En fråga om modal logik och kontextbundenhet

[PopJimmy]

Jag läste lite om modal logik på Answers.com http://www.answers.com/modal%20logic och började fundera över en sak...

Går semantisk intensionalitet att jämnställa med icke-kontextbundenhet? Alltså: Att säga att Bush är president är inte nödvändigtvis sant, eftersom frågan det beror på vilket sammanhang frågan ställ i (om frågan ställs idag och om frågan ställs om 100 år så kommer frågan inte få samma logiska utslag).

Modal logics are characterized by semantic intensionality: non-modal logics all have the feature that the truth value of a complex sentence is determined by the truth values of its sub-sentences. They are thus extensional. In modal logics, by contrast, this does not hold: both "George W. Bush is President of the United States" and "2 + 2 = 4" are true, yet "Necessarily, George W. Bush is President of the United States" is false, while "Necessarily, 2 + 2 = 4" is true.

Hjälp mig!

[Stefan]

Går semantisk intensionalitet att jämnställa med icke-kontextbundenhet? Alltså: Att säga att Bush är president är inte nödvändigtvis sant, eftersom frågan det beror på vilket sammanhang frågan ställ i (om frågan ställs idag och om frågan ställs om 100 år så kommer frågan inte få samma logiska utslag).

Ja, det kan man väl säga. En nödvändig sanning är tänkt att vara sann i alla "möjliga världar". Men helt klart finns det möjliga världar där Bush inte är president. Däremot, menar man, finns det inga möjliga världar där 2+2 inte är 4. En idé är att det nödvändigt sanna "går inte att tänka sig annorlunda". Enligt denna idé är det "tänkbart" att Bush inte skulle vara USA:s president, men det är inte "tänkbart" att 2+2 inte är 4.

Kul att du intresserat dig för denna intressanta fråga. Det finns en del kritik mot själva idén med modallogik, främst framförd av företrädare för den "rena" extensionala logiken som enbart behandlar sant och falskt, inte nödvändigt och möjligt. En känd kritiker är Quine.

Citatet tar upp ett annat problem: problemet med intensionalitet. Problemet är följande. Om "Per äter äpple" och "Anna äter päron" båda är sanna så är "Per äter äpple och Anna äter päron" sann. Dessa satser är, som citatet påpekar, extensionala: om vi kan räkna ut sanningsvärdet av en komplex sats enbart genom att titta på sanningsvärdet hos delsatserna. Men innanför nödvändighetsoperatorn gäller inte denna praktiska egenskap, som citatet belyser.

Problemet är detsamma som med tros-, önskar-, etc. satser. I extensional logik gäller substituerbarhet salva veritate: dvs. man får byta ut satser med samma sanningsvärde. Men säg nu att det är sant att "Per tror att Anna äter päron". Vidare är det sant att "Anna äter päron om och endast om Anna äter äpple". Då får vi inte sluta oss till att "Per tror att Anna äter äpple", fastän det skulle vara tillåtet att sluta sig till detta i extensional logik. Detta är också en intensional kontext. Problemet togs först upp av Frege i den bästa uppsatsen jag läst, "Om mening och betydelse" (finns på svenska), som är föredömligt klar, men dessa frågor finns säkert redogjorda för i grundläggande läroböcker på andra ställen.

Har du fler frågor så är jag glad att svara, är medveten om att detta inte blev vidare klart.

[suchanother]

Om "Per äter äpple" och "Anna äter päron" båda är sanna så är "Per äter äpple och Anna äter äpple" sann.

Tror nog att Anna käkar päron i båda fallen.

[stradde]

Om man vill läsa mera om språkets sidor så finns det Tractacus och Filosofiska undersökningar som går relativt lätt att hitta på antikvariat och på bokhandlar.

Språket kan skapa meningar som är korrekta rent språkligt, men om vi koppar vad språket säger, uttalar så kan det bli ganska knäppt.

Ex. Frankrikes nuvarande kung kommer att möta Englands drottning för att fika.

Problemet är ju att frankrike inte har någon kung, men om man inte vet om omständigheterna så skulle meningen vara korrekt- och det är den, rent språkligt, förrutom att absurditeten ligger i att en av premisserna , antagande att frankrike inte har en kung inte stämmer.

Man kan fundera på om språket lurar oss, eller är så exakt, och skapar paradoxer som är mycket svåra att lösa-kanske olösliga.

Ett annat ex.

Någonting kan inte komma ur ingenting, eftersom att just ingenting är ingenting.

Håller du med.

Bra.

Då har universum funnits i en oändlig tid, för universum kan inte ha skapats ur ingenting.

