Oändligheten gånger noll?

[Rorschach]

Dock kan man ju debattera om det då verkligen är en "äkta" cirkel. Matematiker skulle säkert slita sitt hår av att bara läsa detta  

Varför skulle de göra det? Få, om inte någon, modern matematiker hävdar att en perfekt cirkel måste eller skulle finnas i den konkreta verkligheten. En "äkta" (vanlig)matematisk cirkel är ett abstrakt objekt där alla punkter på "linjen" i det två dimensionella planet (R^2) har samma avstånd till en fixpunkt (mittpunkten) mätt i den euklidiska normen. Eftersom det rent formellt inte finns något hinder att byta ut det normerade rummet (som här är R^2 med den euklidiska normen dvs ||x-p||=sqrt(x^2+p^2)) till något annat rum, finns det heller inget som säger att cirklar i verkligheten tvunget måste uppfylla de egenskaper som en Euklidisk Cirkel besitter.

Det blir lite beroende på vad man avser med "verkligheten". En rimlig tolkning är att i inlägget ovan exkludera abstrakta objekt.

Det felet jag tror du gör, och som de flest gör eller gjort (inklusive mig), är att tro att matematiken har en egen övergripande giltighet på något metafysiskt plan, vilket det inte finns några som helst belägg på. Anledning till att man överhuvudtaget kommit in på det spåret, (kring upplysningen tror jag tanken vann som mest kraft men grekerna var nog tidigare inne på det spåret) är den naiva slutsatsen; att eftersom matematiken har stämt så bra in på den verklighet man mäter med linjal och dylikt, så måste resultaten den generar också stämma in på den verklighet vi inte kan mäta.

Det är svårt att förstå vad du avser här, speciellt den sista delen: "...att eftersom matematiken har stämt så bra in på den verklighet man mäter med linjal och dylikt, så måste resultaten den generar också stämma in på den verklighet vi inte kan mäta". På vilket sätt menar du att matematiken har stämt så bra in på den verklighet man mäter? Vad syftar "den verklighet vi inte kan mäta" på? Är det abstrakta objekt såsom cirklar, tal eller något annat?

[Euklides]

Det blir lite beroende på vad man avser med "verkligheten". En rimlig tolkning är att i inlägget ovan exkludera abstrakta objekt.

Ja, jag sa nog aldrig det explicit. Men med verkligheten menar jag, i tråden, den fysikaliska världen.

Det är svårt att förstå vad du avser här, speciellt den sista delen: "...att eftersom matematiken har stämt så bra in på den verklighet man mäter med linjal och dylikt, så måste resultaten den generar också stämma in på den verklighet vi inte kan mäta". På vilket sätt menar du att matematiken har stämt så bra in på den verklighet man mäter? Vad syftar "den verklighet vi inte kan mäta" på? Är det abstrakta objekt såsom cirklar, tal eller något annat?

För att ta exemplet Cirkeln. Där har de abstrakta modellerna (som egentligen kan ses som en och samma, då de sinsemellan inte är motsägelsefulla utan snarare tvärtom kompletterande i förståelsen för ett och samma abstrakta objekt), under väldigt lång tid (fram tills kvantfysiken skulle jag gissa) helt och hållet stämt överens* med verkligheten när man mätt med linjal**.

*i bemärkelsen att det abstrakta objektet helt och hållet beskriver alla de egenskaperna man kunnat mäta upp hos objektet.
**med betydelsen så långt man verkligen kan se och mäta någorlunda explicit med ett instrument.

[Rorschach]

Det blir lite beroende på vad man avser med "verkligheten". En rimlig tolkning är att i inlägget ovan exkludera abstrakta objekt.

Ja, jag sa nog aldrig det explicit. Men med verkligheten menar jag, i tråden, den fysikaliska världen.

Det är svårt att förstå vad du avser här, speciellt den sista delen: "...att eftersom matematiken har stämt så bra in på den verklighet man mäter med linjal och dylikt, så måste resultaten den generar också stämma in på den verklighet vi inte kan mäta". På vilket sätt menar du att matematiken har stämt så bra in på den verklighet man mäter? Vad syftar "den verklighet vi inte kan mäta" på? Är det abstrakta objekt såsom cirklar, tal eller något annat?

