vad är ett BEVIS?

[nuddle]

Med "bevis" avser jag i allmänhet matematiska bevis.

   skriver Roschach

skulle du kunna ge exempel på ett sådant bevis?

Det finns massor av bevis därute, ett exempel är Euklides bevis för att antalet primtal är oändligt.

ok, vad gör detta bevis sant uttöver att vi kallar det för bevis?

[freddemalte]

Med "bevis" avser jag i allmänhet matematiska bevis.

   skriver Roschach

skulle du kunna ge exempel på ett sådant bevis?

Det finns massor av bevis därute, ett exempel är Euklides bevis för att antalet primtal är oändligt.

ok, vad gör detta bevis sant uttöver att vi kallar det för bevis?

nuddle
Söker du en absolut sanning? Att det likt Platons idévärld finns något totalt sant? Om vi får tro Platon så är ju detta inte nåbart genom att studera världen (empiriskt) utan möjligtvis genom det rationella tänkandet? Utifrån ett kunskapsteoretiskt perspektiv kan vi nog inte nå en absolut kunskap, sanning etc. Detta då vi alltid kan fortsätta att ställa frågor om det vi erfar. Men ge inte upp, mycket intressant och roligt kan säkert påträffas under arbetets gång.

Du frågar efter bevis, och som jag förstår det, någon slags fundamentalt totalbevis på saker och ting. Frågan vi då måste ställa är, vad vi kräver för att konstatera att vi besannat / bevittnat ett sådant bevis (en sådan sanning)?

Låt säga att jag står och tittar på min bil nere på parkeringsplatsen. Om vi tar oss an denna upplevelse utifrån ett kunskapsteoretiskt perspektiv för att ta reda på om jag har kunskap om att min bil står framför mig, blir frågan följande:

1. Tror jag att bilen står framför mig (ja, det gör jag).

2. Har jag goda skäl att anta att bilen står framför mig (ja det får jag väl anta att jag har eftersom mina ögon verkar ha fungerat bra hittills och att jag, mig veterligen, inte råkat ut för varken en hallucination eller något likande tidigare). Vid sidan om detta är bilar som fenomen inget främmande för mig, jag minns att jag har kört bilen, och jag kommer ihåg att jag köpte den. Jag minns att det är den parkeringen jag brukar ställa min bil på och bilen framför mig är hysteriskt lik den bil jag tidigare använt (min bil). Etc....

3. Är det sant att bilden står framför mig. (om det är sant, ja då har jag kunskap om att bilen står framför mig, om det inte är sant, ja då är det en tro/övertygelse baserad på, för mig, falsk/illusorisk, information).

Så det är alltså punkt 3. som är den avgörande och tunga biten i kuskapsfunderingarna. Är det sant att bilen står framför mig?

Här har jag ju enbart mina sinnen samt eventuellt bekräftelse från omgvingen (även det mina sinnen) att gå på. Om jag inte kan lite på dem, ja då måste vi ta till andra knep så som rimlighet, rationalitet, logik etc. Om vi inte litar på det (induktion, erfarenhet etc) ja då har vi ett epistemologiskt problem som verkar omöjligt att lösa.

Om vi tror på en objektiv värld, dvs en värld där det faktiskt är sant eller falskt att bilen står på parkeringsplatsen (oavsett om den betraktas av ett medvetande eller inte), ja då skulle man teoretiskt kunna nå absolut kunskap om världen, om och endast om, man kom på hur man får tag på informationen. Om värden inte är objektiv utan beror på vem som betraktar den, ja då hamnar vi i en betydligt klurigare sits, ty då kan man inte påstå att det är sant eller falskt att bilen står framför mig eftersom det inte finns någon bil, utan enbart en tolkning, erfarenhet eller känsla av en bil (för den som upplever det) etc . . .

Här är lite alternativ för Absolute Truth (A.T.):

A.T. exists and we know it exists and we can know it.

A.T. exists and we know it exists and we cannot know it

A.T. exist and we don't know it exists but we are able to know it (yes, we know a truth but we don't know it is A.T.)

A.T. exists, we don't know it exists and we can never know it.

A.T. doesn't exist, and we know it doesn't exist.

A.T. doesn't exist, we don't know it doesn't exist, but we are able to know this some day.

