Väga kulor

[Rorschach]

Varken Zokrates eller Jörgens senaste lösningförslag är korrekt (vilket jag i och för sig tror att de är medvetna om). Inga fler förslag på en lösning?

Vadå fel, det är ju helt enligt reglerna, nåja mina regler.

Om man delar upp kulorna i 3 högar med 4 i varje,
låt oss kalla dem a  b  c
väger först a mot b, chansen finns att de väger lika, låt anta att de gör det, annars börja om, då räknas inte den första vägningen.

Vad är detta: "...då räknas inte den första vägningen"? Klart att den räknas, annars kan vi lätt väga fem kulor mot fem kulor, väger de inte lika så väger vi om och räknar inte vägningen, ända tills vi har en vägning där de väger lika. Då har vi två kulor kvar, väg den kulan som är tyngst av de två mot en av de 10 kulorna som vi vägde innan. Väger de lika mycket så är den kvarvarande kulan avvikande och lättare, är den tyngre så är det den avvikande kulan och tyngre. Nej, en lösning utan att strunta i att räkna en del vägningar ska det vara.

[scirocco]

Vi lägger alla kulorna i en vågskål. Om den då mot förmodan skulle åka ner,då får vi gissa oss till att den tomma är lättare.  Paus.   Här får vi antagligen göra en vild chansning.Vi flyttar alla sex kulorna över till den andra skålen. Om då denna åker upp. Då är det nåt som är fel med själva vågen.  Och detta bara på två vägningar!

[scirocco]

Dessutom är själva problemet löst. I den skålen som åkte ner,bör den tyngre avvikande kulan befinna sig. Om den avvikande kulan i stället är lättare,är den i den skålen som åkte upp.Så vilken söker vi.Tyngdlagen...DEn tyngre kulan följer den.Medans den lättare är så lätt att den lyckas upphäva den.Alltså är det den lättare kulan som är svaret.

[scirocco]

Jo förresten,hur ska vi hitta den avvikande kulan av de sex i skålen. Jo vi lägger dem på bordet,i en hop.Sedan bara inväntar vi,tills den avviker.Fortfarande bara två vägningar

[scirocco]

Ska berätta en grej. Det är inget skoj. Själv hade jag kunnat lägga de 12 kulorna på bordet.betrktat,kännt av...i snnet. Sedan direkt plockatden avvikande,..innan den hann smita.Har jobbat med djur,boskap.Då måste man kunna sånt,det ärbara att känna. Jag kan också styra djur,bara med tanken.

[Jörgen]

jag kan lysa i mörkret med bara viljelkraft

[scirocco]

Som ni kanske märker i mitt första resonemang, fattas det plötsligt sex kulor. Var blev dom av? Avvek dom eller gömmer dom sig under de sex översta?

[Skogsälvan]

Finns det en matematisk lösning genom enbart tre vägningar? Innebär det något ytterligare moment som att plocka isär vågen och knacka iväg kulorna längs hävarmen för att jämföra rullning eller så? Jag blir helt fascinerad för jag förstår inte! Vad säger matteentusiasten suchanother?

[suchanother]

Här hinns inte med någon ytterligare tankeverksamhet Skogis. Kanske ikväll när jag tar fram min apoteksvåg och väger nattliga dosen benzo.
Allt hänger på om A ringer, eller om B ringer, kanske båda..hmm. C kan också göra en överraskande stöt och då är det kört. Den alltid lika luriga X finns i bakgrunden. Men jag är beredd på alla alternativ, har redan intagit ställningen i startgropen blicken fastnaglad på mållinjen. Kramis.

[Levee]

Numrera kulorna 1-12. 3 grupper om fyra ar nyckeln.

1. Vag 1234 mot 5678
Om dom ar lika, da ar den avvikande i 9 10 11 12.

2. Vag 1 2 3 mot 9 10 11.
Ar dom lika, da ar svaret 12. Fixat pa tva vagningar, men da far man ha en sabla tur. Ar dom olika (kolla vilket hall vagen gar, nu vet man om den avvikande kulan ar lattare eller tyngre eftersom den maste vara i gruppen 9 10 11), vag 9 10. Om dom ar lika, da ar svaret 11. Om dom ar olika sa ar svaret den kulan som visar samma rorelse som i vagning 2.

Och samma for ovriga kombinationer av vagning 1 och 2. Ni fattar huvudprincipen.

