Är universum oändligt?

[Rorschach]

Jag anser att vi har ett hyfsat hum om dem.

Du behöver mer än ett hum för att dra de slutsatser du drar.

Du säger det, men du undviker tydligen den här frågan som jag ställde:

Vilket av dessa två alternativ bedömer du som mest sannolikt?
1) Universum är 340 miljarder ljusår, plus/minus en meter, i diameter.
2) Universum är mellan 350 miljarder ljusår och en googolplexian ljusår i diameter.

Vad är ditt svar på den frågan? När du besvarat den, kan jag med hjälp av ditt svar visa varför det räcker med det "hum" jag påstår att vi har om det vi pratar om.

Mitt svar har du knappast någon nytta av. Utgå från ditt eget svar om du tror att det hjälper dig.

Är det så du svarar när du får en fråga som visar att du har fel?

På vilket sätt visar din fråga att Dura M har fel?

[Dura M]

Är det så du svarar när du får en fråga som visar att du har fel?

Jag tycker snarare att din fråga illustrerar min poäng. Du försöker få mig att gissa sannolikheter. Min poäng är just att du gissar sannolikheter och att din slutsats därför inte är särskilt säker.

[Justin Case]

På vilket sätt visar din fråga att Dura M har fel?

Det ska jag visa när han svarat på den.

[Justin Case]

Är det så du svarar när du får en fråga som visar att du har fel?

Jag tycker snarare att din fråga illustrerar min poäng. Du försöker få mig att gissa sannolikheter. Min poäng är just att du gissar sannolikheter och att din slutsats därför inte är särskilt säker.

Men det är ju då helt otroligt vad svårt det ska vara att få ur dig ett svar på en enkel fråga.

Det finns en del politiker som kör med din taktik. Så fort de får en fråga som sätter dem på pottan, försöker de framställa frågan som att den är "fel att ställa", så att de ska slippa svara på frågan och slippa få det avslöjat att frågan sätter dem på pottan. Jag trodde att folk här på filosofiforum brann lite mer för filosofi och utbyte av tankar än dessa politiker gör. Men även här sätter tydligen somliga sin prestige före filosofiska framsteg och utbyte av tankar. Tråkigt.

Men jag kanske är orättvis mot dig nu. Kanske uppfattar du verkligen uppriktigt min fråga som icke värd att besvara. Jag är rentav öppen för att den mycket väl kan tänkas vara icke värd att besvara. Men jag är långtifrån övertygad om det innan du svarat på den. Om något, övertygar din svarsvägran mig om att frågan verkligen är värd att besvara. Detta av ovan nämnda skäl: jag kan inte låta bli att misstänka att din svarsvägran beror på att du inser att om du svarar uppriktigt på den, skulle jag kunna visa att det svaret inte går ihop med din kritik av min teori om universums storlek.

[Lill-Leif]

Får jag svara i Dura M:s ställe? Som neutral part som bara har intresse av att tråden ska leva vidare?

2 gissar jag på.

Ska jag motivera eller räcker det som svar?

[Dura M]

Men det är ju då helt otroligt vad svårt det ska vara att få ur dig ett svar på en enkel fråga.

Men jag har ju förklarat för dig hur jag ser på din fråga. Varför bemöter du inte istället det jag säger om att gissa sannolikheter? Hur kan gissade sannolikheter leda till säkra slutsatser? Det är denna fråga du borde ägna dig åt istället för att tjurskalligt kräva att jag skall ägna mig åt samma gissningslekar som du.

[Rorschach]

På vilket sätt visar din fråga att Dura M har fel?

Det ska jag visa när han svarat på den.

Men det är ju då helt otroligt vad svårt det ska vara att få ur dig ett svar på en enkel fråga....

[Justin Case]

Men det är ju då helt otroligt vad svårt det ska vara att få ur dig ett svar på en enkel fråga....

First things first. Den som frågade först ska ha svar först, och inte behöva besvara motfrågor först.

[Justin Case]

Men det är ju då helt otroligt vad svårt det ska vara att få ur dig ett svar på en enkel fråga.

Men jag har ju förklarat för dig hur jag ser på din fråga.

Om jag ställer en fråga, är det inte för att få veta hur den andra "ser på min fråga". Jag ställer inte frågor i "utställningssyfte", för att få dem betygsatta. Jag ställer dem för att få dem besvarade.

Varför bemöter du inte istället det jag säger om att gissa sannolikheter? Hur kan gissade sannolikheter leda till säkra slutsatser? Det är denna fråga du borde ägna dig åt istället för att tjurskalligt kräva att jag skall ägna mig åt samma gissningslekar som du.

Därför att det är bättre att du först svarar på min fråga istället för att jag börjar med att besvara dina motfrågor. Att börja med att besvara motfrågor blir bakvänt.

Ska jag förstå din svarsvägran så, att du uppfattar de två svarsalternativen som pest och kolera? Eller är det för dig som för den där åsnan, som står och försöker bestämma sig för vilken av två i hans ögon exakt likvärdiga höbalar han ska börja mumsa på, och svälter ihjäl för att han aldrig kan bestämma sig?

