Vad tänker du på?

[klorofyll]

Nej, en överkurs i mängdteori lyder som följer;
Heltal har den egenskapen att dessa har en efterföljare. Efterföljare är ett begrepp inom mängdteori där en mängd om antal element har närmaste högre antal element. Detta gäller inte allmänt i matematik.
Att 1 + 1 = 2, är en konsekvens av detta. Heltalen är alltså specialfall.
En enhet adderad till en enhet ger två enheter. Efterföljarprincipen gäller här.
Rent allmänt kan du inte tillämpa principen, ett godtyckligt reellt tal har inte denna egenskap.
1 + 1 = 2 därför att du utgår från en entitet och denna entitet har en efterföljare.

Okej, men 3 + 4 = 7. D.v.s inte det dubbla... Har det relevans?

Men trean har en efterföljare, nämligen fyran, fyran har en efterföljare osv. Sjuan är efterföljare till sexan.

Både trean och fyran tillsammans med sina efterföljare resulterar i sjuan.

Ok, känner mig övertygad.

[klorofyll]

Man kan säga att exempelvis siffran 2 är ett axiom, med definitionen av att vara på sin plats i raden av tal.

[hakkapeliitta]

Jag blir mer och mer imponerad av matematikens förmåga att avslöja dolda sanningar om materiens innersta väsen, om tillvarons dito.
Kanske är det så, i vårat försök att beskriva och teoritesera snubblar vi över sanningen, matematiken, säkert övrig vetenskap med, har latent sprängkraft. Är övertygad om detta.

Jag rekommenderar programmet om matematik. Tjejen är jäkligt duktig. Nästan så att jag blev kär.
Såg sen i eftertexten, hon har doktorerat i matematik. Misstänkte det.

[hakkapeliitta]

När jag läste matte på c-nivå fick jag som uppgift just detta om mängdteori vs matematik. Läste därför 5hp i ämnet. Inte mycket men lärde mej grunderna.
Mängdteori är imponerande med sin djupdykning i det fundamentala. Matematiken med sin axiomatik gör det lätt för sej. Mängdteorin ifrågasätter i stort allt och bygger upp en teori från atomnivå. Alla matematiska begrepp nermonteras och byggs upp igen från grunden.

[klorofyll]

Jag tror att det är ganska få som är utvalda för matematik. En person sa till mig att jag pratade ovanligt mycket för att vara smart. Nu anser ni väl att jag har storhetsvansinne, sanningen är att jag på test skulle prestera sämre än de flesta. Men jag har det här barnsliga synsättet att man kan det man vill. Ja passar inte för att köra bil och jag vill det inte heller. Men matematik ska jag öva mig i under resten av livet. För det är kul...

[klorofyll]

Stay tuned. Psyket behöver trimmas. Det är en fråga om övning... Vad vi gör på dagarna. Det är lätt att drunkna i information och valen vi ställs inför är långt svårare än vi kunde tro.

[hakkapeliitta]

Klorofyll, det finns några olösta problemen gällande primtal. Dessa är lätta att förstå men otroligt svåra att lösa.
Finns pengar att hämta! Clay Mathematical Institute i Cambridge har utfäst ett pris på en miljon dollar till de som kan lösa en av sju fundamentala problem gällande primtal.
I dagsläget är endast ett av dessa problem löst, ryssen Perelman löste Poincares hypotes. Lösningen är så komplicerad att endast en handfull matematiker förstår den.
Men finns enklare varianter, brukar själv roa mej med Goldbachs hypotes. Goldbach påstod att varje jämnt tal större lika 4 kan skrivas som summa av två primtal. Detta skrev han på 1700-talet i brevväxling med Euler, han var väldigt svag och osäker. Mej veterligen har ingen kunnat bevisa detta. Med dagens datorer har man testat detta upp till några miljarder tal och verkar stämma.
Man kan utgå från att Goldbach hade rätt. Imponerande att vissa har en så otrolig fingertoppkänsla gällande matematik.

