Logikens gränser

[klorofyll]

Jag skulle tro att många av er har provat på intelligenstester.
Där brukar finnas en avdelning med tester i logik.
De uppgifter man ska lösa där handlar så gott som uteslutande om förmågan att se samband, i bilder, sifferserier m.m.. Ingenting om matematik. Ingenting om sanning. Hur kan då detta komma sig?

Här hänger jag inte riktigt med dig. Visst har jag provat på intelligenstester, men att dessa tester skulle ha och göra med logik samtidigt som det inte har och göra med matematik och sanning, där hänger jag inte med.
Sifferserier exempelvis, hör inte detta snarare mer hemma inom matematiken än logiken, om vi nu ska göra sådan uppdelning? Här är exempel på hur talföljder kan lösas matematiskt:
http://www.matteguiden.se/matte-diskret ... alfoljder/

Vanliga intelligenstester, likt IQ-tester som går hitta på nätet, brukar dock vara mer ospecifika i hur dessa problem ska lösas, och kanske är det därför som du associerar till att det inte har och göra med matematik och sanning? Det är problem som går att tolka och lösa på olika sätt, om man så vill. Men i samma avseende kan man därför också hävda att de saknar entydigt giltig logisk lösning. Matematiken och logiken har inte några skilda krav gällande detta.

Det beror på att IQ-test inte skall vara ideologiska..

[iris]

"I västvärlden (orsak till att de är definierade på latin) är det Katolska kyrkans troende kristna (främst mycket gudstroende då de inte ens var lekmän utan präster och munkar främst - och nunnor) som gav världen - dig bla. - logiken, filosofins struktur och därmed även vetenskapen."

Detta är ett elegant dubbelfel.
Låt mig börja med vetenskap. Under katolicismens storhetstid var vetenskap något helt annat än i dag. Ordlikhet är inte detsamma som betydelselikhet. T ex var kvantifiering ointressant; mäta och väga var något som skräddare gjorde, och torghandlare. Först på 1300-talet tog man på allvar tag i frågan om det var möjligt att kvantifiera kvaliteter. Den katolska nomenklaturan som måste lägga sig i allting undrade hur forskning i ämnet kunde gynna kyrkan. De smidiga intellektuella fick godkänt efter att ha betonat vikten av att exakt gradera dygd och synd. Redan tidigare hade studiet av planeternas och månens rörelser motiverats med vikten av att exakt bestämma tidpunkten för påskdagen, bl a.
Kyrkan hade total makt över människors liv från vaggan till grav. Alla offentliga ämbeten krävde hängivenhet till kyrkan; all högre utbildning krävde godkända teologiska studier.
Påståendet att de intelligenta män och kvinnor som du hänvisar till var "troende kristna", ja till och med "mycket gudstroende" saknar helt grund.
Det är lika begåvat som att påstå att vi har kommunismen och hängivna, mycket hängivna kommunister att tacka för Sputnik som inledde människans erövring av rymden.

OM jag vore som du - skulle jag skämmas att skriva sådant då detta är så dumt så att klockorna stannade när jag läste det och du tog därmed inte ens dig tiden att läsa (eller så vet du bara inte det heller) vem som omsatte relativitetsteorin - en katolsk präst.
Vatikanen har - dessutom - en av världens modernaste och största forskningsanstalter...och nästan alla präster är Phd i någon vetenskap.

Nästa inlägg du skriver med sådan brist på kunskap avser jag inte ens besvara.

[David H]

Logik tillämpad på naturliga språk är mycket viktig och erkänd sedan länge.
Särskilt i form av argumentationsanalys.
[---]

Logik kan tillämpas på naturliga språk, under förutsättning att man går med på att förenkla, och att man då får acceptera att ens logiska slutsatser således också saknar egentlig giltighet.
[---]
När vi sen kom till delen "argumentationsanalys" var det som nästan all logik var bortglömd, bortlämnad utan någon avsikt att bli upplockad igen [---]. att det skulle ha särskilt mycket att göra med logik ställde jag mig tveksam till. Tvärtom tycker jag man kan anse att det här snarare framställdes som det var ofint att vara logisk...för en kategori av "fula knep" i argumentation som presenterades i boken ansågs vara att säga självklarheter/truismer....och vad kan egentligen korrekt logisk argumentation vara annat än självklarheter/truismer/tautologier?

