maxexhact skrev:Principen kallas inom spelteorin för ”fångarnas dilemma”. Men grundprincipen kan med fördel även användas inom en rad olika strategiska områden.
Kortfattat går teorin ut på följande: För alla som pendlar till jobbet skulle det gå snabbast om alla åkte buss. Men om alla åkte buss – skulle det faktiskt gå ännu snabbare att ta den egna bilen.
Nej, om alla åkte buss skulle det inte gå ännu snabbare att ta den egna bilen, eftersom då alla skulle sitta på bussar och alltså ingen ta sin egen bil.
Och eftersom alla drar samma slutsats så kommer till slut alla att ta bilen – med resultatet att ingen kommer snabbare fram.
Inte ens de stackare som fortfarande insisterar på att åka buss.
Hur ska du ha det, tar alla bilen eller åker några buss?
Och sett på detta vis, blir det ju faktiskt bättre för samtliga om vi alla uppträder moraliskt korrekt!
Men förklara det för den enskilda bedragaren, den som kan.
Det går inte eftersom bedragare inte lyssnar tillräckligt länge för att förstå en sådan förklaring även om man lägger fram en.
Men jag tror att nedanstående visar - för den som är beredd att ta till sig det - att samarbete lönar sig (även i ett icke upprepat fångarnas dilemma). Som en första etapp nöjer jag mig dock med att visa att samarbete lönar sig i (icke upprepade) fångarnas dilemman med två spelare där nyttan för vardera spelaren av att båda parter samarbetar är väldigt mycket större än vad nyttan för vardera individen med att själv inte samarbeta tycks vara.
Anta hypotetiskt följande.
Man har upptäckt två var för sig isolerade folkslag som man kallar cyniter och trustiter. Cyniter träffar aldrig trustiter eller vice versa. Både cyniter och trustiter fungerar i stort sett som vanliga människor på alla områden utom ett: i situationer av typen "fångarnas dilemma" är trustiterna genetiskt betingat sådana att de nästan alltid samarbetar, medan cyniterna är genetiskt betingat sådana att de nästan aldrig samarbetar.
Om två cyniter ställs inför exempelvis detta "fångarnas dilemma":
"Låt oss kalla dig A. Du ska spela mot en person B. Det enda du vet om B är att han är av samma folkslag som du. En excentrisk välgörare, C, har lagt fram 20 kilo mat mellan dig och B, mat som C kommer att i olika mån fördela till dig och B beroende på hur ni väljer enligt följande. Du får antingen be C ge B 10 kilo mat eller be C ge dig 1 kilo mat. B får samtidigt antingen be C ge dig 10 kilo mat eller be C ge B själv 1 kilo mat. C gör som ni ber honom inom dessa ramar, men inte mer än så. Du och B kan inte på något sätt kommunicera med varandra, varken nu eller någonsin i resten av era liv. Ingen av er kommer någonsin att bli bestraffad eller belönad för era val i detta spel, förutom i form av nyttan av den eventuella mat ni som avslutning på detta enda speltillfälle kommer att få av C. Maten har mycket lång hållbarhet och är mycket värdefull för er, så både du och B värdesätter 10 kilo mat 10 gånger högre än 1 kilo mat. Vilket väljer du: att be C ge B 10 kilo mat eller att be C ge dig 1 kilo mat?"
...så är sannolikheten 99% för att A - och detsamma gäller B - kommer att svara "att be C ge mig 1 kilo mat". Sannolikheten för att båda cyniterna kommer att få exakt 1 kilo mat var är alltså (0,99x0,99=) 98,01%.
Om däremot två trustiter ställs inför motsvarande situation, är sannolikheten 99% för att A - och detsamma gäller B - ber C ge den andre trustiten 10 kilo mat. Sannolikheten för att båda trustiterna kommer att få exakt 10 kilo mat var är alltså 98,01%.
Detta innebär naturligtvis att en genomsnittlig trustit kan räkna med att i genomsnitt få mycket mer mat i sådana här spel än vad cyniterna i genomsnitt kan räkna med att få (kom ihåg att en av premisserna i varje sådant här spel är att båda spelarna vet att båda spelarna är av samma folkslag).
Givet att den ovan beskrivna skillnaden mellan cyniter och trustiter är den enda skillnaden mellan cyniter och trustiter, och att varje cynit och varje trustit exakt en gång i livet får spela ett spel av ovan beskrivna typ, vilket skulle du helst vilja vara: en cynit eller en trustit?
En trustit naturligtvis.
Om du ställdes inför ovan beskrivna "fångarnas dilemma" och visste att du var antingen cynit eller trustit, men inte visste vilket, men om du emellertid visste att sannolikheten var 50% för vardera möjligheten, samt att det varje gång ovan beskrivna "fångarnas dilemma" spelas alltid är så att antingen båda spelarna är cyniter eller att båda spelarna är trustiter, vad skulle du då be C göra?
