Dancing with the King of Stones

[SigurdV]

EDIT:
Jäklar möjligheten till syftningsfel har insmugit sig så jag ändrar en viss numrering till romersk!


Låt oss nu se på vad som händer när vi undersöker:

1 Det du nu läser är inte sant.
2 "Det du nu läser" syftar på "Det du nu läser är inte sant."
3 "Det du nu läser är inte sant." är inte sant.

Besvärande eller hur? Trean är negationen av ettan:

Vi ser problemet nu...vad är då lösningen?

Den traditionella metoden är att, på ett eller annat sätt,
inte tillåta att subjekt syftar på satser som subjektet ingår i!

Men det behövs inte, enligt en logisk lag är:
(I) a = a
Och då är:
(II) Det du nu läser = Det du nu läser
Genom att förneka endast ena sidan fås följande osanning:
(III) Det du nu läser = Det du nu läser är inte sant.

Och vi ser att "Det du nu läser" inte får syfta på "Det du nu läser är inte sant."

Ur logisk synpunkt saknar sats 1 referens! Och är inte ett välformat/tillåtet påstående.
Om vi trotsar logiken och antar sats 1 så blir sats 2 Empiriskt sann men logiskt falsk.
Följaktligen följer inte sats 3 logiskt korrekt ur de föregående. QED

[Anne]

Väldigt besvärligt för mig att förstå det där, men det vet du ju, lakrits . Fick liksom mer hjärta än hjärna, känner mer än jag tänker. Tror du inte att man kan se helheten just i paradoxerna? Ja, som så här ungefär? http://www.goodreads.com/quotes/tag/paradox

[SigurdV]

Väldigt besvärligt för mig att förstå det där, men det vet du ju, lakrits . Fick liksom mer hjärta än hjärna, känner mer än jag tänker. Tror du inte att man kan se helheten just i paradoxerna? Ja, som så här ungefär? http://www.goodreads.com/quotes/tag/paradox

Jag ville bara försöka hitta en så enkel formulering som möjligt av det där.Jag hade nog inte tänkt mig en debatt om saken. Ville bara ha med det här inne. Ska väl hitta på nåt nytt snart men känner mig lite tom på ideer. Man är väl inte kreativ jämnt.Kul å se dig hjärtat.

[Anne]

Varför kallar du mig semla?

[SigurdV]

Varför kallar du mig semla?

För att semlor är goda.

[Anne]

/Mamsen

[Anne]

Föresten... tycker du framtidsmuseet låter paradoxalt?

[SigurdV]

Föresten... tycker du framtidsmuseet låter paradoxalt?

Jo!fniss.Fyndigt.Jo mor jag har...Åh FIOL...

[Anne]

Låt oss nu se på vad som händer när vi undersöker:

1 Det du nu läser är inte sant.
2 "Det du nu läser" syftar på "Det du nu läser är inte sant."
3 "Det du nu läser är inte sant." är inte sant.

Besvärande eller hur? Trean är negationen av ettan:

Vi ser problemet nu...vad är då lösningen?

Den traditionella metoden är att, på ett eller annat sätt,
inte tillåta att subjekt syftar på satser som subjektet ingår i!

Men det behövs inte, enligt en logisk lag är:
1 a = a
Och då är:
2 Det du nu läser = Det du nu läser
Genom att förneka endast ena sidan fås följande osanning:
3 Det du nu läser = Det du nu läser är inte sant.

Och vi ser att "Det du nu läser" inte får syfta på "Det du nu läser är inte sant."

Ur logisk synpunkt saknar sats 1 referens! Och är inte ett välformat/tillåtet påstående.
Om vi trotsar logiken och antar sats 1 så blir sats 2 Empiriskt sann men logiskt falsk.
Följaktligen följer inte sats 3 logiskt korrekt ur de föregående. QED

Hej hej, så här tänkte min bror kring dina resonemang (nedanstående har alltså inte jag skrivit):

---

Med [1] avser jag din sats 1: [Det du nu läser är inte sant.]
På samma sätt avser [2] din sats 2: ["Det du nu läser" syftar på "Det du nu läser är inte sant."]
och [3] avser din sats 3: ["Det du nu läser är inte sant." är inte sant.]

Min första invändning (intuitiva reaktion) är att nuet är ett flyktigt ögonblick och inte kan
spänna över en tidsperiod där flera sekvensiella påståenden betraktas atomära och samtidigt
refererande till samma företelse.

