SE HIT: Seriösare underform

[hovnarr]

Skillnaden mellan en artskillnad och en gradskillnad är en artskillnad.

Ja, den måste ju vara det - annars löses termen "artskillnad" upp i intet. Vad jag ifrågasätter är om det verkligen finns artskillnader i verkligheten.

Antingen får man säga att klassen av gröna saker och klassen av grue saker existerar, eller att ingen av dem gör det.

Just. Klassindelning förutsätter artskillnader. Men man kanske kan tänka sig indelningar längs ett antal kontinuerliga skalor på ett liknande sätt för gradskillnader.

[suchanother]

Jag tror att Stefan försökte sig på en mängdteoretisk definition av klasser.

Artskillnad/gradskillnad är en definitionsfråga, ofta kulturell sådan.

Ren mängdteoretisk (matematisk) definition lyder: givet en egenskap, dela mängden i element som uppfyller egenskapen och de som inte uppfyller egenskapen. På detta sätt fås disjunkta (uteslutande) mängder, en samling av mängder som bildar en klass.

I verkligheten är allt annorlunda.
Givet en egenskap.....Linne i sin berömda klassificiering delade in blommor efter färg. Idag vet vi att detta är föga konstruktivt. Linnes bedrift var han insåg att kunskapen måste struktureras i en allt mer galopperande kunskapsvärld.

När man talar om klasser så är det önskvärt att precisera kriteriet (jmf mängdteorin ovan) vad som skiljer.

[Stefan]

Skillnaden mellan en artskillnad och en gradskillnad är en artskillnad.

Vad jag ifrågasätter är om det verkligen finns artskillnader i verkligheten.

Varför det? Skillnaden mellan en elefant och ett matematiskt objekt som talet 3 är väl en artskillnad?

Antingen får man säga att klassen av gröna saker och klassen av grue saker existerar, eller att ingen av dem gör det.

Just. Klassindelning förutsätter artskillnader. Men man kanske kan tänka sig indelningar längs ett antal kontinuerliga skalor på ett liknande sätt för gradskillnader.

[/quote]
[/quote]

Nej, det där resonemanget hade inget med art- eller gradskillnader att göra. Jag menade bara att antingen får man acceptera existensen av alla klasser, inklusive konstiga mängder som mängdena av alla grue saker, eller så får man inte acceptera existensen av några mängder. Jag tror inte att det finns något rimligt sätt att särskilja riktiga mängder från icke-riktiga mängder. (Jag använder här "mängd" på samma sätt som "klass").

Det finns dock undantag: man kan, för att undvika mängdteoretiska paradoxer, förbjuda existensen av vissa verkligt märkliga klasser som "klassen av alla klasser som inte är medlemmar av sig själva". Men dessa typer av förbud har man verkligt goda skäl att göra, och de kan dessutom göras exakta. Inget av detta föreligger vad gäller förbuden mot klassen av grue saker.

[hovnarr]

Varför det? Skillnaden mellan en elefant och ett matematiskt objekt som talet 3 är väl en artskillnad?

Skillnaden mellan talet 3 och talet 1 betraktar du i så fall kanske som en gradskillnad? Och skillnaden mellan en elefant och ett djur? Elefanten kan ju ses som en specialisering, en grad, av djuret. Med flera sådana här mindre hopp blir plötsligt gapet mellan trean och elefanten krymper. Redan i detta skede kan man fråga sig om "ett djur" är ett särfall av "ett", liksom "en elefant" är ett särfall av "ett djur" - eller om "ett" snarare är en abstraktion av alla enstaka föremål som tänkas kan, eller något annat.

Vad jag vill visa är att det finns ett gap mellan "3" och "elefant" som låter sig överbryggas m.h.a. en slags "stepping stones". För att artskillnader ska föreligga måste vi i så fall vara entydiga och säga att precis ett så här långt gap eller mer ska utgöra en artskillnader, medan mindre "gap" är grader. Jag kan inte hitta några sådana tydliga gränser i praktiken, men väl inom ramen för teoretiska definitioner.

