ej) lika svart som det helsvarta brädet. Om vi sedan fortsätter så, att addera vita rutor, ja då blir varje nytt bräde alltså inte ljusare och ljusare utan fortsätter att vara kolsvart och detta bror på (det som vi inte har så lätt att tänka oss in i) det faktum att det är oändligt många svarta rutor. Svaret på denna gåta finner i ett feltänk. Man kan inte tillföra vita rutor (över huvud taget) till en oändlig mängd svarta rutor, ty tillförandet av en vit innebär en begränsning av de svarta, och det svarta skulle ju vara oändligt många! Så för att de ljusa över huvud taket ska få vara med i leken krävs det att de också är av oändligt antal. De kommer dock inte (per definition) att vara en del av det svarat brädet, utan utgöra en "egen" struktur (ett eget bräde) som dock är oändligt intrikat implementerat i det svarta. (*) Så för att de ljusa runorna ska påverka bilden (göra brädet ljusare) krävs det nämligen att vi adderar ett oändligt antal vita rutor.
Så långt är jag med.
Men nu var det ju inte så din modell var upplagd (vad gäller lycka och lidande), ty där hade du specificerat ett intervall (som upprepades), och då blir liknelsen istället följande: Du har ett "schackbräde" med en googol rutor där en ruta är vit och resten svarta. Detta bräde upprepas i oändlighet i alla riktningar så att vi får en oändligt stor platta av alla dessa bräden. Sen tänker vi oss en parallell platta ovanför denna där förhållandet är omvänt. Då känns det ju intuitivt så att den förstnämnda plattan skulle vara tämligen mörk medan plattan ovanför skulle vara väldigt ljus. Men jag hävdar (fortfarande) att de har samma grad av ljushet/mörkhet (gråhet) då de just upprepas i en oändlighet ty i båda plattorna finns då oändligt många vita rutor och oändligt många svarta rutor så illusonen av att de skulle bli olika ljushet på dem kommer av att vi med våra begränsningar tänker oss in i hur det skulle ha sett ut på ett begränsat bräde. Ty då hade man kunnat backa en bit från det tills man inte såg rutorna längre och därmed sett en viss gråhetsnyans, men eftersom brädet är oändligt stort kan man aldrig backa ifrån det tillräckligt för att få den effekten (överblicken) och därmed förhastas slutsatserna.
Anta att man har brädet med en svart ruta per googol vita rutor till vänster om sig, och brädet med de motsatta förhållandena mellan svarta och vita rutor till höger om sig, exakt parallellt med det vänstra, och att brädena därefter fjärmar sig en mer och mer, så att man ser mer och mer av de två brädena. Till en början kommer man kanske att uppleva att brädenas ljushetsgrad respektive mörkhetsgrad fluktuerar med tiden, genom att man ibland ser fler, ibland färre, än en googol vita rutor per svart ruta på det ljusa brädet, och vice versa för det mörka brädet, men detta fluktuerande minskar vartefter som brädena fjärmar sig en, ungefär som en pendel som till en början slänger kraftigt fram och tillbaka saktar in mer och mer, tills dess pendelrörelse inte längre går att uppfatta och tills man ganska exakt kan slutleda var pendeln skulle stanna om den fick hålla på och pendla tills den stannade helt. Vartefter som brädena fjärmar sig en kommer man att känna sig allt säkrare på att det är rimligt att anta att ljusstyrkan på det ljusare brädet är någonstans mellan de ljusstyrkor det pendlar mellan. Motsvarande gäller för det mörka brädet. Det vänstra brädets ekvilibrium kommer att mer och mer uppenbart ligga väldigt långt ifrån det högra brädets i ljusstyrka.
Om man vet att vardera brädet har samma mönster upprepat i evighet - mönstret "en vit ruta per googol svarta rutor" för det ena brädet och det omvända för det andra - vet man att förhållandet mellan antal vita och antal svarta rutor är detsamma - med en felmarginal långt under en procent - inom vilket tänkt sammanhängande kvadratiskt område om t.ex. BB(100)xBB(100) rutor som helst, på respektive bräde. Genom denna kunskap, i kombination med observationen av den allt mindre pendelrörelsen mellan upplevda ljusstyrkor jag beskriver ovan och vetskapen om hur denna pendelrörelse hänger samman med brädenas egenskaper, vet man att den ljusstyrkeskillnad mellan brädena, som man upplever när man befinner sig på ett avstånd motsvarande t.ex. "BB(200) gånger en rutas sidas längd" från båda brädena, är väldigt, väldigt representativ (alltså med oerhört liten felmarginal representativ) för den verkliga ljusstyrkeskillnaden mellan brädena. Om denna upplevda ljusstyrkeskillnad då är som natt och dag, tycks det mig inte finnas något som talar för slutsatsen att brädena skulle vara lika ljusa, utan desto mer som talar för motsatsen.
