Formal logic is the study of inference with purely formal content, where that content is made explicit.
Symbolic logic is the study of symbolic abstractions that capture the formal features of logical inference.
The ambiguity is that "formal logic" is very often used with the alternate meaning of symbolic logic as we have defined it...
Således verkar både min och din användning av "formell" funka. Jag har inte tänkt på det förut, men "formell" används ofta rätt slarvigt. "Formell" i din och Aristoteles betydelse har ju egentligen ingenting att göra med ett artificiellt språk att göra, något man ofta kopplar samman med ordet "formell". Istället har det att göra med att slutledningen helt baseras på satsernas FORM, inte på deras INNEHÅLL. Form kan studeras även i naturliga språk (även om det görs lättare i artificiella språk).
Det är nog, vid närmare eftertanke, rätt att säga att Frege inte uppfann någonting i strikt mening, men skapade ett helt nytt logiskt symbolspråk som förstärkte logikens uttryckskraft enormt och banade väg för en stark utveckling inom logiken under 1900-talet.
Freges projekt är logikerna inte färdiga med än. Frege var begreppsrealist, om det är det du menar med "nyplatoniker". Var detta under inverkan av Platon?
Alla logikers arbeten innan Frege; ja det var inte mycket. Man hade inte kommit särskilt långt efter Aristoteles.
Det är svårt för att inte säga omöjligt att jämföra filosofer mellan olika epoker. Men Frege hade en exakthet, en kreativitet och en vilja att nå sanningen till varje pris som jag inte stött på hos många andra. Kanske hos Ramsey, men han dog ju så tidigt.
Hur menar du när du säger att Kant är nyaristoteliker?