A.T. doesn't exist, we don't know it doesn't exist, and we will never know that it doesn't exist, etc.

Now these are only up to three levels. we can expand each of these even farther.

1: A.T. exists or not

2: we know about number one or not.

3: we are able to know number one or not.

4: we know about three or not. etc.

Worst case, and what i think it is the case: We will never able to find out whether we are able to know about A.T.

Vänligen

Fredrik

[Rorschach]

Med "bevis" avser jag i allmänhet matematiska bevis.

   skriver Roschach

skulle du kunna ge exempel på ett sådant bevis?

Det finns massor av bevis därute, ett exempel är Euklides bevis för att antalet primtal är oändligt.

ok, vad gör detta bevis sant uttöver att vi kallar det för bevis?

Vad skulle det innebära att ett bevis är sant? Påståendet "Det finns ett oändligt antal primtal" är sant om och endast om det finns ett oändligt antal primtal.

[lösdrivaren]

Euklides bevis är sant eftersom det bygger på inom matematiken godkända bevismetoder. Svårare än så är det inte.
Matematiken söker inga ”absoluta sanningar” som är universella. Inte ens axiomen som matematiken ytters vilar på är immuna mot kritik men så länge dessa är accepterade så är varje bevis som bygger på axiomen och godkänd logik sant. Någon annan sanning existerar inte.

[freddemalte]

Med "bevis" avser jag i allmänhet matematiska bevis.

   skriver Roschach

skulle du kunna ge exempel på ett sådant bevis?

Det finns massor av bevis därute, ett exempel är Euklides bevis för att antalet primtal är oändligt.

ok, vad gör detta bevis sant uttöver att vi kallar det för bevis?

Vad skulle det innebära att ett bevis är sant? Påståendet "Det finns ett oändligt antal primtal" är sant om och endast om det finns ett oändligt antal primtal.

Mycket bra svar!
Jag tror att många förvillas av begreppet sanning i termer av att de tror att sanning är något som (med nödvändighet) måste kunna bevittnas av den som ska "förstå att det är sant" - eller vad tror du Rorschach?

Vänligen

Fredrik

[nuddle]

Vad skulle det innebära att ett bevis är sant? Påståendet "Det finns ett oändligt antal primtal" är sant om och endast om det finns ett oändligt antal primtal.

skriver Rorschach


du antar att det som är logiskt är SANT, och därmed är alla logiska saker SANNA

men jag antar att även ologiska saker kan vara sanna



Det finns inga primtal     - sant

Det finns primtal - sant

Världen är primtal - sant



vad betyder detta?

vem har rätt?

[freddemalte]

Vad skulle det innebära att ett bevis är sant? Påståendet "Det finns ett oändligt antal primtal" är sant om och endast om det finns ett oändligt antal primtal.

skriver Rorschach


du antar att det som är logiskt är SANT, och därmed är alla logiska saker SANNA

men jag antar att även ologiska saker kan vara sanna



Det finns inga primtal     - sant

Det finns primtal - sant

Världen är primtal - sant



vad betyder detta?

vem har rätt?

Aha! nuddle

Egentligen ifrågasätter du a priori-sanningarna!

Finns det gifta ungarlar?

Finns det kroppar som inte är utsträckta i rummet

Finns det något X som är sådant att det inte är X?

http://sv.wikipedia.org/wiki/A_priori

Genom att ifrågasätta dessa kan man nog anses vara en så kallad ultraskeptiker

Vänligen

Fredrik

[nuddle]

Fredrik

vad uttöver det att vi säger att logiken är sann gör den sann?


varför måste logiska saker vara sanna eller riktiga eller bra?


vem har bestämt detta?

[Mr.M]

Nuddle,
när man leker med matematik som jag gjort dom sista timmarna så är det fantastiskt att se redundansen i alla formler som existerar. Det är en matematisk värld, och vi diskuterar inte sanning utanför den.
och inom ramen för matematik så finns det sanningar.
Just nu fascineras jag över att cirkelns omkrets alltid är 2πr.
Jag sitter och studerar våglängder för att min son läser eltekniks linje.
Kan bara säg att när man börjar pussla alla formler så är det vackrare än konst.

Och du som letar det absoluta, kanske kan finna gud i dessa formler.
(jag fick dessa ord av en religiös filosof, men jag tror ursprunget kan vara från Platon)

Oavsett, om det är sant eller inte, så är det en fascinerande värld.

