archaxe skrev:Alltså, en deduktion som bygger på falska premiser är alltid logiskt giltig, oavsett om slutsatsen är sann eller falsk. (Det kontrafaktiska problemet)
Va? Logisk giltighet är en formell kvalitet hos argument, oberoende av vilken semantisk tolkning man ger de ingående premisserna. Men av det följer väl inte att varje argument med falska premisser är logiskt giltig?
P1: Månen är en ost.
P2: Om Olof Palme blev mördad den 28 februari 1986 så blev även kungen av Frankrike mördad samma dag.
Ergo; man kan koka soppa på en spik.
Deduktivt giltig?
Alltså, varje slutledning som utgår från premisser motsäger varandra är alltid logiskt giltig.
Alla svanar är vita.
Ingen svan är vit.
Minst en svan är vit och inte vit samtidigt.
Alltså är svanar gråa grisar.
Logiskt giltig?
Eller har jag missförstått dig helt nu?
Nej, det är helt rätt. Det handlar om att dessa slutledningar är formellt sätt giltiga inom formell logik, vilket dock inte innebär att de nödvädnigtvis alltid uppleves som giltiga inom vardagslogikens område.
Det hela handlar om att logiken som disciplin utgår från implikationen som ett slags grundsten, som definieras som falsk endast är falsk om förledet är sant men efterledet falskt:
p -> q
s f f
s s s
f s f
f s s
Samma sak gäller giltigheten för slutledningar, som jag skrivit. Det du tar upp är en brist hos logiken som disciplin, som jag ser det, och ligger till grund för det kontrafaktiska problemet.
Exempel, jag frågar mig:
"Vad hade hänt om Hitler inte hade funnits?"
Eftersom påståendet inte är sant, utan kontrafaktiskt, och vi använder det i någon form av slutledning, är ju denna giltig oavsett vad vi kommer fram till. Då är detta sant: "Om Hitler inte hade levt, hade det inte blivit något andra världskrig" och detta är också sant "Om Hitler inte hade levt, hade det ändå blivit ett andra världskrig", liksom detta "Om Hitler inte hade levt, hade världen gått under på 60-talet." Man får helt enkelt försöka dra in sannolikhetsresonemang och induktion för att lösa det. Det går inte att lösa inom den formella deduktionens revir.
Den logiska känsla vi har i vardagslivet har i stället ofta ekvivalensen som grundsten, vilket innebär att om förledet är sant och efterledet är sant, så är hela ekvivalensen sann. Den är alltså falsk om förledet är falskt men efterledet sant och om förledet är sant men efterledet falskt. Så slipper vi det kontrafaktiska problemet i vardagslogiken. För ekvivalensen gäller alltså att om båda leden har samma sanningsvärde är den sann. Så falskt förled och falskt efterled innebär också att den är sann.
Fast vardagslogiken är ännu strängare: om både förleden är falska anser vi i regel att det hela är meningslöst och i den betydelsen inte sant.
Vardagslogikens logik kan därför skisseras så här med en sanningstabell:
Vardagens implikation =
vi
p
vi q
s s s
s f f
f f s
f f f
Dess sanningsvärdestabell överensstämmer då med konjunktionen ("och") och det är anlednignen till att man inte definierar implikationen på detta sätt inom formell logik. Dvs. den blir sann bara om både leden är sanna. precis som fallet är med "och".
Så logiken är inte helt utan problem, även om man formaliserat den.
A