Om du väljer att be C ge dig 1 kilo mat, kommer du med nästan 100% sannolikhet att bara få 1 kilo mat, eftersom sannolikheten då är nästan 100% för att ditt val att be C ge dig 1 kilo mat beror på att du är cynit, något som i sin tur innebär att även B (med samma sannolikhet) är cynit.
Om du väljer att be C ge B 10 kilo mat, kommer du med nästan 100% sannolikhet att få 10 kilo mat, eftersom sannolikheten då är nästan 100% för att ditt val att be C ge B 10 kilo mat beror på att du är trustit, något som i sin tur innebär att även B (med samma sannolikhet) är trustit.
Vardera scenariot är som sagt med 50% (d.v.s. 0,5) sannolikhet fallet. 0,5 gånger 1 kilo mat är mindre än 0,5 gånger 10 kilo mat. Därför är det statistiskt sett bättre för dig att du väljer det sistnämnda.
Om du väljer som en typisk cynit, är sannolikheten för att du är en trustit som lyckats agera som en typisk cynit mycket liten. För att sannolikheten för att du är en trustit ska kunna vara 99% eller däromkring, eller åtminstone 50%, ja, för att den sannolikheten ens ska kunna vara större än 1%, måste du faktiskt
välja som en typisk trustit. Att välja som en typisk trustit är enda möjligheten att ha så stor sannolikhet som möjligt för att få så mycket mat som möjligt. Vilket innebär att det är bäst att välja så.
På den här typen av argument har Dura M och andra invänt att man inte med sitt eget val kan påverka (sannolikheten för) vad den andre kommer att välja. Men när jag i ovan beskrivna scenarior väljer en handling x, är beståndsdelarna av valhandlingen "jag väljer x" dels 1) ett val som förmodligen till största delen orsakas av en genetisk programmering som beror på vilket folk jag tillhör, och 2) ett val att kanske (i den mån jag kan och dessutom vill) utnyttjar en möjlighet att välja annorlunda än vad en person med en sådan genetisk programmering som jag har kan förväntas välja. I det ovan beskrivna spelet har beståndsdel 1 hela 99 gånger starkare påverkan på resultatet än vad beståndsdel 2 har. Kom ihåg att både beståndsdel 1 och beståndsdel 2 är vad som utgör valhandlingen "jag väljer x". Det är alltså ett misstag att tro att valhandlingen "jag väljer x" bara innehåller beståndsdel 2 och att beståndsdel 1 bara skulle
orsaka valhandlingen "jag väljer x". Beståndsdel 1 är, liksom beståndsdel 2, en
del av valhandlingen "jag väljer x". Att välja x på grund av genetisk programmering är
också att välja x.* Beståndsdel 1 är dessutom (statistiskt sett) en 99 gånger
större del av "jag väljer x" än vad beståndsdel 2 är. Därför är den statistiskt sett mer avgörande för "jag väljer x" än vad beståndsdel 2 är. Därför är det beståndsdel 1, i mycket högre grad än beståndsdel 2, man ska fråga sig sannolikheten för i de tänkbara scenarierna (scenariot att man är en cynit respektive scenariot att man är en trustit), när man vill komma fram till vad man bör välja.
*) Om man på detta invänder att det inte är ett fritt val eftersom det var ens genetiska programmering som avgörande fick en att välja det man valde, innebär det att man får svårt att förklara hur påståendet "jag kan, om jag ger mig fan på det, låta bli att äta i en hel månad" kan vara sant samtidigt som det även är sant att jag, liksom alla andra människor, har en genetisk programmering att äta när jag är hungrig, och att de flesta fall av ätande förmodligen beror på denna genetiska programmering snarare än på något annat. Att jag äter på grund av genetisk programmering att vilja äta innebär inte nödvändigtvis att jag inte
väljer att äta. Att "välja på grund av genetisk programmering" är också att välja. Det är godtyckligt att förneka detta, om man samtidigt accepterar att "val" som grundas på andra styrande faktorer än genetisk programmering är att välja. Om man undantar "val gjorda på grund av genetisk programmering" från vad som bör kallas för val, varför då inte undanta allt annat som våra val beror på också? Vilket innebär determinism. Men den som motsäger att det lönar sig att samarbeta i fångarnas dilemman (av den typ jag gett exempel på ovan) kan inte acceptera determinismen. Det skulle ju inte gå ihop med tanken att det skulle finnas en grundläggande skillnad mellan beståndsdel 1 och beståndsdel 2 i "jag väljer x" (ovan), en skillnad som har att göra med att beståndsdel 1, till skillnad från beståndsdel 2, inte utgör ett fritt val.