Elva skrev:If A is true, then B is true
B is false
Therefore, A is false
Ja, det är nog det tydligaste fallet jag någonsin sett.
Tydligaste exemplet på ett fel? Det är klart att det inte stämmer. Antagandet är, att om A är sant så är B också det. Inget annat. Du kan inte veta något om A utifrån B, och inte hur B är om A är falskt.
Vi kan skriva det som A = AB, likhetstecken betyder bara att båda sidorna har samma sanningsvärde.
Om A är sant, A=1, vad kan vi då säga om B?
A = 1, (A är sant).
Då får vi följande situation:
A = A*B
1 = 1*B
Regel säger att: 1*0 = 0 samt, 1*1 = 1
Därför måste B vara sann, B = 1. Endast då stämmer det.
1 = 1.
Om B är falsk får vi 1 = 0 vilket inte kan stämma.
---------------------------------------------------------
A = AB
Om A är falsk, då får vi
0 = 0B
B kan nu vara både 1 och 0, därför säger detta oss ingenting om B.
-----------------------------------------------------------
A = AB
Om B är falsk, då får vi
A = A0
A måste alltså vara falsk, annars får vi:
1 = 0
-----------------------------------------------------------
Vi kan med andra se varför A måste vara falsk om B är falsk, osv.