Har inte riktigt satt mig in i detta men det verkar kul:
http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_argument
Domedagsargumentet
Moderator: Moderatorgruppen
Jag har aldrig hört talas om det här förut heller. Men det här är väl kärnan:
Alltså:
Alla "bråkpositioner", n/N (vår absoluta position delat med totala antalet människor i historien) är lika sannolika, antas det. Det är en vanlig bayesiansk princip att om man inte vet nåt antar man att allt är lika sannolikt. Kallas "Principle of Indifference". Detta är ekvivalent med att alla sannolikheter om hur stort antalet människor, N är är lika stort.
Tydligen leder det till att man kan säga med 95 % sannolikhet att n/N>0.05, dvs att vi är bland de 95 % sista människorna.
Let us imagine our fractional position f = n/N along the chronological list of all the humans who will ever be born, where:
n is our absolute position from the beginning of the list.
N is the total number of humans.
The Copernican principle suggests that we are equally likely (along with the other N-1 humans) to find ourselves at any position n, so our fractional position f is uniformly distributed on the interval (0,1] prior to learning our absolute position.
Let us further assume that our fractional position f is uniformly distributed on (0,1] even after we learn of our absolute position n. This is equivalent to the assumption that we have no prior information about the total number of humans, N.
Now, we can say with 95% confidence that f = n/N is within the interval (0.05,1]. In other words we are 95% certain that we are within the last 95% of all the humans ever to be born. Given our absolute position n, this implies an upper bound for N obtained by rearranging
n / N > 0.05
to give
N < 20n.
If we assume that 60 billion humans have been born so far (Leslie's figure) then we can say with 95% confidence that the total number of humans, N, will be less than 20·60 = 1200 billion.
Assuming that the world population stabilizes at 10 billion and a life expectancy of 80 years, one can calculate how long it will take for the remaining 1140 billion humans to be born. The argument predicts, with 95% confidence, that humanity will disappear within 9120 years. Depending on your projection of world population in the forthcoming centuries, your estimates might vary, but the main point of the argument is that we are likely to disappear rather soon.
Alltså:
Alla "bråkpositioner", n/N (vår absoluta position delat med totala antalet människor i historien) är lika sannolika, antas det. Det är en vanlig bayesiansk princip att om man inte vet nåt antar man att allt är lika sannolikt. Kallas "Principle of Indifference". Detta är ekvivalent med att alla sannolikheter om hur stort antalet människor, N är är lika stort.
Tydligen leder det till att man kan säga med 95 % sannolikhet att n/N>0.05, dvs att vi är bland de 95 % sista människorna.
Domedagsprofeter är inga andra än såna som vill ge sken av att veta när världen går under. Jag tror inte dom själva ens tror på detta utan endast vill ha någon form av uppmärksamet av oss andra. Det är ingen ännu som lyckats med någon domedagsprofetsia.
Min gissning är att jorden aldrig kan bli överbefolkad. När antalet människor ökar så kommer endera människor att börja kriga med varandra eller så tar naturen över och genom ex. sjukdommar minskar på världsbefolkningen. Detta eftersom vi inte har några naturliga fiender.
mvh
Min gissning är att jorden aldrig kan bli överbefolkad. När antalet människor ökar så kommer endera människor att börja kriga med varandra eller så tar naturen över och genom ex. sjukdommar minskar på världsbefolkningen. Detta eftersom vi inte har några naturliga fiender.
mvh
-
Johan Ågren
- Administratör
- Inlägg: 3367
- Blev medlem: 15 jan 2003 00:58
- Ort: Gävle
roggeman skrev:Domedagsprofeter är inga andra än såna som vill ge sken av att veta när världen går under. Jag tror inte dom själva ens tror på detta utan endast vill ha någon form av uppmärksamet av oss andra. Det är ingen ännu som lyckats med någon domedagsprofetsia.
Min gissning är att jorden aldrig kan bli överbefolkad. När antalet människor ökar så kommer endera människor att börja kriga med varandra eller så tar naturen över och genom ex. sjukdommar minskar på världsbefolkningen. Detta eftersom vi inte har några naturliga fiender.
mvh
Har du nåt argument mot domedagsargumentet?
Du glömde Halle, Stefan.
Har du något argument mot domedagsargumentet?