Ja, du har rätt: argumentationsanlys är som juridikstudier, t ex. Du kan lära dig genomskåda bluff och båg och avslöja dem för oss som inte varit varse. Eller utnyttja "fula knep" och kryphål i lagen för att göra karriär.

Är du säker på att vi är inne på samma spår, om vi nu ska hålla oss till trådämne?

[David H]

Det här är logiska felslutet Ad hominem.

Att Ad hominem skulle vara ett logiskt felslut tycker jag låter lite bakvänt. Tvärtom är jag benägen att säga att Ad hominem i något avseende kan betraktas som kärnan i all logisk argumentation. Här förklarat av Henry W. Johnstone Jr:

If the truth or falsity of any philosophical statement is relative to the argument that establishes or disestablishes it, then, unlike the truth or falsity of a scientific statement, it is not relative to objective facts. Hence there is no argumentum ad rem [to the thing] to establish or disestablish any philosophical statement. This leaves open only the possibility of an argumentum ad hominem [to the person]

Okomplicerat är det dock inte, och jag medger att det kan vinklas, tolkas, ifrågasättas på olika sätt!

[iris]

"I västvärlden (orsak till att de är definierade på latin) är det Katolska kyrkans troende kristna (främst mycket gudstroende då de inte ens var lekmän utan präster och munkar främst - och nunnor) som gav världen - dig bla. - logiken, filosofins struktur och därmed även vetenskapen."

Detta är ett elegant dubbelfel.
Låt mig börja med vetenskap. Under katolicismens storhetstid var vetenskap något helt annat än i dag. Ordlikhet är inte detsamma som betydelselikhet. T ex var kvantifiering ointressant; mäta och väga var något som skräddare gjorde, och torghandlare. Först på 1300-talet tog man på allvar tag i frågan om det var möjligt att kvantifiera kvaliteter. Den katolska nomenklaturan som måste lägga sig i allting undrade hur forskning i ämnet kunde gynna kyrkan. De smidiga intellektuella fick godkänt efter att ha betonat vikten av att exakt gradera dygd och synd. Redan tidigare hade studiet av planeternas och månens rörelser motiverats med vikten av att exakt bestämma tidpunkten för påskdagen, bl a.
Kyrkan hade total makt över människors liv från vaggan till grav. Alla offentliga ämbeten krävde hängivenhet till kyrkan; all högre utbildning krävde godkända teologiska studier.
Påståendet att de intelligenta män och kvinnor som du hänvisar till var "troende kristna", ja till och med "mycket gudstroende" saknar helt grund.
Det är lika begåvat som att påstå att vi har kommunismen och hängivna, mycket hängivna kommunister att tacka för Sputnik som inledde människans erövring av rymden.

OM jag vore som du - skulle jag skämmas att skriva sådant då detta är så dumt så att klockorna stannade när jag läste det och du tog därmed inte ens dig tiden att läsa (eller så vet du bara inte det heller) vem som omsatte relativitetsteorin - en katolsk präst.
Vatikanen har - dessutom - en av världens modernaste och största forskningsanstalter...och nästan alla präster är Phd i någon vetenskap.

Nästa inlägg du skriver med sådan brist på kunskap avser jag inte ens besvara.

Det här är logiska felslutet Ad hominem.

Nejdå inte alls - det är bara en obegriplighet i okunskap som hade gjort sig bättre än den aldrig hade kommit i skrift. Så jag sätter punkt här.

[Pilatus]

Ja, du har rätt: argumentationsanlys är som juridikstudier, t ex. Du kan lära dig genomskåda bluff och båg och avslöja dem för oss som inte varit varse. Eller utnyttja "fula knep" och kryphål i lagen för att göra karriär.

Är du säker på att vi är inne på samma spår, om vi nu ska hålla oss till trådämne?

Ja - men du är inte övertygad?

Nej det är inte så lika att läsa om lagars tillämpning med rättsfall och argumentationsanalys (vilket kan vara en del i advokatyren, argument och deras giltighetsanspråk).

