men noll har ju inte alltid existerat och varit självklar
vad händer om vi tar bort 0 ur matten igen ?.
Matematiken har utvecklats, noll har trots allt funnits ganska länge och varför skulle man vilja ta bort den? Förstår inte riktigt vad du menar..
Oändligheten gånger noll?
Moderator: Moderatorgruppen
-
lösdrivaren
- Avstängd
- Inlägg: 869
- Blev medlem: 16 okt 2010 12:33
Nollan är nödvändig för det positionssystem vi använder.
Positionssystemet innebär, precis som ordet säger, att en siffras position är av avgörande betydelse.
Ta t ex 321 och 231, båda innehåller samma siffror 1, 2, 3 men är olika tal eftersom 2:an och 3:an är i olika positioner.
Nollan är nödvändig för att ange 0 förekomst av någon tiopotens. T ex
203 = 2*100 + 0*10 + 3. Nollan här anger att vi har 0 tiotal, endast hundratal och ental.
Utan nollan – inget positionssystem.
Positionssystemet innebär, precis som ordet säger, att en siffras position är av avgörande betydelse.
Ta t ex 321 och 231, båda innehåller samma siffror 1, 2, 3 men är olika tal eftersom 2:an och 3:an är i olika positioner.
Nollan är nödvändig för att ange 0 förekomst av någon tiopotens. T ex
203 = 2*100 + 0*10 + 3. Nollan här anger att vi har 0 tiotal, endast hundratal och ental.
Utan nollan – inget positionssystem.
maximal utdelning med minimal ansträngning
Babylonierna hade inte något tecken, eller begrepp över huvud taget, för talet 0. Även om de förstod begreppet intighet, så betraktade de inte det som ett tal, utan snarare som bristen på ett tal. Babylonierna hade istället ett mellanrum (och senare en annan mångtydig symbol) för att markera icke-existensen av en siffra i en särskild värdeposition.
så dom hade samma system som vi har idag, fast nollan var borta.
Det är intressant att försöka förstå hur vi tänkte förr,
noll kan då inte ha varit oändlighet, den är ju avsaknad.
tycker att beroende på hur man tänker sig saker så får dom ett värde eller inte.
Evigheten rent matematiskt är en sak, undrar om babylonierna definierade evigheten under sin tid.
[/quote][/code]
-
Justin Case
- Inlägg: 3552
- Blev medlem: 31 mar 2007 17:46
Euklides skrev:Om 0+dx är ett strikt hyperreellt tal är det inom de hyperreella talen inte noll utan just dx . Men dess reella del tillhör ekvivalensklassen 0. Det vill säga den klass som också innehåller 0+ dy, 0+2*dx, 0+dx+dy ... etc.
Ditt sista ord där - "etc" - vad står det för egentligen, och vad står det inte för? Nog finns det väl (teoretiskt) ett antal steg S, i vilket man teoretiskt kan fortsätta talserien "0, 0+dx, 0+2dx, 0+3dx...", så att man någon gång kommer till ett tal vars reella del inte tillhör ekvivalensklassen 0? Man skulle väl t.ex. kunna definiera S som "ett oändligt stort tal som är så stort att antalet steg, av storleken dx, mellan 0 och 1, är mindre än S". (Ungefär som att alef(1) är större än alef(0), och att det finns alef(1) steg mellan 0 och 1.)
Euklides skrev:
Om 0+dx är ett strikt hyperreellt tal är det inom de hyperreella talen inte noll utan just dx . Men dess reella del tillhör ekvivalensklassen 0. Det vill säga den klass som också innehåller 0+ dy, 0+2*dx, 0+dx+dy ... etc.
Ditt sista ord där - "etc" - vad står det för egentligen, och vad står det inte för? Nog finns det väl (teoretiskt) ett antal steg S, i vilket man teoretiskt kan fortsätta talserien "0, 0+dx, 0+2dx, 0+3dx...", så att man någon gång kommer till ett tal vars reella del inte tillhör ekvivalensklassen 0? Man skulle väl t.ex. kunna definiera S som "ett oändligt stort tal som är så stort att antalet steg, av storleken dx, mellan 0 och 1, är mindre än S". (Ungefär som att alef(1) är större än alef(0), och att det finns alef(1) steg mellan 0 och 1.)