Det har i alla fall jag. Konfidensintervallet 95% ger n = 0,05. De matematiska operationerna här bakom är inte särskilt komplicerade. Precis som vi kan säga med 100% säkerhet att vi är bland de 100% sista människorna. Eller att vi med 50% säkerhet hör till mänsklighetens andra hälft.
DETTA är sant, givet statistiska grundregler.
Hoppsan! Så om man antar det, och det, och det - då är det fortfarande hör och häpna 95% säkert att... Med vilket konfidensintervall antar vi att världens befolkning stabiliseras vid 10 mdr? Med vilket konf.int. antar vi en medellivslängd om 80 år? Dessa tre konf.int. sammantaget avgör med vilken konfidens vi kan avgöra när mänskligheten kommer att "försvinna".
Oavsett graden av säkerhet med vilken vi kan förutse tidpunkten för människans undergång, är det nog att bara titta på det första matematiska uttrycket. Vi kan alltså inte helt säkert säga hur många människor som kommer att leva. Men statistiska metoder föreslår att det idag är 95% säkert att det är färre än 1200 mdr. Om man betänker resultatet man hade fått om uträkningen gjorts när den mänskliga civilisationen fortfarande låg i sin vagga (säg, < 1 milj. människor) så inser man begränsningen av en statistisk modell i sammanhanget.
Det får mig att tänka på Tage Danielssons kåseri över sannolikheter och atomolyckor. De är ju så enormt osannolika! Och nu när de dessutom hänt, då är det ju OERHÖRT osannolikt att det skulle hända igen!
Halle skrev:Hur skulle man kunna "lyckas med en domedagsprofetia"? För att kunna veta säkert måste man ju liksom ha facit i hand, och då är det så dags...
Dessutom kanske någon har lyckats, vi har bara inte nått domedagen än så därför tror vi att de bara hittar på.
Har du något argument mot domedagsargumentet?
Det har i alla fall jag. Konfidensintervallet 95% ger n = 0,05. De matematiska operationerna här bakom är inte särskilt komplicerade. Precis som vi kan säga med 100% säkerhet att vi är bland de 100% sista människorna. Eller att vi med 50% säkerhet hör till mänsklighetens andra hälft.
In other words we are 95% certain that we are within the last 95% of all the humans ever to be born.
DETTA är sant, givet statistiska grundregler.
If we assume that 60 billion humans have been born so far (Leslie's figure) then we can say with 95% confidence that the total number of humans, N, will be less than 20·60 = 1200 billion.
Assuming that the world population stabilizes at 10 billion and a life expectancy of 80 years, one can calculate how long it will take for the remaining 1140 billion humans to be born. The argument predicts, with 95% confidence, that humanity will disappear within 9120 years.
Hoppsan! Så om man antar det, och det, och det - då är det fortfarande hör och häpna 95% säkert att... Med vilket konfidensintervall antar vi att världens befolkning stabiliseras vid 10 mdr? Med vilket konf.int. antar vi en medellivslängd om 80 år? Dessa tre konf.int. sammantaget avgör med vilken konfidens vi kan avgöra när mänskligheten kommer att "försvinna".
Oavsett graden av säkerhet med vilken vi kan förutse tidpunkten för människans undergång, är det nog att bara titta på det första matematiska uttrycket. Vi kan alltså inte helt säkert säga hur många människor som kommer att leva. Men statistiska metoder föreslår att det idag är 95% säkert att det är färre än 1200 mdr. Om man betänker resultatet man hade fått om uträkningen gjorts när den mänskliga civilisationen fortfarande låg i sin vagga (säg, < 1 milj. människor) så inser man begränsningen av en statistisk modell i sammanhanget.
Det får mig att tänka på Tage Danielssons kåseri över sannolikheter och atomolyckor. De är ju så enormt osannolika! Och nu när de dessutom hänt, då är det ju OERHÖRT osannolikt att det skulle hända igen!
hovnarr skrev:Du glömde Halle, Stefan.
Jag bara stör mig på folk som sågar saker utan att komma med argument. Om de inte ens orkar läsa kan de lika gärna strunta i att skriva.
If we assume that 60 billion humans have been born so far (Leslie's figure) then we can say with 95% confidence that the total number of humans, N, will be less than 20·60 = 1200 billion.
Assuming that the world population stabilizes at 10 billion and a life expectancy of 80 years, one can calculate how long it will take for the remaining 1140 billion humans to be born. The argument predicts, with 95% confidence, that humanity will disappear within 9120 years.
