J R Auk skrev:Lägg 5 kulor i vardera skål, vid tur så får vi direkt två som potentiella avvikare. Om vi inte har tur så tar vi bort en kula från vardera skål tills vågen väger jämt, alternativt vi inte har några kulor kvar att ta bort.
Det var första vägningen.
Den andra vägningen gör vi med två referenskulor, två som vi vet väger lika som de övriga 11, varav 10 vi vägt. I denna vägning får vi reda på om den avvikande kulan väger mer eller mindre. Förslagsvis genom att observera i vilken skål referenskulorna hamnar.
Sista vägningen ger oss svaret på vilken kula, då vi redan vet om vi letar efter en tyngre eller lättare sådan.
Vet inte om det här förfarandet räknas som fusk, men min matematiska intuition säger mig att det inte går att enbart väga tre gånger på något annat sätt. Det är ju lite tvivelaktigt om man skall förstå en vägning som den vägning där man låter vägningen fortgå medan man tömmer skålarna. Rent praktiskt är det svårt i alla fall att avlägsna två kulor utan att vi måste vänta på att rubbningen som uppstår på grund av att vi inte lyfter jämt uppstår, eller så att vi vet att rubbningen av ojämnvikten är orsakat av att vikten relativt respektive skål i skålarna förändrats.
Förfarandet räknas, precis som du misstänkte i djupet av din själ, som fusk! Inte heller tror jag på påståendet att din matematiska intuition säger att du inte kan väga enbart tre gånger på något annat sätt. Vid närmare introspektion av denna intuition kommer den säkert säga att du kan väga på ett flertal andra sätt.
För att inte behöva läsa något förslag om att väga kulorna genom att lägga dem på olika avstånd från balansvågens vridpunkt så tänkte jag informera om att även det är att betrakta som fusk.
. Styrker detta genom att hävda att jag inte ens läst igenom hela er analys utan lämnade det när jag var 90% övertygad om er riktiga slutsats.