Därav så är Big Bang teorin fel.

Om du inte håller med,
hur kan atomer och partiklar skapas, energi sättas igång, om ingenting sätter igång det? Fysikens lagar säger strängt att kausala lagar gäller och fysikens lagar baseras på mattematiska och logiskhet som per defintion inte kan vara ologiska.

[afulm]

Tror du att universum har en början? Jag tycker det låter mycket mer orimligt än att universum alltid har funnits. Big bang förutsätter inte att universum har en början.

[Djens]

Vad är det som säger att det inte kan ha funnits andra grundläggande lagar innan bigbang? Något som gäller för oss nu behöver ju inte ha varit gällande innan bigbang.

Enligt fysiken så är ljuset både en vågrörelse och en partikelstråle. Teorierna utesluter varandra men de förutsätter även varandra.

Om du inte håller med,
hur kan atomer och partiklar skapas, energi sättas igång, om ingenting sätter igång det? Fysikens lagar säger strängt att kausala lagar gäller och fysikens lagar baseras på mattematiska och logiskhet som per defintion inte kan vara ologiska.

[archaxe]

Enligt fysiken så är ljuset både en vågrörelse och en partikelstråle. Teorierna utesluter varandra men de förutsätter även varandra.

Va? Kan du förtydliga det här? Det vore bra.

[Enfero]

...Någonting kan inte komma ur ingenting, eftersom att just ingenting är ingenting.

Håller du med.

Bra.

Någonting kan skapas ur ingenting under vissa omständigheter, vilket du återfinner i partikelfysiken för bl.a. kvarkar och antikvarkar. På samma sätt kan två motsatta partiklar tillintetgöra varandra.
Om deras existens är nödvändig, så skapas dem ur intet då deras existens tar ut varandra, skulle man kunna säga. Vet inte om jag orkar ta ett exempel just nu, men om du behöver ha det mer i detalj så kan jag visa

[stradde]

...Någonting kan inte komma ur ingenting, eftersom att just ingenting är ingenting.

Håller du med.

Bra.

Någonting kan skapas ur ingenting under vissa omständigheter, vilket du återfinner i partikelfysiken för bl.a. kvarkar och antikvarkar. På samma sätt kan två motsatta partiklar tillintetgöra varandra.
Om deras existens är nödvändig, så skapas dem ur intet då deras existens tar ut varandra, skulle man kunna säga. Vet inte om jag orkar ta ett exempel just nu, men om du behöver ha det mer i detalj så kan jag visa

Tag gärna ett exempel. Känns som att jag måste kolla partikelfysik.. vilket kommer nog ta ett tag att fatta.. om jag fattar något.. ush.. måste nog läsa matte.. har inte tid.

urg

[Kyano]

Någonting kan skapas ur ingenting under vissa omständigheter, vilket du återfinner i partikelfysiken för bl.a. kvarkar och antikvarkar. På samma sätt kan två motsatta partiklar tillintetgöra varandra.
Om deras existens är nödvändig, så skapas dem ur intet då deras existens tar ut varandra, skulle man kunna säga. Vet inte om jag orkar ta ett exempel just nu, men om du behöver ha det mer i detalj så kan jag visa

Men du förutsätter ju (?) att det finns energi. Ingenting borde ju även innebära avsaknad av detta.

[Enfero]

Men du förutsätter ju (?) att det finns energi. Ingenting borde ju även innebära avsaknad av detta.

Det du pratar om, total saknad av energi, eller snarare en "total tomhet", är en fysikalisk omöjlighet. Tänk på bl.a. energiprincipen.
När jag säger "under vissa omständigheter" så menas rimligen inte en total tomhet, eftersom det då bara finns en enda omständighet, nämligen just ingenting. Därav blir alltihop meningslöst (?)
För att inte göra någon förvirrad, så är vakuum inte heller en absolut tomhet, snarare ett rum fritt från materia. Dock kan det finnas strålning etc. så det är ingen absolut tomhet.

---

Kan visa det där med partiklarna iallafall, stradde, om du nu är intresserad av partikelfysik (finns inga specialtecken, får bli en förenkling nedan).
Ett exempel på skapande av partiklar ur energi, eller "parbildning".

[I-] + [P] --> [K+] + [S-]

[I-] har negativ laddning (-1, en pimeson), består av en d-kvark (-1/3) och en (u)-kvark (-2/3).
[P] har positiv laddning (+1, en proton), består av 2 u-kvarkar (+2*2/3) och en d-kvark (-1/3).
[K+] har positiv laddning (+1, en Kaon), består av en u-kvark (+2/3) och en (s)-kvark (+1/3).
[S-] har negativ laddning (-1, sigma Σ-), består av 2 d-kvarkar (-2*1/3) och en s-kvark (-1/3).