En annan som var otrolig var Gauss, enkel gruvarbetarson, som lyckades med att beskriva primtalfördelningen. Sanslöst bra.

[hakkapeliitta]

Man kan fråga sej varför primtal sysselsätter matematiker.
För det första tror jag matematiker störs av primtalens konstiga uppförande. Primtal vägrar anpassa sej till matematikens lika strömlinjeform.
Primtal är även pga av sina egenskaper byggstenar i uppbyggnad av de naturliga talen.

Stora problemet med primtal är att de inte kan fångas in i en systematik utan uppträder som vildhjärnor.

[Anders]

Matte är användbart men skittråkigt. Svårt mej jag skrev bra på prov.

[hakkapeliitta]

Matte är användbart men skittråkigt. Svårt mej jag skrev bra på prov.

Det är fan svårt att övertyga skeptiker.
Du skrev i ett inlägg att du klarar dej med de fyra räknesätten och enda du kommer ihåg är Pythagoras sats.
De flesta är nog nöjda med detta.
Det är inte så viktigt att gräva sej ner i matematikens grunder, att häpnas över mängdteorins fantastiska fundamentalism, nej det är inte viktigt men fan så intressant. Som en intellektuell utmaning, all vetenskaplig teori byggs upp av elementära småsaker. Vet inte varför detta har varit viktigt i mitt liv men har varit en tävlan bröder emellan.

[klorofyll]

Klorofyll, det finns några olösta problemen gällande primtal. Dessa är lätta att förstå men otroligt svåra att lösa.
Finns pengar att hämta! Clay Mathematical Institute i Cambridge har utfäst ett pris på en miljon dollar till de som kan lösa en av sju fundamentala problem gällande primtal.
I dagsläget är endast ett av dessa problem löst, ryssen Perelman löste Poincares hypotes. Lösningen är så komplicerad att endast en handfull matematiker förstår den.
Men finns enklare varianter, brukar själv roa mej med Goldbachs hypotes. Goldbach påstod att varje jämnt tal större lika 4 kan skrivas som summa av två primtal. Detta skrev han på 1700-talet i brevväxling med Euler, han var väldigt svag och osäker. Mej veterligen har ingen kunnat bevisa detta. Med dagens datorer har man testat detta upp till några miljarder tal och verkar stämma.
Man kan utgå från att Goldbach hade rätt. Imponerande att vissa har en så otrolig fingertoppkänsla gällande matematik.

En annan som var otrolig var Gauss, enkel gruvarbetarson, som lyckades med att beskriva primtalfördelningen. Sanslöst bra.

Varför räknas inte siffran 1 till primtalen?

[Pilatus]

Varför räknas inte siffran 1 till primtalen?

Ett primtal p är ett heltal större än 1 (p>1) som inte har några andra positiva delare än 1 och sig själv.

[hakkapeliitta]

Varför räknas inte siffran 1 till primtalen?

1 uppfyller kraven på primtal men räknas inte med. Detta pga att i primtalsteorier är man tvungen att ständigt göra undantag för ettan. Så det är av rent bekvämlighetsskäl ettan tas bort. Själva teorierna om primtal tar inte skada av detta. Ettan får leva sitt isolerade liv i ensamhet

[Pilatus]

Goldbach påstod att varje jämnt tal större lika 4 kan skrivas som summa av två primtal.

Leonhard Euler, becoming interested in the problem, answered Christian Goldbach with an equivalent version of the conjecture:

Every even number greater than 2 can be written as the sum of two primes,

[hakkapeliitta]

Precis så, och detta enkla är fortfarande ett mysterium.
Primtal är byggstenar i heltalens uppbyggnad.
Ditt citat Pilatus var lite överraskande. Som jag skrev, Goldbach svävade på målet, Kanske var det Euler som slutligen formulerade problemet?

Brukar natta mej till sömn med Goldbach, istället för att räkna hoppande lamm räknar jag hoppande primtal. Jag är nära lösningen. Vill inte avslöja för mycket och gå miste om en miljon dollar.