/Levee

[suchanother]

Numrera kulorna 1-12. 3 grupper om fyra ar nyckeln.
1. Vag 1234 mot 5678
Om dom ar lika, da ar den avvikande i 9 10 11 12.
/Levee

Men om de inte väger lika va göra då?

[Zokrates]

Numrera kulorna 1-12. 3 grupper om fyra ar nyckeln.

1. Vag 1234 mot 5678
Om dom ar lika, da ar den avvikande i 9 10 11 12.

2. Vag 1 2 3 mot 9 10 11.
Ar dom lika, da ar svaret 12. Fixat pa tva vagningar, men da far man ha en sabla tur. Ar dom olika (kolla vilket hall vagen gar, nu vet man om den avvikande kulan ar lattare eller tyngre eftersom den maste vara i gruppen 9 10 11), vag 9 10. Om dom ar lika, da ar svaret 11. Om dom ar olika sa ar svaret den kulan som visar samma rorelse som i vagning 2.

Och samma for ovriga kombinationer av vagning 1 och 2. Ni fattar huvudprincipen.

/Levee

Jaha och vad är poängen med att ta samma lösning som jag hade, den var ju fel enligt Rorschach?

Med denna lösningen har man bara  2/3 chans att lyckas få rätt resultat på 3 vägningar, problemet uppstår ju om den sökta kulan finns i den första vägningen eftersom man ej utifrån den första vägningen vet om kulan är tyngre eller lättare, vilket ger att man då behöver 4 vägningar.

Sedan kan vi ju alltid ifrågasätta hur smart det är att väga 3 gånger, då den enda orsaken skulle vara tidsvinning, då om vi skall numrera kulorna = tidsförlust, men det är ju en annan historia.

[J R Auk]

Lägg 5 kulor i vardera skål, vid tur så får vi direkt två som potentiella avvikare. Om vi inte har tur så tar vi bort en kula från vardera skål tills vågen väger jämt, alternativt vi inte har några kulor kvar att ta bort.

Det var första vägningen.

Den andra vägningen gör vi med två referenskulor, två som vi vet väger lika som de övriga 11, varav 10 vi vägt. I denna vägning får vi reda på om den avvikande kulan väger mer eller mindre. Förslagsvis genom att observera i vilken skål referenskulorna hamnar.

Sista vägningen ger oss svaret på vilken kula, då vi redan vet om vi letar efter en tyngre eller lättare sådan.



Vet inte om det här förfarandet räknas som fusk, men min matematiska intuition säger mig att det inte går att enbart väga tre gånger på något annat sätt. Det är ju lite tvivelaktigt om man skall förstå en vägning som den vägning där man låter vägningen fortgå medan man tömmer skålarna. Rent praktiskt är det svårt i alla fall att avlägsna två kulor utan att vi måste vänta på att rubbningen som uppstår på grund av att vi inte lyfter jämt uppstår, eller så att vi vet att rubbningen av ojämnvikten är orsakat av att vikten relativt respektive skål i skålarna förändrats.

[Rorschach]

Numrera kulorna 1-12. 3 grupper om fyra ar nyckeln.

1. Vag 1234 mot 5678
Om dom ar lika, da ar den avvikande i 9 10 11 12.

2. Vag 1 2 3 mot 9 10 11.
Ar dom lika, da ar svaret 12. Fixat pa tva vagningar, men da far man ha en sabla tur. Ar dom olika (kolla vilket hall vagen gar, nu vet man om den avvikande kulan ar lattare eller tyngre eftersom den maste vara i gruppen 9 10 11), vag 9 10. Om dom ar lika, da ar svaret 11. Om dom ar olika sa ar svaret den kulan som visar samma rorelse som i vagning 2.

Och samma for ovriga kombinationer av vagning 1 och 2. Ni fattar huvudprincipen.

/Levee

Påståendet att det är fixat på två vägningar är också felaktigt, vi vet fortfarande inte om den kvarvarande kulan är tyngre eller lättare än de andra. (Detta då bortsett från den träffande kommentaren från such hur vi ska hantera fallet när de inte väger lika i 1)

[Andreas]

Jag är rätt övertygad om att problemet inte går att lösa så som efterfrågas, med dessa förutsättningar. Så då blir frågan som kvarstår att bevisa det och att beskriva hur långt man kan komma. Samt hur den optimala strategin och tillvägagångssättet ser ut.