Algotezza skrev:Pilatus skrev:Vertumnus skrev:Det matematiken erbjuder är tankemodeller, tankemodeller som sedan kan appliceras på olika områden och där vi kan tycka oss få stöd för olika föreställningar om verklighetens sanna natur. Matematiken är det tänkbara. Problemet är bara att så länge vi befinner oss i, är hänvisade till, res cogitans eller tankens värld, kan vi inte skilja på fantasi och verklighet, här hittar vi inget annat än det som redan finns inom oss, vi möter ingenting annat än oss själva. Det var den insikten som slutligen utmynnade i den naturvetenskapliga metoden.
Ja, det är nog riktigt. I alla fall då det gäller Fibonaccitalföljden som inte uppkom ur en observation i naturen, utan ur en matematisk modell som visade sig stämma med kaninernas förökningstakt, beskrivet i Liber Abaci, 1202.
Liber Abaci.jpg
Matematiken har ju till stor del vuxit fram ur eller abstraherats fram via observation så det är ju inte så märkligt om den värld vi observerar har just matematiska egenskaper. Detssa existerar inte heller "för sig" utan är inbyggda i materien. Sedan har matematiken förstås utvecklats långt bortom det det som grundar sig på, genom människors fantasi- och abstraktionsförmåga.
Det har varit och är en diskussionsfråga huruvida matematiken är något vi upptäcker eller uppfinner.
Jag tror att matematiken existerar i egen rätt, att den utgör ett landskap som kan utforskas på samma sätt som det fysiska landskapet.
Kanske kan man vända på det och säga att det vi uppfinner är den fysiska världen så som den framträder för oss då vi låter matematiken invadera materien genom att koppla tal till olika enheter som antal, meter, kilogram, sekunder osv.