Sökandet efter "livets mening" i andlighet

[Pilatus]

1 Sats 1 är falsk.
2 Sats 1 = "Sats 1 är falsk"

Ditt val av exempel på en paradox fick mig att fundera. Man måste säkert känna till den för att kunna bena ut på vad sätt den förefaller orimlig. Så jag tog hjälp av Jan Scheffels bok Tankens villkor (1999).

"Denna sats är falsk", är ett stående exempel i filosofiböcker på en s. k.
semantisk paradox. Här förefaller man också kunna tala om meningslöshet;
satsen uttalar sig om sitt eget sanningsvärde, men ordet "sats" svarar
inte mot något påstående som skulle kunna vara sant eller falskt.

Lögnarparadoxen är tydligare i sin äldre utformning där det talas om Epimenides från Kreta
som sade att alla kretensare talar osanning.
Ett påstående som, om det är sant (d.v.s. att även Epimenides talar osanning),
är falskt (eftersom den falsktalande Epimenides sade det). Däremot  är  detta  ingen  genuin
paradox, eftersom det inte följer att påståendet är  sant  om  Epimenides
verkligen ljuger.

[Zokrates]

Lögnarparadoxen är tydligare i sin äldre utformning där det talas om Epimenides från Kreta
som sade att alla kretensare talar osanning.
Ett påstående som, om det är sant (d.v.s. att även Epimenides talar osanning),
är falskt (eftersom den falsktalande Epimenides sade det). Däremot  är  detta  ingen  genuin
paradox, eftersom det inte följer att påståendet är  sant  om  Epimenides
verkligen ljuger.

Nej inte utifrån om han ljuger, utan utifrån att han talar sanning. Just genom att tala sanning,
samt hävda att alla kretensare ljuger, så ljög han ju där med. Skulle han däremot ha ljugit
och sagt att alla kretensare ljuger, trots att han vet vilket är en förutsättning, att en del talar
sanning, så skulle han enbart ljuga, således skulle det inte vara en paradox utan en lögn.

[SigurdV]

1 Sats 1 är falsk.
2 Sats 1 = "Sats 1 är falsk"

Ditt val av exempel på en paradox fick mig att fundera. Man måste säkert känna till den för att kunna bena ut på vad sätt den förefaller orimlig. Så jag tog hjälp av Jan Scheffels bok Tankens villkor (1999).

"Denna sats är falsk", är ett stående exempel i filosofiböcker på en s. k.
semantisk paradox. Här förefaller man också kunna tala om meningslöshet;
satsen uttalar sig om sitt eget sanningsvärde, men ordet "sats" svarar
inte mot något påstående som skulle kunna vara sant eller falskt.

Lögnarparadoxen är tydligare i sin äldre utformning där det talas om Epimenides från Kreta
som sade att alla kretensare talar osanning.
Ett påstående som, om det är sant (d.v.s. att även Epimenides talar osanning),
är falskt (eftersom den falsktalande Epimenides sade det). Däremot  är  detta  ingen  genuin
paradox, eftersom det inte följer att påståendet är  sant  om  Epimenides
verkligen ljuger.

Tjenix Pilatix!

Du borde kallat dig blodhund för du har hittat mitt huvudspår!

För en evighet sedan läste jag in åttio poäng filosofi och jag bestämde mig för att paradoxer inte är beståndsdelar av verkligheten så de borde LÖSAS! (Att utesluta dem är inte detsamma som att förstå dem!)
De påminner om varandra och att skilja på dem i semantiska, matematiska etcetera bara döljer att de (alla?) är variationer på samma tema.

Jag är nog lite nonkonformistisk och gillade inte den akademiska tvångströjan så jag beslöt mig för en annan livsväg och blev fönsterputsare i stället för professor. Men släppa paradoxernas egentliga väsen kunde jag inte och jag har kommit fram ungefär till följande:

Paradoxer uppkommer av samspelet mellan lögnarsats och lögnaridentitet... Exempel:

1 Sats 1 är inte sann. (lögnarsats)
2 Sats 1 = " Sats 1 är inte sann" (lögnaridentitet)

Vissa paradoxer framställs enbart via lögnaridentitet exvis Russells paradox:

1 M (Mängden som här motsvarar en lögnarsats kan i praktiken ej uppvisas)
2 M =  Mängden mängder som ej innehåller sig själva. (lögnaridentitet)

Dessa fall är enklare att lösa eftersom man inte måste ta ställning till ett besvärande och påtagligt objekt i sats 1!