[iris]

Logikens gränser har väl med system att göra.
Ett formellt system bör ju vara logiskt för att det ska kunna tolkas enligt vissa regler och vars värden är sannings-värden.

Det som faller utanför detta kan knappast kallas för logik - då logiken kräver en enhetlighet och ett regelverk för dess tolkning. Om det bara är en massa symboler eller siffror - ad hoc utan regler för tolkning är det knappast att kalla för logik.

Exakt.

Sanningsfunktionalitet krävs för logik. Alltså att man stoppar in sanningar och får ut sanningar med regler som förhåller inmatningen till utmatningen. Denna funktionalitet är systemet logik fungerar inom och endast där.

Jag upplever att så här långt är vi tre i princip överens (när jag tolkar enligt uppfattad andemening, och inte enstaka formuleringar). Och svårare än så borde det egentligen.inte behöva vara. Men så kan det också finnas en del komplicerande faktorer som jag tror kan göra så att olika typer av förvirring kan uppstå. T ex detta om hur det kan existera ett formellt språk inom ramen för ett naturligt språk, är det ens möjligt? Jag tror man får ha i åtanke att vi argumenterar utifrån en metafysisk position, och kan det kan förefalla något paradoxalt - om jag får citera Wittgenstein igen "My propositions serve as elucidations in the following way: anyone who understands me eventually recognizes them as nonsensical, when he has used them—as steps—to climb beyond them. (He must, so to speak, throw away the ladder after he has climbed up it.)"

Annars, om jag ska "peta" i det du skriver ställer jag mig frågande till hur du använder begreppet "sanning". Blir det inte enklare att istället skriva att man "stoppar in antaganden" utan att göra något ställningstagande huruvida dessa antaganden är sanna eller inte? Logiken har inget att göra med premissernas sanningsvärde, t ex kan en utsaga som "om alla hundar är katter och Lady och Lufsen är hundar så är Lady och Lufsen katter" anses vara logiskt giltig, men däremot betyder det inte att det är sant, i betydelsen att det ska vara i överensstämmelse med verkligheten.

Mmm, håller med här. Det jag direkt tänker på är Davidsons användning av Tarskis teori angående sanning och mening... --- eller vad säger ni?
Den förklarar ju här mening i satser (meningar) är beroende av ordens mening och betydelser.

[David H]

Jag är mer benägen att säga att naturliga språk saknar grammatiska regler. Eller så kan vi säga att de naturliga språken har grammatiska regler, men att det är regler som är till för att brytas. De naturliga språken är i princip laglösa, men det går ändå alltid att upptäcka regelbundenheter. Och det går att lära sig, förstå, men man får alltid vara uppmärksam på att förändring kan komma att ske...orden kan komma att skifta i betydelse efter tid, och beroende på sammanhang med mer.

reg ville ine så kan aufwiderseehn goodnight när ja så om där ...

Apropå detta med att beskriva logik och logikens gränser inom ramen för ett naturligt språk...
Tänk dig att du får i uppgift att visa positionen av en punkt på en tavla. Det låter kanske inte så svårt. Men nu får du inte bara peka...du måste skjuta med pil och pilbåge. Tavlan är en fast punkt som står still, så det är ju bra. Men dessvärre får du själv inte stå på en fast punkt när du ska skjuta, utan istället får du skjuta från en tekoppskarusell som är i full rörelse. En till detalj, du måste ha ögonbindel på dig. Och ytterligare värt att notera är att du inte kommer få poäng för ditt skott om juryn inte ser att du träffar. Alltså du måste skjuta när juryn ser att du skjuter...och jurymedlemmarna sitter i sina egna tekoppar i denna karusell. Vissa jurys kommer kanske göra sitt bästa för att se vart din pil landar...medan andra jurys kommer snurra bort sin tekopp och ducka illa kvickt så fort de ser att du höjer din pilbåge.
Målet är förresten inte att din pil ska träffa tavlan, men däremot att du ska få juryn att själva upptäcka tavlans punkt. Skjuter du tillräckligt nära finns en möjlighet att juryn ändå kan se punkten, och därmed också förstå vart du siktade, och det må vara alldeles tillräckligt. Men om du prickar fel, och juryn ser att du prickar fel, finns risken att juryn kommer dra slutsatsen att du sköt på en punkt där du ansåg att tavlan befann sig...skjuter du olika pilar som hamnar på olika ställen finns det en risk att juryn dra slutsatsen att det inte existerar någon tavla som utgör en fast punkt.
Låter det fortfarande svårt? Kanske, men med lite fantasi och smarta knep är jag övertygad om att det ändå går att lösa.