[freddemalte]

Fredrik

vad uttöver det att vi säger att logiken är sann gör den sann?


varför måste logiska saker vara sanna eller riktiga eller bra?


vem har bestämt detta?

Det är helt enkelt det ordet "sant" betyder

Det blir lite som att fråga: "varför är cirklar runda?"

Vänligen

Fredrik

[Mr.M]

Kan delge er den här föreläsningen jag råkade på när jag precis letade om Platons syn på matematiken som absoluta sanningar.
Jag fastnade i föreläsarens ord, lättläst och förståelig. Tycker att den passar denna topic.

http://hem.hj.se/~lsj/vetvetvet.pdf

[freddemalte]

Kan delge er den här föreläsningen jag råkade på när jag precis letade om Platons syn på matematiken som absoluta sanningar.
Jag fastnade i föreläsarens ord, lättläst och förståelig. Tycker att den passar denna topic.

http://hem.hj.se/~lsj/vetvetvet.pdf

Tack Mr.M!
Det ska bli mycket intressant att läsa detta!

Vänligen

Fredrik

[Rorschach]

Kan delge er den här föreläsningen jag råkade på när jag precis letade om Platons syn på matematiken som absoluta sanningar.
Jag fastnade i föreläsarens ord, lättläst och förståelig. Tycker att den passar denna topic.

http://hem.hj.se/~lsj/vetvetvet.pdf

Texten innehåller en del konstigheter. Det påstås:

Vad krävs för att du ska ha rätt att
hävda att du vet något ? Ett vanligt svar i filosofiska kretsar är att det är berättigat att säga att
man vet något, bara om följande villkor är uppfyllda:
• Det man vet måste vara sant.
• Man måste hålla det för sant, vara övertygad om att det är sant.
• Man måste ha välgrundade skäl att hålla det för sant.
Om något av dessa villkor inte är uppfyllt, så kan man inte säga att man vet.

Det skulle vara intressant med en källa för påståendet "Ett vanligt svar i filosofiska kretsar...". Det man kan misstänka är att det skett en sammanblandning med villkoren för att en person A vet x. Vanliga villkor för det är, se [1]:

1. x är sant
2. A tror x
3. A har goda skäl att tro x

Dessa villkor har vissa likheter med de villkor som gavs i den första varianten, främsta skillnaden är att "måste" är borttaget från vart och ett av villkoren. En iakttagelse är att detta inte är villkor för att en person A ska vara berättigad att säga att den vet x. Innan vi ger en variant av sådana villkor så modifierar vi först villkoren 1-3 något:

1a. x är sant
2a. A tror x, baserat på y
3a. A har goda skäl y att tro x

(Varför denna modifikation är lämplig lämnas som en övning åt den intresserade läsaren.)

Villkoren för att en person A ska vara berättigad att säga att säga att den vet x blir då:  

1b. A tror x, baserat på y
2b. A har goda skäl y att tro x

Det man kan lägga märke till är att villkoren för att vara berättigad att säga att man vet x är svagare än villkoren för att man vet x.

I texten förekommer också en del prat om "absolut Sanning", "Sanningen med stort S" och så vidare. Vad syftar det på?

[1] http://sv.wikipedia.org/wiki/Kunskap

[Rorschach]

Jag tror att många förvillas av begreppet sanning i termer av att de tror att sanning är något som (med nödvändighet) måste kunna bevittnas av den som ska "förstå att det är sant" - eller vad tror du Rorschach?

Förstår inte riktigt hur du menar, går det att få ett förtydligande?

[freddemalte]

Jag tror att många förvillas av begreppet sanning i termer av att de tror att sanning är något som (med nödvändighet) måste kunna bevittnas av den som ska "förstå att det är sant" - eller vad tror du Rorschach?

Förstår inte riktigt hur du menar, går det att få ett förtydligande?

Jo, om jag påstår att universum är oändligt så är detta påstående endast sant om universum är oändligt. Jag får dock känslan att en del anser att "sanningsvärdet" ligger i om det går att kontrollera. Det går ju inte att kontrollera om universum är oändligt eller inte och då kan de som har den tron som jag beskriver här göra misstaget att inte se logiken bakom det sanningsbeskrivningen.

Vänligen

Fredrik