För att ta exemplet Cirkeln. Där har de abstrakta modellerna (som egentligen kan ses som en och samma, då de sinsemellan inte är motsägelsefulla utan snarare tvärtom kompletterande i förståelsen för ett och samma abstrakta objekt), under väldigt lång tid (fram tills kvantfysiken skulle jag gissa) helt och hållet stämt överens* med verkligheten när man mätt med linjal**.

*i bemärkelsen att det abstrakta objektet helt och hållet beskriver alla de egenskaperna man kunnat mäta upp hos objektet.
**med betydelsen så långt man verkligen kan se och mäta någorlunda explicit med ett instrument.

Nu har du tappat bort mig, konkreta cirklar har en massa egenskaper som inte abstrakta cirklar har. De har färg, utsträckning i rummet och så vidare.

[Euklides]

Jo det har du såklart rätt i. Okej skit i det där om att modellerna beskrivit/beskriver alla egenskaper hos en verklig cirkel. Men de egenskaper som de trots allt gör anspråk på att beskriva har stämt överens. Tycker att du medvetet vrider på det, i begreppet cirkel finns såklart inte färgen inräknad, det förstår du väl själv. Ska jag behöva skriva allt som ska uteslutas? Du kan väl tänka lite kreativt själv istället för bara destruktivt?
Tycker jag har sagt vad som finns att säga nu..

[Zokrates]

Hela den här tråden är ett uttryck för att få det okomplicerat enkla att framstå som något oerhört svårt och komplicerat,
tar man ingenting ingen gång så har man ingenting, tar man 100 äpplen ingen gång, så har man fortfarande ingenting.

[Euklides]

Hela den här tråden är ett uttryck för att få det okomplicerat enkla att framstå som något oerhört svårt och komplicerat,
tar man ingenting ingen gång så har man ingenting, tar man 100 äpplen ingen gång, så har man fortfarande ingenting.

Men nu vad det frågan om vad oändligheten GÅNGER noll skulle kunna vara. Frågan var inte vad det var man fick om man tog någonting...

[Marko]

Hela den här tråden är ett uttryck för att få det okomplicerat enkla att framstå som något oerhört svårt och komplicerat,
tar man ingenting ingen gång så har man ingenting, tar man 100 äpplen ingen gång, så har man fortfarande ingenting.

om du delar ut 100 äpplen till noll personer så har man 100 äpplen kvar : )

[Zokrates]

Hela den här tråden är ett uttryck för att få det okomplicerat enkla att framstå som något oerhört svårt och komplicerat,
tar man ingenting ingen gång så har man ingenting, tar man 100 äpplen ingen gång, så har man fortfarande ingenting.

om du delar ut 100 äpplen till noll personer så har man 100 äpplen kvar : )

Ja det var ju en variant, men inte i närheten av det jag skrev, här förutsätter du ju att någon faktiskt HAR 100 äpplen som denne inte delar ut.

[Zokrates]

Jag ser det som så att "en" oändlighet är vare sig del eller gångbar med något tal, hela frågeställningen är en lek med ord utan praktisk nytta.

[Marko]

Jag ser det som så att "en" oändlighet är vare sig del eller gångbar med något tal, hela frågeställningen är en lek med ord utan praktisk nytta.

Japp, än så länge 'meningslöst' utan resultat.

En lek med ord som kan resultera i nytänkande.

förr symboliserade man evigheten som en cirkel
man skulle kunna se 0 som en evighet i sig.

så evigheten gånger evigheten borde bli evighet..