Jepp jag var otydligt där. Du har rätt, de hyperreella är definierade delvis för passa in som infinitesimalerna i en integral. Och då tar de rollen som de "små" segmenten man summerar oändligt många av och får ett reellt tal.
De hyperreella talen är vad jag förstått inte helt accepterade bland matematiker. Klart att som ide är de ju en del av matematiken, men vissa är skeptiska till dess legitimitet då man måste använda Urvalsaxiomet för att konstruera dem. Saken är att accepterar man de hyperreellatalen följer även de hyperhyper-, hyperhyperhyperreella talen osv.
Jag menade alla ändliga kombinationer av olika infinitesimaler (strikt hyperreella tal).
Euklides skrev:Euklides skrev:
Varför fortsätter denna tråd? Om någon orkar kan ju den läsa på om gränsvärden och framför allt om hur de definieras. Det är inte helt enkelt. Antar att det är därför diskussionen fallerar.. ingen orkar sätta sig in i den formaliserade matematiken och uppfinner då istället kvasi-matematik som man tycker verkar betydligt bättre eftersom den är uppbygd på intuitiva begrepp som att 0 gånger någonting alltid måste vara noll oavsett om detta någonting är oändligheten.
Det är inget konstigt att 0 gånger oändligheten är 0 i det fall man med oändligheten syftar på ett oändligt ordinal- eller kardinaltal. Inte blir det "kvasi-matematik" av det för den sakens skull.
Nej det är inte konstigt. Men har jag påstått det?
Jag har bara sagt att det finns olika svar på vad 0 gånger oändligheten är. Det beror på hur man definierar 0 och oändligheten (tex olika gränsvärden konvergerar olika).
Det jag kallar kvasi-matematik är definiera sin matematik utifrån att 0 gånger oändligheten alltid är noll. Det man egentligen definierar är 0 och oändlighet, och de definitionerna man gör är antingen för snäva eller motsägelsefulla om man vill bygga upp något "användbart" system.
Ack, jag ber om ursäkt för min slarviga läsning!
Marko skrev:Svaret är faktiskt att originalpriset var 25% högre! Tvivlar du? Nå så kolla här: Skorna kostade ifrån början 500 kronor. Nu är det 20% rabatt. Räkna ut det och priset blir 400 kronor. Men nu, om du ska räkna tillbaka, ifrån 400 kronor till 500 kronor så är det +25%!
har för mig att jag lärde mig det där när jag var 12 eller 13 bast,
och jag tror jag lärde mig i årskurs 2 vadsomhelst x 0 blir 0 i vanlig matte.
men när vi börjar tolka vad 0 kan innebära så är det inte lika självklart.
för att bli ontopic igen,
hur skriver man ingenting med matematik ?
om jag har 5st nollor i en logisk krets så uppfylls en funktion, 5x0=en funktion och inte noll
oändligheten är ett begrepp och inte ett tal, så oändlighetenx0 blir oändligt av samma orsak.
[Solved] {?}
I en logisk krets är inte 0 samma sak som ingenting. Det är bland annat därför programmerar inte använder ordet "noll" för att signifiera "ingenting". För det används ordet "nill". Inte ett speciellt kreativt orduppfinneri, det ska medges, men ändå ett bevis för att det datorlogiska "ordet" noll inte är samma sak som ordet "ingenting".
Ett annat sätt att se på detta är att all information tar plats. Samma sak med datorns ettor och nollor, för någonstans finns det atomer vars egenskaper associeras med antingen 1 eller 0. Det är med andra ord en association som återspeglar människans bristande syn på verkligheten, då datorer är människans skapelse.
Men i ren och skär matematik ( dvs inte datorns förståelse av matematik ) så är "ingenting" lika med noll.
Problemet med definitionen av ordet "noll" är ännu enklare: Som med alla andra ord så är det precis samma sak som vi människor associerar det med. Om du vill associera ordet "noll" med fenomenet ljus, så är det i din fulla kraft. Isåfall utstrålar solen noll. Men individens definitioner är totalt och extremt ointressant. Det enda som är av betydelse är vad individen *menar* men sina ordassociationer. Och det är därför vi har språk: För att försöka effektivisera flödet av idéer på ett begränsat ljudbaserat kommunikationssätt.
Marko skrev:om minimalt med tid är 0
vad är maximalt med tid ?
