Rorschach skrev:Algotezza skrev:Rorschach skrev:Algotezza skrev:Oändlighet och evighet är potentialiteter.
Vi kan som timligt-ändliga varelser bara handskas med dessa i den formen. Har vi en evig identitet är den ren existens som inte "handskas" med något alls - i så fall är den blott en potentialitet.
/Algotezza
Faktiskt oändligheter förekommer inom matematiken och används där. Vad avses med att vi som "timligt-ändliga varelser" bara handskas med dem i potentiell form? Matematiker är väl i allmänhet att betrakta som "timligt-ändliga varelser"?
Vad menar du med en faktisk oändlighet i matematiken? Det är väl bara ett begrepp man definierat? På vilket sätt är det något "faktiskt"? Man handskas ju med oändligheter som ändliga formler/ definitioner... och man har definierat metoder att räkna med oändligheter... men det är ju möjligt därför att man så att säga kan reducera dem till ändliga formler/beskrivningar som man kan hantera.
Man tänker sig att pi "egentligen" har oändligt många decimaler - men det är ju något annat än att rent konkret skriva ut dem eller kunna precisera hela decimalföljden, decimal för decimal.
Men matematiker utgår ju från att som är möjligt inom matematiken också är verkligt. Det räcker att matematiskt bevisa att pi har oändligt många decimaler och att det är möjlgit att att ange dem alla - man behöver i praktiken inte göra det. Klart man kan handskas med precis allt då som man kan definiera på ett entydigt och begripligt sätt!
/Algotezza
Både faktisk och potentiell oändlighet är begrepp inom matematiken, se [1], och jag tolkade därför ditt påstående som att du förespråkade att enbart användningen av potentiell oändlighet i någon mening var legitim. Den tolkningen verkade dock vara felaktig.
[1]
http://sv.wikipedia.org/wiki/O%C3%A4ndl ... A4ndlighet
Potentiell oändlighet gäller väl ett enskilt "oändligt" värde som blir möjligt som resultat i en funktion under vissa förhållanden. Enklast att uppnå är detta när ett naturligt tal vilket som helst divideras med ett talvärde som närmar sig noll.
Det är ju inte detsamma som en oändlig mängd av oändligt antal individ. Visst, man kallar detta en faktisk oändlighet - den är ju så faktisk den kan bli i matematikens värld - definierad och möjlig och därmed "hanterbar". Möjligt är jud etsamma som verklgit och faktiskt i matematikesn värld.
Så här står det bl.a. i Wikipedia du länkade till:
"Han (dvs. Cantor) fortsatte dock och insåg att oändliga mängder till och med kan ha olika storlekar, skiljde mellan uppräkneligt oändliga och ouppräkneliga mängder, och utvecklade sin teori om kardinaltal baserad på observationen."
En intressant fråga är hur man gör´"observationer" på matematikens område. Kollar vad man tänker på?
Decimaltalen utgör ju en ouppräknelig mängd som är lika tät som kontinuet - den går ju att definiera - och blir därmed matematiskt "faktisk" och hanterbar - och man behöver ju inte hålla på och skriva ut alla decimaltal för att bevisa det. Därför menar jag att det bara är en semantisk fråga att kalla denna oändliga mängd faktisk.
Om vi använder den matematiska definition av fakticitet som verkar lika i bakgruden här, på ett annat problem, framtiden, kan man kanske i analogi därmed resonera så här:
Om jag definierar framtiden som det antal mätbara tidsenheter (låt oss säga oändligt många) som den kommer att utgöra - är därmed framtiden faktisk eftersom jag klart definerat den viktigaste aspekten av den - dess mätbara tidsmässiga storlek? Sedan kan jag fylla på med att den kommer att fyllas av mänskliga handlingar och händelser vi inte kan påverka... blir då framtiden faktisk genom att jag kunnat definiera den så entydigt?
/Algotezza