[Okunnig]

Dock kan man ju debattera om det då verkligen är en "äkta" cirkel. Matematiker skulle säkert slita sitt hår av att bara läsa detta  

Varför skulle de göra det? Få, om inte någon, modern matematiker hävdar att en perfekt cirkel måste eller skulle finnas i den konkreta verkligheten. En "äkta" (vanlig)matematisk cirkel är ett abstrakt objekt där alla punkter på "linjen" i det två dimensionella planet (R^2) har samma avstånd till en fixpunkt (mittpunkten) mätt i den euklidiska normen. Eftersom det rent formellt inte finns något hinder att byta ut det normerade rummet (som här är R^2 med den euklidiska normen dvs ||x-p||=sqrt(x^2+p^2)) till något annat rum, finns det heller inget som säger att cirklar i verkligheten tvunget måste uppfylla de egenskaper som en Euklidisk Cirkel besitter.

Det felet jag tror du gör, och som de flest gör eller gjort (inklusive mig), är att tro att matematiken har en egen övergripande giltighet på något metafysiskt plan, vilket det inte finns några som helst belägg på. Anledning till att man överhuvudtaget kommit in på det spåret, (kring upplysningen tror jag tanken vann som mest kraft men grekerna var nog tidigare inne på det spåret) är den naiva slutsatsen; att eftersom matematiken har stämt så bra in på den verklighet man mäter med linjal och dylikt, så måste resultaten den generar också stämma in på den verklighet vi inte kan mäta.
Att tanken dammandes av kring just upplysningen kan bero på att man då rationaliserat bort den "vardagliga" Guden som styrde och ställde i vår direkta vardag och nu istället börjat tala om en Gud skapat grunden till "verkligheten". Då fick matematiken rollen som den kod eller det språk som Gud skulle ha använt när han skapade denna verklighet. Och om ingen annan en just GUD talade i detta språk så måste det ju innebära att alla de slutsatsar som kunde dras ur matematiken även måste gälla för verkligheten.
Trots att man inte hade en lika solid grund för de reella talen som vi har idag, hade man iaf kring 1600-talet (Euler) mer eller mindre samma (matematiskt) praktiska förståelsen för de reella talen. (Då fanns ingen ingen exakt definition av gränsvärden, som först definierades på 1800-talet (Cauchy), och som används just i den formella uppbyggnaden av de reella talen.) Och som jag skrev ovan så bygger begreppet en "äkta" cirkel på de reella talen.
Om det var några matematiker som slet sig i håret var det de som "fullständigade" grunden för de reella talen och den som nog slet sitt hår mest och även kom närmst en fullständig grund var Cantor. Han ska tydligen ha varit extremt religiös och fått för sig att han var utsänd på Jorden av Gud för att kartlägga de fundamentala grunderna i Hans perfekta språk...

Nejdå, jag gör inte misstaget att tro att matematiken är mer giltig än verkligheten på ett metafysiskt plan. Själv tror jag tvärtom, dvs att matematiken är ett generaliserat språk som kan användas för att förstå verkliga fenomen, MEN då det är generaliserat, kan det också appliceras på helt orealistiska situationer. Jag har själv startat en tråd på denna site om icke existensen av "oändlighet", trots att matematiken använder sig av tanken om en oändlighet titt som tätt, med mycket praktiska fördelar som resultat. Eller varför inte nämna strängteorin, som är i grund och botten en rent matematisk teori, och per sin natur aldrig kan bevisas sann eller falsk. Den kan dock vara väldigt praktisk, även om det råkar ha brister i sig. Men det mest kända exemplet är väl Newtons matematiska förklaring av gravitation, som först senare upptäcktes vara bristfällig. Hans matematik används ändå än idag, för att det vid specifika omständigheter är en mycket praktisk matematik, trots att den är felaktig.

Nej, jag tror inte på något sätt att matematik är mer giltigt än den metafysiska verkligheten. Dock har jag fått uppfattningen om att de flesta "supermatematiker" har den uppfattningen. Att de övervärderar sin egen talang/"konst" liksom. Men det kan lika väl vara en inkorrekt fördom jag har, för jag är trots allt inte en expert på matematiker Men i vilket fall som helst var det denna åsikt/fördom som fick mig att skriva orden:

"Matematiker skulle säkert slita sitt hår av att bara läsa detta"

[Okunnig]

Hela den här tråden är ett uttryck för att få det okomplicerat enkla att framstå som något oerhört svårt och komplicerat,
tar man ingenting ingen gång så har man ingenting, tar man 100 äpplen ingen gång, så har man fortfarande ingenting.

om du delar ut 100 äpplen till noll personer så har man 100 äpplen kvar : )

Du har dubbelt fel.