[David H]

Ja - men du är inte övertygad?

Nej det är inte så lika att läsa om lagars tillämpning med rättsfall och argumentationsanalys (vilket kan vara en del i advokatyren, argument och deras giltighetsanspråk).

Jo, det är ganska så lika.
När studenten tagit sig förbi det logiska i argumentationsanalysen handlar resten om hur den kan användas i bedrägliga syften eller avslöjande.

Kanske något som skiljer oss åt då är att du uppfattade det som att studenten tog sig förbi det logiska i argumentationsanalysen, och jag uppfattade det som att studenten inte tog sig förbi det logiska i argumentationsanalysen. Och inte heller läraren. Eller om "ta sig förbi" menas det samma som att "hoppa över" då kan jag hålla med.

[iris]

Apropå detta med att beskriva logik och logikens gränser inom ramen för ett naturligt språk...

Mitt lilla exempel på naturligt språk som inte följer regelverk eller grammatik åskådliggör ju bara att - då blir det obegripligt.
Vill minnas att mina samtliga böcker från studierna: från Hack till Guttenplan via Prawitz symboliska logik - alla var skrivna på vad du kallar för naturliga språk och beskrev samlat (framför allt Susan Hacks bok) både logikens gränser och dess funktioner samt modalitet och uppbyggnad.
Jag hade bra betyg även i de fördjupade studierna och hade inga problem att förstå.
Inte matematisk filosofi heller...

Jag hänger med och tolkar din metafor med tefaten och bågen och ögonbindeln så att du (detta är min tanke av vad du skrev) tänker dig svårigheten via alla subjektiva uppfattningar/synsätt och vad slutligen människor då tänker - men --- det är just detta som logiken kommer "till rätta med".

[David H]

Ja, du har rätt: argumentationsanlys är som juridikstudier, t ex. Du kan lära dig genomskåda bluff och båg och avslöja dem för oss som inte varit varse. Eller utnyttja "fula knep" och kryphål i lagen för att göra karriär.

Är du säker på att vi är inne på samma spår, om vi nu ska hålla oss till trådämne?

Ja - men du är inte övertygad?

Nej, övertygad är jag inte. Jag tror många här är överens om vad logik är på någon sorts principiellt plan, men någon stans verkar som att det "spårar ur" och vi till synes ändå landar i olika uppfattningar. Hur det kan bli så, kan jag inte riktigt förklara.
Jag kan tycka det verkar som exemplet med det tvådimensionella djuret. Vi är eniga om att detta tvådimensionella djur inte kan ha någon vikt, och att det inte kan ha några inre organ. Bra där. Men så strax därefter börjar det ändå talas om detta djur som att det faktiskt skulle kunna ha vikt, som att det faktiskt har inre organ osv. Och då undrar jag, glömdes det bort vad vi kom överens om tidigare?
I satslogiken kan vi t ex låna ord och begrepp från det naturliga språket, som vi därefter tolkar och skriver om till ett formellt språk enligt en gemensam överenskommelse. Den gemensamma överenskommelsen är en nyckel till att det ska fungera. Att sen tro man ska kunna komma med logiken som nån sorts pekpinne när den där gemensamma överenskommelsen saknas blir enligt mig problematiskt. Detta vore som att försöka använda logik med våld upplever jag, och det övertygar mig inte,

[Smisk]

Jag upplever att så här långt är vi tre i princip överens (när jag tolkar enligt uppfattad andemening, och inte enstaka formuleringar). Och svårare än så borde det egentligen.inte behöva vara. Men så kan det också finnas en del komplicerande faktorer som jag tror kan göra så att olika typer av förvirring kan uppstå. T ex detta om hur det kan existera ett formellt språk inom ramen för ett naturligt språk, är det ens möjligt? Jag tror man får ha i åtanke att vi argumenterar utifrån en metafysisk position, och kan det kan förefalla något paradoxalt - om jag får citera Wittgenstein igen "My propositions serve as elucidations in the following way: anyone who understands me eventually recognizes them as nonsensical, when he has used them—as steps—to climb beyond them. (He must, so to speak, throw away the ladder after he has climbed up it.)"