PS: Jag tänker ta det lugnt så jag håller inne med det mesta som bör sägas om ditt sagda,

men menar du att satser som  "Denna sats innehåller fem ord." inte uttrycker ett påstående?

[SigurdV]

Lögnarparadoxen är tydligare i sin äldre utformning där det talas om Epimenides från Kreta
som sade att alla kretensare talar osanning.
Ett påstående som, om det är sant (d.v.s. att även Epimenides talar osanning),
är falskt (eftersom den falsktalande Epimenides sade det). Däremot  är  detta  ingen  genuin
paradox, eftersom det inte följer att påståendet är  sant  om  Epimenides
verkligen ljuger.

Nej inte utifrån om han ljuger, utan utifrån att han talar sanning. Just genom att tala sanning,
samt hävda att alla kretensare ljuger, så ljög han ju där med. Skulle han däremot ha ljugit
och sagt att alla kretensare ljuger, trots att han vet vilket är en förutsättning, att en del talar
sanning, så skulle han enbart ljuga, således skulle det inte vara en paradox utan en lögn.

Jaha... Nu börjar den stora oredan

Jag tycker nog jobbet blir lite enklare med min formulering:

1 Sats 1 är inte sann.

Man kan också använda en definition...

(Lögnardefinition) Låt  uttrycket "sats 1" vara ett namn på satsen "Sats 1 är inte sann."

Vad alla definitioner som definierar en lögnarsats har gemensamt är lögnaridentitens logiska form:

x = "x är inte sann"

Dessa definitioner ÄR lögnaridentiter, och alla lögnaridentiteter är logiskt falska:

BEVIS:

Först antar vi:

1 x = "x är inte sann"

Eftersom båda sidor av en identitet har samma sanningsvärde får vi en ekvivalens:

2 x är sann om och endast om "x är inte sann" är sann

Höger led i ekvivalensen i sats 2 kan förenklas och vi får en motsägelse:

3 x är sann om och endast om x är inte sann

Antagandet i sats 1 måste förkastas. VSB.

[Zokrates]

Var är oredan Sigurd? En paradox är ju en motsättning mellan det uttryckta och det logiskt förväntade,
rent spontant så kan man ju tycka att om lögnaren alltid ljuger, då kan han väl inte tala sanning,
med då det är just det han gör så uppträder paradoxen, förnuftet hänger inte med i svängen och
det hela är klappat och klart som en paradox. Men, vid en djupgranskning av det sagda så står det
klart att han faktiskt kan ljuga även när han talar sanning, så den stora oredan får stå för de som
inte begriper detta.

[Pilatus]

För en evighet sedan läste jag in åttio poäng filosofi och jag bestämde mig för att paradoxer inte är beståndsdelar av verkligheten så de borde LÖSAS!

Åttio gamla akademiska poäng, minsann! Jag borde anat att du läst teoretisk filosofi. Men vad är en akademisk tvångströja? Undervisningsplikt och en massa hemjobb med att läsa uppsatser, tidskrifter och nyutkommen litteratur. Uppvaktningar, sociala förpliktelser etc. Men är det så i dag?

Vissa paradoxer framställs enbart via lögnaridentitet exvis Russells paradox:

1 M (Mängden som här motsvarar en lögnarsats kan i praktiken ej uppvisas)
2 M =  Mängden mängder som ej innehåller sig själva. (lögnaridentitet)

Dessa fall är enklare att lösa eftersom man inte måste ta ställning till ett besvärande och påtagligt objekt i sats 1!

PS: Jag tänker ta det lugnt så jag håller inne med det mesta som bör sägas om ditt sagda,

men menar du att satser som  "Denna sats innehåller fem ord." inte uttrycker ett påstående?

Men var det inte så att om vi skall kunna undvika självmotsägelser så bör inte utsagan uttala sig om sig själv.
Denna utsaga innehåller två staffel.