Hoppsan! Så om man antar det, och det, och det - då är det fortfarande hör och häpna 95% säkert att... Med vilket konfidensintervall antar vi att världens befolkning stabiliseras vid 10 mdr? Med vilket konf.int. antar vi en medellivslängd om 80 år? Dessa tre konf.int. sammantaget avgör med vilken konfidens vi kan avgöra när mänskligheten kommer att "försvinna".
OK. Möjligen är det här en "light-version" av argumentet. Vi kan koncentrera oss på att det kommer att finnas högst 20 ggr fler människor än det redan funnits med 95 % sannolikhet. Det är lite mer "spelled out" på sidan.
Oavsett graden av säkerhet med vilken vi kan förutse tidpunkten för människans undergång, är det nog att bara titta på det första matematiska uttrycket. Vi kan alltså inte helt säkert säga hur många människor som kommer att leva. Men statistiska metoder föreslår att det idag är 95% säkert att det är färre än 1200 mdr. Om man betänker resultatet man hade fått om uträkningen gjorts när den mänskliga civilisationen fortfarande låg i sin vagga (säg, < 1 milj. människor) så inser man begränsningen av en statistisk modell i sammanhanget.
Nja, jag är inte helt säker på det. Tankeexemplet är visserligen belysande: man hade fått fram resultatet att mänskligheten med 95 % sannolikhet endast skulle bli 20 miljoner. Detta visade sig sen vara helt fel. Men det gör inte att det är irrationellt. När mänskligheten endast funnits en kort tid hade man goda skäl att tro att den var en ömtålig art som snart skulle dö ut (eftersom många arter gör det). Sen märkte man att den var mer tålig. Jag misstänker att det är sånt tänkande hela idén bygger på: ju fler människor vi blir, desto större blir sannolikheten för att det blir ännu fler människor. Orsaken är att vi har större skäl att tro att vi klarar av vistelsen här på jorden ju längre vi faktiskt har klarat av den.
Stefan skrev:Jag bara stör mig på folk som sågar saker utan att komma med argument. Om de inte ens orkar läsa kan de lika gärna strunta i att skriva.
Jag med. Jag tycker det sänker nivån på forumet, helt i onödan.
Stefan skrev:Orsaken är att vi har större skäl att tro att vi klarar av vistelsen här på jorden ju längre vi faktiskt har klarat av den.
Voilà! Det är ju statistiken i ett nötskal. Så fort man använder sig av en matematisk modell bör man ställa sig två frågor:
1) Vad bygger den här modellen på för antanganden?
2) Hur stämmer modellen med det jag vill modellera?
1) besvaras av ditt citat ovan. 2) är det jag visar på genom att göra uträkningen vid en annan tid än vår tid. Modellen i sig kan vara helt vattentät och rimlig enligt (1), samtidigt som en statistisk modell av denna typ helt enkelt inte är särskilt lämplig för att förutspå den faktiska tiden för mänsklighetens försvinnande. Däremot är den utmärkt lämpad att beskriva hur en rationell trosuppfattning kring mänsklighetens försvinnande varierar som funktion av antalet människor. Därmed inte sagt att den ger sanna värden för det sistnämnda - det kan ju finnas faktorer som modellen inte tar hänsyn (t.ex. ett förestående atomkrig) som gör att det inte idag är rationellt att tro att vi försvinner om ca 9000 år.
Det du tar upp är intressant nog: en statistisk modell visar alltså att vi har större skäl att förmoda att mänskligheten kommer att bli stor, ju större den blir.
Om jag ville modellera mänsklighetens faktiskta tillväxt, avtagande, stabilitet och undergång skulle jag istället använda differentialekvationer. Men jag kan bara göra ytterst enkla sådana modeller - en skicklig matematiker skulle säkert kunna besvara en rad intressanta frågor med hjälp av diffekvationer och givna villkor.
Frågan är hur många faktorer man skall begränsa sig till. faktorer är ju ett mörkertal (x- antal). dessutom måste det antas ett ändligt universum. Ett oändligt universum genererar ett oändligt antal faktorer därmed är sannolikheten alltid noll. Antar man ett ändligt men obegränsat universum så blr det än mer problematiskt i vad som skall räknas som faktor överhuvud.
Äh jag bara svammlar......
Äh jag bara svammlar......
Vilka är online
Användare som besöker denna kategori: 18 och 0 gäster