Pilatus skrev:Vertumnus skrev:Eller egentligen en rät linje. Det är den vanliga euklidiska definitionen. Men det som försätter oss i det syntetiska dilemmat är att den verkliga linjen och den tänkta linjen inte nödvändigtvis sammanfaller.
Anledningen till att satsen räknas som syntetisk kan vara att det inte ligger i begreppet linje att den är rät. Men visst är det så vi oftast betraktar en linje mellan två punkter. (Euklides första axiom säger att det finns en linje som kan dras mellan två givna punkter utan att ytterligare förklara eller specificera egenskaperna hos denna linje.)
Genom två punkter kan man dra hur många linjer som helst varav endast en kan vara rät. Hade Euklides menat nåt annat hade hans namn varit bortglömt idag. Att den kortaste vägen utgör en rät linje är en slutsats som följer ur Euklides axiom och inte från mätningar. Vi uttalar oss alltså här om det verkliga avståndet a priori.