Annars, om jag ska "peta" i det du skriver ställer jag mig frågande till hur du använder begreppet "sanning". Blir det inte enklare att istället skriva att man "stoppar in antaganden" utan att göra något ställningstagande huruvida dessa antaganden är sanna eller inte? Logiken har inget att göra med premissernas sanningsvärde, t ex kan en utsaga som "om alla hundar är katter och Lady och Lufsen är hundar så är Lady och Lufsen katter" anses vara logiskt giltig, men däremot betyder det inte att det är sant, i betydelsen att det ska vara i överensstämmelse med verkligheten.

Analytiska sanningar talar jag om. Alltså saker som är sanna per definition. Vi kan kalla dem för antaganden bara vi vet vad vi talar om. De är dock antaganden vi definierat som "antagligen sanna", så det är sanningsvärdet hos dem vi jobbar med inom logiken.

Det är irrelevant om de är empiriska sanningar inom logiken såklart men helt 100% nödvändigt att de är analytiskt sanna. Alltså att vi valt att definiera dem som fakta inom systemet vi använder för att analysera dem med logiska regler och härledning.

Det är viktigt att man är med på att något som givet definierats som ett tillstånd inte kan få det tillståndet ändrat utan att följa koherenta regler. Gör man det går "stegen sönder" och man kan inte "klättra på den"

Fundamentet för stegen är definierade tillstånd, regler och koherens. Tar man bort något av dem tar man bort hela stegen.

Du verkar sedan vara inne på något som har med skillnaden mellan ett "naturligt språk" och ett "formellt språk".

Kan du utveckla det?

Vi kan ju förstå saker på flera sätt och ett sätt är symboliskt/representativt. Om jag säger "stege" eller "vägskylt" vår vi upp två olika bilder om innehåller ett gäng associationer. En stege kan användas för att klättra från en plats till en annan och en vägskylt pekar på något vi med den kan veta har en plats.

Logik följer regler som tar oss från ett steg till nästa men språk kan fungera som en vägskylt som i vilken ordning som helst kan peka på olika platser som inte hänger ihop med några regler alls.

Ett formellt språk kräver regler men det gör inte kommunikation som sådant.

[Smisk]

Apropå detta med att beskriva logik och logikens gränser inom ramen för ett naturligt språk...
Tänk dig att du får i uppgift att visa positionen av en punkt på en tavla. Det låter kanske inte så svårt. Men nu får du inte bara peka...du måste skjuta med pil och pilbåge. Tavlan är en fast punkt som står still, så det är ju bra. Men dessvärre får du själv inte stå på en fast punkt när du ska skjuta, utan istället får du skjuta från en tekoppskarusell som är i full rörelse. En till detalj, du måste ha ögonbindel på dig. Och ytterligare värt att notera är att du inte kommer få poäng för ditt skott om juryn inte ser att du träffar. Alltså du måste skjuta när juryn ser att du skjuter...och jurymedlemmarna sitter i sina egna tekoppar i denna karusell. Vissa jurys kommer kanske göra sitt bästa för att se vart din pil landar...medan andra jurys kommer snurra bort sin tekopp och ducka illa kvickt så fort de ser att du höjer din pilbåge.
Målet är förresten inte att din pil ska träffa tavlan, men däremot att du ska få juryn att själva upptäcka tavlans punkt. Skjuter du tillräckligt nära finns en möjlighet att juryn ändå kan se punkten, och därmed också förstå vart du siktade, och det må vara alldeles tillräckligt. Men om du prickar fel, och juryn ser att du prickar fel, finns risken att juryn kommer dra slutsatsen att du sköt på en punkt där du ansåg att tavlan befann sig...skjuter du olika pilar som hamnar på olika ställen finns det en risk att juryn dra slutsatsen att det inte existerar någon tavla som utgör en fast punkt.
Låter det fortfarande svårt? Kanske, men med lite fantasi och smarta knep är jag övertygad om att det ändå går att lösa.