Ovan rekommenderade extrapolering, från synintrycket av ändligt många rutor till en slutsats om vad oändligt många andra rutor gör att brädet har för ljushetsgrad, kan tyckas förhastad, då man inte ser mer än en "oändligt liten andel" av brädet. Men då man vet att egenskaperna hos denna "oändligt lilla andel" är väldigt, väldigt representativ (med en oerhört liten felmarginal representativ) för resten av brädet, borde inte det göra så mycket, vad jag kan se.
Om du svarar att en "oändligt liten" andel av brädet inte säger något om det oändligt stora brädet eftersom det är som att försöka dra slutsatser om ett fenomen vars informationsmängd är större än noll utifrån "något som har storleken noll", svarar jag att t.ex. BB(100) rutor inte är noll rutor, och att en kvadrat, bestående av ca BB(100) rutor, utvald från vart och ett av ovan beskrivna bräden, innehåller så mycket information om de oändliga brädena som man rimligen kan begära (givet att man redan har informationen att brädena är oändligt stora och att de överallt har samma mönster som de har inom de utvalda BB(100) rutorna). Detta informationsmängdsförhållande går inte att jämföra med informationsmängdsförhållandet mellan ett fenomen med informationsmängden noll och ett fenomen med en informationsmängd större än noll, för något som har exakt noll informationsmängd kan inte - till skillnad från en BB(100) rutor stor kvadrat - innehålla tillräckligt med information för att beskriva något ändligt fenomen vars informationsmängd är större än noll.
En "oändligt liten andel av något", t.ex. den andel BB(100) rutor utgör av oändligt många rutor, är inte ekvivalent med andelen "0 av 1". Vore den det, skulle det oändligt stora brädet inte existera. Ty hur kan ett bräde existera vars varje komponent är icke-existerande?
Om vi översätter föregående stycke till lyckomängder, gäller att:
Vad som gör att en tidsrymd T som innehåller oändligt många lyckliga ögonblick har ett positivt värde i kraft av sitt lyckoinnehåll är att lyckliga ögonblick, ja redan ett enda lyckligt ögonblick, är något som i sig har ett positivt värde. Om så inte vore fallet, skulle T ha positivt värde utan att någon av dess beståndsdelar hade det. Noll gånger oändligheten är noll, så så kan det inte vara. Ett lyckligt ögonblick, vilket som helst, har alltså positivt värde. Därmed blir det fel att säga att ett givet lyckligt ögonblick i ens liv skulle sakna positivt värde bara för att det i ens liv, med eller utan det ögonblicket, redan i vilket fall som helst finns en tidsrymd T som innehåller oändligt många lyckliga ögonblick. Det är som att säga att man lika gärna kunde ha struntat i att rösta på ett parti A, eftersom parti A skulle ha fått lika många mandat i riksdagen även om det hade fått en röst mindre. Om alla parti A:s sympatisörer skulle tänka så, skulle parti A inte komma in i riksdagen. På samma sätt: om samma sak skulle gälla för varje lyckoögonblick i T som enligt dig gäller för vilket givet lyckoögonblick i T som helst, nämligen att det inte påverkar värdet av T, skulle T vara utan värde, och så är inte fallet; alltså måste vilken som helst godtyckligt utvald av de ändligt stora komponenter som T utgörs av vara av värde i sig, för att de ändligt stora komponenterna av T i summation ska kunna bilda något av värde (T).
Om man, som du sedan blandar in vårt minne, ja då kanske frågeställningen problematiseras en aning, men då är ju frågan om vad vi avser med att lida och njuta? Är det upplevelsen i sig eller minnet av upplevelsen som avses eller både och?