En kvark och dess anti-kvark annihilerar varandra, exempelvis u och (u). Med fokus på kvarkarna kan det skrivas (skriver anti-kvarkar med parentes):

d(u) + uud --> u(s) + dds

Två stycken d på båda sidorna, dvs dem bibehålls. En u-kvark bibehålls på båda sidor, vilket medför att vi får kvar:

(u) + u --> (s) + s

Det vill säga två par av kvark och anti-kvarkar. De två första annihilerar varandra, och dem två sista skapas (parbildning) för att fullfölja reaktionen.
Massan kan vi egentligen inte prata om, eftersom vi inte kan isolera kvarkar och mäta den. Samma uppsättning av kvarkar kan ge olika massor mätt i MeV/GeV per c^2 för olika partiklar.
Eftersom dem har motsatt laddning får vi neutralt på båda sidor. Det som behöver bibehållas är därför energier, överbliven energi går därför till kinetisk energi.

Så, hur ska man tolka att det skapas två partiklar då två andra annihilerar varandra? Rimligen bildas energi vid denna "partikelkollision" av (u) och u, varvid det blir möjligt för (s) och s att skapas. Så egentligen skapas partiklar ur energin.

Och i samband som nämndes tidigare, så är det helt orimligt att prata om en "total tomhet". Så länge du inte skriver en fantasybok eller liknande förstås

[Kyano]

Det du pratar om, total saknad av energi, eller snarare en "total tomhet", är en fysikalisk omöjlighet. Tänk på bl.a. energiprincipen.
När jag säger "under vissa omständigheter" så menas rimligen inte en total tomhet, eftersom det då bara finns en enda omständighet, nämligen just ingenting. Därav blir alltihop meningslöst (?)
För att inte göra någon förvirrad, så är vakuum inte heller en absolut tomhet, snarare ett rum fritt från materia. Dock kan det finnas strålning etc. så det är ingen absolut tomhet.

Vad stradde pekade på var ju dock en metafysisk fråga. Hur kan något komma att existera ur ingenting? Det har ingenting, eller i vart fall mycket lite, med naturvetenskapliga modeller av världen att göra.

[JoBe]

Vad stradde pekade på var ju dock en metafysisk fråga. Hur kan något komma att existera ur ingenting?

Ja det är ju ologiskt, men motsatsen, att alltet alltid funnits är lika ologisk, nåt kan ju inte bara finnas, utan måste komma nånstans ifrån, skulle big-bangarna pågått oändligt antal ggr före "vår" big bang, nån gång måste ha varit först? Men de religösa har ju en stor fördel här, de kan alltid hävda att Gud skapat allt från ingenting, det är det enda logiska?!

[Enfero]

Vad stradde pekade på var ju dock en metafysisk fråga. Hur kan något komma att existera ur ingenting?

Ja det är ju ologiskt, men motsatsen, att alltet alltid funnits är lika ologisk, nåt kan ju inte bara finnas, utan måste komma nånstans ifrån, skulle big-bangarna pågått oändligt antal ggr före "vår" big bang, nån gång måste ha varit först? Men de religösa har ju en stor fördel här, de kan alltid hävda att Gud skapat allt från ingenting, det är det enda logiska?!

Finns många teorier om allt som sagts här, mer eller mindre trovärdiga. Många av dem (dock inte alla) förutsätter att universum är alltet, vilket jag inte ser som en självklarhet eftersom något oändligt stort (som t.ex. universum som saknar yttre gräns) inte nödvändigtvis innefattar allt.

Kanske dags att bli religiös om det nu är det enda logiska

[stradde]

( Tack Björn, nu vet jag vad jag skall göra när jag vill pressa min hjärna =) )

Men de religösa har ju en stor fördel här, de kan alltid hävda att Gud skapat allt från ingenting, det är det enda logiska?!

Nja, problemet med Gud bara kan "bevisas" begreppet tro ( gudsbevis är larvigt anti-intelektuellt enligt mig) och inte med empiriska metoder.

Även om det är bekvämt att tro att Gud skapade allt, så kan jag personligen alldrig bli religiös för att jag "tror". Jag vill ha "säkra" bevis genom empiriska metoder...

W är en skön snubbe

Det kanske sämsta med att vara totalt icke religiös, är att man lätt får ångest, då det gäller att göra någonting skoj medans man lever. För när man är död så är man bara energi utan hjärna.. eller nått liknande