Bra beskrivning av kontextblindhet man nu för tiden menar ligger till grunden för autism.

Alltså att den spontana meningskontexten inte infinner sig vid kommunikation.

[David H]

Analytiska sanningar talar jag om. Alltså saker som är sanna per definition. Vi kan kalla dem för antaganden bara vi vet vad vi talar om. De är dock antaganden vi definierat som "antagligen sanna", så det är sanningsvärdet hos dem vi jobbar med inom logiken.

Det är irrelevant om de är empiriska sanningar inom logiken såklart men helt 100% nödvändigt att de är analytiskt sanna. Alltså att vi valt att definiera dem som fakta inom systemet vi använder för att analysera dem med logiska regler och härledning.

Det är viktigt att man är med på att något som givet definierats som ett tillstånd inte kan få det tillståndet ändrat utan att följa koherenta regler. Gör man det går "stegen sönder" och man kan inte "klättra på den"

Fundamentet för stegen är definierade tillstånd, regler och koherens. Tar man bort något av dem tar man bort hela stegen.

Jo, jag antog att det var så du menade, och det var därför jag skrev att jag bara "petade" i det du skrev, dvs ett ifrågasättande av själva ordvalet/formuleringen men inte ett ifrågasättande av andemeningen. Om jag ska fortsätta att peta i formuleringar kan jag tycka att "antagligen sann" också kan bli lite missvisande, då begreppet "antagligen" i vardagsspråk kan tolkas ungefär som "troligtvis" eller "med stor sannolikt" vilket jag förstår att det inte är i linje med vad du syftar till här. Ett förslag skulle då kunna vara att istället kalla det "försanttagande"...Men allt beror på vilken publik man avser att rikta sig till.

Du verkar sedan vara inne på något som har med skillnaden mellan ett "naturligt språk" och ett "formellt språk".

Kan du utveckla det?

Vi kan ju förstå saker på flera sätt och ett sätt är symboliskt/representativt. Om jag säger "stege" eller "vägskylt" vår vi upp två olika bilder om innehåller ett gäng associationer. En stege kan användas för att klättra från en plats till en annan och en vägskylt pekar på något vi med den kan veta har en plats.

Logik följer regler som tar oss från ett steg till nästa men språk kan fungera som en vägskylt som i vilken ordning som helst kan peka på olika platser som inte hänger ihop med några regler alls.

Ett formellt språk kräver regler men det gör inte kommunikation som sådant.

Jag tycker du beskriver skillnaden ganska väl. Jag har inte så mycket mer att tillägga. Förutom då kanske att jag anar att det finns något inneboende problematiskt med denna typ av uppdelning mellan naturligt språk och formellt språk. Ett formellt språk som är underordnat ett naturligt språk, måste i något avseende anpassa sig efter det naturliga språkets villkor, och ett naturligt språk som är underordnat ett formellt språk måste i något avseende anpassa sig efter det formella språkets villkor. Jag säger inte det är omöjligt att ett formellt språk och ett naturligt språk kan existera samtidigt oberoende av varandra, men helt okomplicerat tar jag inte för givet att det är.
Jag tänker t ex på skillnaden mellan mig och Iris...hennes linje verkar vara att det formella språket är överordnat och för henne blir ingenting begripligt i ett regellöst naturspråk, medan jag och andra sidan är mer benägen att se det naturliga språket som överordnat, och för mig blir alla strikt formella språk innehållslösa.

[hakkapeliitta]

Kan man säga att den formella logiken är ett språk utan ord?
Den formella logiken, likaså matematiken, kan ju beskrivas som ett språk med symboler och är därför universellt.
Jag skulle t.ex. kunna diskutera matematik med en kinesisk matematiker endast med hjälp av papper oh penna. Till en viss gräns även om vi inte hade något gemensamt språk i övrigt.
Är språket en förutsättning, grund, för symbolism? Djur meddelar sej med varandra utan ord, en form av symbolism tycker jag.