Första felet är att du utgår ifrån att det finns någon som delar ut äpplena. Därmed finns *1* person, och inte "0" personer. Därmed är det 100 äpplen delat med "1" person blir 100 äpplen. Men att att dela 100 äpplen emellan "0" personer ( inte ens någon som sköter utdelningen ) är inget annat än en felaktigt ställd fråga. Och som alla andra felaktiga frågor, har de inga vettiga svar. Man kan helt enkelt inte dividera något utan att ha åtminstone en person som sköter divideringen!

Ditt andra fel var att blanda in division i frågan. Tråden handlar om multiplikation, och inte division. Division må vara mer svårförståeligt, men multiplikation är väldigt enkelt att motbevisa. Helt enkelt för att själva *definitionen* av multiplikation KRÄVER att X gånger 0 ALLTID resulterar i 0. Även om vi försöker multiplicera med "oändlighet". Om du vill protestera mot den definitionen, så är det en annan debatt helt och hållet, men så som matematiken definierar ordet "multiplikation" idag, är det helt stört omöjligt att multiplicera något med noll, och få något annat resultat än noll.

[Okunnig]

Jag ser det som så att "en" oändlighet är vare sig del eller gångbar med något tal, hela frågeställningen är en lek med ord utan praktisk nytta.

Hmmm, jag gillar det med "lek med ord", men idéen om en oändlighet har dock en praktisk nytta. Det möjliggör för människan att förstå fenomen som annars skulle vara utanför människans förståelseförmåga. Den är praktisk, trots att den är inkorrekt. Till exempel som att Newtons syn på gravitationen var inkorrekt, men ändå väldigt praktisk. Eller att Einsteins relativitets-teori, trots bevisat felaktig, var absolut nödvändigt för ett fungerande GPS system, vilket i sin tur har räddat många liv.

Blanda inte ihop "korrekt" med "praktiskt värdefull" för historien om vetenskapliga upptäckter är full av exempel på felaktiga teorier som ändå fann ovärderlig praktisk nytta för mänskligheten.

[Marko]

Hela den här tråden är ett uttryck för att få det okomplicerat enkla att framstå som något oerhört svårt och komplicerat,
tar man ingenting ingen gång så har man ingenting, tar man 100 äpplen ingen gång, så har man fortfarande ingenting.

om du delar ut 100 äpplen till noll personer så har man 100 äpplen kvar : )

Du har dubbelt fel.

Första felet är att du utgår ifrån att det finns någon som delar ut äpplena. Därmed finns *1* person, och inte "0" personer. Därmed är det 100 äpplen delat med "1" person blir 100 äpplen. Men att att dela 100 äpplen emellan "0" personer ( inte ens någon som sköter utdelningen ) är inget annat än en felaktigt ställd fråga. Och som alla andra felaktiga frågor, har de inga vettiga svar. Man kan helt enkelt inte dividera något utan att ha åtminstone en person som sköter divideringen!

Ditt andra fel var att blanda in division i frågan. Tråden handlar om multiplikation, och inte division. Division må vara mer svårförståeligt, men multiplikation är väldigt enkelt att motbevisa. Helt enkelt för att själva *definitionen* av multiplikation KRÄVER att X gånger 0 ALLTID resulterar i 0. Även om vi försöker multiplicera med "oändlighet". Om du vill protestera mot den definitionen, så är det en annan debatt helt och hållet, men så som matematiken definierar ordet "multiplikation" idag, är det helt stört omöjligt att multiplicera något med noll, och få något annat resultat än noll.

Okunnig,
det var ingen serriös post, jag försökte bara leka till det lite... därav det fåniga : ) i slutet.

[Okunnig]

Okunnig,
det var ingen serriös post, jag försökte bara leka till det lite... därav det fåniga : ) i slutet.

Ahh, missade den symbolen, sorry