Nej, det där resonemanget hade inget med art- eller gradskillnader att göra. Jag menade bara att antingen får man acceptera existensen av alla klasser, inklusive konstiga mängder som mängdena av alla grue saker, eller så får man inte acceptera existensen av några mängder. Jag tror inte att det finns något rimligt sätt att särskilja riktiga mängder från icke-riktiga mängder.

Du kanske inte ser någon parallell mellan att inte acceptera artskillnader och att inte acceptera några mängder, men det gör jag. Jag kan naturligtvis i teorin specificera en klass/mängd/art, även om jag i praktiken finner att alla gränser är flytande. Hur som helst tror jag inte detta är relevant för resonemanget ovan.

[Stefan]

Varför det? Skillnaden mellan en elefant och ett matematiskt objekt som talet 3 är väl en artskillnad?

Skillnaden mellan talet 3 och talet 1 betraktar du i så fall kanske som en gradskillnad? Och skillnaden mellan en elefant och ett djur? Elefanten kan ju ses som en specialisering, en grad, av djuret. Med flera sådana här mindre hopp blir plötsligt gapet mellan trean och elefanten krymper. Redan i detta skede kan man fråga sig om "ett djur" är ett särfall av "ett", liksom "en elefant" är ett särfall av "ett djur" - eller om "ett" snarare är en abstraktion av alla enstaka föremål som tänkas kan, eller något annat.

Vad jag vill visa är att det finns ett gap mellan "3" och "elefant" som låter sig överbryggas m.h.a. en slags "stepping stones". För att artskillnader ska föreligga måste vi i så fall vara entydiga och säga att precis ett så här långt gap eller mer ska utgöra en artskillnader, medan mindre "gap" är grader. Jag kan inte hitta några sådana tydliga gränser i praktiken, men väl inom ramen för teoretiska definitioner.

"Elefant" är en underkategori till "djur". Skillnaden mellan en kategori och dess underkategorier kan inte vara gradskillnader; det är inte så begreppet "gradskillnad" används. Det används istället om begreppspar som "varmt"-"kallt", etc.

Jag vet inte om man ens kan säga att skillnaden mellan "1" och "3" är en artskillnad. Det känns som att begreppen "art-" och "grad-"skillnad knappt är applicerbara här.

"Precis ett så långt steg är en artskillnad". Nej, grejen med artskillnader är just att de inte går att kvantifiera, vilket går att göra med gradskillnader (det är ett nödvändigt, men kanske inte tillräckligt villkor).

Nej, det där resonemanget hade inget med art- eller gradskillnader att göra. Jag menade bara att antingen får man acceptera existensen av alla klasser, inklusive konstiga mängder som mängdena av alla grue saker, eller så får man inte acceptera existensen av några mängder. Jag tror inte att det finns något rimligt sätt att särskilja riktiga mängder från icke-riktiga mängder.

Du kanske inte ser någon parallell mellan att inte acceptera artskillnader och att inte acceptera några mängder, men det gör jag. Jag kan naturligtvis i teorin specificera en klass/mängd/art, även om jag i praktiken finner att alla gränser är flytande. Hur som helst tror jag inte detta är relevant för resonemanget ovan.

[/quote]

Vilken är parallellen, enligt ditt sätt att se det?

[hovnarr]

"Precis ett så långt steg är en artskillnad". Nej, grejen med artskillnader är just att de inte går att kvantifiera, vilket går att göra med gradskillnader (det är ett nödvändigt, men kanske inte tillräckligt villkor).

Aha! Så vad är då en skillnad som går att kvantifiera? Ditt exempel mellan varmt och kallt funkar ju bra, men vad sägs om två elefanter med olika storlek på öronen? Vi kan exempelvis mäta öronen och kvantitativt ange hur långt de ligger ifrån varandra storleksmässigt.

Även om vi begränsar oss till kvantifierbara begreppspar, som jag tror du är inne på, kan vi i fallet med öronen falla tillbaka på "stor och liten". Om man kan avgöra skillnaderna mellan två elefanters öron på det sättet, borde man kunna tillämpa samma metod på t.ex. en giraff och en elefant.