Men för att analysera dina påståenden så är [2] en omdefiniering av vad [1] innebär och gör att det
blir en dubbel negation. 2-(-x) = 2+x
(alternativt, beroende på din syftning, så blir det ingen negation alls.)
Det är inte paradoxalt att [3] följer, snarast en tautologi (alltså alltid sant).
QED (från -va-va-fågeln)

[SigurdV]

Välkommen till resonemanget!
Om lögnarparadoxen existerar så följer sats tre ur de två föregående satserna.
Ett problem jag har är att analysera varje enskilt försök att härleda lögnarparadoxen, och visa att paradoxen inte uppkommer därför att...

Det kräver ett generellt tillvägagångssätt, så först påstår jag att lögnarparadoxen uppkommer ur en lögnarsats (som måste definieras) med hjälp av en sats som jag ursprungligen kallat "lögnaridentitet" och som uppkommer antingen direkt ur en empiriskt åstadkommen lögnarsats (exemplet du tittat på) eller är en definition som lögnarsatsen uppkommit ur.(Tar vi kanske om en stund.)

Abstrakt formulering:

1 x är inte sann (möjlig lögnarsats, utan lögnaridentitet endast en satsfunktion)
2 x = "x är inte sann" (lögnaridentitet, förvandlar satsfunktion 1 till sats)
3 x är sann (logisk konsekvens?)

Vi kan abstrahera ett steg till:

1 Zx
2 x = Zx
3 x = ZZx

Då är ettan den allmänna formen för ett påstående, tvåan är definitionen för en självreferent sats och trean konsekvensen av det föregående och vi får den generella formeln:

(x=Zx) medför (x = ZZx)

Vi har en logisk sanning: om höger led är falskt måste också vänster led vara det!

Nu till det du säger: Nuet ÄR intressant och bör tänkas över ordentligt. Tror dock inte jag har problem där. Jag säger nämligen att inga logiskt korrekta härledningar av paradoxer existerar!

Det är alltså min opponent som samtidigt som min argumentering angrips måste hålla i minnet att opponentens attack inte får omöjligöra paradoxens formulering! Det skulle ju bara innebära att om han har rätt så har han OCKSÅ visat att inga paradoxer finns

Jag har nu försökt synliggöra paradoxers anatomi...
Min ståndpunkt är att ALLA lögnaridentiter är logiskt falska...Det kan inses ur den generella lösningen ovan eller via en speciell lösning...exempelvis:

1 x = "x är inte sann"
2 x är sann om och endast om "x är inte sann" är sann
3 x är sann om och endast om x är inte sann

Och vi har: Det är inte sant att x = "x är inte sann"!

Sammanfattningsvis hävdar jag att lögnarsatsen (som ju fått ett namn) har en medbrottsling (som jag är först med att ge ett namn åt) och det är samarbetet mellan de båda som resulterar i en paradox! Om lögnarsatsen existerar görs lögnaridentiteten till en sanning...och om lögnaridentiteten förklaras sann uppkommer en lögnarsats!

Notera att Russells Paradox är av det senare slaget: Den innehåller endast lögnaridentitet! Dess lögnarsats är en oändlig mängd som i praktiken inte kan exemplifieras!(Men som måste finnas om lögnaridentiteten är sann.) Sådana är lättare att lösa eftersom inte lögnarsatsen är reell och påtaglig på samma sätt som den är i lögnarparadoxen.

[SigurdV]

Hej hej, så här tänkte min bror kring dina resonemang (nedanstående har alltså inte jag skrivit):

---

Med [1] avser jag din sats 1: [Det du nu läser är inte sant.]
På samma sätt avser [2] din sats 2: ["Det du nu läser" syftar på "Det du nu läser är inte sant."]
och [3] avser din sats 3: ["Det du nu läser är inte sant." är inte sant.]

Min första invändning (intuitiva reaktion) är att nuet är ett flyktigt ögonblick och inte kan
spänna över en tidsperiod där flera sekvensiella påståenden betraktas atomära och samtidigt
refererande till samma företelse.

Men för att analysera dina påståenden så är [2] en omdefiniering av vad [1] innebär och gör att det
blir en dubbel negation. 2-(-x) = 2+x
(alternativt, beroende på din syftning, så blir det ingen negation alls.)
Det är inte paradoxalt att [3] följer,

Jag håller inte riktigt med dig om jag förstår vad du säger!

Vad innebär alltså sats 2 ...som jag kallar lögnaridentitet?

Jag tycker inte att den alls uttalar sig om vilken innebörd sats 1 har.
Allt jag ser den göra, är att tala om vilken av alla tänkbara satser som ÄR sats 1.