Enligt forskare är tiden uppbyggd av väldigt korta steg, kvantumsteg så att säga. Därmed kan minimalt med tid aldrig vara noll, eller ens oändligt litet.
Om det finns ett maximum av dessa små steg, det kommer vi nog aldrig att kunna veta dock.
Okunnig skrev:Marko skrev:om minimalt med tid är 0
vad är maximalt med tid ?
Enligt forskare är tiden uppbyggd av väldigt korta steg, kvantumsteg så att säga. Därmed kan minimalt med tid aldrig vara noll, eller ens oändligt litet.
Om det finns ett maximum av dessa små steg, det kommer vi nog aldrig att kunna veta dock.
Det är en teori som allt annat. Jag gillar det sköna med att äntligen få ha en fast punkt, inget är mindre än plank och inget är snabbare än Einsteins ljus.
Men jag tror inte på det helt ut därför att vad jag förstår så är h ett uppskattat värde och inte en universell konstant.
Den är väl konstant i delar av vårat universum. men i andra rum kan det värdet räknas ut till något annat, beroende på hur bakgrundsstrålningen ser ut. Jag karske är helt ute och cyklar, för jag har inte fått reda på hur plancks konstant blev uträknad. Letade ett par timmar men är osäker och tar det jag har från vad jag tror.
så jag kan ju ställa frågan, ur vad är plancks konstant h kommen ifrån ?
Men i ren och skär matematik ( dvs inte datorns förståelse av matematik ) så är "ingenting" lika med noll.
Fel. Noll kan betyda att man syftar på noll objekt, inga objekt, dvs ingenting. Men noll är i sig själv ett heltal, dvs någonting. Så det är skillnad på att ha en mängd som innehåller noll och en mängd som inte innehåller någonting.
Kan någon vara så snäll och förklara för mig vad "hyperreella tal" är??
Det är en utvidgning av de reella- (komplexa- då hypercomplex)talen som utöver de reella talen också innehåller tal som är är större än noll men samtidigt mindre än alla reella tal, eller mer allmänt tal som strikt ligger mellan två reella tal. Så på samma sätt som de reella talen utvidgar de rationella talen utvidgar de hyperreella talen de reella talen. (och de hyperhyperreella talen de hyperreella osv.)
Att de inte är helt accepterade är att de till skillnad från de rationella och reella talen kräver att man använder Urvalsaxiomet som applicerat utan eftertanke kan generera (tillsynes?) paradoxala resultat.
Enligt forskare är tiden uppbyggd av väldigt korta steg, kvantumsteg så att säga.
Translation; de mest omfattande fysikaliska teorier som idag kan (och) testas på verkligheten (på mikro nivå), förutsätter att verkligheten (på mikro nivå) är kvantifierad.
Därmed kan minimalt med tid aldrig vara noll, eller ens oändligt litet.
Kan det inte? Vad är det nu DU menar med oändligt litet?
Euklides skrev:Att de inte är helt accepterade är att de till skillnad från de rationella och reella talen kräver att man använder Urvalsaxiomet som applicerat utan eftertanke kan generera (tillsynes?) paradoxala resultat.
Urvalsaxiomet används titt som tätt inom matematiken och resultat som härrör från användande av AC betraktas av de flesta som okontroversiella. Problemet med icke-standard analys, som jag har förstått det, har mer att göra med att det av vissa upplevs som opedagogiskt, att det inte är någon direkt vinst med att använda det och så vidare.
Har du lust att utveckla idéen om att AC skall tillämpas med eftertanke? Vid vilka tillfällen är det exempelvis inte tillåtet att använda AC?
Problemet med definitionen av ordet "noll" är ännu enklare: Som med alla andra ord så är det precis samma sak som vi människor associerar det med. Om du vill associera ordet "noll" med fenomenet ljus, så är det i din fulla kraft. Isåfall utstrålar solen noll. Men individens definitioner är totalt och extremt ointressant. Det enda som är av betydelse är vad individen *menar* men sina ordassociationer. Och det är därför vi har språk: För att försöka effektivisera flödet av idéer på ett begränsat ljudbaserat kommunikationssätt.
en peng försvinner inte om den trollas bort,
ett sand torn försvinner inte om den demoleras.
den omvandlas till något annat eller byter position.
noll kan inte existera, om något i universum existerar.
eller ?
Vilka är online
Användare som besöker denna kategori: 2 och 0 gäster