Med elefant och "djur" blir det naturligtvis knepigare. Vad är ett djur? Det är ju svårt att kvantifiera en skillnad eller upptäcka relevanta begreppspar gentemot något abstrakt. "Djur" är en abstrakt kategori, liksom "äta" är en abstrakt handling. Mer om kategorier nedan; vad tycker du om följande par: art- eller gradskillnader?

1) Ett stort öra och ett litet öra
2) Ett öra och en näsa
3) Ett öra och en bild av ett öra
4) En bild av ett stort öra och en bild av ett litet öra
5) Ett stort öra och en bild av ett litet öra

Kan två föremål vara både art- och gradskilda (t.ex. nr. 5)? Eller "trumfar" artskillnader på något sätt gradskillnader?

Skillnaden mellan en kategori och dess underkategorier kan inte vara gradskillnader; det är inte så begreppet "gradskillnad" används.

Vad för slags fråga är i så fall detta:

Skillnaden mellan en elefant och ett matematiskt objekt som talet 3 är väl en artskillnad?

De numrerade exemplen ovan och vår diskussion i övrigt tyder på att man inte kan fråga om skillnaden mellan en elefant och talet 3 är en art- eller gradskillnad. Det finns nämligen väldigt många skillnader mellan en elefant och talet 3. Man kan däremot fråga om en specifik skillnad är en art- eller gradskillnad. Vi måste alltså först veta vad skillnaden mellan talet 3 och en elefant ÄR innan vi kan karakterisera den som art- eller gradskillnad.

Det samma gäller naturligtvis den ursprungliga frågan om skillnaden mellan en art- eller gradskillnad. Innan vi kan bestämma om denna skillnad måste vi veta vad den är. Om vi tillämpar just kvantifierbara begreppspar (som jag tycker är en bra definition) blir frågan något i stil med: "Låter sig skillnaden mellan skillnader, som inte låter sig kvantifieras i begreppspar och skillnader, som låter sig kvantifieras i begreppspar, kvantifieras i begreppspar?" Frågan är alltså huruvida begreppsparet "art- eller gradskillnad" är kvantifierbart. Om en skillnad i praktiken är "mer eller mindre" en gradskillnad är paret alltså kvantifierbart och det finns i så fall inga reella artskillnader.

Vilken är parallellen, enligt ditt sätt att se det?

Vad tror du någon skulle svara på frågan "Vad är det för skillnad på en elefant och talet 3"? Jag tror de skulle svara något i stil med "en elefant är ett djur och 3 är ett tal". Då kunde man naturligtvis ansätta dem vidare med "vad är skillnaden mellan ett djur och ett tal?". Då kunde ett lika bra svar vara "ett djur är exempelvis en elefant och ett tal är exempelvis 3".

För att avgöra skillnader i det dagliga livet tycks det mig att vi är beroende av "mer eller mindre" reella klasser, såsom "djur", "tal", "invandrare", "politiker" osv. Vi finner därmed, tryggt förvissade om att dessa klasser är giltiga på alla sätt och vis, att det finns en artskillnad mellan t.ex. djur och politiker.

Ber man sedan någon verkligen tänka till och definiera vad en politiker är resp. inte är kan vi lätt hitta ett tveksamt fall (t.ex. en sjukpensionerad "politiker" osv.) som tvingar oss att precisera definitionen ytterligare osv. Men då vi inte kommer att nå någon exakt och på alla områden tillfredsställande definition av klassen kunde man lika gärna ge upp tanken på artskillnad och istället tänka sig att vissa är "mer politiker än andra". Vi ser ofta halvkomiska exempel på detta i vardagslivet, t.ex. uttalanden som "du är den mest svenska person jag vet".

Om man inte kan ge en tillfredsställande definition på två klasser/arter, hur ska man då kunna säga att de är absolut artskillda? Man kan ju inte exakt beskriva skillnaden/skillnaderna! Man får istället tänka sig att en elefant och talet 3 är mer artskilda än en elefant och en giraff. Och så fort vi börjar tala om "mer eller mindre artskilda" så är begreppsparet "art- och gradskillnad" plötsligt kvantifierbart, och vi finner att det i praktiken inte finns några artskillnader, men däremot grader av gradskillnader.