EDIT:
Du såg mig klättra på abstraktions stegen?
Det finns ytterligare en nivå:
1 x
2 Zx
3 x medför Zx

Antingen är x något som existerar och då säger "Z" åtminstone detta (x är), eller så existerar inget x och då säger "Z" detta (x är inte). Och vi är framme vid Parmenides bevis för att "ingenting" inte finns:

Antag att ingenting finns.
Då ÄR det så att ingenting finns.
Men om någonting ÄR ...
Så finns inte ingenting!

Så här i slutet av min argumentering vill jag visa
vad jag just nu tror är alla paradoxers urform:

1 så här är det inte
2 "så här är det" = "så här är det inte"
3 så här är det

EDIT:
Nu först fattar jag klart vad du menar med "nu", tröga jag... jag valde ju en oortodox referens till subjekt...i vanliga fall använder jag:

1 Sats 1 är inte sann
2 Sats 1 = "Sats 1 är inte sann"

Just för att slippa din invändning.
Var lite trött på mitt standardformat å ville pigga upp mig.

[Pilatus]

1 x = "x är inte sann"
2 x är sann om och endast om "x är inte sann" är sann
3 x är sann om och endast om x är inte sann

Säg att x har ett innehåll sådant att: x = "Sven äger en cykel"

Kan man då skriva att : 1 x = "x är inte sann"?

Borde det inte vara att: 1 icke x = "x är inte sann"?

[SigurdV]

1 x = "x är inte sann"
2 x är sann om och endast om "x är inte sann" är sann
3 x är sann om och endast om x är inte sann

Säg att x har ett innehåll sådant att: x = "Sven äger en cykel"

Kan man då skriva att : 1 x = "x är inte sann"?

Borde det inte vara att: 1 icke x = "x är inte sann"?

Jag får det till: 1 "Sven äger en cykel" =""Sven äger en cykel" är inte sann"

Och det här är väl alldeles riktigt: Borde det inte vara att: 1 icke x = "x är inte sann"?
Jo men visst! Eftersom denna din etta är sann!

Om du inte redan har gjort det borde du snart förstå hur jag tänker!
Vill upplysa dig om att jag kan räkna på ena handens lillfinger hur många de är.
(Alltså bara jag!)(Du har alltså på egen hand genom substitution upptäckt att inget existerande föremål kan satisfiera lögnaridentiteten: 1 x = "x är inte sann"... Så HUR kan lögnarsatser lyckas satisfiera lögnaridentiteter? Vad för egenskap har de som övriga föremål saknar? Förstå detta och du är på min sida av staketet!)

Här ett citat från cognito där stickan replikerar:
>Tack for ditt svar!
>
>Fragan enligt det Vacum tar upp ar val om dessa satser tillfor nagot nytt. Det gor de rimligen inte. Kan sjalvreferens da avgora hur vi visar att satser ar sanna?
>
>Man kan ju fraga sig, alltsa betraffande avgorandet av sanningsfragan, om man maste vanda tillbaka till "forsatsen" for att fa "eftersatsen" bekraftad. Galler det logik sa handlar det om sjalvklarheter varfor varken for- eller eftersatsen tillfor nagot.
>
>I fallet med om det regnar kravs en undersokning av den saken men nar forekomsten av regn faststallts blir det aterigen tarta pa tarta. Varfor inte noja sig med att saga "Det regnar" och sedan satta punkt.
>
>Vad det galler logiken menar W att den far, och bara kan fa, sin syresattning genom spraket, alltsa ytterst vardagsspraket vilket W ansag fungerade utmarkt som det ar. Logiken star med andra ord inte pa egna ben men ar for sin existens beroende av det vanliga spraket men tvartom galler inte.
>
>Det ar intressant att se att man till sist manovrerar in i spraket och att vissa mekanismer i detsamma gor att man talar bortom vad som rimligen later sig sagas och jag tror att det ar omojligt att inte gora det men man kan sakert oka sin medvetenhet pa den punkten.

Och här svarar jag stickan:

Vi har en del att reda ut du och jag. Jag begriper inte riktigt dina invändningar!
Jag vägrar att tolka dig! Jag vill däremot förstå!
Så vi bör försöka närma oss varandra!

Jag delar Freges och Poppers invändningar mot W, men jag håller med Russell om att W inte är ointelligent och om de andra idioterna kan få bli professorer så varför inte W?!

Den avgörande skillnaden mellan mig och W är korrespondensteorin och frågan om självreferens: Dessa frågor tvingade W till uppfattningen att vissa djupa tankar är nonsens, eftersom de beror av självreferens och korrespondens!

Jag tror han skulle gillat vad jag skriver(bortsett från en och annan respektlös kommentar från min sida).

