Diskuterade lite i filosofiforumet om dimensioner. Dimension 0 är en punkt eller hur.
Har en punkt någon form eller finns inte punkter annat än i sinnet?
Det sas även då att skuggan av en tex 3 dimensionell sak får en två dimensionell skugga och att detta leder till att en två dimensionell sak får en en dimensiolell skugga. Är detta sant?
Vilken form har en punkt?
Moderator: Moderatorgruppen
ok
nu fattar jag
Ehhh, nej...om jag inte förstår dig rätt...
En kropp med utsträckning i 0 dimensioner är en matematisk punkt, alltså ingen utsträckning. (.) och (XX) har finita utsträckningar där (.) har utsträckningen 1 pixel på min skärm. En pixel har en finit storlek och formen fyrkantig.
Är det goddag yxskaft nu?
En kropp med utsträckning i 0 dimensioner är en matematisk punkt, alltså ingen utsträckning. (.) och (XX) har finita utsträckningar där (.) har utsträckningen 1 pixel på min skärm. En pixel har en finit storlek och formen fyrkantig.
Är det goddag yxskaft nu?
Det är nog snarare jag som blandar ihop begreppen. En punkt med utsträckningen noll, vad har den för funktion? Kan man säga att den motsvarar tystnaden som ju är nödvändig för att definiera ljudet?
Jag träffade en gån en matematiker som sade en en ändlig sträcka kan delas in i oändligt många delar. Resultatet borde då bli att 5 cm innehåller lika många delar som en mil, vad gör jag för tankefel?
/luipa
Jag träffade en gån en matematiker som sade en en ändlig sträcka kan delas in i oändligt många delar. Resultatet borde då bli att 5 cm innehåller lika många delar som en mil, vad gör jag för tankefel?
/luipa
Man is the missing link between primitive apes and civilized human beings.
- Konrad Lorenz?
- Konrad Lorenz?
stället där något möts
Är inte punkten stället där ingenting(eller eventuellt allting) blir nånting. Koordinataxlarna står för två oändligheter, punkten är ett tänkt ställe emellan dem.
Eller har jag fel nu igen?
Eller har jag fel nu igen?
Felet är att oändligheter ( oo ) inte går att jämföra.
oo + 2 = oo
De oändligt många delarna blir oändligt små, med längden -> 0
och 0 x oo är inte definerat.
Punktens funktion - x marks the spot, typ. Den kan vara en korsning mellan två linjer (tex koordinataxlar) eller mellan en linje och ett plan. Eller bara utgångspunkt för en linje. Punkten är det man pekar på när man säger - Där! Punkten är bra när man frågar - Hur står det till, där? Vad är temperaturen där?
oo + 2 = oo
De oändligt många delarna blir oändligt små, med längden -> 0
och 0 x oo är inte definerat.
Punktens funktion - x marks the spot, typ. Den kan vara en korsning mellan två linjer (tex koordinataxlar) eller mellan en linje och ett plan. Eller bara utgångspunkt för en linje. Punkten är det man pekar på när man säger - Där! Punkten är bra när man frågar - Hur står det till, där? Vad är temperaturen där?
Man kan ju säga att en sak går snabbare mot oändligheten än en annan. Tex går uttrycket
1/x * e^x --> oo då x--> oo , eftersom e^x går snabbare mot oo än 1/x går mot 0.
Man kan jämföra oändligheter genom att säga att en oändlighet är mäktigare än en annan (faktiskt).
I fallet med en mil och 5 cm så kan man ju dela upp milen i n st bitar. Då blir varje bit s lång där s = 1 mil/n, så att n * s hela tiden är 1 mil. Ju fler bitar n vi delar in sträckan i, desto mindre blir s. Men när n blir oo så blir s = 1mil/oo = 0. Och 0 * oo är inte lika med 1 mil lika lite som det är lika med 5 cm. 0 * oo är inte definerat, det ballar ur där.
1/x * e^x --> oo då x--> oo , eftersom e^x går snabbare mot oo än 1/x går mot 0.
Man kan jämföra oändligheter genom att säga att en oändlighet är mäktigare än en annan (faktiskt).
I fallet med en mil och 5 cm så kan man ju dela upp milen i n st bitar. Då blir varje bit s lång där s = 1 mil/n, så att n * s hela tiden är 1 mil. Ju fler bitar n vi delar in sträckan i, desto mindre blir s. Men när n blir oo så blir s = 1mil/oo = 0. Och 0 * oo är inte lika med 1 mil lika lite som det är lika med 5 cm. 0 * oo är inte definerat, det ballar ur där.
Måste vi inte ha åtminstone en dimension för att tala om former? Kanske rentav två? Att tala om vilken "form" en singularitet har blir då som att undra vilken volym en linje har - tre-dimensionella objekt har volym, en-dimensionella objekt (som linjen i fråga) saknar volym men har sträcka (etc. etc.)
and therefore your question is a chimaera.
Stefan skrev:En punkt saknar utsträckning. Det är ett matematiskt begrepp som endast finns i tanken och inte i verkligheten.
Ja nog är punkten ett matematiskt begrep, men att punkten skulle 'finnas' i tanken, det är en hypotes.
Däremot har jag ofta sett en punkt åskådliggjord på t.ex papper.
Så det enda jag har vetskap om är föreställningar om 'punkter'.
"We are up against trouble caused by our way of expression."
Wittgenstein i "The Blue Book"
Wittgenstein i "The Blue Book"
Punkten på papperet är endast en symbol för punkten, då den inte saknar utsträckning.
Vad är skillnaden på "vetskap om föreställningar om punkter" och att "punkten finns i tanken"?
Dessutom, som det klart framgick av mitt inlägg var min poäng inte att diskutera huruvida punkter existerar som psykologiska objekt eller som abstrakta objekt. ("Tanke" kan referera både till psykologiska och abstrakta objekt.) Jag avsåg att avvisa idén att punkter är fysiska objekt, som är de enda som har utsträckning.
Vad är skillnaden på "vetskap om föreställningar om punkter" och att "punkten finns i tanken"?
Dessutom, som det klart framgick av mitt inlägg var min poäng inte att diskutera huruvida punkter existerar som psykologiska objekt eller som abstrakta objekt. ("Tanke" kan referera både till psykologiska och abstrakta objekt.) Jag avsåg att avvisa idén att punkter är fysiska objekt, som är de enda som har utsträckning.
Vilka är online
Användare som besöker denna kategori: 4 och 0 gäster