Ska jag med andra ord förstå dig så, att du bedömer att det finns precis exakt på pricken lika mycket som talar för att "2" är fel svar som det finns som talar för att "1" är fel svar?

Du menar alltså på fullt allvar att du inte finner det ett endaste dugg troligare att universum är mellan 350 miljarder ljusår och en googolplexian ljusår i diameter än att det är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en ynka jävla meter?

För fan, kom igen!

Hur kan det inte ha betydelse att storleksskillnaden mellan de två spannen är större än storleksskillnaden mellan en bakterie och Vintergatan?

Jag kanske inte tog till en tillräckligt extrem skillnad i spannstorlek mellan de två svarsalternativen. Jag får väl boosta spannstorleksskillnaden ytterligare:

Du har nu att välja mellan följande två påståenden. Välj det du finner mest sannolikt.
1) Universums diameter* är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd.
2) Universums diameter* är större eller mindre än så.

Anta hypotetiskt att du på något sätt vet (så säkert man kan veta något):
- Att den som totat ihop siffran 340 miljarder ljusår i alternativ 1 valt den siffran på måfå; han har själv ingen aning om hur stort universum är, annat än att han utgår från astronomernas uppgifter att det inte torde vara mycket mindre än 93 miljarder ljusår i diameter och att det kan tänkas vara hur mycket större än så som helst.
- Att om och endast om du uttalar det och endast det av alternativ 1 och 2 som är sant, blir ditt liv så underbart som det någonsin kan bli - medan i annat fall ditt liv blir så fruktansvärt plågsamt, vidrigt, helvetiskt, dåligt, som ett liv någonsin kan bli.

Om du, under antagande av de premisserna, påstår att du inte tror att du, ens i en sådan livsavgörande situation som jag just beskrivit, skulle ha mer anledning att svara "2" än "1"... ja, då tror jag dig helt enkelt inte.

Och då antar jag att vi inte kommer längre. Då är det som om jag försöker få dig att förstå att du inte kommer att bli uppäten av en gris bara för att du följer med mig till Kolmården. ("Men Justin, det är bara gissningar att ingen gris kommer att äta upp mig!"...)

Om du erkänner att "2" är troligare än "1", då, däremot, kan vi komma vidare.

Så, få höra nu - tror du att du skulle säga "2" i ovan beskrivna livsavgörande situation eller inte?


*) Med "universums diameter" menar jag universums nuvarande genomsnittliga diameter (för den händelse att universum inte är perfekt sfäriskt).

[Dura M]

För fan, kom igen!

Jag kan bara säga detsamma. Det du har att förklara är hur gissade sannolikheter kan leda till säkra slutsatser. Din förklaring kan knappast vara beroende av att jag deltar i dina gissningslekar så lägg ner tjafsandet och kom fram till din förklaring.

[Justin Case]

För fan, kom igen!

Jag kan bara säga detsamma. Det du har att förklara är hur gissade sannolikheter kan leda till säkra slutsatser. Din förklaring kan knappast vara beroende av att jag deltar i dina gissningslekar så lägg ner tjafsandet och kom fram till din förklaring.

Gissningslekar?
Du anser alltså att om det vore en gissning att säga att universums diameter inte är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd? Du skulle alltså på allvar anse att du löpte en konsiderabel risk att ha fel om du påstod att detta inte är universums verkliga diameter?

Tänk efter nu.

Om det är en gissning, nämn då ett enda påstående i världen som inte är en gissning. Hur säkert kräver du egentligen att ett påstående ska vara för att inte avfärda det som en gissning?

[Justin Case]

För fan, kom igen!

Jag kan bara säga detsamma. Det du har att förklara är hur gissade sannolikheter kan leda till säkra slutsatser. Din förklaring kan knappast vara beroende av att jag deltar i dina gissningslekar så lägg ner tjafsandet och kom fram till din förklaring.

Du anser alltså att det vore en gissning att säga att universums diameter inte är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd? Du skulle alltså på allvar anse att du löpte en konsiderabel risk att ha fel om du påstod att universums diameter inte är exakt 340 miljarder ljusår plus minus en plancklängd?

Tänk efter nu.

Om det är en gissning, nämn då ett enda påstående i världen som inte är en gissning. Hur säkert kräver du egentligen att ett påstående ska vara för att inte avfärda det som en gissning?