Stackars dej här är senaste versionen av min teori:


Dancing with the King of Stones
av SigurdV » 16 sep 2012 22:43

Välkommen till resonemanget!
Om lögnarparadoxen existerar så följer sats tre ur de två föregående satserna.
Ett problem jag har är att analysera varje enskilt försök att härleda lögnarparadoxen, och visa att paradoxen inte uppkommer därför att...

Det kräver ett generellt tillvägagångssätt, så först påstår jag att lögnarparadoxen uppkommer ur en lögnarsats (som måste definieras) med hjälp av en sats som jag ursprungligen kallat "lögnaridentitet" och som uppkommer antingen direkt ur en empiriskt åstadkommen lögnarsats (exemplet du tittat på) eller är en definition som lögnarsatsen uppkommit ur.(Tar vi kanske om en stund.)

Abstrakt formulering:

1 x är inte sann (möjlig lögnarsats, utan lögnaridentitet endast en satsfunktion)
2 x = "x är inte sann" (lögnaridentitet, förvandlar satsfunktion 1 till sats)
3 x är sann (logisk konsekvens?)

Vi kan abstrahera ett steg till:

1 Zx
2 x = Zx
3 x = ZZx

Då är ettan den allmänna formen för ett påstående, tvåan är definitionen för en självreferent sats och trean konsekvensen av det föregående och vi får den generella formeln:

(x=Zx) medför (x = ZZx)

Vi har en logisk sanning: om höger led är falskt måste också vänster led vara det!

Nu till det du säger: Nuet ÄR intressant och bör tänkas över ordentligt. Tror dock inte jag har problem där. Jag säger nämligen att inga logiskt korrekta härledningar av paradoxer existerar!

Det är alltså min opponent som samtidigt som min argumentering angrips måste hålla i minnet att opponentens attack inte får omöjligöra paradoxens formulering! Det skulle ju bara innebära att om han har rätt så har han OCKSÅ visat att inga paradoxer finns

Jag har nu försökt synliggöra paradoxers anatomi...
Min ståndpunkt är att ALLA lögnaridentiter är logiskt falska...Det kan inses ur den generella lösningen ovan eller via en speciell lösning...exempelvis:

1 x = "x är inte sann" (lögnaridentiteters logiska form)
2 x är sann om och endast om "x är inte sann" är sann
3 x är sann om och endast om x är inte sann

Och vi har: Det är inte sant att x = "x är inte sann"!
Som Pilatus utrycker det: icke x = "x är inte sann"?

Sammanfattningsvis hävdar jag att lögnarsatsen (som ju fått ett namn) har en medbrottsling ("lögnaridentiteten":som jag är först med att ge ett namn åt)
och det är samarbetet mellan de båda som resulterar i en paradox!

Om lögnarsatsen existerar görs lögnaridentiteten till en sanning...
och om lögnaridentiteten förklaras sann uppkommer en lögnarsats!

Notera att Russells Paradox är av det senare slaget: Den innehåller endast lögnaridentitet! Dess lögnarsats är en oändlig mängd som i praktiken inte kan exemplifieras!(Men som måste finnas om lögnaridentiteten är sann.) Sådana är lättare att lösa eftersom inte lögnarsatsen är reell och påtaglig på samma sätt som den är i lögnarparadoxen.

PS Äsch! Det har blivit dubbleringar...jag röjer upp i morgon eller övermorgon.
Fundera på grabbar, kanske skriver vi historia just nu!

[SigurdV]

Jag har ägnat två tredjedelar av mitt liv åt att förstå paradoxens anatomi...jag är grundligt TRÖTT på den...Men jag minns när min tanke likt en långsam neutron fissionerade paradoxen!

Och jag erhöll den mentala energi som skapades. Det glömmer jag aldrig, och det kommer ingen annan som lyckas göra detsamma att göra. Och konsekvenserna är omfattande!

Vi har i över 100 år principiellt i onödan uteslutit självreferens och därför inte uppnått en fungerande korrespondensteori. Om någon kommit så här långt lämnar jag uppgiften att hitta paradoxens urform i Pre Satser, att gå igenom variationerna på det paradoxala temat och i detalj visa att ingen härledning av någon paradox är logiskt giltig!(Inklusive Gödelsatser.)

Jag vill gärna i stället tänka på alla de frågor som jag inte haft tid att tänka på under min nästan livslånga kontemplation: Flytta på er dummerjönsar, Sigurd Vojnov är äntligen fri!

[Anne]

Jag kommer in med lite pausmusik. Ni som hänger er åt vad de gamla gubbarna sa; Finns/fanns det någon som sa nåt i stil med You will hurt me if you don´t trust me? Det är ju brilliant. Nog för jag är en lat katt, men det skulle jag kunna tänka mig att förkovra mig i.