En lyckoupplevelse (låt oss ta lycka som exempel, man blir gladast så) kräver väl en viss tid för att kunna äga rum, den kan inte äga rum på nolltid. Därmed krävs väl att det existerat åtminstone en eller flera delar av en lyckoupplevelse strax före nuet (lyckoupplevelsedelar som sträcker sig x antal nanosekunder bakåt i tiden från nuet) för att det ska kunna vara sant att man upplever lycka "i nuet". Men mer än en sekund av sådant "minne" är nog inte nödvändigt för "lycka i nuet". Lyckominnen som sträcker sig mer än en sekund bakåt i tiden, t.ex. en "lycklig barndom", är helt klart inte neurologiskt nödvändiga för att en nu vuxen människa ska kunna uppleva lycka "i nuet". Och min - både spontana och efter eftertanke bestående - inställning till lycka är att jag vill uppleva så mycket lycka som möjligt i nuet och i framtiden oavsett hur mycket lycka jag redan har bakom mig. Den lycka jag har mer än en sekund bakom mig är inte längre intrinsikalt något värd, även om den på olika sätt kan ha instrumentellt värde, t.ex. i form av erfarenheter som kanske gör mig bättre på att maximera min framtida lycka. Den lycka som har intrinsikalt värde, som jag ser det, är alltså endast all framtida lycka plus den lycka som äger rum "i nuet" (där "nuet" kanske inkluderar "nu och den senaste sekunden", typ).
(*) Nu kanske motfrågan då kommer: Hur går det då med vår modell för universum där vi antar att det är oändligt? Ja, här finns det egentligen två alternativ (för att rädda oändligheten), 1) Universum har oändligt många unika komponenter, så varje unik komponent motsvarar 1 ruta på schackbrädet men skapar istället för ett bräde ett intrikat topografiskt landskap likt det vi idag känner som universum. 2) Universum har ett begränsat antal unika komponenter, men de upprepas (likt det svart-vita schackbrädet) i en oändlighet, vilket skulle betyda att det finns oändligt många platser i universum där jag nu (eller en identisk kopia med mig) sitter i ett identiskt kontext och gör identiska saker etc.
Jag gjorde ett tankeexperiment i slutet på mitt förra inlägg som jag inte uppfattar att du svarar på någonstans, men bry dig inte om att svara på det, för nu kom jag på en bättre version av det, som du gärna får svara på istället:
Om universum är oändligt stort, och det därför finns oändligt många identiska exemplar av dig i universum, och du därför alltid kommer att finnas i oändligt många identiska exemplar (som i varje ögonblick förgrenar sig i ett stort antal förgreningar som vardera består av oändligt många exemplar av dig, etc, utan ände), väntar dig ofrånkomligen i vissa förgreningar oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande i framtiden, genom att vissa förgreningar av dig aldrig kommer att dö. Även om dessa förgreningar utgör en mycket liten andel av det totala antalet förgreningar av dig, är det inte självklart att de utgör en oändligt liten andel av dem. Anta att jag lyckas bevisa för dig bortom allt möjligt tvivel att minst en på BB(100) av dina framtida förgreningar kommer att leva i evighet och alltså uppleva oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande. Om vi då vill komma fram till hur mycket lycka och lidande du i genomsnitt, "statistiskt sett", som ett snitt över alla dina framtida förgreningar, har att se fram emot, tar vi
(((en oändlig mängd lycka) delat med BB(100)) + den sammanlagda (sammanlagt ändliga) mängden lycka i de resterande (BB(100)-1) förgreningarna)) genom BB(100)
och på samma sätt för lidande. Det blir oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande. Det tycks mig att om jag kan bevisa för dig 1) att det finns oändligt många identiska exemplar av dig och att det alltid kommer att finnas det, och 2) att minst en på BB(100) av de identiska exemplaren av dig ofrånkomligen har oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande att vänta i framtiden, och om du håller fast vid att mängden lycka och/eller lidande i ett liv med oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande inte kan ändras genom tillägg eller fråndrag av lycka eller lidande, så följer att betydelsen* av de en på BB(100) förgreningar av dig som kommer att få oändligt mycket lycka och oändligt mycket lidande övertrumfar i så (oändligt) hög grad (så oändligt nära 100 procentigt) de andra förgreningarnas betydelse, att du inte borde bry dig om alls hur dina handlingar från och med nu påverkar hur mycket lycka och/eller lidande du får uppleva från och med nu.
Är det en riktig slutsats?
*) "betydelsen" syftar här på "betydelsen för hur du ska leva från och med nu"
eller har man inte räknat fel alls?