[Justin Case]

Dura M,
Det är självklart att du, om du i verkligheten hamnade i en situation sådan som tankeexperimentet jag la fram, skulle svara "2". Det svaret skulle, givet premisserna i tankeexperimentet, extremt nära 100% säkert ge dig ett underbart liv istället för ett helvetiskt. Varje annat svar skulle med extremt nära 100% säkerhet ge dig ett helvetiskt liv. Du inser det. Du inser att "2" vore det enda vettiga svaret. Detta innebär att det inte vore en ren gissning. Det vore ett rationellt val baserat på sannolikhetstänkande. Sunt förnuft. Jag är säker på att du inser att mitt tankeexperiment därmed visar att det är rimligt att ta hänsyn till storleksskillnaden mellan två olika stora spann av tänkbara universumstorlekar, åtminstone om spannen är väldigt olika stora. Men det vill du inte erkänna, för då skulle du förlora vår diskussion, och det är du tydligen för stolt för. Därför vägrar du svara på vad du skulle göra i det tankeexperiment jag la fram. Du verkar vara mer rädd om din stolthet än vad du verkar värdesätta att kommunicera uppriktigt.

[Justin Case]

Får jag svara i Dura M:s ställe? Som neutral part som bara har intresse av att tråden ska leva vidare?

2 gissar jag på.

Ska jag motivera eller räcker det som svar?

Motivera ditt svar, tack!

Eller jag kanske lugnt kan utgå från att anledningen till att du svarar 2 är att storleksspannet i 2 är större än storleksspannet i 1, och att denna storleksskillnad mellan spannen har avgörande betydelse för vilket spann man bör välja, när man inte i övrigt har någon information om universums storlek annat än att den är minst 93 miljarder ljusår i diameter.

(Om det inte var ungefär så du tänkte, så berätta hur du tänkte.)

Ur det ovanstående kan vi sedan generalisera fram en regel för hur man ska besvara frågor av den typ jag ställde. En sådan regel kan formuleras som följer. När man ska avgöra vilket av två föreslagna spann av tänkbara universumstorlekar som troligast innehåller universums verkliga storlek, och inget av spannens nedre gräns understiger 93 miljarder ljusår, har man störst chans att välja rätt om man väljer det spann som innehåller flest tänkbara universumstorlekar. Svaret på frågan:

Vad är mest sannolikt:
1) Universum är 93 miljarder ljusår till 100 ljusår i diameter.
2) Universum är 100 miljarder ljusår till 1000 miljarder ljusår i diameter.

...är alltså 2. Och svaret på frågan:

Vad är mest sannolikt:
1) Universum är 100 miljarder ljusår till 1000 ljusår i diameter.
2) Universum är 1000 miljarder ljusår till 10000 miljarder ljusår i diameter.

...är också 2. Och svaret på frågan:

Vad är mest sannolikt:
1) Universum är 1000 miljarder ljusår till 10000 ljusår i diameter.
2) Universum är 10000 miljarder ljusår till 100000 miljarder ljusår i diameter.

...är också 2. Och så vidare, utan ände.

Vad man än föreslår för universumstorleksspann i vilket man föreslår att universums storlek finns inom, går det alltså att föreslå ett tio gånger så stort spann av universumstorlekar och komma fram till att universums storlek troligare finns inom det spannet istället.

Men regeln stannar inte vid ändliga tänkbara universumstorlekar. Om universums storlek är oändlig, vilket den mycket väl kan tänkas vara, vet vi inte vilken kardinalitet den har (den kan t.ex. tänkas vara alef0, eller alef1, eller alef2, eller alef3 (etc) ljusår i diameter). Regeln vi formulerat ovan ger därmed att det är mindre sannolikt att universum har en ändlig storlek än att det har en oändlig storlek, ty det finns mycket fler (närmare bestämt oändligt många gånger fler) oändliga storlekar som universum skulle kunna tänkas ha än vad det finns ändliga dito. Av samma sorts skäl är det mindre sannolikt att universums storlek skulle vara mindre än t.ex. alef10 ljusår än att det är större än alef10 ljusår. Av samma sorts skäl är det mindre sannolikt att universums storlek skulle vara mindre än alef(alef(alef(1000))) ljusår än att det är större än alef(alef(alef(1000))) ljusår. Och så vidare utan ände.

Hur får man då fram en så exakt som möjligt siffra för sannolikheten för att universum är oändligt stort? Jo, man betänker hur stor andel spannet "de oändliga tänkbara universumstorlekarna" utgör av det spann som innehåller samtliga storlekar som universum skulle kunna ha (de ändliga plus de oändliga). Man finner då att det förstnämnda spannet utgör oändligt nära 100 procent av det sistnämnda spannet. Därför kan vi lugnt slutleda att universum måste* vara oändligt stort.

*) Om ordet "måste" vore fel att använda här, där vi har att göra med så nära 100-procentig säkerhet någonting kan vara, vore ordet "måste" fel att använda i precis alla de sammanhang där folk utan betänkligheter använder det och finner det fullständigt adekvat. Denna möjlighet tar jag inte på allvar, utan jag underförstår med mitt användande av ordet "måste" i föregående stycke minst den grad av säkerhet folk som mest brukar underförstå med ordet "måste". Mitt resonemang ovan ger alltså att om ordet "måste" är befogat någonstans över huvud taget, är det i påståendet "universum måste vara oändligt stort".

[Marko]

om universum är oändlig kan den väl ha vilket värde som helst ?