[SigurdV]

Var är oredan Sigurd? En paradox är ju en motsättning mellan det uttryckta och det logiskt förväntade,
rent spontant så kan man ju tycka att om lögnaren alltid ljuger, då kan han väl inte tala sanning,
med då det är just det han gör så uppträder paradoxen, förnuftet hänger inte med i svängen och
det hela är klappat och klart som en paradox. Men, vid en djupgranskning av det sagda så står det
klart att han faktiskt kan ljuga även när han talar sanning, så den stora oredan får stå för de som
inte begriper detta.

Jag syftade främst på analyserna av Epimenides paradox... Man ska komma överens om följande:

(1)Om E talar sanning så ljuger han, och om han ljuger så talar han sanning
(2)och eftersom det han säger är antingen sant eller falskt
(3)så måste det han säger vara både sant och falskt.

Och OM man kommer fram till detta så gäller inte den klassiska logikens lagar!

Och det använda språket är inkonsistent och måste ersättas med modern formell logik.

Exakt samma gäller min formulering:

(1) Om sats 1 är sann så är den inte sann
(2) och eftersom den antingen är sann eller inte sann
(3)så måste den vara både sann och inte sann

etc etc

[SigurdV]

För en evighet sedan läste jag in åttio poäng filosofi och jag bestämde mig för att paradoxer inte är beståndsdelar av verkligheten så de borde LÖSAS!

Åttio gamla akademiska poäng, minsann! Jag borde anat att du läst teoretisk filosofi. Men vad är en akademisk tvångströja? Undervisningsplikt och en massa hemjobb med att läsa uppsatser, tidskrifter och nyutkommen litteratur. Uppvaktningar, sociala förpliktelser etc. Men är det så i dag?

Vissa paradoxer framställs enbart via lögnaridentitet exvis Russells paradox:

1 M (Mängden som här motsvarar en lögnarsats kan i praktiken ej uppvisas)
2 M =  Mängden mängder som ej innehåller sig själva. (lögnaridentitet)

Dessa fall är enklare att lösa eftersom man inte måste ta ställning till ett besvärande och påtagligt objekt i sats 1!

PS: Jag tänker ta det lugnt så jag håller inne med det mesta som bör sägas om ditt sagda,

men menar du att satser som  "Denna sats innehåller fem ord." inte uttrycker ett påstående?

Men var det inte så att om vi skall kunna undvika självmotsägelser så bör inte utsagan uttala sig om sig själv.
Denna utsaga innehåller två staffel.

Nästan riktigt!!

Men om vi ska kunna studera strukturen hos en paradox måste vi tillåta självreferenta satser!

Felet med att utesluta självreferens är alltså att paradoxerna för all framtid kommer att bestå som oförklarliga
 
(men logik ske lov: uteslutna) fenomen...

Det är bättre att lösa dem, för då finns det ju inga paradoxer som måste uteslutas genom att förbjuda självreferens

Och tvångströjan...Hmmm... Det smärtar mig att medge det men jag tyckte de akademiska filosoferna inte var tillräckligt ...eh ...nyfikna! Lite för inställda på att det som inte var löst igår inte heller är löst i morgon. Det är ju viktigt att kunna känna respekt för sina arbetskamrater. (Som fönsterputsare slipper jag hela problematiken.)

[SigurdV]

Låt oss se det igen:

1 Sats 1 är inte sann
2 Sats 1 = "Sats 1 är inte sann

Ur dessa förutsättningar följer logiskt negationen av sats 1:

3 Sats 1 är sann

och (i förlängningen) måste  vi förneka sats1 eller sats 2 eller båda.

Det anses inte vara möjligt utan att motsäga sig, och sålunda uppkommer lögnarparadoxen!

Men jag hävdar att sats 2 är empiriskt sann och logiskt falsk!

Och att jag då inte motsäger mig, och att paradoxen därmed upplöses!

Kanske är jag inte först att säga det men jag har inte sett någon vederläggning av påståendet.

Den är kanske så uppenbar så den inte behövts publiceras någonstans...

