Semantiskt-ontologisk lag

[Algotezza]

Jag har roat mig med att formulera följande semantiskt-ontologiska lag:

Om två begrepp har motsatt betydelse och är varandras kontradiktoriska motsatser, och det en av dem saknar referens, följer med nödvändighet att det andra har referens.

Finn exempel som verfierar resp. falsifierar denna lag!

Utred vilken logisk struktur denna lag har! Är den en tautologi eller ej?



A

[Harold]

Låt P vara ett begrepp. -P har motsatt betydelse. Visa att om P saknar referens, dvs att -ExP(x), så gäller att Ex-P(x).

Bevis:

Antag att -ExP(x).
ExP(x) kan betraktas som en förkortning av -Vx-P(x).
Vi har alltså --Vx-P(x),
varav följer Vx-P(x).
Nu kan vi dra slutsatsen: Ex-P(x).

QED

Den sista regeln förutsätter dock att universat inte är tomt, men är helt accepterad i modern logik. Jag är dock inte helt säker på att det var detta du menade.