[SigurdV]

Jag diskuterade det här förra året lite försiktigt med min före detta logiklärare, dock inte lika klart och enkelt som jag kan nu, och han (som för övrigt valt att ändra på lagen om det uteslutna tredje) försökte skjuta in sig på beviset för att alla lögnaridentiteter är falska...
Han ville ge upp motivationen för steget från 1 till 2 ... jag hade inte hjärta att tala om att det finns en handfull likvärdiga men icke identiska bevis för samma sak. Han gick nyss i pension men han sa att han tyckte jag borde få ett skriftligt svar... Ha! Det tror jag jag får först när jag ser det!

[Zokrates]

Jag tillhör kategorin X
Alla X ljuger alltid.
Om detta är sant och om
X alltid ljuger, då måste det
omvända råda, X ljög nu med.
Men
Här bekräftade X en sanning,
därav ljög X då han sade att X
alltid ljuger, vilket alltså inte var sant,
därmed ännu en lögn.
Paradoxen är ett faktum.

[SigurdV]

Jag tillhör kategorin X
Alla X ljuger alltid.
Om detta är sant och om
X alltid ljuger, då måste det
omvända råda, X ljög nu med.
Men
Här bekräftade X en sanning,
därav ljög X då han sade att X
alltid ljuger, vilket alltså inte var sant,
därmed ännu en lögn.
Paradoxen är ett faktum.

Det är knepigt med slutledningar, de bör presenteras i en lättläst form...

så att man kan granska dels varje länk i kedjan men också motivationen för att fästa varje länk...

Min reaktion vid första genomläsningen är att jag påminner mig om påståendet:

1 inget påstående är sant

I det fall när man dessutom antar att alla andra påståenden är falska (utom möjligen de påståenden som måste ingå i utredningen av påstående 1)

Vid andra genomläsningen tycker jag det verkar som om du uttryckt standard härledningen av Epimenidesparadoxen,

och i så fall behöver man för att lösa just den paradoxen bara identifiera den lögnaridentitet som har använts för att

komma till paradoxen. (Inga lögnaridentiter är ju sanna har jag ju bevisat.)

Som sagt var...det ska gå att göra men det vete katten om jag orkar göra just nu.

Om det är viktigt för dig kan jag tänka mig göra det senare...

Men jag föredrar om du förstår hur man ska göra och sen gör det själv!

Tanken att gå igenom hundratals härledningar av paradoxer för att identifiera lögnaridentiteter lockar mig bara om jag får bra betalt per härledning

[SigurdV]

HM!

Jag har sett det här förut:
"Denna utsaga innehåller två staffel".

Jag såg inget andra stavfel då heller,
jag minns bara att svaret var roligt

... så...  Kläm fram det nu!
Var är det andra stavfelet!?

[Zokrates]

Om det är viktigt för dig kan jag tänka mig göra det senare...

Men jag föredrar om du förstår hur man ska göra och sen gör det själv!

Nej som svar på första frågan, och nej, det är du som inte förstått den kretanska
utsagan, så du har inget att lära mig alls, tvärtom.

[SigurdV]

Jag tillhör kategorin X
Alla X ljuger alltid.
Om detta är sant och om
X alltid ljuger, då måste det
omvända råda, X ljög nu med.
Men
Här bekräftade X en sanning,
därav ljög X då han sade att X
alltid ljuger, vilket alltså inte var sant,
därmed ännu en lögn.
Paradoxen är ett faktum.

Eftersom du tramsar får jag väl titta lite närmare på det här du skrev...

Jag tillhör kategorin X
Alla X ljuger alltid."

Så långt är allt ok, du generaliserar kretensare med x

Om detta är sant och om
X alltid ljuger,

Men vad säger du nu?

Ordet "detta" i  uttrycket"Om detta är sant" syftar väl på det tidigare sagda: "Jag tillhör kategorin X Alla X ljuger alltid."

Substitution ger resultatet:  " Om det är sant att jag tillhör kategorin x och alla inom  kategorin x alltid ljuger"?

Men sen lägger du till : "och om x alltid ljuger"

Då blir väl resultatet strunt?  : "Om det är sant att jag tillhör kategorin x och alla inom  kategorin x ljuger och om x alltid ljuger"

En slutsats är att  du säger samma sak två gånger, en annan är att du inte uttrycker dig klart och tydligt.

Ja där har du kanske en del att lära ut